第二单元第1课《因数和倍数》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

2026年祁阳市优质教学资源评选活动 ---五年级下册第二单元第1课《因数和倍数》教学设计 课程基本信息 主备人 唐淑玉 课型 新授课 学科 数学 年级 五年级下册 学段 小学 版本章节 人教版五年级下册第二单元第1课 教学目标 结合整数除法算式理解因数和倍数的意义，明确因数与倍数是相互依存的关系；能有序地找出一个非零自然数的因数和倍数，掌握因数与倍数的基本特征。 教学重难点 通过观察、分类、讨论、探究等活动，经历因数和倍数概念的形成过程，培养抽象概括能力和有序思考的习惯。 学情分析 感受数学知识的内在联系，体会数学的逻辑性与严谨性，激发学习数学的兴趣，培养主动探究的意识。 教学准备 多媒体课件、学习单、数字卡片 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 一、情境导入，引出概念 1. 出示整数除法算式： 12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8 26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7。 2. 引导学生按 “商是否为整数且无余数” 进行分类。 3. 聚焦第一类算式，引出因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 4. 结合12÷2=6，说明：12是2的倍数，2是12的因数；12也是6的倍数，6是12的因数。 1. 独立观察算式，按要求分类，汇报分类结果。 2. 倾听教师讲解，初步感知因数和倍数的概念。 3. 尝试结合其他算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。 从学生熟悉的整数除法入手，通过分类活动自然引出概念，降低抽象概念的学习难度，同时为后续探究奠定基础。 二、探究新知，深化理解 （一）理解因数与倍数的依存关系 1. 提问：“能说12是倍数，2 是因数吗？为什么？” 2. 引导学生讨论，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，且研究的数是非零自然数。 （二）找一个数的因数 1. 出示问题：“18 的因数有哪几个？” 2. 引导学生思考：怎样找才能不重复、不遗漏？ 3. 组织学生汇报方法： 除法找 18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，…… 乘法找： 1×18=18 2×9=18 3×6=18 …… 4. 小结： 找因数时，从 1 开始一对一对地找，直到重复为止；一个数的因数个数是有限的，最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 5. 练习：找30、36的因数，巩固有序找因数的方法。 （三）找一个数的倍数 1. 出示问题：“2 的倍数有哪些？” 2. 引导学生思考：怎样找 2 的倍数？ 3. 组织学生汇报：用 2 分别乘 1、2、3…… 得到的数都是2的倍数，如2×1=2，2×2=4，2×3=6…… 4. 小结：一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 5. 练习：找3、5的倍数，并用集合图表示。 1. 讨论并辨析错误说法，理解因数和倍数的依存关系。 2. 独立探究18的因数的方法，小组交流汇报，对比不同方法的优劣，形成有序找因数的思路。 3. 完成找30、36的因数的练习，纠正重复或遗漏的问题。 4. 探究找2的倍数的方法，理解倍数的无限性。 5. 完成找3、5的倍数的练习，尝试用集合图表示。 通过辨析、探究、对比等活动，突破教学重难点，让学生在自主探究中掌握找因数和倍数的方法，理解因数和倍数的特征，培养有序思考的能力。 三、巩固练习，应用提升 1. 基础练习：判断题 ① 12÷4=3，所以12 是倍数，4是因数。（ ） ② 一个数的因数一定比它的倍数小。（ ） ③ 1 是所有非零自然数的因数。（ ） - 找一找：写出 15 的所有因数和 5 的前 5 个倍数。 2. 提升练习：猜数游戏 ① 一个数的最大因数和最小倍数都是 18，这个数是（ ）。 ② 一个数是 42 的因数，又是 7 的倍数，同时还是 2 和 3 的倍数，这个数是（ ）。 1. 独立完成基础练习，集体订正，说明判断理由。 2. 小组合作完成猜数游戏，交流解题思路，巩固因数和倍数的特征。 通过分层练习，兼顾不同层次学生的学习需求，既巩固基础知识，又提升学生综合运用知识解决问题的能力。 四、课堂小结，梳理收获 1. 提问：“这节课你学到了什么？有哪些收获？” 2. 引导学生梳理：因数和倍数的概念、相互依存关系、找因数和倍数的方法、因数和倍数的特征。 3. 布置作业： 基础作业：完成教材练习二第 1、2、3 题。 拓展作业：思考 “一个数的因数的个数与它的大小有关系吗？”，举例说明。 1. 回顾本节课内容，分享自己的收获与体会。 2. 记录作业要求，明确课后任务。 梳理知识脉络，帮助学生构建完整的知识体系，通过分层作业，兼顾基础巩固与思维拓展。 板书设计/课堂小结 因数和倍数 1. 概念：在整数除法中，商是整数且无余数，被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数（非零自然数，相互依存）。 2. 找因数（有序、成对找）： 例：18 的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18 特征：个数有限，最小 1，最大本身。 3. 找倍数（乘 1、2、3……）： 例：2 的倍数：2, 4, 6, 8, …… 特征：个数无限，最小本身，无最大。 教学反思 — - 1 - — 学科网（北京）股份有限公司 $