第二单元 因数和倍数（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

第二单元 因数和倍数 期末易错专练

易错梳理

【易错点1】因数和倍数的认识

【易错点2】2、5、3的倍数.....................................................1

【易错点3】质数和合数........................................................2

 

【易错点1】因数和倍数的认识

易错点：学生在理解因数和倍数时，容易脱离“整数”范畴，将小数或分数也视为因数和倍数（如误认为0.6是3的因数）；同时，容易忽略因数和倍数是相互依存的关系，单独说“6是因数”或“15是倍数”；此外，容易混淆因数与倍数的个数特征，误认为一个较大数的因数个数比一个较小数的倍数个数多。

纠正：必须明确因数和倍数只在非零自然数（整数）范围内讨论，小数和分数不讨论此关系。因数和倍数不能单独存在，必须说“谁是谁的因数”或“谁是谁的倍数”。牢记：一个数的因数个数是有限的（最小是1，最大是它本身），而一个数的倍数个数是无限的（最小是它本身，没有最大倍数），因此无限多的数量无法比较多少。

1．一个非0自然数的最小因数是(        )，最大因数是(        )，它的因数个数是(        )的。

2．七彩云南欢乐世界是一座具有浓郁民族文化特色的主题乐园，园区设有81个游乐项目。81的因数有(        )，81的最小倍数是(        )。

3．45的因数有(        )，90的倍数有(        )（写出3个）；既是90的因数，又是45的倍数的数是(       )。

4．从2、3、4三个数中任选两个数相乘，所得的积(      )是偶数。（填“可能”“不可能”或“一定”）

5．猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式，是元宵节的特色活动。下面是一个“数字猜灯谜”游戏，请你将谜底写在灯笼中。

【易错点2】2、5、3的倍数

易错点：学生在判断3的倍数时，容易受到2和5倍数特征的影响，错误地认为“个位上是3、6、9的数就是3的倍数”；在判断一个数是否同时是2、3、5的倍数时，容易遗漏条件，例如只关注了各位数字之和是3的倍数，却忽略了同时是2和5的倍数要求个位必须是0。

纠正：判断3的倍数必须看“各位数字之和”是否能被3整除，而不是看个位数字。同时是2、5、3的倍数的数，必须同时满足两个条件：首先个位上必须是0（满足2和5的倍数特征），其次各个数位上的数字之和必须是3的倍数。

6．小明用数字卡片组成了两个三位数，☆34和54☆，要使☆34是3的倍数，54☆是2的倍数，☆是(      )或(      )。

7．在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，3的倍数有(        )个，既是2的倍数又是3的倍数的有(        )个，既是2的倍数又是5的倍数有(        )个。

8．从3张卡片中选两张组成两位数。（只写出一种）

(1)2的倍数：____________。

(2)5的倍数：____________。

(3)同时是2和5的倍数：_____________。

(4)同时是3和5的倍数：_____________。

9．如果四位数803□是2的倍数，那么这样的四位数有(        )个；如果是3的倍数，那么这样的四位数有(        )个。

10．一个五位数8□45△，如果这个数能同时被2、3、5整除，那么△代表的数字是(        )，□代表的数字最小是(        )。

【易错点3】质数和合数

易错点：学生极易混淆质数、合数与奇数、偶数的概念，错误地认为“所有的质数都是奇数”或“所有的偶数都是合数”；此外，容易忘记1的特殊性，误将1归为质数或合数，或者不知道最小的质数和最小的合数分别是多少。

纠正：明确质数和合数的分类标准是“因数的个数”。1既不是质数也不是合数；最小的质数是2（2也是唯一的偶数质数），最小的合数是4。判断一个数是质数还是合数，关键看它除了1和它本身之外是否还有别的因数。同时，3的倍数也可以是偶数（如6、12），不要将奇偶性与质合性混为一谈。

11．一个数是合数，下面说法错误的是（    ）。

A．它不可能是质数 B．它至少有三个因数

C．它一定是2的倍数 D．它可能是偶数也可能是奇数

12．有一个四位数，千位上的数字是既不是质数也不是合数的正整数，百位上的数字是最小的质数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是偶数又是3的倍数。这个四位数是（    ）。

A．2146 B．2641 C．1246 D．1462

13．一个数亿位上是最小的质数，百万位上是最大的一位数，万位上是5，其余各数位上都是0，这个数写作(      )，读作：(      )，四舍五入到亿位约是(      )亿。

14．学校组织同学们研学的这个博物馆的核心区域占地约A5B03C，其中A为最小的非0自然数，B为最小的合数，C为一位数中最大的质数，这个六位数是(        )，读作(        )，四舍五入到万位是(        )万。

15．天天和妈妈一起去看电影《哪吒之魔童闹海》，拿到电影票时，天天发现他的位置所在的排数是最小的合数，所在的列数是排数的2倍，天天的位置用数对表示是(      )，妈妈的位置在天天的旁边，妈妈的位置用数对表示可能是(      )或(      )。