新疆乌鲁木齐市第七中学2025-2026学年第二学期九年级中考考前模拟数学试卷（问卷）

乌鲁木齐市第七中学2025-2026学年第二学期三模考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、单选题（本题共9小题，每小题4分，共36分） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 下列立体图形的俯视图为圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，a∥b，∠1=70°，则∠2等于（　　） A. 20° B. 35° C. 70° D. 110° 5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数（环） 9.14 9.16 9.14 9.16 方差 6.1 6.8 6.7 6.1 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如果关于x一元二次方程有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围为( ) A. B. C. D. 7. 如图，是圆O的直径，弦，，，则圆O的半径是（　　） A. B. 2 C. 4 D. 8. 均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①4ac＜b2；②方程ax2＋bx＋c＝0的两个根是x1＝－1，x2＝3；③3a＋c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是－1≤x＜3；⑤当x＜0时，y随x增大而增大．其中结论正确的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 10. 比较大小：________（填“”“”或“”） 11. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是____________． 12. 因式分解：________． 13. “燕雪花大轩台”是诗仙李白眼里的雪花，单个雪花的重量其实很轻，只在左右，用科学记数法可表示为______． 14. 如图，为反比例函数的图象上一点，过点作轴的垂线，垂足为是轴上一点（点在点右侧），以为邻边作矩形，连接与交于点，若点在反比例函数图象上，且，则的值为_____． 15. 如图，在中，，，点，是边，上的点，，线段在边上左右滑动，若，，，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 16. 计算： （1） （2）先化简，再求值：，其中 17. 解答以下问题 （1）解不等式组，并在数轴上表示出公共解集． （2）如图，在中，，点D、E都在边上，且，求证：． 18. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了 名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角 度； （2）若该校有2800名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； （3）学校计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽中甲、乙两人的概率． 19. 如图，在中，平分，交于点D． （1）尺规作图：作的垂直平分线，分别交，于点E，F，连接，．（不写作法，保留作图痕迹） （2）判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，，） （1）求的长； （2）求物体上升的高度（结果精确到）． 21. 为弘扬达州地方文化，让更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文创产品．已知某款巴小虎吉祥物的成本价是30元，当售价为40元时，每天可以售出60件，经调查发现，售价每降价1元，每天可以多售出10件． （1）设该款巴小虎吉祥物降价x元，则每天售出的数量是_______件； （2）为让利于游客，该款巴小虎吉祥物应该降价多少元，文旅公司每天的利润是630元； （3）文旅公司每天售卖该款巴小虎吉祥物的利润为W元，当售价为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？ 22. 如图，是的直径，C，D都是上的点，平分，过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的值． 23. 如图，矩形，点在射线上，将沿翻折，使得点与点重合，连接交于点． （1）求证：． （2）如图，若点落在边上，且，求的长． （3）如图，点为中点，连接，，点在射线上运动过程中，求长的最大值． 乌鲁木齐市第七中学2025-2026学年第二学期三模考试 数学试卷 （考试时间：120分钟 试卷总分：150分） 一、单选题（本题共9小题，每小题4分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】5 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8小题，共90分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）化简结果为，值为 【17题答案】 【答案】（1） 不等式组的解集是．    在数轴上表示出它的解集如下图所示： （2）证明：， ， 在与中， ， ， ． 【18题答案】 【答案】（1）①400； ②补全条形统计图如下： ③54° （2）980人 （3） 【19题答案】 【答案】（1） 如图，即为所求； （2）四边形是菱形， 理由如下： 平分， ， 的垂直平分线是， ，， ，， ，， ，， 四边形为平行四边形， ， 四边形为菱形． 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1） （2）3元 （3）售价为38元时，每天的利润最大，最大利润是640元 【22题答案】 【答案】（1）见解析 （2）2 【23题答案】 【答案】（1）见解析 （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $