小升初-数与代数（专项训练）2025-2026学年六年级下册数学人教版

安徽人教版小升初数学数与代数专项培优训练 （满分100分 建议用时60分钟） 一、填空题（每空1分，共24分） 1. 一个九位数，最高位是最小的合数，千万位是最小的奇质数，万位上是最大的一位合数，其余数位为0，这个数写作（ ），省略亿位后面的尾数约是（ ）亿。 2. 3. 把4.875: 化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 若a÷b=5（a、b均为非0自然数），则a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 数轴上点A表示-2.5，点B和点A相距3.2个单位长度，则点B表示的数是（ ）。 6. 甲数的等于乙数的（甲乙均不为0），甲数:乙数=（ ）。 7. 一台空调原价3600元，先降价5%，再在此基础上返现200元，现价相当于原价的（ ）%。（百分号前保留整数） 8. 已知，则（ ）。 9. 一个三位小数，四舍五入保留两位小数是7.36，这个三位小数最小是（ ），最大是（ ）。 10. 按规律填数：，（ ）。 11. 存入银行5万元，定期两年，年利率2.25%，到期后利息全部捐赠，一共可捐赠（ ）元（不计利息税）。 12. 甲乙两数相差27.9，甲数小数点向左移动一位恰好等于乙数，则甲数是（ ）。 二、判断题（每题1分，共6分） 1. 0既不是正数也不是负数，0是最小的自然数。（ ） 2. 大于0.5且小于0.7的小数只有0.6一个。（ ） 3. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 4. 假分数的倒数一定不大于1。（ ） 5. 把一根4米长的绳子平均分成7段，每段占全长的。（ ） 6. 在比例中，两个外项互为倒数，则两个内项乘积为1。（ ） 三、选择题（每题2分，共20分） 1. 下面各组数，公因数只有1的是（ ） A. 14和21 B. 27和36 C. 15和28 D. 12和18 2. 下面算式结果最接近的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知a是非0自然数，下列式子得数最大的是（ ） A. B. C. D. 4. 一件商品先提价20%，再降价20%，现价与原价相比（ ） A. 不变 B. 涨价 C. 降价 D. 无法判断 5. 下面说法正确的是（ ） A. 所有偶数都是合数 B. 整数分为正整数和负整数 C. 1是所有非0自然数的公因数 D. 百分数都小于1 6. 从2、4、5、7四张卡片任选三张组成三位数，是3的倍数的有（ ）个 A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 若（m、n不为0），则m和n（ ） A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 无法确定 8. 两数相除商3余10，被除数、除数、商、余数和为143，除数是（ ） A. 30 B. 32 C. 35 D. 40 9. 把25克盐溶解在175克水中，盐水含盐率是（ ） A. 12.5% B. 14.3% C. 87.5% D. 25% 10. 定义新运算：a※b=3a-2b，已知x※(4※1)=7，则x=（ ） A. 3 B. 5 C. 7 D. 9 四、脱式计算（能简算的要简算，每题3分，共18分） 1. 2. 3. 4. 5. 6. 五、解方程或比例（每题3分，共12分） 1. 2. 3. 4. 六、解决问题（每题5分，共20分） 1. 某文具店购进一批中性笔，进价每支3.2元，定价每支4.8元。这批笔卖出75%后，剩余笔全部八折出售，全部售完后一共盈利224元，这批中性笔一共有多少支？ 2. 甲乙两车同时从AB两地相向而行，相遇时甲乙路程比5:3。已知甲车全程行驶需要8小时，乙车每小时行驶36km，求AB两地全程距离。 3. 学校课后服务采购消毒液，第一次采购总量35%，第二次采购36L，两次一共采购总量65%，还需要采购多少升完成全部储备？ 4. 一批零件，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。两人合作3天后，甲临时调离，剩余零件由乙单独完成，乙一共工作多少天？ 参考答案+逐题解析 一、填空题答案+解析 答案：1. 430090000；4 2. 9；40；15；37.5 3. 39:5；7.8 4. b；a 5. 0.7或-5.7 6. 9:10 7. 90 8. 60 9. 7.355；7.364 10. 11. 2250 12. 31 1. 解析：最小合数为4，最小奇质数为3（2是偶质数，不属于奇质数），最大一位合数为9，组合写出九位数430090000；千万位数字3＜5，直接舍去尾数，省略亿位后面尾数约4亿。 2. 解析：以小数0.375为统一基准，，依次填空。 3. 解析：先统一数值，，前后项同乘1000化简：4875:625=39:5；比值=前项÷后项=39÷5=7.8。 4. 解析：a÷b=5，说明a是b的倍数。倍数关系两个非0自然数，最大公因数为较小数b，最小公倍数为较大数a。 5. 解析：数轴上两点距离分左右两种平移：向右平移：-2.5+3.2=0.7；向左平移：-2.5-3.2=-5.7。 6. 解析：根据比例内项交叉相等，甲×=乙×，甲:乙=。 7. 解析：降价后售价：3600×(1-5%)=3420元，返现后实际售价：3420-200=3220元，3220÷3600≈89.4%，四舍五入保留整数为90%。 8. 解析：整体代换，9x+6y=3(3x+2y)=3×26=78，原式=78-18=60，无需单独求解未知数。 9. 解析：“五入”得到7.36最小三位小数：7.355；“四舍”得到7.36最大三位小数：7.364。 10. 解析：递推规律：后项分子=前项分子+前项分母，后项分母=前项分母+后项分子，计算得。 11. 解析：利息=本金×年利率×存期=50000×2.25%×2=2250元，题目仅要求利息，不含本金。 12. 解析：甲数小数点左移一位=乙数，说明甲数=10×乙数，两数相差9倍。乙数=27.9÷9=3.1，甲数=3.1×10=31。 二、判断题答案+解析 答案：1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 6.√ 1. 解析：人教版六下教材定义：0是最小自然数，0不属于正数、负数，表述正确。 2. 解析：未限定小数位数，0.5与0.7之间存在无数个小数，表述错误。 3. 解析：反比例要求两个变量同时变化，圆周率π为固定常数，不随直径变化，不成比例，表述错误。 4. 解析：假分数分子≥分母，假分数≥1，对应倒数≤1，即倒数不大于1，表述正确。 5. 解析：分率只和平均分份数有关，每段占全长，和绳长无关，表述错误。 6. 解析：比例外项互为倒数，外项积=1，根据比例基本性质，内项积=外项积=1，表述正确。 三、选择题答案+解析 答案：1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.A 9.A 10.D 1. 解析：公因数只有1为互质数。A公因数7、B公因数9、D公因数6，仅15和28互质，选C。 2. 解析：统一小数对比：A≈0.333、B=0.625、C≈0.578、D≈0.743，0.578最接近0.5，选B。 3. 解析：非0自然数，除以真分数数值变大，乘真分数数值变小，对比得最大，选B。 4. 解析：设原价为1，现价=1×1.2×0.8=0.96，现价＜原价，降价，选C。 5. 解析：A偶数2是质数；B整数包含0；D百分数可大于1，均错误；C表述符合课标定义，选C。 6. 解析：3的倍数要求数字和是3的倍数，有效数组{2,4,5}、{4,5,7}，每组4个三位数，合计8个，选B。 7. 解析：交叉相乘得mn=48，乘积一定，m、n成反比例，选B。 8. 解析：被除数+除数=143-3-10=130，被除数=3除数+10，除数=(130-10)÷4=30，选A。 9. 解析：含盐率=盐÷盐水×100%=25÷(25+175)×100%=12.5%，选A。 10. 解析：分层运算：内层4※1=3×4-2×1=10；外层x※10=3x-20=7，解得x=9，选D。 四、脱式计算答案+解析 答案：1. 5 2. 3. 29 4. 6 5. 333000 6. 0.8 1. 解析：原式=，将除法统一为乘法逆用分配律简算。 2. 解析：原式=，去括号交换减数位置凑整简算。 3. 解析：原式=，正向使用乘法分配律。 4. 解析：原式=(5.67+4.33)-(1.89+2.11)=10-4=6，加法交换律+减法性质分组简算。 5. 解析：原式=333×666+333×334=333×(666+334)=333000，倍数变形构造公因数。 6. 解析：原式=，除法转乘法提取公因数。 五、解方程或比例答案+解析 答案：1. 2. x=1 3. x=5 4. x=10 1. 解析：统一化简：2.4x-0.6x=4.2，1.8x=4.2，。小升初正式作答优先写最简分数，不使用近似小数。 2. 解析：比例交叉相乘：，化简得，解得x=1。 3. 解析：等式性质求解：x-1.5=10.5÷3，x-1.5=3.5，x=5。 4. 解析：右侧化简：，x+2=12，解得x=10。 六、解决问题答案+解析 1. 解析：解：设这批中性笔一共有x支。 原价单支利润：4.8-3.2=1.6（元） 折后单支利润：4.8×0.8-3.2=0.64（元） 75%x×1.6+25%x×0.64=224 1.2x+0.16x=224 1.36x=224 x=200 答：这批中性笔一共有200支。 2. 解析：相遇时间相同，路程比=速度比，v甲:v乙=5:3 甲车速度：36÷3×5=60（千米/时） 全程：60×8=480（千米） 答：AB两地全程相距480千米。 3. 解析：消毒液总容量：36÷(65%-35%)=120（升） 剩余需采购：120×(1-65%)=42（升） 答：还需要采购42升。 4. 解析：甲乙合作工作量： 剩余工作量： 乙单独完成剩余用时：（天） 乙总工作时长：8.25+3=11.25（天） 答：乙一共工作11.25天。 学科网（北京）股份有限公司 $