2.2因数和倍数（教学设计）-2025-2026学年人教版五年级数学下册

课程基本信息

主备人

何继红

课型

新授课

学科

数学

年级

五年级

学段

小学

版本章节

人教版五年级下册第二单元第二课时

教学目标

1. 学会求一个数的因数和倍数的方法。

2. 知道一个数的因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的，以此培养学生的有序化和条理化思维。

3. 在探究中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重难点

1.学会求一个数的因数和倍数的方法。

2.理解一个数因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。

学情分析

学生已初步认识因数和倍数的概念，能根据概念找出一个数的因数、倍数，但有序找全因数易遗漏、重复，抽象概括能力较弱。

教学准备

课件、导学案

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

开放

导入

复习导入

1. 说说上节课我们学习了什么？

2. 出示口算：说一说谁是谁的因数或倍数 .

32÷4=  18÷6=  2÷4=

3. 揭示课题并板书：这节课继续学习有关因数和倍数的知识 。

学生回答

说说为什么没有因数和倍数关系 

回顾旧知，为本节课作好铺垫 。

核

心

过

程

推

进

二、探究新知

思考：在18÷2=9中，（）是（）的因数。

师：18的因数只有2和9吗？18的因数又有哪些呢？

1. 教学例2

例2：18的因数有哪些？

（1）师：请用喜欢的方式找出18的所有因数。并让学生写在导学案上。

（2）汇报交流，拍不同方法上传大屏，说一说：你们是怎么找的？

想的方法：

① 用18除以几，商是整数

学生回答

1. 让学生独立思考，尝试解决。

2. 让学生在自探完后和同桌交流。

3. 同桌交流：怎样才能把一个数的因数全部找出来，不重复？

 预设

生1：

18÷1=18

18÷2=9

18÷3=6

让学生在自主探究和同伴交流中感受成功的喜悦。

让学生经历“尝试--对比---优化--总结”的过程，突出有序思考的数学思想。

没有余数。

② 哪两个数相乘是18。

（3）对比不同的方法进行优化

怎样做到不重复、不遗漏？

小结：从1找起，一直找到它本身，找的过程中要一对一对地找。

让学生在数轴上找一找一个数因数的范围，一对一对找到重复出现为止

（4）介绍表示方法

① 列举法：从小到大用逗号隔开。

② 集合法。

生2：

1×18=18

2×9=18

3×6=18

学生试着写。

核

心

过

程

（4）练习：30的因数有哪些？36呢？

观察18、30、36的因数有什么发现？

小结：一个数的因数的特征。

2. 教学例3

用你喜欢的方法找2的倍数。

（1）提问：怎样找一个数的倍数？

（2）引导发现：一个数的

学生独立完成导学案第1题，再汇报。

和同桌说一说，你是怎么找出它的因数的？

学生独立列举2的倍数，写在导学案上。

预设：生1：

2×1=2

培养学生概括能力。

从有限到无限，通过对比梳理概念，强化对本质特征的理解，突破重难点。