第七单元 折线统计图（期末易错专练）-2025-2026学年人教版数学五年级下册

**基本信息** 聚焦折线统计图三大易错点，通过"易错梳理-纠正方法-分层训练"体系，强化数据意识与几何直观，构建从概念理解到综合应用的逻辑链条。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |单式折线统计图|5题|明确"点表数量、线表变化"，通过线段陡峭度判断增减幅度，强调坐标轴意义|从基础数据读取到变化趋势分析，培养数据解读能力| |复式折线统计图|5题|绘制需标注图例，分析关注两组数据交叉比较（差距最大/小时间点）|在单式基础上增加数据对比维度，发展逻辑推理| |统计图的选择|5题|核心区别：条形比多少，折线显趋势，紧扣"变化""趋势"关键词选折线|链接统计工具与实际需求，强化应用意识|

第七单元 折线统计图 期末易错专练 易错梳理 【易错点1】单式折线统计图 1 【易错点2】复式折线统计图 3 【易错点3】统计图的选择（折线统计图） 6 【易错点1】单式折线统计图 易错点：学生在分析数据变化趋势时，容易仅凭折线的长短或直观感觉来判断增减幅度的大小，而忽略了纵轴上单位长度（刻度）所代表的实际数量；在描述数据变化时，语言表述不严谨，不能准确区分“上升/下降”与“上升得快/下降得慢”。 纠正：明确折线统计图中“点”表示数量的多少，“线”表示数量的增减变化。判断增减幅度时，必须观察线段的陡峭程度：线段越陡，说明数量变化越大（上升或下降得越快）；线段越平缓，说明数量变化越小。同时，分析数据前务必先看清横轴和纵轴代表的意义及刻度间隔。 1．根据统计图回答问题。 (1)王越家旅行共行了( )千米。 (2)到达目的地时共用了( )小时，途中休息了( )小时。 (3)不算休息，王越家平均每小时行( )千米。 2．观察下图，纵轴上一格表示( )℃，最高气温和最低气温相差( )℃，气温超过20℃的时间大约( )个小时。 3．下表是淘气六次数学口算测试成绩情况统计表。 次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 成绩/分 90 85 80 70 85 95 (1)根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 (2)淘气第( )次成绩最高，第三次测试成绩是( )分。 (3)两次相邻的测试中，第( )次到第( )次的成绩上升最快。 4．下图是东城2024年的月平均气温变化情况统计图，看图回答问题。 (1)这一年中，东城( )月的平均气温最低，( )月的平均气温最高。 (2)( )月—( )月间的平均气温上升的最快；( )—( )月间的平均气温下降的最慢。 (3)8月份的平均气温比4月份的高( )摄氏度，全年平均气温是( )摄氏度。 (4)通过这个折线统计图，琪琪认为东城最低气温是6℃，你认为对吗？为什么？ 5．下面是乐佳商场一周内销售电风扇的情况统计表。 星期 一 二 三 四 五 六 日 销售量/台 12 10 9 8 10 14 16 (1)根据上表中的数据，完成下面的折线统计图。 (2)乐佳商场星期( )电风扇的销售量最多，星期( )电风扇的销售量最少。 (3)乐佳商场星期( )和星期( )电风扇的销售量同样多。 (4)乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是( )。 【易错点2】复式折线统计图 易错点：在绘制或补全复式折线统计图时，学生最容易漏画“图例”，导致无法区分两条折线分别代表哪组数据；在绘制过程中，容易将两组数据的点连错，或者描点位置不准确；在对比分析时，只关注某一组数据的增减，而忽略了两组数据之间的交叉比较（如差距最大或最小的时间点）。 纠正：绘制复式折线统计图时，必须使用不同颜色或不同线型（如实线、虚线）的折线来区分不同的数据，并在图表上方或右侧明确标出“图例”。分析数据时，不仅要分别描述两组数据的整体变化趋势，还要结合具体数据点，比较同一时间点上两组数据的差异大小。 6．泗洪县各小学在本学期每天开展一节体育课，同学们增强了体魄，树立了“健康第一”的意识。下面是某小学五年级学生小兰和小红800米赛跑成绩的情况统计图。 (1)前2分钟( )跑得比较快。 (2)3分钟后( )跑得比较快。 (3)小红全程平均速度是( )米/分。 7．兰兰和青青坚持体育锻炼，每天进行1分钟的跳绳练习，并把连续7天的数据进行了记录，制成了折线统计图。请根据统计图完成下面各题。 (1)兰兰和青青第( )天的成绩相差最大。 (2)兰兰第( )天和第( )天跳的同样多。 (3)如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，你推荐谁？说说你的理由。 8．河北省历史悠久，有众多的非遗项目如河北梆子、唐山皮影戏等。每年都有很多游客慕名而来，同时也带动了周边酒店住宿业的发展。下面是A、B两个酒店的入住人数统计图，请根据统计图回答下列问题。 (1)第( )天A酒店入住人数最多，第( )天B酒店入住人数最少。 (2)第( )天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第( )天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 (3)王叔叔想要投资一家酒店，你建议他投资哪家酒店？为什么？ 9．下面是光明小学篮球队甲队、乙队的比赛成绩统计图。 (1)这六场比赛中，甲队、乙队第( )场的比赛成绩相差最大，相差( )分；第( )场的比赛成绩相差最小，相差( )分。 (2)根据以上数据，请你预测一下，在下一场比赛中，哪支球队的比赛成绩可能会更高些，说一说你的理由。 10．人类社会已进入人工智能时代，AI技术日新月异。甲、乙两种AI工具2025年前6个月每个月的下载使用次数统计如下。（单位/万次） 月份 1 2 3 4 5 6 甲AI 80 75 62 45 50 42 乙AI 40 30 38 42 43 45 (1)请你根据表中的数据，完成下面的折线统计图。 (2)甲种AI工具( )月份的下载使用次数最高，( )月份的下载使用次数最低。 (3)从上面的统计图中能得到哪些信息？如果你正准备选择使用其中一种AI工具，这些信息对你选用AI工具有什么帮助？ 【易错点3】统计图的选择（折线统计图） 易错点：学生在面对实际问题时，容易混淆条形统计图和折线统计图的适用场景。例如，在需要比较几个城市同一时间的气温高低时，错误地选择了折线统计图；或者在需要反映某地一年内月平均气温的连续变化情况时，却选择了条形统计图。 纠正：牢记两种统计图的核心功能区别。条形统计图的特点是能直观地看出各种数量的“多少”，便于比较大小；而折线统计图不仅能看出数量的多少，更重要的是能清晰地反映出数量的“增减变化趋势”。因此，当题目中出现“变化情况”、“发展趋势”、“起伏”等字眼时，应首选折线统计图。 11．为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制( )统计图。 12．要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制( )统计图更合适。 13．统计蒜叶的生长变化情况，应绘制( )统计图。 14．湛江文旅局想了解近五年游客数量及变化趋势，以优化旅游资源配置应绘制( )统计图。 15．笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择( )统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择( )统计图。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《第七单元折线统计图》参考答案 1．(1)360 (2) 6 1 (3)72 【分析】（1）折线统计图中，折线终点对应的纵轴路程数值就是旅行行驶的总路程。 （2）折线终点对应的横轴时间数值就是到达目的地共用的总时间；折线呈水平状态时表示路程不变，处于休息状态，用休息结束时间减去开始时间即可得到休息时长。 （3）根据“平均速度＝总路程÷实际行驶时间”计算，实际行驶时间等于总时间减去休息时间。 【详解】（1）观察统计图，折线终点对应的路程是360千米，所以王越家旅行共行了360千米。 （2）折线终点对应的时间是6小时，所以到达目的地时共用了6小时。 途中3时至4时路程没有变化，休息时间为：4－3＝1（小时） （3）实际行驶时间：6－1＝5（小时） 平均速度：360÷5＝72（千米） 2． 2 18 6 【分析】①观察纵轴刻度：0、4、8、12、16……每两个大刻度相差4℃，中间平均分成2小格，即4℃÷2＝2℃； ②观察折线统计图可知，最低温：6时，温度10℃；最高温：14时，温度28℃；28℃－10℃＝18℃； ③升温阶段：10时左右气温突破20℃；降温阶段：16时左右气温降到20℃以下；16－10＝6（小时）。 【详解】观察下图，纵轴上一格表示2℃，最高气温和最低气温相差18℃，气温超过20℃的时间大约6个小时。 3．(1) (2) 六 80 (3) 四 五 【分析】（1）根据表中数据，在折线统计图中先找到每次成绩所对应的点，再把各点顺次连接起来，再标上各点的数据，即完成了折线统计图； （2）观察折线统计图中每次的成绩，第六次成绩的点的位置最高，说明成绩最高；第三次的测试成绩根据表格填空即可。 （3）计算每次相邻两次测试中，后一次成绩比前一次成绩多的分数（仅考虑上升的情况），比较这些上升分数的大小，数值最大的即为上升最快的区间。 【详解】（1）略 （2）第六次成绩最高，第三次测试成绩是80分。 （3）第五次比第四次：85－70＝15（分） 第六次比第四次：95－85＝10（分） 15＞10，所以第四次到第五次的成绩上升最快。 4．(1) 1 8 (2) 5 6 11 12 (3) 17 19 (4)不对。原因：这是月平均气温统计图，1月的月平均气温就已经是5℃，低于6℃；且月平均气温是一个月的平均温度，不是该地区的最低气温，因此说法错误。 【分析】（1）观察统计图，折线统计图的最低点是1月份的5℃，最高点是8月份的35℃； （2）1到8月份气温呈上升趋势，在该段时间内相邻两个月气温连线最陡的两个月份间平均气温上升最快；8月到12月气温下降，在该段时间内相邻两个月气温连线最平缓的两个月份间平均气温下降最慢； （3）8月份的平均气温减4月份的平均气温；全年平均气温＝12个月的平均气温总和÷12； （4）琪琪认为的最低气温是指全年中温度的最低值，统计图体现的是每月的月平均气温，月平均气温的最低值1月份是5℃，说明1月份一定存在气温低于5℃的情况，据此判断。 【详解】（1）根据分析：东城1月的平均气温最低，8月的平均气温最高。 （2）观察折线统计图，气温上升阶段两个月之间连线最陡的是5月到6月，相差31－23＝8℃，所以5月到6月气温上升最快； 气温下降阶段每相邻两个月之间的连线最平缓的是11月份的10℃到12月份的6℃，相差10－6＝4℃，所以11月到12月气温下降最慢。 （3）8月35℃，4月18℃ 35－18＝17（℃） （5＋8＋12＋18＋23＋31＋33＋35＋27＋20＋10＋6）÷12 ＝228÷12 ＝19（℃） （4）略 5．(1) (2) 日 四 (3) 二 五 (4)星期一至星期日销售量先下降后上升 【分析】（1）折线统计图的横轴表示星期数，纵轴表示销售量，结合统计表中的数据，先在统计图中描出各点，再依次连接，完成折线统计图的绘制； （2）比较一周内每天的销售量，即可解答； （3）由表格可知，星期二和星期五的销售量都是10台，据此解答； （4）观察销售量数据变化，符合题意即可。 【详解】（1）略 （2）8＜9＜10＜12＜14＜16 乐佳商场星期日电风扇的销售量最多，星期四电风扇的销售量最少。 （3）星期二和星期五的销售量都是10台。 因此，乐佳商场星期二和星期五电风扇的销售量同样多。 （4）乐佳商场一周内销售电风扇的变化情况是星期一至星期日销售量先下降后上升。 （答案不唯一） 6．(1)小红 (2)小兰 (3)200 【分析】（1）根据统计图，观察前2分钟哪条线在上面，就是谁跑的快。 （2）根据统计图，观察3分钟后哪条线在上面，就是谁跑的快。 （3）根据速度＝路程÷时间，用800除以小红需要的时间，据此解答。 【详解】（1）前2分钟小红跑得快。 （2）3分钟后小兰跑得快。 （3）800÷4＝200（米/分） 7．(1)6 (2) 5 6 (3)我推荐兰兰，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。 【分析】（1）计算每天两人成绩的差值，比较得出相差最大的天数； （2）观察兰兰成绩折线中数值相同的两天； （3）分析两人成绩的变化趋势，选择更适合参赛的同学。 【详解】（1）第1天：兰兰152下，青青153下，差值为153－152＝1（下） 第2天：兰兰157下，青青158下，差值为158－157＝1（下） 第3天：兰兰159下，青青160下，差值为160－159＝1（下） 第4天：兰兰162下，青青158下，差值为162－158＝4（下） 第5天：兰兰165下，青青162下，差值为165－162＝3（下） 第6天：兰兰165下，青青160下，差值为165－160＝5（下） 第7天：兰兰167下，青青165下，差值为167－165＝2（下） 因为5＞4＞3＞2＞1，所以兰兰和青青第6天的成绩相差最大。 （2）观察兰兰的成绩折线（实线），第5天成绩为165下，第6天成绩也为165下，因此兰兰第5天和第6天跳的同样多。 （3）兰兰的成绩：从第1天152下逐步上升到第7天167下，整体呈持续上升趋势，且波动较小，成绩稳定；青青的成绩：有升有降（如第4天158下，第5天162下，第6天160下，第7天165下），波动较大。 答：如果推选其中一名同学参加五年级跳绳比赛，我推荐兰兰参加比赛，因为兰兰的成绩整体呈上升趋势，且后期成绩高于青青。（合理即可） 8．(1) 6 2 (2) 8 2 (3)建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。（合理即可） 【分析】（1）观察A酒店的入住人数折线，第6天A酒店入住人数为70人，是A酒店各天中人数最多的，所以第6天A酒店入住人数最多。观察B酒店的入住人数折线，第2天B酒店入住人数为20人，是B酒店各天中人数最少的，所以第2天B酒店入住人数最少。 （2）分别计算每天A、B酒店入住人数的差值：第1天：21－18＝3人；第2天：22－20＝2人；第3天：45－37＝8人；第4天：57－25＝32人；第5天：55－38＝17人；第6天：70－53＝17人；第7天：60－50＝10人；第8天：69－35＝34人。比较差值大小，第8天差值34人最大，第2天差值2人最小，所以第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）根据统计图中信息提出合理建议即可，答案不唯一，如：建议投资B酒店。因为从统计图中可以看出，B酒店的入住人数整体呈上升趋势，而A酒店的入住人数在后期有下降的趋势，B酒店的发展势头更好，更有投资潜力。 【详解】（1）第6天A酒店入住人数为70人，第2天B酒店入住人数为20人。第6天A酒店入住人数最多，第2天B酒店入住人数最少。 （2）第1天：21－18＝3（人） 第2天：22－20＝2（人） 第3天：45－37＝8（人） 第4天：57－25＝32（人） 第5天：55－38＝17（人） 第6天：70－53＝17（人） 第7天：60－50＝10（人） 第8天：69－35＝34（人） 34＞32＞17＞10＞8＞3＞2 第8天A酒店和B酒店入住人数相差最多，第2天A酒店和B酒店入住人数相差最少。 （3）略 9．(1) 6 12 3 2 (2)甲队。理由：甲队的比赛成绩呈上升趋势，第3场以后都比乙队高。 【分析】（1）先计算出六场比赛成绩差，进而解答。 （2）根据折线统计图的变化趋势解答，直线向上则呈现上升趋势，直线向下则呈现下降趋势，据此根据统计图成绩变化趋势预测解答。 【详解】（1）第1场：50－45＝5（分） 第2场：52－48＝4（分） 第3场：49－47＝2（分） 第4场：55－45＝10（分） 第5场：56－50＝6（分） 第6场：60－48＝12（分） 12＞10＞6＞5＞4＞2，甲队、乙队第6场的比赛成绩相差最大，相差12分。 第3场的比赛成绩相差最小，相差2分。 （2）略 10．(1) (2) 1 6 (3)甲种AI工具下载使用次数整体呈下降趋势，乙种AI工具下载使用次数整体呈上升趋势；如果选择使用其中一种AI工具，选择下载使用次数整体呈上升趋势的乙种AI工具。（答案不唯一） 【分析】（1）根据图可知：横轴表示月份，纵轴表示下载的次数，用实线表示甲工具的下载次数，虚线表示乙工具的次数，根据表格中的数据描出各点，并依次连接完成统计图； （2）找出实线对应的最高点和最低点即可得到下载使用次数最高和最低的月份； （3） 观察统计图中折线的陡峭程度，折线越陡表示下载使用变化越快，折线越平缓表示下载使用变化越小，折线向上则表示上升趋势，折线向下则表示下降趋势，据此解答。 【详解】（1）略 （2）甲种AI工具1月份的下载使用次数最高，6月份的下载使用次数最低。 （3）答：甲种AI工具下载使用次数整体呈下降趋势，乙种AI工具下载使用次数整体呈上升趋势，到6月，乙种AI工具下载使用次数已经超过甲种AI工具。如果准备选择使用其中一种AI工具，选择下载使用次数整体呈上升趋势的乙种AI工具。（答案不唯一） 11．折线 【分析】条形统计图：能够清楚地看出数量的多少；折线统计图：可以反应数量的增加变化情况，据此即可填空。 【详解】为清楚地表示出2025年上半年淇河水位的变化趋势，应该绘制折线统计图。 12．复式折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。 【详解】根据分析，要反映甲、乙两地2019－2023年的年降水变化情况，绘制复式折线统计图更合适。 13． 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少； 折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图能反映部分量占总量的百分比。 【详解】要统计蒜叶的生长变化情况，应绘制折线统计图。 14．折线 【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能清晰地反映数量的增减变化趋势；扇形统计图能表示出部分与整体的关系。要了解近五年游客数量及变化趋势，应选择折线统计图。 【详解】因为折线统计图的特点是能够直观地展示数据随时间的变化趋势，所以应绘制折线统计图。 15． 折线 条形 【分析】条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。 【详解】笑笑的妈妈想表示这一年中每月总收入的变化情况，应该选择折线统计图；亮亮为了了解家里12月衣、食、住、行等支出的多少和各支出差异，应选择条形统计图。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $