精品解析：吉林省长春市九台区九台区五校2024-2025学年北师大版五年级下学期7月期末数学试题

2024——2025学年度第二学期期末课程改革教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（共25分） 1. （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 【答案】 ①. 1200 ②. 0.83 ③. 720 ④. 320 ⑤. 0.32 【解析】 【分析】根据、，，且、进行单位换算，大单位换算为小单位乘进率；小单位换算为大单位除以进率。 【详解】 2. 奥运冠军全红婵小姐姐训练一组动作要小时，2小时能训练（ ）组动作。 【答案】12 【解析】 【分析】求2小时能训练多少组动作，就是要求2里面有多少个，用除法计算。 【详解】（组） 3. 把一根绳子对折再对折，量得每段的长度是，这根绳子长（ ）m。 【答案】 【解析】 【分析】一根绳子对折再对折，一共平均分成了4段，已知每段的长度是，求这根绳子的长度就是求4个是多少，用乘法计算。 【详解】（m） 4. 相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是和，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 【答案】64 【解析】 【分析】长方体共有12条棱，可分成4组长、宽、高，相交于同一个顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高。根据，代入数据计算即可。 【详解】 （cm） 5. 一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了（ ）页。 【答案】30 【解析】 【分析】把书的总页数看作单位“1”，求看的页数即求120页的是多少用乘法计算。 【详解】120×＝30（页） 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。据此解答。 （2）同一个不为0的被除数，除数越大商越小，据此解答。 （3）（4）分别计算左右两边的算式，再比较大小。 【详解】因为，所以＞    因为，所以＜ 因为，，所以＝             因为，，，所以＜ 7. 用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 3 ②. 14 【解析】 【分析】拼成的长方体体积等于3个正方体的体积和，根据，再用1个正方体体积乘3；3个正方体只能拼成长3厘米、宽1厘米、高1厘米的长方体，根据长方体表面积公式：，代入数据计算即可。 【详解】（立方厘米） （平方厘米） 8. 玲玲有一些红气球和黄气球，红气球有x个，黄气球的个数是红气球的7.5倍，黄气球有（ ）个，如果红气球和黄气球共有34个，列方程为（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知黄气球个数是红气球的7.5倍，红气球数量为x，所以根据倍数关系用乘法即可表示黄气球的数量； 已知红气球和黄气球总共有34个，根据红气球个数+黄气球个数=总个数的等量关系即可列出方程。 【详解】（个） 列方程为： 9. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 （1）淘淘班的教室大约占地50（ ）。 （2）奇奇家小汽车的油箱容积是50（ ）。 【答案】（1）平方米##m2 （2）升##L 【解析】 【分析】（1）1平方米大约1张方桌面的大小，一间教室的大小用平方米作单位比较合适。 （2）1升相当于2瓶矿泉水的容积，计量小汽车油箱容积用升作单位比较合适。 【小问1详解】 淘淘班的教室大约占地50平方米。 【小问2详解】 奇奇家小汽车的油箱容积是50升。 10. 看图填空 如图，以雷达站为观测点。 （1）潜水艇的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （2）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （3）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 【答案】（1） ①. 东 ②. 北 ③. 30 ④. 780 （2） ①. 南 ②. 西 ③. 45 ④. 400 （3） ①. 西 ②. 北 ③. 40 ④. 600 【解析】 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的方向和距离等信息进行解答。 【小问1详解】 以雷达站为观测点，潜水艇位于正东方向与正北方向之间。图中显示其方向线与正东方向的夹角为30度，因此方向描述为“东偏北30度”。图中标注的距离为780km，所以，潜水艇的位置是东偏北30度，距离雷达站780km。 【小问2详解】 以雷达站为观测点，护卫舰位于正南方向与正西方向之间。图中显示其方向线与正南方向的夹角为45度，因此方向描述为“南偏西45度”。图中标注的距离为400km，所以，护卫舰的位置是南偏西45度，距离雷达站400km。 【小问3详解】 以雷达站为观测点，巡洋舰位于正西方向与正北方向之间。图中显示其方向线与正西方向的夹角为40度，因此方向描述为“西偏北40度”。图中标注的距离为600km，所以，巡洋舰的位置是西偏北40度，距离雷达站600km。 二、选择（共20分） 11. 小华练习写字，上午完成计划的2/5，下午完成计划的1/3，晚饭后完成计划的1/4．小华练字的情况是（　　） A. 没有完成 B. 正好完成 C. 超额完成 D. 不确定 【答案】A 【解析】 【分析】 【详解】++ =+ = 因为1＞59/60，所以小华没有完成． 故选A． 12. 用3个棱长均为1cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 【答案】C 【解析】 【分析】用3个棱长均为1cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积减少了4个正方形的面积；根据正方形的面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘4即可求出减少的表面积。 【详解】如图： 1×1×4＝4（cm2） 表面积减少4cm2。 故答案为：C 【点睛】本题考查立体图形的拼接，明确3个正方体拼成一个长方体，表面积比原来减少正方体的4个面的面积。 13. 如图，一个大正方体是由棱长为1cm的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。 A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 两个图形的表面积一样大 【答案】D 【解析】 【分析】取走一个小正方体以后，现在图形的表面积，少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，据此解答。 【详解】据分析可知，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积一样大。 14. 已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0的正数，那么（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几用乘法计算，甲数的和乙数的相等，即甲数×＝乙数×，在乘积相等的乘法算式中，一个因数越大，对应的另一个因数就越小。 【详解】根据分析： 因为，，，所以，本身越大对应的另一个因数就越小，所以：甲数＜乙数，即乙数大。 15. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数应该是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】两个分数相乘，分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。 题目要求两个相同的分数相乘得​，我们把积的分子、分母分别拆成两个相同的数相乘，，，因此这个分数是。 【详解】 ，这个分数应该是。 16. 一个长方体的底面积是，如果把它的高增加，体积就增加（ ）。 A. 17 B. 60 C. 300 【答案】B 【解析】 【分析】长方体体积公式为：体积＝底面积×高。长方体底面积不变，高增加5dm，增加的体积＝底面积×增加的高，代入数据计算 【详解】12×5＝60（dm3） 17. 用一根56cm长的细铁丝正好焊接成了一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体框架（无剩余）。 A. 6 B. 5 C. 3 【答案】C 【解析】 【分析】这根铁丝的长度就是长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和公式，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可。 【详解】 （cm） 18. 下列三道算式的计算结果大于m（m不为0）的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。一个数乘1，结果等于原数。据此解答。 【详解】A．因为，所以，符合题意； B．因为，所以，不符合题意； C．，不符合题意。 19. 实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】以教学楼为观测点，图上方向遵循上北下南左西右东的原则，逐项判断。 【详解】A．以教学楼为观测点，实验楼在教学楼的北偏西35°方向100米处，符合题意； B．以实验楼为观测点，教学楼在实验楼的北偏西35°方向100米处，不符合题意： C．实验楼在教学楼西偏北35°方向，与题意中的北偏西不符，不符合题意。 20. 下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（ ）。 A. 4 B. 7 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】此图属于正方体展开图的“2－2－2”结构，折叠成正方体后，A与1相对，B与2相对，C与4相对，由于对面两数之和为8，即可求出A处所填的数。 【详解】根据分析可知，A与1相对，B与2相对，C与4相对。 8－1＝7 若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是7。 故答案为：B 三、计算（共24分） 21. 直接写得数。 【答案】；；； ；； 22. 用合适的方法计算。 （1）8÷0.25÷16 （2） （3） （4） 【答案】（1）2；（2）14；（3）；（4） 【解析】 【分析】（1）根据除法的性质，将算式变成8÷（0.25×16）再计算； （2）根据乘法分配律，将算式变成再计算； （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式变成再计算； （4）将除以7转换成乘，再根据乘法分配律，将算式变成再计算。 【详解】（1）8÷0.25÷16 ＝8÷（0.25×16） ＝8÷[0.25×（4×4）] ＝8÷[（0.25×4）×4] ＝8÷[1×4] ＝8÷4 ＝2 （2） （3） （4） = 23. 解方程。 （1） （2） 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，等式两边同时除以，计算即可； （2）先化简方程左边，再根据等式的性质2，等式两边同时除以，计算即可。 【详解】（1）           解： （2） 解： 24. 求出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）。 【答案】表面积238平方厘米，体积195立方厘米 【解析】 【分析】拼接后，重合位置的2个3×3的面被遮住，因此总表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－2个重合面的面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6；长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，组合体体积＝长方体体积＋正方体体积。 【详解】表面积： （8×3＋8×7＋3×7）×2＋3×3×6－3×3×2 ＝（24＋56＋21）×2＋54－18 ＝101×2＋54－18 ＝202＋54－18 ＝256－18 ＝238（平方厘米） 体积：3×8×7＋3×3×3 ＝168＋27 ＝195（立方厘米） 四、解决问题（共31分） 25. 小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 【答案】102张 【解析】 【分析】小华的邮票数是小芳的，把小芳的邮票数看作单位“1”，已知单位“1”求部分量用乘法计算。 【详解】306×＝102（张） 答：小华有102张邮票。 26. 一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 【答案】583.2千克 【解析】 【分析】首先应用正方体体积公式代入已知的棱长数值，计算得到体积；再用求得的体积乘每立方分米木料的重量，即可得到这块木料的总重量。 【详解】 （千克） 答：这块木料重583.2千克。 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸没在水中后，水面升到16厘米，求石头的体积。 【答案】5600立方厘米 【解析】 【分析】石头浸没在水中后，石头的体积＝玻璃缸内上升部分水的体积＝容器的长×宽×水面上升的高度，水面上升的高度＝现在的水面高度－原来的水面高度。 【详解】40×35×（16－12） ＝1400×4 ＝5600（立方厘米） 答：石头的体积是5600立方厘米。 28. 修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？ 【答案】25天 【解析】 【分析】需要的天数＝公路总长÷每天修的长度，代入数据解答即可。 【详解】20÷＝25（天） 答：25天可以修完。 【点睛】学会对“工作总量＝工效×时间”的灵活运用，除以一个分数等于乘这个数的倒数。 29. “戒烟一小时，健康亿人行”，国际无烟日那天，某实验小学五六年级共有539名学生参加戒烟宣传活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍。两个年级各有多少人参加？（列方程解答） 【答案】六年级245人；五年级294人 【解析】 【分析】由题意得，六年级人数为单位“1”，先设出六年级人数为未知数，再用含有未知数的式子表示五年级人数，最后根据“五年级人数＋六年级人数＝总人数”列方程，再利用等式的性质求解。 【详解】解：设六年级有x人参加，则五年级有1.2x人参加。 x＋1.2x＝539 2.2x＝539 2.2x÷2.2＝539÷2.2 x＝245 五年级人数： 1.2x＝1.2×245＝294 答：六年级有245人参加，五年级有294人参加。 30. 丽丽家新买了一台洗衣机，请你帮她算一算。 （1）放置这台洗衣机要占地多少平方分米？ （2）如果给洗衣机缝制一个布罩（无底），至少需要多少平方分米的布料？ 【答案】（1）30平方分米 （2）217平方分米 【解析】 【分析】（1）放置这个洗衣机需要占地的面积，也就是计算洗衣机的底面积大小，用长乘宽计算。注意最后把单位化成“平方分米”。 （2）洗衣机的布罩没有底面。就是求长方体洗衣机5个面的面积之和。布罩的面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，据此解答。注意最后把单位化成“平方分米”。 【小问1详解】 （平方厘米）＝30（平方分米） 答：放置这台洗衣机要占地30平方分米。 【小问2详解】 （平方厘米） ＝217（平方分米） 答：至少需要217平方分米的布料。 31. 下图是李阿姨5月31日至6月9日这10天销售两种鞋的情况。 （1）请你计算出两种鞋平均每天的销售量分别是多少？ （2）请你简要分析两种鞋的销售情况，并为李阿姨后期进货提出建议。 【答案】（1）凉鞋11双；运动鞋4双 （2）由统计图可知，凉鞋销量呈上升趋势，运动鞋销量先升后降，后期多进凉鞋。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据平均销量＝总销量÷总天数，从统计图中读取每天的销量，相加求出总销量，再代入数据计算。 （2）凉鞋整体销量是不断上升的，除了6.5那天是0，整体越来越高，销量比运动鞋高很多，运动鞋销量一直比较平稳，销量低。据此提出合理建议即可。 【小问1详解】 （双/天） （双/天） 答：凉鞋平均每天销售11双，运动鞋平均每天销售4双。 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024——2025学年度第二学期期末课程改革教学质量测试 五年级数学试卷 一、填空（共25分） 1. （ ） （ ） （ ） （ ）（ ） 2. 奥运冠军全红婵小姐姐训练一组动作要小时，2小时能训练（ ）组动作。 3. 把一根绳子对折再对折，量得每段的长度是，这根绳子长（ ）m。 4. 相交于长方体同一个顶点的三条棱的长度分别是和，这个长方体的棱长总和是（ ）cm。 5. 一本书共有120页，笑笑第一天看了它的，看了（ ）页。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 7. 用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。 8. 玲玲有一些红气球和黄气球，红气球有x个，黄气球的个数是红气球的7.5倍，黄气球有（ ）个，如果红气球和黄气球共有34个，列方程为（ ）。 9. 在下面的括号里填上适当的单位名称。 （1）淘淘班的教室大约占地50（ ）。 （2）奇奇家小汽车的油箱容积是50（ ）。 10. 看图填空 如图，以雷达站为观测点。 （1）潜水艇的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （2）护卫舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 （3）巡洋舰的位置是（ ）偏（ ）（ ）度，距离雷达站（ ）km。 二、选择（共20分） 11. 小华练习写字，上午完成计划的2/5，下午完成计划的1/3，晚饭后完成计划的1/4．小华练字的情况是（　　） A. 没有完成 B. 正好完成 C. 超额完成 D. 不确定 12. 用3个棱长均为1cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。 A. 2cm2 B. 3cm2 C. 4cm2 13. 如图，一个大正方体是由棱长为1cm的小正方体拼成的，取走一个小正方体以后，现在图形的表面积与原来大正方体的表面积比较，（ ）。 A. 减少了 B. 减少了 C. 增加了 D. 两个图形的表面积一样大 14. 已知甲数的和乙数的相等，且甲数和乙数均不为0的正数，那么（ ）。 A. 甲数大 B. 乙数大 C. 无法确定 15. 两个相同的分数相乘，积是，这个分数应该是（ ）。 A. B. C. 16. 一个长方体的底面积是，如果把它的高增加，体积就增加（ ）。 A. 17 B. 60 C. 300 17. 用一根56cm长的细铁丝正好焊接成了一个长6cm，宽5cm，高（ ）cm的长方体框架（无剩余）。 A. 6 B. 5 C. 3 18. 下列三道算式的计算结果大于m（m不为0）的是（ ）。 A. B. C. 19. 实验楼在教学楼的北偏西方向100米处，下面图中表示正确的是（ ）。 A. B. C. 20. 下图是一个正方体的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使得对面两数之和为8，A处所填的数是（ ）。 A. 4 B. 7 C. 6 三、计算（共24分） 21. 直接写得数。 22. 用合适的方法计算。 （1）8÷0.25÷16 （2） （3） （4） 23. 解方程。 （1） （2） 24. 求出下面组合图形的表面积和体积（单位：厘米）。 四、解决问题（共31分） 25. 小芳有306张邮票，小华的邮票数是小芳的。小华有多少张邮票？ 26. 一块正方体木料，它的棱长是6分米，如果1立方分米木料重2.7千克，这块木料重多少千克？ 27. 一个长方体玻璃缸，从里面量长是40厘米，宽是35厘米，缸内水深12厘米，把一块石头浸没在水中后，水面升到16厘米，求石头的体积。 28. 修一条20千米长的公路，如果每天修千米，多少天可以修完？ 29. “戒烟一小时，健康亿人行”，国际无烟日那天，某实验小学五六年级共有539名学生参加戒烟宣传活动。五年级参加的人数是六年级的1.2倍。两个年级各有多少人参加？（列方程解答） 30. 丽丽家新买了一台洗衣机，请你帮她算一算。 （1）放置这台洗衣机要占地多少平方分米？ （2）如果给洗衣机缝制一个布罩（无底），至少需要多少平方分米的布料？ 31. 下图是李阿姨5月31日至6月9日这10天销售两种鞋的情况。 （1）请你计算出两种鞋平均每天的销售量分别是多少？ （2）请你简要分析两种鞋的销售情况，并为李阿姨后期进货提出建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $