专题01 有余数的除法（专项训练）二年级数学暑假专项提升（冀教版·新教材）

**基本信息** 以“概念-技能-应用”为逻辑主线，系统覆盖余数与除数关系、竖式计算及实际问题解决，通过分层训练培养抽象能力与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念理解|第1、3题|余数小于除数|从余数本质属性切入，建立除数与余数的约束关系| |竖式计算|第2、11、12题|一商二乘三减四比|通过正误辨析强化竖式各部分含义及计算步骤| |实际应用|第13、14、16题|除法意义应用|结合分物、购物等场景，培养用数学语言表达现实问题的能力| |综合拓展|第10、17题|规律探究与逆向推理|通过图形周期、竖式数字谜提升推理意识，深化知识迁移能力|

专题01：有余数的除法 本专题主要针对有余数的除法的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 余数与除数的关系 2. 各部分名称与计算公式 3. 除法竖式书写计算 4. 问题提出与解决 1．下面除法算式中，（    ）的余数是5。 A．43÷8 B．35÷5 C．50÷9 2．社区志愿者将58棵树苗平均运到6个植树地点每个植树地点收到多少棵树苗？下图竖式中圈起来的部分表示（    ）。 A．运走的54棵树苗 B．剩下的54棵树苗 C．运来的54棵树苗 3．在△÷☆＝□……7中，☆最小应是（    ）。 A．8 B．7 C．6 4．有14个苹果，每3个一份，可以分成( )份，还剩( )个。列式为( )。 5．38÷6＝6……( )，读作：( )除以( )商( ) 余( )。 6．圈一圈，填一填。 (1) 每盘放4个，可以放几盘？ （盘） (2) 每盘放5个，可以放几盘？还剩几个？ （盘）……（个） 7．把31盆花平均放进4个花坛，每个花坛最多可以放( )盆，还差( )盆可以再摆放一个一样的花坛。 8．括号里最大能填几？ 5×( )＜36    8×( )＜39    37＞6×( ) ( )×9＜83    ( )×7＜55    46＞( )×5 9．（    ）里可以填几？ ( )÷6＝7……4          ( )÷7＝5……6 ( )÷9＝7……2           ( )÷3＝5……1 10．按……的规律排列，第25个图形是( )。 11．用竖式计算。                                         12．下面的题算得对吗？若不对，请改正。 13．小丑鱼因身体上有两条或三条白色条纹，好似京剧中的丑角而得名。15条小丑鱼，每个鱼缸放4条，能放几个鱼缸，还剩几条？ 14．芳芳和5个小朋友庆祝生日，一共准备了39个糖果和大家分享。平均每个小朋友能分到几个糖果？还剩几个？ 15．文具店开展促销活动。 16．购物。 (1)爸爸用50元钱，最多可以买几个文具盒？ (2)买一个书包的钱最多能买几个皮球？ (3)爸爸用25元钱买了7个羽毛球，找回4元钱，那么一个羽毛球多少元？ 17．在里填上合适的数。 1．C 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，余数一定小于除数，由此计算出结果选择即可。 【详解】A．43÷8＝5……3，余数是3； B．35÷5＝7，没有余数； C．50÷9＝5……5，余数是5。 50÷9的余数是5。 故答案为：C 2．A 【分析】竖式中的54是6×9的积，表示6个植树点，每个植树点收到9棵树苗，所以54是运走的树苗数量，据此解答即可。 【详解】 根据分析可知：图中竖式圈起来的部分表示运走的54棵树苗。       3．A 【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数。其中余数一定比除数小。题中余数为7，则除数最小是比余数大1的数，由此解答。 【详解】7＋1＝8 在△÷☆＝□……7中，☆最小应是8。 故答案为：A 4． 4 2 14÷3＝4（份）……2（个） 【详解】14÷3＝4（份）……2（个） 有14个苹果，每3个一份，可以分成4份，还剩2个。列式为14÷3＝4（份）……2（个）。 5． 2 三十八 六 六 二 6．(1) 16；4；4 (2) 16；5；3；1 7． 7 4 【分析】已知把31盆花平均放进4个花坛，先通过除法运算求出平均每个花坛放的盆数及余数，再用商减去余数得到还差的盆数。 【详解】31÷4＝7（盆）……3（盆） 7－3＝4（盆） 每个花坛最多可以放7盆，还差4盆可以再摆放一个一样的花坛。 8． 7 4 6 9 7 9 【详解】36÷5＝7……1，所以5×7＜36。 39÷8＝4……7，所以8×4＜39。 37÷6＝6……1，所以37＞6×6。 83÷9＝9……2，所以9×9＜83。 55÷7＝7……6，所以7×7＜55。 46÷5＝9……1，所以46＞9×5。 9． 46 41 65 16 【详解】 则46÷6＝7……4； 则41÷7＝5……6； 则65÷9＝7……2； 则16÷3＝5……1。 10．⚪ 【分析】 根据图示，每组以3个为一组循环，用除法计算出第25个图形的位置，用25除以一组的个数，有余数时余数是几则是每组的第几个，没有余数则是一组中的最后一个，从而判断图形。 【详解】由分析可得： 25÷3＝8（组）……1（个） 则余数是1，为每组的第1个图形，则为⚪。 11．7……2；7……2；4……5；9……2 【分析】有余数的除法的计算方法：一商，二乘，三减，四比。 （1）商：即试商，想除数和几相乘最接近被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面； （2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面； （3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面； （4）比：将余数与除数比一比，余数必须比除数小。 【详解】51÷7＝7……2     58÷8＝7……2     41÷9＝4……5     29÷3＝9……2                       12．见详解 【分析】（1）有余数的除法算式中，余数一定小于除数，余数6比除数5大，商偏小。商改写3，5×3＝15，16－15＝1，余数为1； （2）商应写在被除数的个位上而不是十位上。 【详解】改正： 改正： 13．3个；3条 【分析】已知15条小丑鱼，每个鱼缸放4条，求能放几个鱼缸，就是求15里面有几个4，用除法计算，商就是鱼缸数，余数就是还剩下鱼的条数。 【详解】15÷4＝3（个）……3（条） 答：能放3个鱼缸，还剩3条。 14．6个；3个 【分析】根据题意，芳芳和5个小朋友共6人，分享39个糖果。要求平均每个小朋友分到的糖果数和剩余糖果数，需要用总糖果数除以总人数，即39÷6。计算可得商为6，余数为3，因此每个小朋友分到6个糖果，还剩3个糖果。据此解答。 【详解】1＋5＝6（人） 39÷6＝6（个）……3（个） 答：平均每个小朋友分到6个糖果，还剩3个糖果。 15．7支 【分析】用飞飞的钱除以每支的价钱，得到的商就是最初能买几支。再看里面有几个2，就送几支。把商表示的支数和送的支数加起来就是能买几支。 【详解】32÷6＝5（支）……2（元）     5÷2＝2（组）……1（支）     5＋2＝7（支） 答：最多可以买到7支自动笔。 16．(1)最多可以买6个文具盒 (2)买一个书包的钱最多能买3个皮球 (3)25－4＝21（元）21÷7＝3（元） 【分析】（1）用50元除以一个文具盒的价钱，求出商和余数，商表示最多可以买几个文具盒。 （2）用一个书包的价钱除以一个皮球的价钱，求出商和余数，商表示最多可以买几个皮球。 （3）用25元减去找回的钱，求出差，再除以7，求出商，就表示一个羽毛球多少元。 【详解】（1）50÷8＝6（个）……2（元） 答：最多可以买6个文具盒。 （2）26÷7＝3（个）……5（元） 答：最多可以买3个皮球。 （3）25－4＝21（元） 21÷7＝3（元） 答：一个羽毛球3元。 17．见详解 【分析】（1）除数是6，余数是2，被除数＝除数×商＋余数，商与6的乘积是四十多，根据乘法口诀六七四十二，6×7＝42，42＋2＝44，被除数是44，商是7，被除数下边是42； （2）除数是5，余数是3，商与5的乘积是四十多，根据乘法口诀五八四十，5×8＝40，40＋3＝43，被除数是43，商是8，被除数下边是40； （3）除数是7，余数是5，被除数的个数不够减，向十位借1，14－5＝9，则商与7的乘积个位是9，根据乘法口诀七七四十九，7×7＝49，49＋5＝54，被除数是54，商是7，被除数下边是49； （4）除数是4，商是8，余数是2，被除数＝除数×商＋余数，即4×8＝32，32＋2＝34，被除数是34，被除数下边是32。 【详解】填写如下： 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $