第二单元第1课《因数和倍数》（教学设计）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

课程基本信息

主备人

唐淑玉

课型

新授课

学科

数学

年级

五年级下册

学段

小学

版本章节

人教版五年级下册第二单元第1课

教学目标

结合整数除法算式理解因数和倍数的意义，明确因数与倍数是相互依存的关系；能有序地找出一个非零自然数的因数和倍数，掌握因数与倍数的基本特征。

教学重难点

通过观察、分类、讨论、探究等活动，经历因数和倍数概念的形成过程，培养抽象概括能力和有序思考的习惯。

学情分析

感受数学知识的内在联系，体会数学的逻辑性与严谨性，激发学习数学的兴趣，培养主动探究的意识。

教学准备

多媒体课件、学习单、数字卡片

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、情境导入，引出概念

1. 出示整数除法算式：

12÷2=6

8÷3=2……2

30÷6=5

19÷7=2……5

9÷5=1.8

26÷8=3.25

20÷10=2

21÷21=1

63÷9=7。

2. 引导学生按 “商是否为整数且无余数”

1. 独立观察算式，按要求分类，汇报分类结果。

从学生熟悉的整数除法入手，通过分类活动自然引出概念，降低抽象概念的学习难度，同时为后续探究奠定基础。

进行分类。

3. 聚焦第一类算式，引出因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。

4. 结合12÷2=6，说明：12是2的倍数，2是12的因数；12也是6的倍数，6是12的因数。

2. 倾听教师讲解，初步感知因数和倍数的概念。

3. 尝试结合其他算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

二、探究新知，深化理解

（一）理解因数与倍数的依存关系

1. 提问：“能说12是倍数，2 是因数吗？为什么？”

2. 引导学生讨论，明确因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，且研究的数是非零自然数。

（二）找一个数的因数

1. 出示问题：“18 的因数有哪几个？”

2. 引导学生思考：怎样找才能不重复、不遗漏？

3. 组织学生汇报方法：

除法找

18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，……

乘法找：

1×18=18

2×9=18

3×6=18 ……

4. 小结：

1. 讨论并辨析错误说法，理解因数和倍数的依存关系。

2. 独立探究18的因数的方法，小组交流汇报，对比不同方法的优劣，形成有序找因数的思路。

通过辨析、探究、对比等活动，突破教学重难点，让学生在自主探究中掌握找因数和倍数的方法，理解因数和倍数的特征，培养有序思考的能力。