第14讲 实验五：探究平抛运动的特点（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理讲义聚焦“探究平抛运动的特点”实验，覆盖实验原理、操作规范、数据处理及误差分析等高考核心考点，按原型实验到拓展实验的逻辑架构，通过考点梳理、方法指导、真题训练等环节，帮助学生构建平抛运动分运动模型，突破实验操作与数据处理难点，体现复习的系统性和针对性。 资料融合科学思维与科学探究素养，创新采用建模教学与分层训练，如引导学生用Δy=gT²分析频闪照片求时间间隔，通过基础巩固练与综合提升练强化关键能力。精准对接高考命题规律，助力学生高效掌握实验本质，为教师把控复习进度、提升学生应考能力提供有力支撑。

第14讲 实验：探究平抛运动的特点 目录 1 3 考点一 原型实验 3 考点二 拓展实验 6 10 基础巩固练 10 综合提升练 13 核心考点 1. 实验原理：利用运动的合成与分解思想，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别探究其分运动规律。 2. 实验方法与操作： 描迹法：通过钢球从斜槽滚下，在竖直木板上留下轨迹，记录多组点迹。 关键操作：斜槽末端切线水平（确保初速度水平）；每次小球从同一位置由静止释放（确保初速度相同）；坐标原点选在槽口正上方小球球心处。 3. 数据处理方法： 判断平抛轨迹是否为抛物线：在轨迹上取多个点，测量其水平位移 x 和竖直位移 y，若 y-x² 图像为直线（或 y 与 x² 成正比），则说明轨迹是抛物线。 求平抛初速度：利用竖直位移公式求时间t，再结合水平位移公式，计算初速度。 利用频闪照片或等间距点迹：若相邻点迹间的水平位移相等，则时间间隔相等，可用匀变速直线运动推论（Δy = gT²）求时间 T，再求 v₀。 4. 误差分析：斜槽末端不水平（导致初速度不水平）；坐标原点选择不准确；空气阻力影响。 考情透析 1. 题型与难度：以实验题形式考查，难度基础→中档，是高考实验考查的重点内容。 2. 命题规律： 常直接考查实验操作细节（如斜槽末端必须水平的原因、小球释放位置的要求）。 常见考查数据处理（给出几个点迹的坐标，要求判断是否为抛物线并求初速度）。 在创新实验中，可能用频闪照相机、光电门、或不同形状的挡板替代传统描迹法，但核心规律不变。 3. 考查方向：侧重实验原理（运动分解）的理解、实验操作的规范性（如何保证平抛运动的初速度水平且恒定）、数据处理方法（轨迹是否为抛物线、如何计算初速度）、频闪照片或连续点迹的分析（利用匀变速直线运动推论 Δy = gT² 求时间间隔）。 素养对接 1. 模型建构：将平抛运动抽象为“水平匀速 + 竖直自由落体”的合运动模型，并建立验证该模型假设的实验方法。 2. 控制变量与等效思想：确保每次从同一高度释放小球，保证了水平初速度相同，这是验证规律的关键。 3. 科学推理：通过测量轨迹上的离散点，推理出运动轨迹的数学形式（抛物线），并进一步推理出分运动规律。 4. 数形结合：通过绘制 y-x² 图像（线性关系），将运动轨迹数据转化为直观的直线，培养图像法处理数据的思维。 学习目标 1. 知识目标： 能说出平抛运动水平方向和竖直方向的运动性质。 能写出实验的关键操作步骤（末端水平、同一位置释放）及其目的。 能写出利用轨迹点坐标求初速度 v₀ 的公式。 能说出利用频闪照片求时间间隔和初速度的方法。 2. 能力目标： 操作能力：能规范完成“安装调试斜槽→释放小球→描点→分析轨迹”的全流程实验操作。 数据处理能力：能正确读取轨迹纸上各点的坐标，并通过描点、画线判断轨迹是否为抛物线；能熟练求解初速度。 频闪分析能力：能从频闪照片或等间距水平位移的纸带中，利用竖直方向 Δy = gT² 找出时间间隔 T。 误差分析能力：能指出实验的系统误差和偶然误差的主要来源及其影响。 备考建议 1. 吃透实验原理（运动分解）： 核心思想：平抛运动是两个分运动的合成。实验验证的就是这个“分解假设”：水平方向分运动是匀速，竖直方向分运动是自由落体。 理解为什么能“同时验证”：通过测量轨迹，可以同时得到水平分运动（x 与 t 成正比）和竖直分运动（y 与 t² 成正比）的证据。 2. 把握三个关键操作细节： 斜槽末端切线水平：初速度水平是“平抛”的前提，若斜槽不水平，则运动不是严格平抛。 小球从同一位置静止释放：保证每次平抛的初速度大小相同。 坐标原点选在斜槽末端小球球心：只有原点选在平抛运动的起点，水平位移 x 和竖直位移 y 的测量才准确。 3. 重点掌握两种数据处理方法： 方法一（单点计算法）：从轨迹上任取一点，测量其水平位移 x 和竖直位移 y，代入 v₀ = x√(g/2y) 求解。 方法二（频闪/等间距法 - 高频考点）： 若相邻点间的水平位移相等（Δx = v₀T），则时间间隔 T 相等。利用竖直方向的匀变速直线运动性质：Δy = gT²（相邻竖直位移差为恒定值），求出 T。再用 v₀ = Δx / T 求初速度。 4. 创新实验的常见变式与应对： 频闪照相法：直接给出频闪照片，用上述“频闪法”处理。 光电门测水平速度法：用光电门和遮光条在斜槽末端测出小球的水平初速度，然后测量小球下落高度 y 和水平位移 x，验证 x = v₀√(2y/g)。 用水平喷水装置模拟：水流在空中形成轨迹，通过测量水平距离和竖直距离来验证规律。 应对策略：无论装置如何变化，核心始终是测量水平位移 x、竖直位移 y 和时间 t 之间的关系。 考点一 原型实验 【必备知识回顾】 一、原理装置 使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹 二、操作要求 1.安装、调整木板：用铅垂线检查木板是否竖直。 2．安装、调整斜槽：用平衡法检查斜槽末端是否水平。 3．描绘运动轨迹：用平滑的曲线连接描出的各点得到小球做平抛运动的轨迹。 4．确定坐标原点及坐标轴。 三、数据处理 1.平抛轨迹完整（即含有抛出点） 在轨迹上任取一点，测出该点到原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。 2．平抛轨迹残缺（即无抛出点） 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，小球在A、B间与B、C间运动所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，则初速度v0＝＝x。 四、误差分析 1.斜槽末端没有调节成水平状态，导致小球离开斜槽时初速度未沿水平方向。 2．坐标原点不够精确。 3．空气阻力的存在，使小球运动的径迹不是真正的平抛运动轨迹。 五、注意事项 1.斜槽末端的切线要水平。 2．木板必须处在竖直平面内。 3．坐标原点为小球在槽口时球心在木板上的投影点。 4．小球每次都从槽中的同一位置由静止释放。 【重难模型精讲】 【典例1】(2026·河南省开封市·期末考试)采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是           A.要求斜槽轨道保持水平且光滑 B.每次小球应从同一高度由静止释放 C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取，则： 小球运动的初速度          ； 小球过点的竖直方向速度          ； 图中点          平抛的起点选填“是”或“不是”。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·安徽省·联考题)小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 甲实验的现象是小球、同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是          ； 现将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球、同时落地，球落地点变远，则在空中运动的时间          填“变大”“不变”或“变小”； 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽          填“需要”或“不需要”光滑； 某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长，、、、为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度           当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字。 【变式2】(2026·吉林省长春市·期末考试)在“探究平抛运动的特点”的实验中，对图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 下列说法中符合本实验要求的是          单选 A.斜槽轨道必须光滑  斜槽轨道末端切线必须水平  必须用天秤称出小球的质量 某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球可视为质点做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为。在实验中得到的轨迹图如乙图所示，、、是曲线上的三个点的位置，点为坐标原点，坐标如图乙所示。 小球做平抛运动的初速度大小为          。 当地的重力加速度大小为          计算结果保留三位有效数字。 【变式3】(2026·天津市·月考试卷)在“研究小球平抛运动”的实验中： 如图甲所示的演示实验中，、两球同时落地，说明          ； A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C.平抛运动的轨迹是一条抛物线 某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明          。 该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，、、是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔          曝光一次；小球做平抛运动的初速度          。 【方法规律】 考点二 拓展实验 【必备知识回顾】 1．实验器材的改进 (1)光电门传感器的应用（如图所示） ①利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。 ②底板上的标尺可以测得小球的水平位移。 (2)频闪仪的应用（如图所示） ①用频闪仪记录小球在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹。 ②用频闪照片代替坐标纸，使数据分析更方便。 2．实验设计创新 如图所示，利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。 【重难模型精讲】 【典例2】(2026·广东省·月考试卷)某同学利用手机的频闪照相研究平抛运动。实验步骤如下： 用刻度尺测出每块砖的厚度和长度 将小球平行于竖直墙面水平向右弹出，利用照相功能记录其运动过程，洗出照片后，用平滑的曲线连接小球所在的位置，得到小球的部分运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为。 实验应该选择的小球为          单选，填选项序号。 A.空心铁球 B.实心铁球 C.实心木球 图中的点          填“是”或“不是”抛出点。 频闪照片的照相时间间隔为          。 小球抛出的初速度大小为          。 【变式训练与拓展】 【变式4】(2026·广东省·单元测试)为了探究平抛运动的规律，物理研究小组首先在地面上平铺一个带有插槽的木板例如一些立体书架中就含有插槽，其上等间隔地分布着平行的插槽。如图甲所示，板上的、、均为插槽。其次，将覆盖复写纸的方格平整地铺在硬板上，实验时依次将板插入插槽中，而后让小球从斜轨上静止释放，则小球在飞出后将与板碰撞，即可获取一个点迹。将板插入不同插槽，即可获取多个点迹。 下列说法正确的是          。 A.实验时斜轨应确保光滑 B.斜轨末端需要水平 C.每次都让小球从斜轨上同一位置由静止释放 如图乙，实验中小球在方格纸上依次打下的、、、分别对应板在、，、时的点迹，已知方格纸的每小方格的边长为，当地重力加速度大小为，相邻插槽间距为，则小球在空中运动水平距离时所用的时间          用、表示；小球平抛的初速度          用、、表示。 【变式5】(2026·云南省·单元测试)某同学做探究平抛运动特点的实验，并测当地重力加速度的大小。如图所示，在水平桌面右端附近竖直固定一金属弹片，桌面右侧用木板搭建倾角为的斜面，木板上固定有白纸，白纸上有复写纸，将一小钢球轻放在水平桌面右端紧靠竖直弹片，一智能手机置于木板下方的桌面上。打开手机的录音功能，用手向左拨弹片后释放，弹片击打小球，小球获得水平初速度向右抛出，落在斜面上，通过复写纸记下小球在斜面上落点的位置，手机记下声音的图像，通过声音图像可知小球平抛运动的时间，用刻度尺测出小球在斜面上落点位置与桌面右端的距离。改变向左拨弹片的力度，多次重复实验。，。 某次实验中测出小球落点位置与桌面右端的距离为，手机记下的声音图像如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为          。 多次实验测出了每次小球运动的与的值，采用线性图像处理实验数据，以为纵轴，           填“”“”或“”为横轴作出如图所示的图像。测出直线的斜率为，则当地的重力加速度大小的表达式为          用、表示。 【变式6】(2026·专项测试)某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度在斜槽轨道的末端处安装一个光电门，调节激光束与球心等高实验中，让小球从斜槽上某位置处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示相邻两帧之间的时间间隔相等． 关于本实验，下列说法正确的是          ． A.斜槽轨道应尽量光滑 B.斜槽轨道末段需调校水平 C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径          ． 在图乙中选取三个连续的小球位置、、，测得、间实际水平距离均为，、间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为则小球从轨道末端抛出的速度          ，当地重力加速度          用所给物理量符号表示． 该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示若轴与竖直方向存在一偏角，则该同学          选填：“能”或“不能”正确求出重力加速度，理由是          ． 基础巩固练 1.(2026·广西壮族自治区·期中考试)图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。 在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球          从同一位置由静止开始运动。轨道          光滑。两空均选填“必须”或“不一定”  某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为          点的速度是          取。 2.(2026·河南省·单元测试)图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口与小球离地面的高度均为，实验时，当小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地。两球下落过程不发生碰撞 关于实验条件的说法，正确的有          。 A.斜槽轨道必须光滑 B.小球的质量必须大于小球的质量 C.小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D.小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示，图中每个小方格的边长为，则频闪相机的拍照频率          ，该小球做平抛运动时的初速度大小          ，点的竖直分速度大小为          。结果保留位有效数字，重力加速度取 3.(2026·北京市市辖区·月考试卷)某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验 采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材          ； A.弹簧测力计             重锤线                  打点计时器 在该实验中，下列说法正确的是           A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D.将描出的点用刻度尺连成折线 若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是          。用表示已知频闪周期为，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是            A.            ．           ．             ． 在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为          ，该小球做平抛运动的初速度为           ；抛出点距点的竖直距离          。 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽图中、槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上。实验时依次将板插入板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将板向内侧平移距离，是为了          。 4.(2026·河南省·月考试卷)某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，实验现象是、球同时落地，该现象说明球在           A.竖直方向做的是自由落体运动 B.水平方向做的是匀速直线运动 如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有           A.尽可能减小球与斜槽之间的摩擦 B.通过调节使硬板保持竖直 C.挡板高度等间距变化 D.重复实验时，球从斜槽的同一位置由静止释放 利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取非抛出点、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和。           选填“大于”“等于”或“小于”。 已知当地重力加速度为，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为           。 若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小          选填“偏大”“偏小”或“没有影响”。 综合提升练 1．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 2．（2026·浙江·高考真题）在探究平抛运动实验中 (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 3．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 4．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线______。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成____________（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为____________（用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是________________________。 5．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第14讲 实验：探究平抛运动的特点 目录 1 3 考点一 原型实验 3 考点二 拓展实验 8 13 基础巩固练 13 综合提升练 19 核心考点 1. 实验原理：利用运动的合成与分解思想，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，分别探究其分运动规律。 2. 实验方法与操作： 描迹法：通过钢球从斜槽滚下，在竖直木板上留下轨迹，记录多组点迹。 关键操作：斜槽末端切线水平（确保初速度水平）；每次小球从同一位置由静止释放（确保初速度相同）；坐标原点选在槽口正上方小球球心处。 3. 数据处理方法： 判断平抛轨迹是否为抛物线：在轨迹上取多个点，测量其水平位移 x 和竖直位移 y，若 y-x² 图像为直线（或 y 与 x² 成正比），则说明轨迹是抛物线。 求平抛初速度：利用竖直位移公式求时间t，再结合水平位移公式，计算初速度。 利用频闪照片或等间距点迹：若相邻点迹间的水平位移相等，则时间间隔相等，可用匀变速直线运动推论（Δy = gT²）求时间 T，再求 v₀。 4. 误差分析：斜槽末端不水平（导致初速度不水平）；坐标原点选择不准确；空气阻力影响。 考情透析 1. 题型与难度：以实验题形式考查，难度基础→中档，是高考实验考查的重点内容。 2. 命题规律： 常直接考查实验操作细节（如斜槽末端必须水平的原因、小球释放位置的要求）。 常见考查数据处理（给出几个点迹的坐标，要求判断是否为抛物线并求初速度）。 在创新实验中，可能用频闪照相机、光电门、或不同形状的挡板替代传统描迹法，但核心规律不变。 3. 考查方向：侧重实验原理（运动分解）的理解、实验操作的规范性（如何保证平抛运动的初速度水平且恒定）、数据处理方法（轨迹是否为抛物线、如何计算初速度）、频闪照片或连续点迹的分析（利用匀变速直线运动推论 Δy = gT² 求时间间隔）。 素养对接 1. 模型建构：将平抛运动抽象为“水平匀速 + 竖直自由落体”的合运动模型，并建立验证该模型假设的实验方法。 2. 控制变量与等效思想：确保每次从同一高度释放小球，保证了水平初速度相同，这是验证规律的关键。 3. 科学推理：通过测量轨迹上的离散点，推理出运动轨迹的数学形式（抛物线），并进一步推理出分运动规律。 4. 数形结合：通过绘制 y-x² 图像（线性关系），将运动轨迹数据转化为直观的直线，培养图像法处理数据的思维。 学习目标 1. 知识目标： 能说出平抛运动水平方向和竖直方向的运动性质。 能写出实验的关键操作步骤（末端水平、同一位置释放）及其目的。 能写出利用轨迹点坐标求初速度 v₀ 的公式。 能说出利用频闪照片求时间间隔和初速度的方法。 2. 能力目标： 操作能力：能规范完成“安装调试斜槽→释放小球→描点→分析轨迹”的全流程实验操作。 数据处理能力：能正确读取轨迹纸上各点的坐标，并通过描点、画线判断轨迹是否为抛物线；能熟练求解初速度。 频闪分析能力：能从频闪照片或等间距水平位移的纸带中，利用竖直方向 Δy = gT² 找出时间间隔 T。 误差分析能力：能指出实验的系统误差和偶然误差的主要来源及其影响。 备考建议 1. 吃透实验原理（运动分解）： 核心思想：平抛运动是两个分运动的合成。实验验证的就是这个“分解假设”：水平方向分运动是匀速，竖直方向分运动是自由落体。 理解为什么能“同时验证”：通过测量轨迹，可以同时得到水平分运动（x 与 t 成正比）和竖直分运动（y 与 t² 成正比）的证据。 2. 把握三个关键操作细节： 斜槽末端切线水平：初速度水平是“平抛”的前提，若斜槽不水平，则运动不是严格平抛。 小球从同一位置静止释放：保证每次平抛的初速度大小相同。 坐标原点选在斜槽末端小球球心：只有原点选在平抛运动的起点，水平位移 x 和竖直位移 y 的测量才准确。 3. 重点掌握两种数据处理方法： 方法一（单点计算法）：从轨迹上任取一点，测量其水平位移 x 和竖直位移 y，代入 v₀ = x√(g/2y) 求解。 方法二（频闪/等间距法 - 高频考点）： 若相邻点间的水平位移相等（Δx = v₀T），则时间间隔 T 相等。利用竖直方向的匀变速直线运动性质：Δy = gT²（相邻竖直位移差为恒定值），求出 T。再用 v₀ = Δx / T 求初速度。 4. 创新实验的常见变式与应对： 频闪照相法：直接给出频闪照片，用上述“频闪法”处理。 光电门测水平速度法：用光电门和遮光条在斜槽末端测出小球的水平初速度，然后测量小球下落高度 y 和水平位移 x，验证 x = v₀√(2y/g)。 用水平喷水装置模拟：水流在空中形成轨迹，通过测量水平距离和竖直距离来验证规律。 应对策略：无论装置如何变化，核心始终是测量水平位移 x、竖直位移 y 和时间 t 之间的关系。 考点一 原型实验 【必备知识回顾】 一、原理装置 使小球做平抛运动，利用描点法描绘出小球的运动轨迹 二、操作要求 1.安装、调整木板：用铅垂线检查木板是否竖直。 2．安装、调整斜槽：用平衡法检查斜槽末端是否水平。 3．描绘运动轨迹：用平滑的曲线连接描出的各点得到小球做平抛运动的轨迹。 4．确定坐标原点及坐标轴。 三、数据处理 1.平抛轨迹完整（即含有抛出点） 在轨迹上任取一点，测出该点到原点的水平位移x及竖直位移y，根据x＝v0t，y＝gt2，就可求出初速度v0＝x。 2．平抛轨迹残缺（即无抛出点） 如图所示，在轨迹上任取三点A、B、C，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，小球在A、B间与B、C间运动所用时间相等，设为t，则Δh＝hBC－hAB＝gt2，所以t＝，则初速度v0＝＝x。 四、误差分析 1.斜槽末端没有调节成水平状态，导致小球离开斜槽时初速度未沿水平方向。 2．坐标原点不够精确。 3．空气阻力的存在，使小球运动的径迹不是真正的平抛运动轨迹。 五、注意事项 1.斜槽末端的切线要水平。 2．木板必须处在竖直平面内。 3．坐标原点为小球在槽口时球心在木板上的投影点。 4．小球每次都从槽中的同一位置由静止释放。 【重难模型精讲】 【典例1】(2026·河南省开封市·期末考试)采用如图甲所示的实验装置做“探究平抛运动的特点”的实验。 以下是实验过程中的一些做法，其中合理的是           A.要求斜槽轨道保持水平且光滑 B.每次小球应从同一高度由静止释放 C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 图乙为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为，取，则： 小球运动的初速度          ； 小球过点的竖直方向速度          ； 图中点          平抛的起点选填“是”或“不是”。 【答案】 不是 【解析】要求斜槽轨道末端保持水平但是不一定必须光滑，故A错误； B.为保证小球做平抛运动的初速度相同，则每次小球必须从同一高度由静止释放，故B正确； C.为描出小球的运动轨迹，描绘的点要用平滑曲线连线，故C错误。 故选B。 由竖直方向做自由落体运动，有  解得拍摄时间  小球初速度为 ； 小球过点的竖直方向速度 ； 根据小球竖直方向做自由落体运动，若点为平抛的起点，则、竖直方向上位移之比应是，而不是图中，故点不是平抛的起点。 【变式训练与拓展】 【变式1】(2026·安徽省·联考题)小明同学用如图甲所示的装置研究平抛运动及其特点，他的实验操作是：在小球、处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使球水平飞出，同时球被松开下落。 甲实验的现象是小球、同时落地，说明平抛运动竖直方向的运动是          ； 现将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，小球、同时落地，球落地点变远，则在空中运动的时间          填“变大”“不变”或“变小”； 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，斜槽          填“需要”或“不需要”光滑； 某同学用频闪照相机拍摄如图丙所示的小球平抛运动照片，其中小方格边长，、、、为连续拍摄记录的四个位置，则小球平抛初速度           当地重力加速度大小，结果保留两位有效数字。 【答案】自由落体运动 不变 不需要 【解析】甲实验时，实验现象是小球、同时落地，说明小球在竖直方向的分运动是自由落体运动。 将、球恢复初始状态后，用比较大的力敲击弹性金属片，球落地点变远，可下落的高度不变，由自由落体运动下落时间可知，在空中运动的时间不变。 安装图乙研究平抛运动实验装置时，保证斜槽末端水平，使小球每次都做平抛运动，由于小球每次都是从斜槽上同一位置开始释放，小球在轨道上运动时克服阻力做功都相同，因此斜槽不需要光滑。 由题图丙可知，两计数点间，小球在水平方向的位移相等，可知两计数点间的时间间隔相等，小球在竖直方向做自由落体运动，因此由匀变速直线运动的推论可得，则小球平抛初速度的大小为。 【变式2】(2026·吉林省长春市·期末考试)在“探究平抛运动的特点”的实验中，对图甲所示的装置拍摄小球做平抛运动的频闪照片。 下列说法中符合本实验要求的是          单选 A.斜槽轨道必须光滑  斜槽轨道末端切线必须水平  必须用天秤称出小球的质量 某同学用频闪照相方法拍摄的小钢球可视为质点做平抛运动的闪光照片，频闪光源的频率为。在实验中得到的轨迹图如乙图所示，、、是曲线上的三个点的位置，点为坐标原点，坐标如图乙所示。 小球做平抛运动的初速度大小为          。 当地的重力加速度大小为          计算结果保留三位有效数字。 【答案】 【解析】A.斜槽轨道不必光滑，只要能保证小球每次从同一位置由静止释放，使小球到达斜槽末端时的速度相同即可，故A错误； B.斜槽轨道末端切线必须水平，这样才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，故B正确； C.本实验不需要测量小球的质量，故C错误； 已知频闪光源的频率，则相邻两次闪光的时间间隔， 小球在水平方向做匀速直线运动，由图乙可知，水平方向上到、到的水平位移， 根据公式，解得； 小球在竖直方向做自由落体运动，由图乙可知，到的竖直位移， 到的竖直位移，根据匀变速直线运动的推论有， 解得当地的重力加速度大小。 【变式3】(2026·天津市·月考试卷)在“研究小球平抛运动”的实验中： 如图甲所示的演示实验中，、两球同时落地，说明          ； A.平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动 B.平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 C.平抛运动的轨迹是一条抛物线 某同学设计了如图乙的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，末端水平，滑道与光滑水平板平滑衔接，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明          。 该同学采用频闪照相机拍摄到小球做平抛运动的照片如图丙所示，图中背景正方形方格的边长为，、、是小球的三个位置，取，由照片可知：照相机拍摄时每隔          曝光一次；小球做平抛运动的初速度          。 【答案】 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动 【解答】 如图甲所示的演示实验中，小锤击打弹性金属片，球水平抛出，同时球被松开，做自由落体运动，、两球同时落地，说明球在竖直方向上的运动规律与球相同，即平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故A正确，BC错误。 如图乙所示，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，观察到两球在水平面相遇，这说明平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。 由图丙可知，小球在竖直方向上有， 解得：，照相机拍摄时每隔曝光一次， 小球在水平方向有，。 故答案为：；平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动；；。 【方法规律】 考点二 拓展实验 【必备知识回顾】 1．实验器材的改进 (1)光电门传感器的应用（如图所示） ①利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间。 ②底板上的标尺可以测得小球的水平位移。 (2)频闪仪的应用（如图所示） ①用频闪仪记录小球在几个闪光时刻的位置代替铅笔描迹。 ②用频闪照片代替坐标纸，使数据分析更方便。 2．实验设计创新 如图所示，利用改变相同水平距离找落点，确定小球在不同水平位置的竖直位置描迹。 【重难模型精讲】 【典例2】(2026·广东省·月考试卷)某同学利用手机的频闪照相研究平抛运动。实验步骤如下： 用刻度尺测出每块砖的厚度和长度 将小球平行于竖直墙面水平向右弹出，利用照相功能记录其运动过程，洗出照片后，用平滑的曲线连接小球所在的位置，得到小球的部分运动轨迹如图所示。不计小球所受阻力，重力加速度为。 实验应该选择的小球为          单选，填选项序号。 A.空心铁球 B.实心铁球 C.实心木球 图中的点          填“是”或“不是”抛出点。 频闪照片的照相时间间隔为          。 小球抛出的初速度大小为          。 【答案】 不是 【解析】实验中，为减小空气阻力的影响，应选择体积小、密度大的实心铁球。 由于竖直方向相等时间的位移比为，不是，因此点不是抛出点。 设频闪照片的照相时间间隔为，根据，有，故。 小球抛出的初速度，解得。 【变式训练与拓展】 【变式4】(2026·广东省·单元测试)为了探究平抛运动的规律，物理研究小组首先在地面上平铺一个带有插槽的木板例如一些立体书架中就含有插槽，其上等间隔地分布着平行的插槽。如图甲所示，板上的、、均为插槽。其次，将覆盖复写纸的方格平整地铺在硬板上，实验时依次将板插入插槽中，而后让小球从斜轨上静止释放，则小球在飞出后将与板碰撞，即可获取一个点迹。将板插入不同插槽，即可获取多个点迹。 下列说法正确的是          。 A.实验时斜轨应确保光滑 B.斜轨末端需要水平 C.每次都让小球从斜轨上同一位置由静止释放 如图乙，实验中小球在方格纸上依次打下的、、、分别对应板在、，、时的点迹，已知方格纸的每小方格的边长为，当地重力加速度大小为，相邻插槽间距为，则小球在空中运动水平距离时所用的时间          用、表示；小球平抛的初速度          用、、表示。 【答案】 【解析】实验时，为了保证小球每次抛出的初速度相同，需要每次让小球从斜轨上同一位置由静止释放，但斜轨不需要光滑；为了保证小球抛出时的速度处于水平方向，斜轨末端需要确保水平，故BC正确。 故选BC。 竖直方向，根据，可得小球在空中运动水平距离时所用的时间为，每时间，在水平方向运动距离，可得初速度为。 【变式5】(2026·云南省·单元测试)某同学做探究平抛运动特点的实验，并测当地重力加速度的大小。如图所示，在水平桌面右端附近竖直固定一金属弹片，桌面右侧用木板搭建倾角为的斜面，木板上固定有白纸，白纸上有复写纸，将一小钢球轻放在水平桌面右端紧靠竖直弹片，一智能手机置于木板下方的桌面上。打开手机的录音功能，用手向左拨弹片后释放，弹片击打小球，小球获得水平初速度向右抛出，落在斜面上，通过复写纸记下小球在斜面上落点的位置，手机记下声音的图像，通过声音图像可知小球平抛运动的时间，用刻度尺测出小球在斜面上落点位置与桌面右端的距离。改变向左拨弹片的力度，多次重复实验。，。 某次实验中测出小球落点位置与桌面右端的距离为，手机记下的声音图像如图所示，则小球做平抛运动的初速度大小为          。 多次实验测出了每次小球运动的与的值，采用线性图像处理实验数据，以为纵轴，           填“”“”或“”为横轴作出如图所示的图像。测出直线的斜率为，则当地的重力加速度大小的表达式为          用、表示。 【答案】 【解析】平抛运动水平方向匀速运动，，由图可知此次平抛的时间为，解得 平抛运动竖直方向自由落体运动，，则有：，采用线性图像处理实验数据，为纵轴，为横坐标，则，当地的重力加速度大小的表达式为。 【变式6】(2026·专项测试)某同学利用图甲所示装置测量当地重力加速度在斜槽轨道的末端处安装一个光电门，调节激光束与球心等高实验中，让小球从斜槽上某位置处无初速度释放，用手机拍摄小球做平抛运动的视频，得到分帧照片如图乙所示相邻两帧之间的时间间隔相等． 关于本实验，下列说法正确的是          ． A.斜槽轨道应尽量光滑 B.斜槽轨道末段需调校水平 C.实验时应先让小球抛出，再打开手机摄像功能 该同学用游标卡尺测得小球的直径如图丙所示，则小球的直径          ． 在图乙中选取三个连续的小球位置、、，测得、间实际水平距离均为，、间实际高度差分别为、，另测得小球通过光电门的遮光时间为则小球从轨道末端抛出的速度          ，当地重力加速度          用所给物理量符号表示． 该同学在分帧照片中，以某位置为坐标原点，沿两个相互垂直的方向建立直角坐标系，并测量出两个位置的坐标值，如图丁所示若轴与竖直方向存在一偏角，则该同学          选填：“能”或“不能”正确求出重力加速度，理由是          ． 【答案】 能 可分别求出轴与轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度值 【解析】只要入射球从斜槽同一位置由静止释放小球到达斜槽末端时的速度就相等，斜槽轨道是否光滑对实验没有影响，故A错误；小球离开斜槽后做平抛运动，斜槽轨道末端必须水平，故B正确；实验时应先打开手机摄像功能，再让小球抛出，才能记录到更多的点，故C错误； 由图丙游标卡尺可知，游标卡尺的精度是，读数为； 小球直径为，小球通过光电门的遮光时间为，则小球从轨道末端抛出的速度，小球在水平方向做匀速直线运动，则图乙中相邻两帧之间的时间间隔为，竖直方向做自由落体运动，根据位移差公式可得； 能；可分别求出轴与轴分加速度，再利用运动的合成即可求出加速度值 基础巩固练 1.(2026·广西壮族自治区·期中考试)图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。 在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球          从同一位置由静止开始运动。轨道          光滑。两空均选填“必须”或“不一定”  某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为          点的速度是          取。 【答案】必须 不一定 【解答】为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动； 只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。 由于段、段在水平方向上的位移相等，故时间间隔相等，设相等的时间间隔为， 在竖直方向上，则， 则平抛的初速度。 点竖直方向上的分速度为， 点的速度。 2.(2026·河南省·单元测试)图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口与小球离地面的高度均为，实验时，当小球从斜槽末端与挡片相碰后水平飞出，同时由于电路断开使电磁铁释放小球，发现两小球同时落地，改变大小，重复实验，、仍同时落地。两球下落过程不发生碰撞 关于实验条件的说法，正确的有          。 A.斜槽轨道必须光滑 B.小球的质量必须大于小球的质量 C.小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放 D.小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放 在某次实验过程中，将背景换成方格纸，通过频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，小球在平抛运动中的几个位置如图中的、、、所示，图中每个小方格的边长为，则频闪相机的拍照频率          ，该小球做平抛运动时的初速度大小          ，点的竖直分速度大小为          。结果保留位有效数字，重力加速度取 【答案】 【解析】在“研究平抛运动”的实验中，并不需要斜槽轨道光滑，只要保证小球做平抛运动即可，故A错误； 小球不与小球发生碰撞，小球从斜槽上无初速度释放后在斜槽末端只需与挡片相碰就可使电路断开，使电磁铁释放小球，这个对照实验验证了做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，与、之间的质量关系无关，故B错误； 该实验过程只为验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，并不是为了得到平抛运动的轨迹，因此不需要保证小球每次做平抛运动的初速度相同，所以小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，故C错误，D正确。 平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，则在竖直方向，由逐差法可得， 解得， 根据周期与频率之间的关系可得， 平抛运动在水平方向的分运动是匀速直线运动，则在水平方向有， 解得， 根据匀变速直线运动中，一段时间内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度， 可知在点的竖直分速度。 3.(2026·北京市市辖区·月考试卷)某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验 采用如图所示的实验装置，实验时需要下列哪个器材          ； A.弹簧测力计             重锤线                  打点计时器 在该实验中，下列说法正确的是           A.斜槽轨道必须光滑 B.斜槽轨道末端可以不水平 C.应使小球每次从斜槽上相同的位置由静止释放 D.将描出的点用刻度尺连成折线 若用频闪摄影方法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得，，，后，需要验证的关系是          。用表示已知频闪周期为，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是            A.            ．           ．             ． 在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长，通过频闪照相机，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则与照相机的闪光频率对应的周期为          ，该小球做平抛运动的初速度为           ；抛出点距点的竖直距离          。 某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图所示，是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽图中、槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板上。实验时依次将板插入板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图所示。每次将板向内侧平移距离，是为了          。 【答案】 保持相邻痕迹点的水平距离大小相同 【解析】解：由于不需要测量力，则不需要弹簧测力计，故A错误； B.实验需要描绘平抛运动的轨迹，则需要重锤线确定竖直方向，故B正确； C.由于不需要测量时间，则不需要打点计时器，故D错误； 故选B。 斜槽轨道不需要光滑，只需要小球每次从相同位置由静止释放，就可以保证小球具有相同的初速度，故A错误；C正确； B.斜槽轨道末端必须水平，才能保证小球做平抛运动，故B错误； D.将描出的点用平滑的曲线连接起来，故D错误； 故选C。 小球在水平方向做匀速直线运动，则有，位移越大，测量的误差越小，则求得的水平速度，误差较小的是，故D正确；ABC错误； 故选D。 设照相机的闪光频率对应的周期为，则有，代入数据解得，该小球做平抛运动的初速度为，点在竖直方向的速度为。从开始到点所用时间，抛出点距点的竖直距离为； 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，每次将板向内侧平移距离，是为了保持相邻痕迹点的水平距离大小相同。 4.(2026·河南省·月考试卷)某学习小组利用如图甲、乙所示的装置探究平抛运动的特点。 如图甲所示，用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，实验现象是、球同时落地，该现象说明球在           A.竖直方向做的是自由落体运动 B.水平方向做的是匀速直线运动 如图乙所示，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。球沿斜槽轨道滑下后从斜槽末端水平飞出，落在水平挡板上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。下列操作中有必要的有           A.尽可能减小球与斜槽之间的摩擦 B.通过调节使硬板保持竖直 C.挡板高度等间距变化 D.重复实验时，球从斜槽的同一位置由静止释放 利用图乙装置得到如图丙所示的轨迹，在轨迹上取非抛出点、、三点，和的水平间距相等且均为，测得和的竖直间距分别是和。           选填“大于”“等于”或“小于”。 已知当地重力加速度为，可求得钢球离开斜槽末端时的速度大小为           。 若在实验中，斜槽末端切线不水平，仅从这一影响因素分析，第问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小          选填“偏大”“偏小”或“没有影响”。 【答案】 大于 偏小 【解析】用小锤打击弹性金属片后，球沿水平方向飞出，同时球被松开并自由下落，实验现象是、球同时落地，说明两小球在竖直方向的运动是相同的，即球在竖直方向上是做的是自由落体运动，故A正确，B错误； 本实验采用的是描迹法，即每次得到平抛运动轨迹中的一个点，所以每次小球做平抛运动的初速度必须相同，是同一个平抛运动，因此要求重复实验时，球从斜槽的同一位置由静止释放，故D正确； A.小球与斜槽之间的摩擦没有必要去减小，只要每次小球从同一位置由静止释放即可保证每次小球平抛的初速度相同，故A错误； B.小球做平抛运动是在竖直面内进行的，故硬板必须保持竖直，故B正确； C.挡板高度并不要求等间距变化，故C错误。 故选BD。 由于点并不是抛出点，故小球到达点时竖直方向上有一定的初速度，和的水平间距相等且均为时，小球在间运动时间与在间运动时间相等，设为，故有，，因此；  由上面的分析有：，故钢球离开斜槽末端时的速度大小； 斜槽末端切线不水平，则其在水平方向的分速度为第问中求得的速度，小于实际离开斜槽末端时的速度，即第问中求得钢球离开斜槽末端时的速度大小偏小。 综合提升练 1．（2025·贵州·高考真题）在“探究平抛运动的特点”实验中，某同学使用视频分析软件提取小球运动的位置数据。所用器材有高速摄像机、小钢球、斜槽轨道、铅垂线、刻度尺等。 请完成下列步骤： （1）固定斜槽轨道并使其末端________。 （2）在斜槽轨道上某位置释放小钢球，用摄像机录制小钢球的运动过程。 （3）通过视频分析，提取一段时间内每隔0.05s小钢球的位置，测量得到小钢球相邻两个位置的水平间距和竖直间距如下表所示： 0.0517 0.0514 0.0505 0.0504 0.0975 0.1217 0.1465 0.1704 经初步分析，可判断小钢球在水平方向做匀速直线运动、竖直方向做匀变速直线运动。充分利用数据计算得小钢球的水平方向速度大小为________、竖直方向加速度大小为________。（结果均保留2位小数） 【答案】 水平 1.01/1.02/1.03 【详解】（1）[1]固定斜槽轨道并使其末端水平，以保证小球做平抛运动； （2）[2]由表中数据可知，水平位移的平均值为 小钢球的水平方向速度大小 [3]竖直方向根据，结合逐差法可得 2．（2026·浙江·高考真题）在探究平抛运动实验中 (1)为探究水平方向分运动特点，应选用图1中的________（选填“甲”或“乙”）装置 (2)采用图2所示装置进行实验。将一张白纸和复写纸固定在装置的背板上，钢球落到倾斜的挡板后挤压复写纸，在白纸上留下印迹。下列说法正确的是________。 A．调节装置使其背板竖直 B．调节斜槽使其末端切线水平 C．以斜槽的末端在白纸上的投影点为坐标原点 D．钢球在斜槽静止释放的高度应等间距下降 (3)如图3所示，将实验中记录的印迹用平滑曲线连接，其中抛出点为坐标原点，A点（11.0cm，15.8cm）是记录的印迹，B点（11.8cm，19.6cm）是曲线上的一个点，为得到小球的水平速度，应取________（选填“A”或“B”）点进行计算，可得水平速度________m/s。（g取，所得结果保留两位有效数字） 【答案】(1)乙 (2)AB (3)B 0.59 【详解】（1）为研究水平方向分运动特点，需要将平抛运动与匀速直线运动进行对比。故应该选装置乙。 （2）A．调节装置使其背板竖直，才能保证小球落在背板上的痕迹准确反映平抛轨迹，A正确。 B．调节斜槽末端切线水平，才能保证小球抛出时初速度水平，B正确。 C．坐标原点应选小球在斜槽末端时球心的位置，不是斜槽末端的投影点，C错误。 D．每次释放小球的高度应相同，保证初速度一致，不需要等间距下降，D错误。 故选AB。 （3）[1]由图可知因为B点更接近曲线轨迹上，所以为得到小球的水平速度应该选B点进行计算； [2]从原点到B点，小球竖直方向上做自由落体运动，时间为 所以 3．（2025·天津·高考真题）某实验小组探究平抛运动的特点。 (1)实验采用图示装置，将白纸和复写纸重叠并固定在竖直背板上，钢球在斜槽中某一高度滚下，从末端水平飞出，落在挡板上，在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重复实验，在白纸上留下若干痕迹点。为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据___________在白纸上标记竖直方向； (2)利用手机和计算机可以方便地记录钢球做平抛运动的轨迹并分析其运动规律。该实验小组利用视频处理软件分析钢球某次平抛运动的录制视频，得到的水平位移和竖直位移随时间变化的图像如图所示。图中图线___________（选填“甲”或“乙”）为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为___________米/秒。 【答案】(1)铅垂线 (2) 甲 2 【详解】（1）为正确研究钢球运动的规律，将白纸从背板上取下前还应根据铅垂线在白纸上标记竖直方向 （2）[1][2]水平方向，钢球做匀速直线运动，所以位移随时间均匀增大，即图线甲为水平位移随时间变化的图线，此次钢球做平抛运动的初速度为 4．（2022·福建·高考真题）某实验小组利用图（a）所示装置验证小球平抛运动的特点。实验时，先将斜槽固定在贴有复写纸和白纸的木板边缘，调节槽口水平并使木板竖直；把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，建立坐标系．然后从斜槽上固定的位置释放小球，小球落到挡板上并在白纸上留下印迹．上下调节挡板进行多次实验．实验结束后，测量各印迹中心点、、的坐标，并填入表格中，计算对应的值。 2.95 6.52 9.27 13.20 16.61 19.90 5.95 8.81 10.74 12.49 14.05 15.28 35.4 77.6 115.3 156.0 197.4 233.5 （1）根据上表数据，在图（b）给出的坐标纸上补上数据点，并绘制“”图线______。 （2）由图线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成____________（填“线性”或“非线性”）关系，由此判断小球下落的轨迹是抛物线。 （3）由图线求得斜率k，小球平抛运动的初速度表达式为____________（用斜率k和重力加速度g表示）。 （4）该实验得到的图线常不经过原点，可能的原因是________________________。 【答案】 见解析 线性 水平射出点未与O点重合 【详解】（1）[1]根据上表数据在坐标纸上描出数据点，并绘制“”图线如图所示 （2）[2]由图线为一条倾斜的直线可知，小球下落的高度y，与水平距离的平方成线性关系。 （3）[3]根据平抛运动规律可得 联立可得 可知图像的斜率为 解得小球平抛运动的初速度为 （4）[4]图线是一条直线，但常不经过原点，说明实验中测量的y值偏大或偏小一个定值，这是小球的水平射出点未与O点重合，位于坐标原点O上方或下方所造成的。 5．（2021·全国乙卷·高考真题）某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。 完成下列填空：（结果均保留2位有效数字） （1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为___________，竖直分量大小为___________； （2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为___________。 【答案】 1.0 2.0 9.7 【详解】（1）[1]因小球水平方向做匀速直线运动，因此速度为 [2]竖直方向做自由落体运动，因此A点的竖直速度可由平均速度等于时间中点的瞬时速度求得 （2）[3]由竖直方向的自由落体运动可得 代入数据可得 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $