精品解析：广东湛江市开发区2024-2025学年北师大版第二学期义务教育阶段教学质量监测五年级数学

2024－2025学年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） Hi：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候，相信你一定能凭着自己的认真细心，做出一份出色的答卷。 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案涂在答题卡相应的位置）（每题1分，共8分） 1. 下面选项中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是（ ）。 A. B. C. D. 3. 下列说法错误的是（ ）。 A. 淘气家书房的体积约是60m3。 B. 一个物体的体积越大，容积也越大。 C. 碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D. 苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 4. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①小明一家人的年龄。 ②小红从3岁到10岁的身高变化情况。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A. ①②③④⑤ B. ①②③ C. ②③ D. ①④⑤ 5. 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（ ）。 A. x＝300 B. x÷＝300 C. ＋x＝300 D. x－＝300 6. 将四个长20厘米、宽12厘米、高4厘米的长方体礼品盒用包装纸包在一起，最节约包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 7. 下面表示×的意义正确的是（ ）。 A. B. C. D. 8. 一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 二、仔细琢磨，正确填空。（每空1分，共20分） 9. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2。 10. （填小数）。 11. 在括号里填上适当的单位名称。 一本数学书的体积约是300（ ） 一瓶矿泉水的容积大约是550（ ） 一台冰箱的容积大约是570（ ） 12. 在括号里填上合适的数。 0.15m3＝（ ）dm3 （ ）L＝380mL 13. 制作一个长15厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体灯笼，至少需要（ ）厘米的木条，这个灯笼的体积是（ ）立方厘米。 14. 超市进了120箱牛奶，上午卖出，下午卖出。“”表示（ ），还剩下牛奶总数的没有卖出。 15. 张大爷做了一个棱长是8dm的无盖正方体铁箱。这个铁箱至少要用（ ）dm2的铁板，铁箱的体积是（ ）dm3。 16. 王叔叔时走了3千米，他平均每时走（ ）千米，走1千米用（ ）时。 17. 将6个棱长为2cm的小正方体按如图所示的方式堆放在墙角处，则露在外面的面积是（ ）cm2。 18. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月“出自诗仙李白的《将进酒》若一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，则酒壶有（ ）升酒。 三、认真审题，细心计算。（8分＋9分＋9分，26分） 19. 直接写得数。 20. 用你喜欢的方法计算下面各题。 21. 解方程。 （1）x＝30 （2）x÷＝ （3）3.6x＋7.4x＝44 四、用心观察，玩转图形。（22题9分，23题7分，共16分） 22. 科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 （1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站2。 （2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。 23. 根据下面两幅统计图回答问题。 （1）从复式折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。 （3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？ （4）请你分析一下成绩提高快的原因。 五、活用知识，解决问题。（共30分） 24. 看图列式计算。 25. 看图列式计算。 26. 一个滴水的水龙头每小时流掉千克水，照这样计算，3小时流掉多少千克水？5小时呢？ 27. 为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 28. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 29. 港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答） 30. 排水法测珍珠体积。 实验目的：测量一颗小珍珠的体积 实验步骤： ①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。 ②加入100颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为9厘米。（水无溢出） 计算思路：100颗小珍珠的体积就是（ ）的体积，用算得的体积除以小珍珠的（ ），就是一颗小珍珠的体积。 计算过程： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期义务教育阶段教学质量监测 五年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） Hi：亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候，相信你一定能凭着自己的认真细心，做出一份出色的答卷。 一、反复比较，谨慎选择。（把正确答案涂在答题卡相应的位置）（每题1分，共8分） 1. 下面选项中，不是正方体展开图的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】正方体的展开图类型： （1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐； 不能围成正方体的展开图类型： （1）一条线上过四； （2）“田字形”“七字型”“凹字型”；据此解答。 【详解】A．符合“1－4－1”型，是正方体的展开图； B．符合“3－3”型，是正方体的展开图； C．符合“2－2－2”型，是正方体的展开图； D．不符合正方体展开图的特征。 故答案为：D 2. 小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】长方体一个顶点处连接的三条棱就是长方体的长、宽、高，所以一个顶点处连接的三条棱就能决定这个长方体框架的形状和大小，据此解答即可。 【详解】根据分析可知，小新要用学具小棒搭一个长方体框架，他只搭了其中的三根就能决定这个长方体的形状和大小，他的搭法可能是。 故答案为：D 3. 下列说法错误的是（ ）。 A. 淘气家书房的体积约是60m3。 B. 一个物体的体积越大，容积也越大。 C. 碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积。 D. 苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积。 【答案】B 【解析】 【分析】根据生活经验以及对体积、容积单位和数据大小的认识，逐一判断选项里的说法是否正确即可。 【详解】A.淘气家书房的体积约是60m3，说法正确； B．物体的体积越大，表示其所占的空间越大，所以一个物体的体积越大，而容积是物体里面容量的大小，物体的体积大，里面容量可能小，故说法错误； C．碗中装满牛奶，牛奶的体积就是碗的容积,说法正确。 D．苏打水瓶子的包装纸上印着“净含量：250mL”，指的是苏打水的体积，说法正确。 故答案为：B 4. 下列选项中，适合采用折线统计图的是（ ）。 ①小明一家人的年龄。 ②小红从3岁到10岁的身高变化情况。 ③德州每月的气温变化情况。 ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数。 ⑤小刚各科的测试成绩。 A. ①②③④⑤ B. ①②③ C. ②③ D. ①④⑤ 【答案】C 【解析】 【分析】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。 折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。 【详解】①小明一家人的年龄，适合采用条形统计图，不符合题意； ②小红从3岁到10岁的身高变化情况，适合采用折线统计图，符合题意； ③德州每月的气温变化情况，适合采用折线统计图，符合题意； ④调查班里同学喜欢跳绳、跑步、足球、篮球的人数，适合采用条形统计图，不符合题意； ⑤小刚各科的测试成绩，适合采用条形统计图，不符合题意； 综上所述，适合采用折线统计图的是②③。 故答案为：C 5. 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，下列方程正确的是（ ）。 A. x＝300 B. x÷＝300 C. ＋x＝300 D. x－＝300 【答案】A 【解析】 【分析】分析题目，把高速公路的总长度看作单位“1”，等量关系式为：高度公路的总长度×＝300，据此结合全程为x千米列出方程即可。 【详解】x＝300 解：x÷＝300÷ x＝300× x＝500 一条高速公路已经修了全程的，正好修了300千米，全程为多少千米？设全程为x千米，列出方程：x＝300。 故答案为：A 6. 将四个长20厘米、宽12厘米、高4厘米的长方体礼品盒用包装纸包在一起，最节约包装纸的方法是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】最节约包装纸的方法就是新长方体的表面积最小，据此可计算各选项的长方体的表面积进行比较即可。 【详解】A．新大长方体的长为20厘米，宽为12厘米，高为4×4＝16（厘米）， 表面积为： （20×12＋20×16＋12×16）×2 ＝（240＋320＋192）×2 ＝752×2 ＝1504（平方厘米） B. 新大长方体的长为20×2＝40（厘米），宽为12厘米，高为4×2＝8（厘米）， 表面积为： （40×12＋40×8＋12×8）×2 ＝（480＋320＋96）×2 ＝896×2 ＝1792（平方厘米） C. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×2＝24（厘米），高为4×2＝8（厘米）， 表面积为： （20×24＋20×8＋24×8）×2 ＝（480＋160＋192）×2 ＝832×2 ＝1664（平方厘米） D. 新大长方体的长为20厘米，宽为12×4＝48（厘米），高为4厘米， 表面积为： （20×48＋20×4＋48×4）×2 ＝（960＋80＋192）×2 ＝1232×2 ＝2464（平方厘米） 1504＜1664＜1792＜2464 所以选项A图形的表面积最小，最节约包装纸。 7. 下面表示×的意义正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，表示：的是多少，据此逐一分析选项。 【详解】A．如图，表示的是多少，列式：，不符合题意； B．如图，表示的是多少，列式：，符合题意； C．如图，表示的是多少，列式： ，不符合题意； D．如图，表示涂色部分占整体的，不符合题意； 故答案为：B 【点睛】本题考查分数乘法的意义。 8. 一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体（如图）。前后对比，下列说法正确的是（ ）。 A. 表面积增加，体积减少 B. 表面积不变，体积减少 C. 表面积减少，体积减少 D. 表面积和体积都不变 【答案】B 【解析】 【分析】挖去了一块小正方体，总体积比原来减少了小正方体的体积；在长方体顶点挖去小正方体时：原来小正方体有3个面属于原长方体的表面积，挖走后会去掉这3个小正方形面，但切口处会新露出3个同样大小的正方形面。据此解答。 【详解】据分析可知，一个长方体的长是8cm，宽是4cm，高是6cm。在它的顶点位置挖去一个棱长为2cm的小正方体。前后对比，表面积不变，体积减少。 二、仔细琢磨，正确填空。（每空1分，共20分） 9. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是0.2。 【答案】 ①. ## ②. 5 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将0.2化成真分数，交换真分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】0.2＝ 的倒数是，5的倒数是0.2。 10. （填小数）。 【答案】16；15；0.625 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，的分子和分母都乘3就是；根据分数与除法的关系，＝5÷8；根据商不变的规律，5÷8＝10÷16；把化成小数是0.625；据此解答。 【详解】 10÷16＝＝＝0.625 11. 在括号里填上适当的单位名称。 一本数学书的体积约是300（ ） 一瓶矿泉水的容积大约是550（ ） 一台冰箱的容积大约是570（ ） 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L 【解析】 【分析】（1）常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。1立方厘米相当于小手指末节大小，常见于药片小型物品；1立方分米接近成人拳头大小，常见于粉笔盒；1立方米类似洗衣机等、树坑等较大空间。数学书属于较小的物体，结合数值300，所以选择立方厘米作为单位。 （2）（3）液体体积常用单位有升，毫升等，1升相当于一大瓶可乐的容量，一瓶口服液的体积大约是20毫升。一瓶矿泉水的容量较小，550升的量远远超出一瓶矿泉水的实际容量，而550毫升符合市面上常见矿泉水瓶的容积，因此选择毫升为单位。 冰箱属于较大的容器，其容积通常用升作为单位，570升的容积符合家用冰箱的实际大小，所以选择升为单位。 【详解】（1）一本数学书的体积约是300立方厘米； （2）一瓶矿泉水的容积大约是550毫升； （3）一台冰箱的容积大约是570升。 12. 在括号里填上合适的数。 0.15m3＝（ ）dm3 （ ）L＝380mL 【答案】 ①. 150 ②. 0.38## 【解析】 【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，从大单位换算成小单位，乘进率； （2）根据1L＝1000mL，从小单位换算成大单位，除以进率。 【详解】（1）0.15×1000＝150（dm3），因此0.15m3＝150dm3。 （2）380÷1000＝0.38（L），因此0.38L＝380mL。 13. 制作一个长15厘米，宽10厘米，高6厘米的长方体灯笼，至少需要（ ）厘米的木条，这个灯笼的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 124 ②. 900 【解析】 【分析】求需要木条的长度就是求长方体的棱长总和，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；求灯笼的体积，根据长方体体积＝长×宽×高来计算。 【详解】（15＋10＋6）×4 ＝31×4 ＝124（厘米） 所以至少需要124厘米的木条； 15×10×6＝900（立方厘米） 所以灯笼的体积是900立方厘米。 14. 超市进了120箱牛奶，上午卖出，下午卖出。“”表示（ ），还剩下牛奶总数的没有卖出。 【答案】上午和下午共卖出牛奶总数的； 【解析】 【分析】将上午卖出的分率和下午卖出的分率相加，得到上午和下午一共卖出的分率。将牛奶总数看作单位“1”，用单位“1”减去上午和下午总共卖出的分率，求出还剩下牛奶总数的几分之几没有卖出。 【详解】1－＝ 所以“”表示上午和下午共卖出牛奶总数的，还剩下牛奶总数的没有卖出。 15. 张大爷做了一个棱长是8dm的无盖正方体铁箱。这个铁箱至少要用（ ）dm2的铁板，铁箱的体积是（ ）dm3。 【答案】 ①. 320 ②. 512 【解析】 【分析】求做这个铁箱需要多少的铁板，也就是求这个无盖正方体的表面积，利用正方体的表面积＝棱长×棱长×6，代入数值计算出铁箱5个面的面积之和即可；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入相应数值，所得结果即为铁箱的体积。 【详解】8×8×5 ＝64×5 ＝320（dm2） 8×8×8 ＝64×8 ＝512（dm3） 因此这个铁箱至少要用320dm2的铁板，铁箱的体积是512dm3。 16. 王叔叔时走了3千米，他平均每时走（ ）千米，走1千米用（ ）时。 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】根据题意，结合速度＝路程÷时间，用3除以，求出王叔叔平均每时走多少千米，用1除以计算出来的速度，即可求出走1千米需要多少时。 【详解】3÷ ＝3× ＝5（千米/时） 1÷5＝（时） 所以他平均每时走5千米，走1千米用时。 17. 将6个棱长为2cm的小正方体按如图所示的方式堆放在墙角处，则露在外面的面积是（ ）cm2。 【答案】48 【解析】 【分析】数出露在外面的面的个数，乘每个面的面积，根据正方形的面积＝边长×边长即可求解。 【详解】12×（2×2） ＝12×4 ＝48（cm2） 即露在外面的面积是48 cm2。 【点睛】本题主要考查露在外面的面的面积，关键数出露在外面的面的个数。 18. “人生得意须尽欢，莫使金樽空对月“出自诗仙李白的《将进酒》若一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，则酒壶有（ ）升酒。 【答案】 【解析】 【分析】要计算酒壶的总容量，已知一个酒壶内的酒正好能倒满8樽，每樽能装升酒，总容量为8个升之和，用8×即可。 【详解】8× ＝ ＝ ＝ 因此，酒壶有升酒。 三、认真审题，细心计算。（8分＋9分＋9分，26分） 19. 直接写得数。 【答案】1；；； ；98；； 【解析】 【详解】略 20. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】1；1； 【解析】 【分析】（1）先算乘法，算式变成，交换“”和“”的位置进行简算； （2）先交换“”和“”的位置，再根据减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； （3）根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算。 【详解】（1） （2） （3） 21. 解方程。 （1）x＝30 （2）x÷＝ （3）3.6x＋7.4x＝44 【答案】（1）x＝36；（2）x＝1；（3）x＝4 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （2）根据等式的性质，方程两边同时乘即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以11即可。 【详解】（1）x＝30 解：x÷＝30÷ x＝30× x＝36 （2）x÷＝ 解：x÷×＝× x＝1 （3）3.6x＋7.4x＝44 解：11x＝44 11x÷11＝44÷11 x＝4 四、用心观察，玩转图形。（22题9分，23题7分，共16分） 22. 科技展览会上，一个智能机器人从起点出发，指令路线如下。 （1）这个机器人从起点先向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站1，再向（ ）偏（ ）（ ）°方向走（ ）m到补给站2。 （2）终点在补给站2的东偏南方向150m处，在图中标出终点的位置。 【答案】（1）南；东；30；100；东；北；15；200； （2）见详解 【解析】 【分析】（1）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用图上距离乘50确定实际距离。据此解答。 （2）先确定观测点，再根据上北下南，左西右东确定方向和角度，根据图上1单位距离表示50m，用实际距离除以50得几就有几个单位距离，确定图上距离。据此画图。 【详解】（1）（m） （m） 据分析可知，这个机器人从起点先向南偏东30°方向走100m到补给站1，再向东偏北15°方向走200m到补给站2。 （2）（个） 据分析作图如下： 23. 根据下面两幅统计图回答问题。 （1）从复式折线统计图中可以看出（ ）的成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可以看出（ ）思考的时间多一些，多（ ）分。 （3）奇思最后三次自测的平均成绩是多少？ （4）请你分析一下成绩提高快的原因。 【答案】（1）奇思 （2）奇思；10 （3）80分 （4）见详解 【解析】 【分析】（1）观察复式折线统计图，从第2次的自测以后，实线都在虚线的上方，说明奇思的成绩比妙想成绩提高得快。 （2）从复式条形统计图中可知，奇思的思考时间是30分，妙想的思考时间是20分，奇思的思考时间比妙想多，再用减法求出多的时间。 （3）先用加法求出奇思最后三次自测成绩之和，再除以3，即是他最后三次自测的平均成绩。 （4）结合两幅统计图中的信息，得出成绩提高快的原因，合理即可。 【详解】（1）从复式折线统计图中可以看出奇思的成绩提高得快。 （2）30＞20 30－20＝10（分） 从复式条形统计图中可以看出奇思思考的时间多一些，多10分。 （3）（70＋80＋90）÷3 ＝240÷3 ＝80（分） 答：奇思最后三次自测的平均成绩是80分。 （4）成绩提高快的原因：提高学习效率，多读书，勤思考，平时多做一些练习题。（答案不唯一） 五、活用知识，解决问题。（共30分） 24. 看图列式计算。 【答案】420÷3×7＝980（kg） 【解析】 【分析】观察线段图可知，420kg对应的是其中的3段，先用420kg除以3，即可求得每一段的重量，整个线段被平均分成7段，然后用一段的重量乘7，即可求得整个线段的总重量。 【详解】420÷3＝140（kg） 140×7＝980（kg） 因此，整个线段的总重量列式为：420÷3×7＝980（kg）。 25. 看图列式计算。 【答案】 ， 【解析】 【分析】先识别线段图的数量关系，因为成人人数对应1份人，儿童人数对应3份人，所以先分别用含的式子表示成人和儿童的人数。 因为成人人数加儿童人数等于总人数80人，所以根据该等量关系列出方程，利用方程的解法求解未知数 【详解】从图中可知：成人有人，儿童人数是，成人和儿童总人数为80人，据此列方程计算即可。 解： 26. 一个滴水的水龙头每小时流掉千克水，照这样计算，3小时流掉多少千克水？5小时呢？ 【答案】 3小时流掉1千克水；5小时流掉千克水。 【解析】 【分析】每小时流掉的水量是固定的，要求几小时流掉的水量，就是求几个相同加数的和，用乘法计算。分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 【详解】（千克） （千克） 答：3小时流掉1千克水，5小时流掉千克水。 27. 为了让孩子们养成每日阅读的好习惯，淘气的班级开展了读书漂流活动。淘气选了一本科技书。第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，第三天比第二天少看了这本书的，淘气第三天看了这本书的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知第一天看了这本书的，第二天比第一天多看了这本书的，用第一天看的比例加上第二天多看的比例就是第二天看的比例；已知第三天比第二天少看这本书的，用第二天看的比例减去少看的比例就是第三天看的比例。异分母分数加减混合运算，先通分后计算，最后结果约分为最简分数。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ 答：淘气第三天看了这本书的。 28. 张老师为了让同学们通过手工活动，发挥想象力，创造出独一无二的作品，举办了以“创意无限，乐趣无穷”的手工活动。如图是明明用硬纸板制作的一个长方体抽纸盒，上面有一个面积是12平方厘米的抽口，制作这个抽纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？（接头、耗损忽略不计） 【答案】868平方厘米 【解析】 【分析】根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出完整长方体的表面积，再减去抽口的面积即可。 【详解】（20×10＋20×8＋10×8）×2－12 ＝（200＋160＋80）×2－12 ＝440×2－12 ＝880－12 ＝868（平方厘米） 答：制作这个抽纸盒至少需要硬纸板868平方厘米。 29. 港珠澳大桥全长55千米，是当今世界总体跨度最长、钢结构桥体最长、海底沉管隧道最长的跨海大桥，被誉为“新世界七大奇迹”之一。王叔叔和李叔叔两人分别驾车从桥的两端同时出发，相向而行。王叔叔每分钟行驶1.3千米，李叔叔每分钟行驶1.2千米，行驶多少分钟后两人相遇？（用方程解答） 【答案】22分钟 【解析】 【分析】根据题意，设行驶x分钟后两人相遇，根据速度×时间＝路程，王叔叔行驶的路程加上李叔叔行驶的路程等于港珠澳大桥的全长，据此列出方程并求解即可。 【详解】解：设行驶x分钟后两人相遇。 1.3x＋1.2x＝55 2.5x＝55 2.5x÷2.5＝55÷2.5 x＝22 答：行驶22分钟后两人相遇。 30. 排水法测珍珠体积。 实验目的：测量一颗小珍珠的体积 实验步骤： ①给底面积为10平方厘米的长方体容器中注入水，量出初始的水面高度为5厘米。 ②加入100颗小珍珠，完全浸没水中，并记录此时的水面高度为9厘米。（水无溢出） 计算思路：100颗小珍珠的体积就是（ ）的体积，用算得的体积除以小珍珠的（ ），就是一颗小珍珠的体积。 计算过程： 【答案】水升高部分；数量 10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 0.4立方厘米 【解析】 【分析】100颗小珍珠完全浸没水中时，上升的水的体积就是100颗小珍珠的体积，上升的水的体积可看成一个底面积为10平方厘米，高为（厘米）的长方体的体积，根据，求出100颗小珍珠的体积，再除以100可得一颗小珍珠的体积。据此解答。 【详解】计算思路：100颗小珍珠的体积就是水升高部分的体积，用算得的体积除以小珍珠的数量，就是一颗小珍珠的体积。 计算过程：10×（9－5）÷100 ＝10×4÷100 ＝40÷100 ＝0.4（立方厘米） 答：一颗小珍珠的体积是0.4立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $