专题06 探索乐园 （专项训练）二升三年级数学暑假专项提升（冀教版·新教材）

**基本信息** 以“观察-归纳-应用”为主线，系统整合图形数字规律、搭配问题的解题方法，形成从具体到抽象的逻辑训练体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形规律|4题|周期观察法、行列排除法|从直观图形到抽象模式识别| |数字规律|5题|递推关系法、数位组合法|从数列特征到数学模型构建| |搭配问题|3题|列举法、乘法原理|从简单排列到复杂组合应用| |综合应用|3题|规律迁移、分类讨论|多知识点融合解决实际问题|

专题06：探索乐园 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握图形和数字变化的规律； 2. 掌握搭配问题； 3. 解决相关实际问题。 1．观察下图，接下来应该摆（    ）。     ？ A． B． C． 2．空格里该放谁？（    ） A．， B．， C．， 3．小动物们排队玩报数游戏，请仔细观察，大象应报（    ）。 A．5 B．0 C．3 4．下面和1，1，2；1，1，2；1，1，2规律相同的是（    ）组。 A． B． C． 5．用3颗珠子可以在下面计数器上表示（    ）个不同的三位数。（3颗全用） A．4 B．5 C．6 6．到达海洋馆后，小朋友们排队领“水母帽”，可可、梦梦和思思有( )种不同的排队顺序。 7．找规律填数。 (1)9，18，( )，36，45，( )。 (2)7050，7100，7150，( )，( )。 (3)525，424，( )，222，( )。 8．小丽这样记录开学多少天了。观察规律，帮她接着记录下去。 9．元旦联欢时，小朋友们用三角形分别摆出如图的图形。请你找规律，填空。 1        4        9      ( )      ( )     ( ) 10．接着涂一涂、填一填。 11．家是温馨的港湾，全家福定格了家庭大团圆以及美好的回忆。乐乐一家拍全家福，爷爷、奶奶和妹妹坐在前面固定不动，爸爸、妈妈和乐乐站在后面，一共有几种不同的站法？全部写出来。 12．刺绣是我国民间传统手工艺之一。张阿姨在网上买了3件不同款式的刺绣上衣和4条不同款式的刺绣裤子。如果一件上衣搭配一条裤子，那么张阿姨买的上衣和裤子一共有多少种搭配方法？ 13．请把与其他三组排列规律不同的一组数列圈出来。 14．数学趣味课上，奇思用小棒摆出下面的图形。像这样继续摆下去，第4个图形要用多少根小棒？ 15．有9个○、4个△、6个□，请你尽可能多地用所给的图形，设计一个有规律的排列。 （1）画出你的设计。 （2）按照你的设计，第26个图形是（    ）。 1．B 【分析】 观察图形排列可知，以为一组不断重复排列，的后面是，的后面是，的后面是，据此判断即可。 【详解】 根据分析可知，的后面是，所以接下来应该摆。 2．C 【分析】 图中每行和每列的图片各不相同，中间列已经有了和，所以最下面的空白处缺了；右边一列已经有了和，所以最下面的空白处缺了。据此解答 【详解】根据分析： 左边起第一个空格处缺少的是。第二个空格处缺少的是。 故答案为：C 3．B 【分析】观察可知，这组数字依次变小，15－10＝5；10－5＝5，也就是后一个数比前一个数小5，则前一个数－5＝后一个数。 【详解】5－5＝0 则大象应报0。 故答案为：B 4．C 【分析】观察题干给出的这组数据，发现是按照“1，1，2”重复排列，逐个分析每个选项，找出规律相同的选项即可解答。 【详解】 A．图形的排列规律为：1、3；1、3；1、3；不符合题意； B．图形的排列规律为：1、2；1、2；1、2；不符合题意； C．图形的排列规律为：1、1、2；1、1、2；1、1、2；符合题意。 和1，1，2；1，1，2；1，1，2规律相同的是。 故答案为：C 5．C 【分析】三位数，从右往左第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，百位上至少有1颗珠子，另外2颗珠子可以在三个数位上任意放，计算出有多少种放法，就有多少个三位数。 【详解】百位上放3颗珠子，只有1种放法，即300；百位上放2颗珠子，另外1颗珠子可以放在十位上，也可以放在个位上，有2种放法，即210、201；百位上放1颗珠子，另外2颗珠子可以都放在十位上或个位上，或个位和十位各放1颗珠子，有3种放法，即120、102、111；总共有1＋2＋3＝6（种）放法，所以用3颗珠子可以在计数器上表示6个不同的三位数。 6．6 【分析】通过列举所有可能的排队顺序，数出不同的排列方式。 【详解】（1）可可、梦梦、思思；（2）可可、思思、梦梦。 （3）梦梦、可可、思思；（4）梦梦、思思、可可。 （5）思思、可可、梦梦；（6）思思、梦梦、可可。 因此，可可、梦梦和思思有6种不同的排队顺序。 7．(1) 27 54 (2) 7200 7250 (3) 323 121 【分析】（1）这组数字依次为1×9＝9；2×9＝18；3乘9的积，4×9＝36；5×9＝45；6乘9的积； （2）后一个数比前一个数大50，也就是五十五十地正着数； （3）百位的数字从5开始从大到小排列，个位的数字从1开始从小到大排列，十位上的数字都是2。 【详解】（1）3×9＝27；6×9＝54 9，18，27，36，45，54。 （2）后一个数比前一个数大50。 7050，7100，7150，7200，7250。 （3）525，424，323，222，121。 8．21；28；35；42；49 【分析】观察数列前三个数0、7、14，计算相邻两数的差：7－0＝7，14－7＝7，发现规律为数字从左到右依次加7。 【详解】按照规律依次计算后续数：14＋7＝21，21＋7＝28，28＋7＝35，35＋7＝42，42＋7＝49。 则填数如下： 9． 16 25 36 【分析】从图中可以看出，每增加一个图形，下面就增加一排三角形，且下面一排三角形的个数比上面一排多2个； 从前三个数字可以发现规律，即从1起，依次加上3、5、7、9、11，即可求出后面的数。 【详解】1 1＋3＝4 4＋5＝9 9＋7＝16 16＋9＝25 25＋11＝36 所以，按规律填空如下： 1、4、9、16、25、36。 10．图见详解 7；9 【分析】观察图片可知，后面一个图涂色的方格数比前一个图涂色的方格数多2格，据此解答。 【详解】5＋2＝7（格）；7＋2＝9（格） 11．6种；见详解 【分析】在确定不同的站法时，不同的人交换位置是不同的一种情况，要注意一定要全面考虑。 【详解】第一种：爸爸；妈妈；乐乐。 第二种：爸爸；乐乐；妈妈。 第三种：乐乐；爸爸；妈妈。 第四种：乐乐；妈妈；爸爸。 第五种：妈妈；爸爸；乐乐。 第六种：妈妈；乐乐；爸爸。 一共有6种。 答：一共有6种不同的方法。 12．12种 【分析】根据题意，每件上衣都可以和4条裤子搭配，一共有3件上衣，则总的搭配方法也就是3个4种，由此解答。 【详解】4×3＝12（种） 答：张阿姨买的上衣和裤子一共有12种搭配方法。 13．见详解 【分析】逐项分析各组数的排列规律，找出不同的那一组，圈起来即可。 【详解】小猫：1、4、7、10、13、16； 1＋3＝4 4＋3＝7 7＋3＝10 10＋3＝13 13＋3＝16 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多3； 小猴：2、4、6、8、10、12； 2＋2＝4 4＋2＝6 6＋2＝8 8＋2＝10 10＋2＝12 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多2； 小兔：2、3、5、8、13、21； 2＋5＝5 3＋5＝8 5＋8＝13 8＋13＝21 观察这组数据可知，规律为后面每一项等于前两项和； 小刺猬：11、15、19、23、27； 11＋4＝15 15＋4＝19 19＋4＝23 23＋4＝27 观察这组数据可知，规律为从左往右依次的多4； 通过分析可知：小兔子的这组数与其他三组排列规律不同，把一组数列圈出来如图： 14．12根 【分析】根据所给图示，第一个图形小棒的根数：1×3＝3（根）；第二个图形小棒的根数：2×3＝6（根）；第三个图形小棒的根数：3×3＝9（根）……；以此类推，第4个图形小棒的根数为（4×3）根，据此解答。 【详解】4×3＝12（根） 答：像这样继续摆下去，第4个图形要用12根小棒。 15．（1）△○○○□□△○○○□□△○○○□□△ （2）○ 【分析】（1）根据题意，题中共有19个图形，要尽可能多地用所给的图形，合理排列即可。 （2）图形按照△○○○□□的顺序循环排列，一组6个，用除法算出26个里面有这样的几组，若没有余数就是一组中的最后一个图形，若有余数，余数是几就是一组中的第几个图形。 【详解】（1）△○○○□□△○○○□□△○○○□□△（答案不唯一） （2）26÷6＝4（组）……2（个） 余数是2，所以第26个图形是○。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $