专题05 探索乐园 （专项训练）一升二年级数学暑假专项提升（冀教版·新教材）

**基本信息** 以图形与数字规律为核心，通过观察-归纳-符号化的三阶方法体系，构建从具体到抽象的规律认知链，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |图形规律|5题（球排列/面包遮挡等）|观察重复模式、识别周期变化|从直观图形到模式提炼，建立空间观念| |数字规律|6题（数列/加法表/填数）|分析数量关系（递增/递减）、推导运算规律|从数字变化到逻辑推理，发展运算能力| |规律应用|4题（符号表示/装饰设计）|用字母/数字抽象表达规律、创造性应用规律|从规律认知到模型构建，强化模型意识|

专题05：探索乐园 本专题主要针对上学期的内容进行逐层巩固拔高拓展，包括： 1. 掌握图形之间排列的规律； 2. 掌握数字之间的排列规律； 3. 解决相关实际问题。 1．球。下一个球是（    ）。 A． B． C． 2．面包店的橱窗里按规律摆放着一些面包，其中有8袋被防尘布遮住了，遮住的比少几袋？（    ） A．6袋 B．5袋 C．4袋 3．按照这样的规律摆下去，下一个应该摆（    ）个。 A．12 B．15 C．16 4．根据加法表的规律，▲表示的算式的结果是（    ）。 A．12 B．13 C．14 5．哪一行规律与其他行不同？（    ） A．31，29，27，25，23，21 B．88，86，84，82，80，78 C．45，48，47，50，49，52 6．找规律，在空缺处填上合适的数。 (1) (2) 7．想一想，填一填。 8．把下面每组中不符合规律的图形用“○”圈出来。 (1) (2) 9．用字母或数表示下面图形的规律。 (1)         ____________           ____________           ____________ (2)             ____________                 ____________                ____________ 10．用字母或数字表示下面图中的规律。 ______________________。 ______________________。 11．把下面每组中不符合规律的图形用“”圈出来。 （1） （2） 12．请用数字、字母或图形表示它们的排列规律。 13．从下面的5个数中选一个你认为最合适的数，填在圆中空着的方格里，并说说理由。 10  12  18  16  14 14．在□里填上合适的数，使每条线上的三个数相加都等于10。 15．每位同学都用“重复”的规律设计教室装饰图。把设计方案画在下面：___同学教室装饰设计图 观察自己设计的教室装饰图，回答下面的问题。 （1）你设计的教室装饰图用到了什么物品（或图形）？ （2）你设计的教室装饰图用到的物品（或图形）是按什么规律排列的？ 1．C 【分析】先观察，找到球的排列规律，再推算下一个球是哪一个。 【详解】从图中可知，球是按照的顺序排列的，所以下一个球是。 【点睛】 2．C 【分析】根据题意和图片信息，观察图的规律可知，每组的数量不变，的数量依次加1，所以被遮挡的面包排列顺序为：，以此解答。 【详解】根据分析可知：被遮住面包中有6袋，有2袋，列式为： 6－2＝4（袋），所以选C。 3．C 【分析】第1个图：只有1个黑方块（1个1）。 第2个图：是个2行2列的大方格，我们数黑方块，一共4个（2个2相加：2＋2＝4）。 第3个图：是个3行3列的大方格，我们数黑方块，一共9个（3个3相加：3＋3＋3＝9）。 规律是：第几个图，就用“几个几相加”算黑方块的数量。 第4个图：是个4行4列的大方格，我们数黑方块，一共16个（4个4相加：4＋4＋4＋4＝16）。 【详解】第4个图：4＋4＋4＋4＝16 下一个应该摆16个。 4．B 【分析】观察表格发现，同一行的算式第一个加数依次减少1，第二个加数依次增加1，同一列的算式第一个加数相同，第二个加数依次增加1，据此写出▲表示的算式并计算即可。 【详解】由分析得，▲表示的算式为8＋5。 8＋5＝13 因此▲表示的算式的结果是13。 5．C 【分析】根据数的顺序，依次分析出每个选项中数字的变化规律，找出不同的即可。 【详解】A．数列 31，29，27，25，23，21，后一个数比前一个数少 2，是依次变小，每次少 2 的规律； B．数列 88，86，84，82，80，78，后一个数比前一个数少 2，是依次变小，每次少 2 的规律； C．数列 45，48，47，50，49，52，45 到 48 变大，48 到 47 变小，数字有时变大有时变小，不是每次少 2 的规律。 所以45，48，47，50，49，52与其他行的规律不同。 6．(1)见详解； (2)见详解 【分析】需要先观察每组图形或数字方阵的内部运算规律，再根据规律计算空缺数字。 （1）我们发现三个数相加的和等于中间的数，7＋3＋6＝16，9＋4＋5＝18，2＋8＋7＝17，10＋20＋30＝60，60＋10＋20＝90，依此进行分析解答。 （2）我们发现这一组数据中下数＝上数＋1，8＋1＝9，10＋1＝11，13＋1＝14，16＋1＝17，19＋1＝20，23＋1＝24，21＋1＝22，26＋1＝27，30＋1＝31，依此进行分析解答。 【详解】（1） （2） 7．见详解 【分析】（1）数在逐渐变小，且相邻两个数之间相差18－15＝3，所以后一个数比前一个数小3。按此规律填写； （2）数在逐渐变大，且相邻两个数之间相差10－5＝5，所以后一个数比前一个数大5。按此规律填写； （3）数在逐渐变大，且相邻两个数之间相差23－12＝11，所以后一个数比前一个数大11。按此规律填写； 【详解】（1）15－3＝12 9－3＝6 6－3＝3 （2）5－5＝0 10＋5＝15 15＋5＝20 （3）23＋11＝34 34＋11＝45 56＋11＝67 所以填空如下： 8．(1)见详解 (2)见详解 【分析】 观察可知，（1）图形按照重复出现，找出没有按照该规律进行重复的图形即可； （2）图形按照重复出现，找出没有按照该规律进行重复的图形即可。 【详解】（1） （2） 9．(1) ab ab ab (2) 345 345 345 【分析】 ⑴由图意可知，这组图形按照 的规律重复排列，可以用a表示，用b表示，写出字母即可。 ⑵由图意可知，这组图形按照 的规律重复排列，可以用3表示，用4表示，用5表示，写出数字即可。 【详解】（1）由分析可得：        （    ab    ）      （    ab     ）         （   ab     ）（ 答案不唯一） （2）由分析可得：        （   345    ）           （   345    ）           （   345    ）（答案不唯一） 10． 112112112 ABAABAABA 【分析】第一组按照为一组重复排列，可以用1表示苹果，用2表示梨，写出数字即可； 第二组按照为一组重复排列，可以用A表示，用B表示，写出字母即可。 【详解】由分析得： 112112112。ABAABAABA。 （表示方法不唯一） 11．（1）见详解 （2）见详解 【分析】（1）观察这组图案可知，图案是按照进行重复的，找出没有按照该规律进行重复的图形即可； （2）观察这组图案可知，图案是按照进行重复的，找出没有按照该规律进行重复的图形即可。 【详解】（1）根据分析可得：第8个图案不符合规律。 （2）根据分析可得：第9个图案不符合规律。 12．见详解 【分析】由题可知，它们的排列规律为：为一组重复排列，可以用○表示树，用△表示路灯，由此解答。 【详解】由分析得： 它们的排列规律为：○○△○○△○○△。（表示方法不唯一） 13．填写和理由见详解 【分析】两两相对看，由7＋7＝14，9＋9＝18推算出，□中的数应该用8加8。 【详解】两两相对看，由7＋7＝14，9＋9＝18推算出，□中的数应该是8＋8＝16。 所以，选择16填入空格，如下： 14．见详解； 【分析】根据题意，每条线上的三个数的和都是10，用10减去已知的两个数，就是剩下的另一个数。 【详解】 15．见详解 【分析】（1）可以用气球、树、郁金香等。 （2）根据“重复”的规律，上方气球按“灰气球、蓝气球”为一组重复排列，下方郁金香按“浅蓝、蓝色、白色”为一组重复排列；花边也都是按固定组重复排列。 【详解】每位同学都用“重复”的规律设计教室装饰图。把设计方案画在下面：小红同学教室装饰设计图 如图： （1）用到了气球、树、郁金香。 （2）上方气球按“灰气球、蓝气球”为一组重复排列，下方郁金香按“浅蓝、蓝色、白色”为一组重复排列；花边也都是按固定组重复排列。 答案第10页，共12页 第8页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $