第一单元 观察物体（三）（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦观察物体（三）期末易错点，以“易错梳理-方法纠正-典例应用”构建三阶训练体系，强化空间观念与有序推理 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |通过三视图摆放立体图|5题|先定底层再定高层，结合三视图表征验证|从基础摆放操作过渡到空间遮挡关系理解| |通过三视图还原立体图|5题|综合三视图表征，分类讨论摆法多样性|从单一视图分析进阶到多视图信息整合| |通过数字还原立体图|5题|数字对应垂直叠放个数，视图不变位置判断|从直观操作上升到符号化空间表征|

第一单元 观察物体（三）期末易错专练 易错梳理 【易错点1】通过三视图会摆放立体图 1 【易错点2】通过三视图还原立体图 2 【易错点3】通过数字还原立体图 3 【易错点1】通过三视图会摆放立体图 易错点：学生在根据三视图拼摆立体图形时，容易盲目试凑，缺乏有序思考的逻辑；在摆放过程中，容易忽略小正方体之间的“遮挡”关系，导致从正面或侧面看时，多摆或少摆了被遮挡的小正方体；此外，容易混淆“从上面看”、“从正面看”和“从左面看”所对应的空间位置。 纠正：搭几何体时应遵循“先定底层，再定高层”的顺序。首先根据“从上面看”的图形确定基本形状和底层小正方体的摆放位置；然后结合“从正面看”和“从左面看”的图形，确定每一列的层数（即每层小正方体的个数）。在摆放时，要时刻想象视线被前面的小正方体“挡住”的情况，做到有序拼摆，摆完后务必从三个方向进行验证。 1．一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，最多用( )个小正方体。 2．一个几何体从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由( )个小正方体组成，最多由( )个小正方体组成。（相邻两个小正方体之间面面相接） 3．在图中再增加1个同样大的小正方体，使得从上面和左面看到的图形不变，增加的小正方体应放在____号小正方体的上面。（填序号。） 4．用相同的小正方体摆成一个几何体，从上面看到的是，从左面看到的是。 （1）摆出这个几何体，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。 （2）如果这个几何体是由6个小正方体摆成的，在方格内画出两种从前面看到的图形。 5．根据所画图形摆出原图形。 【易错点2】通过三视图还原立体图 易错点：学生容易误认为只要给出了一个或两个方向的视图，就能唯一确定立体图形的形状；在还原时，未能将三个视图的信息进行综合分析，导致还原出的图形只符合其中一两个视图的要求；此外，在特殊情况下，学生容易忽略满足同一组三视图的立体图形可能存在多种不同的摆法。 纠正：必须牢记，一般情况下，根据从三个方向看到的图形才能确定几何体的形状，仅从一个或两个方向观察到的图形无法确定立体图形的形状（摆法有多种）。还原几何体时，要先从一个方向（如正面）分析，推测可能出现的各种情况，再结合另外两个方向的图形进行综合比对。在特殊情况下，要意识到符合条件的摆法可能不唯一，需按一定的顺序进行拼摆、调整并验证。 6．一个几何体是由相同的小正方体搭成的，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。这个几何体最多可以有( )个小正方体。 7．用相同的小正方体摆一个几何体，根据从前面、上面、左面观察的形状，确定这个几何体是由( )个小正方体摆成的。 8．洋洋用同样的正方体积木搭成一个从上面看是的几何体，每个正方形上面的数字表示这个位置上所用的正方体积木的个数，这个几何体从前面看是( )，从左面看是( )。 9．一个几何体，从上面看是，正方形中的数字表示在这个位置上所用小正方体的个数。请在下面方格图中画出这个几何体从前面和左面看到的图形。 10．一个几何体，从前面看到的形状是，从左面看到的形状是。 (1)请你画出这个几何体从上面可能看到的形状。（至少画出两种） (2)搭成这个立体图形，最多用( )个小正方体，最少用( )个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 【易错点3】通过数字还原立体图 易错点：学生在根据俯视图及每个位置上的小正方体数量（数字）还原立体图时，容易将数字标错位置，或者在数小正方体总数时，忘记将底层被遮挡的小正方体计算在内；在遇到“增加或减少小正方体数量”的变式题时，容易破坏原有的视图形状，例如随意拿走底层的小正方体，导致从上面看的图形发生改变。 纠正：俯视图中的数字表示该位置垂直方向上叠放的小正方体个数，还原时要在对应位置准确叠放相应数量的方块。计算小正方体总数时，要将所有位置的数字相加。在增加或减少小正方体且要求视图不变的题目中，必须明确：只能在不影响视图的“隐藏位置”（如已有小正方体的正上方、正前方或正后方）进行增减，绝不能随意抽走或移动底层及边缘起支撑和轮廓作用的小正方体。 11．奇奇摆的积木从上面看到的是，图中的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数。那么，从( )面看到的是，从( )面看到的是。 12．明明用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数），这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )，从右面看是( )。 13．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形如图（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。                  ①                 ②            ③                ④ 14．售货员阿姨将一些正方体的盲盒摆了一个造型。右图是从上面看到的形状，上面的数字表示这个位置上所用的正方体的个数。一共摆了( )个正方体盲盒，这组盲盒从左面看是( )（填序号）。 15．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )。从左面看是( )。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第一单元 观察物体（三）》参考答案 1．7 【分析】根据从前面和从左面看到的形状，可知搭成的几何体有2层，底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，据此分析，可以画一画示意图。 【详解】由分析得出： 一个几何体，从前面看是，从左面看是，搭成这样的几何体，那么底层最多6个小正方体，上层只有1个小正方体，如图 ，最多用7个小正方体。 2． 6 8 【分析】先根据从左面看到的图形确定几何体前后共2行，每行的高度均为2层；再根据从前面看到的图形确定几何体有3列，从左往右数，第1列高度为2层，第2、3列高度均为1层；据此解答。 【详解】 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体至少由6个小正方体组成，下图所示： 4＋1＋1＝6（个） 根据从左面看到的图形是，从前面看到的图形是，这个几何体最多由8个小正方体组成，下图所示： 4＋2＋2＝8（个） 3．② 【分析】从上面看到的图形不变：新增小正方体不能放在原有正方体之外的空位（否则俯视图会多出正方形，形状改变），只能放在原有正方体的上方。 从左面看到的图形是，要使图形不变：不能改变左视图各列的最大高度，因此不能放在①上面；如果放在③或④上面，从左边看到的图形是；从左边看到的图形就变了，因此不能放在③或④上面；所以只能放在②号小正方体的上面。 【详解】根据分析可知，要想从上面和左面看到的形状不变，增加的小正方体放在②号小正方体的上面。 4．（1）5；7 （2）见详解 【分析】 （1）从上面看到，说明底下一层有4个小正方体，从左面看到，说明有上下两层小正方体，上面一层至少有1个小正方体，最多有3个小正方体； （2）底下一层已经有4个，那么上面一层有2个小正方体，这两个小正方体在前面一行的任意位置。据此作图。 【详解】（1）4＋1＝5（个） 4＋3＝7（个） 所以摆出这个几何体，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。 （2）如图： （任选其中的两种，均可） 5．见详解 【分析】根据从左侧面观察的图形可知，原图形有3层，靠左面是3个白色正方体排一列；根据从右侧面观察的图形可知，原图形靠右方，有两个黑色正方体排一列；根据从正面观察的图形可知，原图形有3层，最下面一层最左面是一个白色正方体，最右面是一个黑色正方体，中间还有两个白色正方体；第二层最左面有一个白色正方体，最右面有一个黑色正方体；第三层最左面有一个正方体；根据从上面观察的图形可知，原图形左面是一个白色正方体，最右面是一个黑色正方体，中间还有两个白色正方体。据此作图。 【详解】 6．10 【分析】已知一个由相同小正方体搭成的几何体的上面视图和左面视图，要求确定该几何体最多可由多少个小正方体组成。依据这两个视图，分析小正方体可能的分布情况，从而找出数量最多时的组合方式。 【详解】从上面看到的形状呈现的样子，这表明该几何体的底层有5个小正方体，它们的分布构成了底层的基本形状。 从左面看到的形状是两层。为了使得小正方体的数量达到最多，在不改变给定视图形状的前提下，我们可以在底层的基础上尽可能多地在第二层放置小正方体。由于从左面看是两层，形成“田”字形状，且结合上面看到的形状，我们可以在底层每个位置的上方再各放置1个小正方体，即上层最多可以有5个小正方体。 底层最多5个小正方体，上层最多5个小正方体，那么这个几何体最多可以有5＋5＝10（个）小正方体。 7．5 【分析】从上面看是一行4个正方形，说明几何体的底层小正方体，在水平面上的分布为“1行4列”，没有前后排的延伸，因此底层固定有4个小正方体。从前面看，底层是4个正方形（与“上面看”的底层分布一致），第二层只有1个正方形，且位于从左数第2列的正上方。这说明几何体为上下两层，且第二层只有1个小正方体，且只能在底层第2列的上方。从左面看是一列2个正方形，说明几何体只有前后1排（无前后方向的延伸），且仅上下2层，没有第三层，也没有前后错开的小正方体，进一步验证了“第二层只有1个小正方体”的结论。 【详解】根据分析，小正方体有2层，下层有4个小正方体，上层有1个小正方体。 （个） 这个几何体是由5个小正方体摆成的。 8． ② ④ 【分析】 根据从上面看到的图形还原立体图形是，由此可知： 从前面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第二列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 从左面能看到三层三列，从左往右数，第一列在第一层、第二层和第三层上各有1个小正方形，第二列在第一层和第二层上各有1个小正方形，第三列在第一层有1个小正方形。 【详解】 从前面能看到的图形是 从左面能看到的图形是 9． 【分析】（1）画从前面看到的图形时，有3列，每列的高度取这一列里最大的数字。从上面看，左边这列最大数是4，所以画4层；中间这列最大数是2，所以画2层；右边这列最大数是3，所以画3层。 （2）画从左面看到的图形时，有3行，所以要画3列，每列的高度取这一行里最大的数字。从上面看，后面这行最大数是2，所以画2层；中间这行最大数是4，所以画4层；前面这行最大数是3，所以画3层。 【详解】略 10．(1)见详解 (2) 7 5 【分析】 （1）根据从前面和左面看到的形状可知，该几何体有3列2行2层；且第2层位于右边第1列从下往上的第一行。由此可推断，从上面看到的形状最多是一个2×3的长方形，即；涂色处有2个小正方体，删减时不能动，可以在此基础上，删减1个或2个小正方体，选择2种画出来即可。 （2）最多小正方体的个数，即为不做任何删减。立体图形为，用小正方体个数为2×3＋1＝7（个）。在此基础上拿掉小正方体，使其从前面、左面看到的形状不变，最多拿掉2个，即最少用7－2＝5（个）小正方体。 【详解】（1） （2）2×3＋1 ＝6＋1 ＝7（个） 7－2＝5（个） 搭成这个立体图形，最多用7个小正方体，最少用5个小正方体。（相邻两个小正方体之间面面相接） 11． 正/前 左 【分析】 如上图，根据俯视图和层数信息，将奇奇摆的积木进行还原。从正面可以看到两列，左侧1列有2层，右侧1列有3层，看到的图形为。从左面可以看到两列，左侧1列有3层，右侧1列有1层，看到的图形为。从右面可以看到两列，左侧1列有1层，右侧1列有3层，看到的图形为。 【详解】 从正面看到的是，从左面看到的是。 12． ② ③ ④ 【分析】根据从上面看到的形状以及各个位置上的数字可知，这个几何体中间最高，最高有3个小正方体，左右两边比较低，各1个小正方体，那么从前面看是②。这个几何体分为前后两排，第一排最高有2个小正方体，第二排最高有3个小正方体，那么从左面看，左高右低是③；从右面看，左低右高是④。 【详解】这个几何体，从前面看是②，从左面看是③，从右面看是④。 13． ① ② 【分析】从上面看可知，可以知道这个几何体有前后两排。因为每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数，所以后面一排左边有3个小正方体，右边有1个小正方体；前面一排左边有1个小正方体，右边有2个小正方体。从前面看到的形状是3层，下层3个正方形，上面2层中间各有1个正方形，即从前面看是①；从左面看到的形状是3层，下面两层都有2个正方形，上层靠左有1个正方形即从左面看是②，据此解答。 【详解】由分析可得： 这个几何体，从前面看是①，从左面看是②。 14． 8 ② 【分析】本题主要考查物体的三视图，即从不同方向看立体图形。 （1）第1个空根据题中描述，数字即代表正方体个数，一共摆多少就是把数字全部加起来。 （2）从左面看，也就是物体的左视图，站在物体的左面观察，先看有几列，然后再看每一列有多高。最后再对比选项选出正确答案。 【详解】（1）根据题中描述，数字即代表正方体个数。 所以，一共摆了：3＋2＋1＋1＋1＝8（个） （2），从物体左面观察，这组盲盒一共有三列，其中第一列高度为3个正方体，第二列高度为2个正方体，第三列高度为1个正方体，结合选项，从左面看应该是第②个图。 15． ① ④ 【分析】 由从上面看到的图形是可知，这个几何体有前、后两排，前排有三列，后排一列。前排：左边有1个小正方体，中间有3个小正方体，右边有1个小正方体；后排：后排中间位置有2个小正方体。 【详解】 由分析可知：这个几何体，从前面看是。从左面看是。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $