精品解析：2023-2024学年广东省湛江市北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2023－2024学年广东省湛江市五年级（下）期末数学试卷 一、填一填。（每空1分，共19分） 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，而且正方体的每条棱长都（ ）。 2. 一组数据11，12，14，10，a的平均数是12，则a的大小等于（ ）。 3. 99.9dm3＝（ ）m3 3.61m3＝（ ）dm3 2.7升＝（ ）毫升 1450cm3＝（ ）dm3 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）× ×（ ） （ ） （ ） 5. 在括号里填上合适的单位名称。 一个苹果的体积约为400（ ）； 29寸电视机的体积约为75（ ）； 大桶食用油容积约为5（ ）； 一瓶墨水的容积约为60（ ）。 6. 小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了（ ）页，还剩（ ）页。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 7. 海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 8. 两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 9. 佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）。 A 变大 B. 变小 C. 不变 10. 用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（  ） A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 11. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 12. 任何数都有倒数，1倒数是它的本身。（ ） 13. 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（ ） 14. 对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。（ ） 15. 一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积小。（ ） 四、算一算。（26分） 16. 直接写出得数 17. 脱式计算。 18. 解方程。 五、用统计图表示。（8分） 19. 下面是某公司2016年上半年产品销售额的统计表： 月份 1 2 3 4 5 6 销售额（万元） 30 40 35 45 40 50 预计销售额（万元） 25 35 40 40 45 45 请用复式折线统计图表示该公司上半年产品销售额与预计销售额的情况。 六、解决问题。（38分） 20. 按下列描述，在图中标出各个地点。 （1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米； （2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米； （3）汽车站学校北偏东30°方向上，距离约800米； （4）邮局学校北偏西60°方向上，距离约200米。 21. 光明小学共有学生650人，二年级学生数占全校学生总数的，二年级的男生人数占二年级学生数的，二年级有男生多少人？ 22. 某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了，该公司每天的实际开支为多少元？ 23. 要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米，做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？（不计铁皮的厚度） 24. 实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸的包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 25. 小楠妈妈的年龄是小楠的年龄的3倍还多2岁，小楠的妈妈现在38岁，小楠今年几岁？（列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年广东省湛江市五年级（下）期末数学试卷 一、填一填。（每空1分，共19分） 1. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点，而且正方体的每条棱长都（ ）。 【答案】 ①. 6 ②. 12 ③. 8 ④. 相等 【解析】 【分析】长方体的特征：长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。 长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。 正方体的特征：正方体有6个面，且都是面积相等的正方形；有8个顶点；有12条棱，且长度都相等。 【详解】长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点，而且正方体的每条棱长都相等。 2. 一组数据11，12，14，10，a的平均数是12，则a的大小等于（ ）。 【答案】13 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，用12×5，求出这组数据和，再用这组数据的和减去11，减去12，减去14，减去10，即可解答。 【详解】12×5－11－12－14－10 ＝60－11－12－14－10 ＝49－12－14－10 ＝37－14－10 ＝23－10 ＝13 一组数据11，12，14，10，a的平均数是12，则a的大小等于13。 3. 99.9dm3＝（ ）m3 3.61m3＝（ ）dm3 2.7升＝（ ）毫升 1450cm3＝（ ）dm3 【答案】 ①. 0.0999 ②. 3610 ③. 2700 ④. 1.45 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1升＝1000毫升；1dm3＝1000cm3；高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】99.9dm3＝（99.9÷1000）m3＝0.0999m3 3.61m3＝（3.61×1000）dm3＝3610dm3 2.7升＝（2.7×1000）毫升＝2700毫升 1450cm3＝（1450÷1000）dm3＝1.45dm3 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）× ×（ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ 【解析】 【分析】（1）根据一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数，作出判断； （2）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数，作出判断； （3）计算的积，再比较大小； （4）运用分数除法的方法，转换为，再比较。 【详解】（1）因为大于1，所以积大于； （2）因为小于1，所以积小于； （3） （4） 故 5. 在括号里填上合适的单位名称。 一个苹果的体积约为400（ ）； 29寸电视机的体积约为75（ ）； 大桶食用油容积约为5（ ）； 一瓶墨水的容积约为60（ ）。 【答案】 ①. 立方厘米##cm3 ②. 立方分米##dm3 ③. 升##L ④. 毫升##mL 【解析】 【分析】根据体积（容积）单位和数据大小的认识，结合生活实际可知：1立方厘米大约有大母手指头的大小，所以一个苹果的体积用立方厘米作单位比较合适；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米，根据前面的数字，电视机比粉笔盒大的多，所以电视机的体积应用立方分米作单位比较合适；2瓶矿泉水的容积是1升，大桶食用油比2瓶矿泉水的容积大，所以大桶食用油的容积应用升作单位比较合适；1盒牛奶的容积大约200毫升，1瓶墨水比1盒牛奶小，所以墨水的容积应用毫升比较合适。 【详解】一个苹果的体积约为400立方厘米； 29寸电视机的体积约为75立方分米； 大桶食用油容积约为5升； 一瓶墨水的容积约为60毫升。 6. 小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书的，则第一天小明看了（ ）页，还剩（ ）页。 【答案】 ①. 35 ②. 70 【解析】 【分析】把这本数的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，求第一天看的页数，用这本数的总页数×解答；求还剩多少页，用这本数的总页数－第一天小明看的页数，即可解答。 【详解】105×＝35（页） 105－35＝70（页） 小明看一本故事书，共有105页，第一天看了全书，则第一天小明看了35页，还剩70页。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 7. 海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在下图的位置正确的是（ ）。 A. A B. B C. C D. D 【答案】A 【解析】 【分析】1厘米表示10海里；计算出实际距离；再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以巡逻船为观测点，确定出货船的位置，据此逐项分析解答。 【详解】A的位置：10×3＝30（海里）；A在北偏东60°方向30海里处； B的位置：10×3＝30（海里）；B在北偏西60°方向30海里处； C的位置：10×2＝20（海里）；C在东偏南60°方向20海里处； D的位置：10×3＝30（海里）；90°－30°＝60°；D在西偏南30°（或南偏西60°）方向30海里。 海上一艘巡逻船收到信息在其北偏东60°方向30海里处的地方，有一艘货船触礁了，请求救援。由上述信息，我们可判断货船在图中的位置正确的是A。 故答案为：A 8. 两根2米长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】一根用去全长的，即用去2米的，是米，再求出剩下的米数；另一根用去米，求出剩下的米数；即可比较大小。此题主要理解两个的区别：一个是分数，是2米的；另一个是具体数量，是米。由此即可解决问题。 【详解】2﹣2× ＝2﹣ ＝1－（米） 2﹣＝（米） 故答案为：B 【点睛】本题的关键是让学生理解一个分数单位与不带单位的区别，带单位表示具体的数量，不带单位表示占了总数的几分之几。 9. 佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积（ ）。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，可知捏成正方体与球用的是同一块橡皮泥，所以它们的体积相等，据此解答即可。 【详解】佳佳用同一块橡皮泥先捏成一个正方体，又捏成一个球，体积不变； 故答案为：C 【点睛】本题较易，解答本题的关键是抓住同一块橡皮泥体积不变。 10. 用两个棱长为20厘米的小正方体拼成一个长方体，发生了什么变化？（  ） A. 体积变大，表面积变小 B. 体积变小，表面积变大 C. 体积不变，表面积变大 D. 体积不变，表面积变小 【答案】D 【解析】 【分析】根据两个小正方体拼组长方体的方法可得：把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，由此即可进行选择，此题考查了两个正方体拼组长方体的方法的灵活应用，要注意表面积是怎么减少的。 【详解】把小正方体拼组后粘合部分减少了2个小正方体的面的面积，长方体的体积还是这两个正方体的体积之和，所以拼组长方体后的体积不变，表面积减少了。 故答案为：D 11. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的( )倍。 A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】若设正方体的棱长为1，扩大到原来的2倍后，棱长为2，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后的体积，进而可求出前后的体积关系。据此解答。 【详解】设正方体的棱长为1： 1×1×1＝1 2×2×2＝8 8÷1＝8 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。 故答案为：A 三、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）（4分） 12. 任何数都有倒数，1的倒数是它的本身。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。由此解答。 【详解】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数。因为0乘任何数都得0，所以0没有倒数。因此，任何数都有倒数，1的倒数是它的本身。此说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查倒数的意义，理解倒数的意义是解答本题的关键。 13. 除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数除法计算法则，一个数（0除外）除以分数，等于乘这个分数的倒数，举例解答。 【详解】如：3÷ ＝3×3 ＝9 所以除以一个数（0除外），等于乘这个数的倒数。 原题干说法正确 故答案为：√ 14. 对于长方体来说，底面积越大，体积也越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体的体积公式：体积＝底面积×高，由此可以看出，决定长方体体积大小的因素有两个，即底面积和高，如果底面积越大，高越小，这种情况就不能确定体积大小。据此解答。 【详解】根据分析可知，对于长方体来说，底面积越大，体积不能确定越大。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】物体所占空间的大小叫做体积；容器所能容纳液体的多少叫做容积。同一容器的容积小于它的体积；据此解答。 【详解】根据分析可知，一般来说，长方体和正方体容器的体积比容积大。原题干说法错误。 故答案为：× 四、算一算。（26分） 16. 直接写出得数。 【答案】；6；； ；；； ；0；； 【解析】 【详解】略 17. 脱式计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】＋－，按照运算顺序，从左向右进行计算； ＋＋，按照运算顺序，从左向右进行计算； －（－），先计算括号里的减法，再计算括号外的减法。 【详解】＋－ ＝＋－ ＝－ ＝ ＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ －（－） ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ 18. 解方程。 【答案】x＝；x＝15；x＝60；x＝ 【解析】 【分析】6＋x＝10，根据等式的性质1，方程两边同时减去6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可； x＋x＝19，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋的和即可； x＋x＝75，先化简方程左边含有x的算式，即求出＋1的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋1的和即可； x×＝，根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。 【详解】6＋x＝10 解：6＋x－6＝10－6 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝ x＋x＝19 解：x＋x＝19 x＝19 x÷＝19÷ x＝19× x＝15 x＋x＝75 解：x＝75 x÷＝75÷ x＝75× x＝60 x×＝ 解：x×÷＝÷ x＝× x＝ 五、用统计图表示。（8分） 19. 下面是某公司2016年上半年产品销售额的统计表： 月份 1 2 3 4 5 6 销售额（万元） 30 40 35 45 40 50 预计销售额（万元） 25 35 40 40 45 45 请用复式折线统计图表示该公司上半年产品销售额与预计销售额的情况。 【答案】见详解 【解析】 【分析】先确定复式折线统计图的横轴表示月份，纵轴表示销售额，结合数据确定纵轴每单元长度表示5万元；确定图例，用实线表示销售额，虚线表示预计销售额；根据统计表中的数据，先在统计图中描出各点的位置，然后用线段顺次把各点连接起来，完成复式折线统计图的绘制。 【详解】如图： 六、解决问题。（38分） 20. 按下列描述，在图中标出各个地点。 （1）小刚的家在学校的正东方，距离约800米； （2）电影院在学校南偏西40°方向上，距离约400米； （3）汽车站在学校北偏东30°方向上，距离约800米； （4）邮局在学校北偏西60°方向上，距离约200米。 【答案】（1）（2）（3）（4）见详解 【解析】 【分析】1厘米表示400米，先确定图上的距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”以学校为观察点，确定出小刚家、电影院、汽车站、邮局的位置。 【详解】（1）800÷400＝2（厘米） 如下图： （2）400÷400＝1（厘米） 如下图： （3）800÷400＝2（厘米） 如下图： （4）200÷400＝05（厘米） 如下图： 21. 光明小学共有学生650人，二年级学生数占全校学生总数的，二年级的男生人数占二年级学生数的，二年级有男生多少人？ 【答案】70人 【解析】 【分析】已知二年级学生数占全校学生总数的，把全校学生总数看做单位“1”，单位“1”已知，用全校学生总数乘，求出二年级学生人数； 又已知二年级的男生人数占二年级学生人数的，把二年级学生人数看做单位“1”，单位“1”已知，用二年级学生人数乘，即可求出二年级男生人数。 【详解】650×＝130（人） 130×＝70（人） 答：二年级有男生70人。 22. 某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了，该公司每天的实际开支为多少元？ 【答案】4400元 【解析】 【分析】此题中的单位“1”是一天的预算开支5600元，实际比预算节省了，就是说实际开支是单位“1”的（1－），根据一个数乘分数的意义解答即可。 【详解】5600×（1－） ＝5600× ＝4400（元） 答：该公司每天的实际开支为4400元。 【点睛】这种类型的题目属于分数乘法应用题，只要找清单位“1”，比单位“1”多（或少）几分之几就用单位“1”加（或减）几分之几，再利用基本数量关系解决问题即可。 23. 要做一个无盖的长方体铁皮水箱，从内部量长1.1米，宽6分米，高9分米，做这个水箱共需多少面积的铁皮？做好后，这个水箱的容积是多少？（不计铁皮的厚度） 【答案】372平方分米；594立方分米 【解析】 【分析】（1）做这个水箱共需多少面积的铁皮，是求长方体五个面的面积（没有上面）；根据长方体的表面积公式：S＝a×b＋（a×c＋b×c）×2，代入数据即可得解；（2）求它的容积和求长方体的体积的方法相同，根据体积公式：V＝abh，代入数据计算。 【详解】1.1米＝11分米 ①铁皮面积： 11×6＋（11×9＋6×9）×2 ＝66＋（99＋54）×2 ＝66＋153×2 ＝66＋306 ＝372（平方分米） ②水箱容积： 11×6×9 ＝66×9 ＝594（立方分米） 答：做这个水箱共需372平方分米的铁皮，这个水箱的容积是594立方分米。 【点睛】此题主要考查长方形的表面积和体积的计算方法在实际生活中的应用，直接利用公式解答即可。 24. 实验小学录制了两盒英语听力磁带（如图），尺寸是10厘米×7厘米×1厘米，准备考试时使用。请你设计一个最省纸包装方案（画图表示你设计的包装方案），并计算出至少需要多少平方厘米的包装纸？ 【答案】图见详解；208平方厘米 【解析】 【分析】根据题可知，长和宽的长度都比高要大，要最省纸，那么两个长方体拼在一起的时候要表面积减少的最多，即如图：，把两盒英语磁带最大的面（即长×宽）重合在一起，这样最省纸，再根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】如图： 长是10厘米，宽是7厘米，高是1×2＝2（厘米）。 （10×7＋10×2＋7×2）×2 ＝（70＋20＋14）×2 ＝（90＋14）×2 ＝104×2 ＝208（平方厘米） 答：至少需要208平方厘米的包装纸。 25. 小楠妈妈的年龄是小楠的年龄的3倍还多2岁，小楠的妈妈现在38岁，小楠今年几岁？（列方程解决问题） 【答案】12岁 【解析】 【分析】根据题意可得出等量关系：小楠今年的年龄×3＋2＝小楠妈妈今年的年龄，据此列出方程，并求解。 【详解】解：设小楠今年岁。 3＋2＝38 3＋2－2＝38－2 3＝36 3÷3＝36÷3 ＝12 答：小楠今年12岁。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$