山东潍坊市高密市滨北学校2025-2026学年八年级下学期数学第二次阶段性检测

**基本信息** 八年级数学月考卷，聚焦图形变换、函数应用与统计分析，通过旋转飞椅、销售利润等真实情境，考查几何直观、数据意识及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|12/36|图形性质、统计量、一次函数|第2题以两班输入速度数据考查中位数与方差，体现数据意识| |填空题|6/18|平移对称、矩形面积、旋转坐标|第16题直线分矩形面积，考查中心对称与函数应用| |解答题|6/66|几何变换、函数建模、统计应用|20题登山高度函数关系、25题旋转探究，培养推理能力与创新意识|

八年级数学第二次阶段性检测 满分120分 时间120分钟 2026.6 1、 选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2．甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经收集整理后得表，某同学根据此表分析得出如下结论： 班级 参加人数 中位数 平均数 方差 甲 55 149 135 191 乙 55 151 135 110 ①甲、乙两班学生成绩的平均水平相同； ②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；（每分钟输入汉字个为优秀） ③甲班成绩的波动情况比乙班小． 上述结论中正确的是（    ） A． ①②③ B．①② C．①③ D．②③ 3．对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（　　） A．函数的图象不经过第三象限 B．函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0） C．函数的图象向右平移2个单位向下平移4个单位长度得y＝﹣2x﹣4的图象 D．函数值随自变量的增大而减小 4、如如图，在中，．将沿的方向平移，得到．若，则阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 5．求一组数据方差的算式为: ．由算式提供的信息，下列说法错误的是（   ） A．该组数据的众数是6 B．该组数据的平均数是7 C．n的值是5 D．若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小 6、下列选项中，表示一次函数与正比例函数（m，n为常数，且）图像的是（ ） A. B. C. D. 7、已知点，，都在直线上，则，，的大小关系是（   ） A． B． C． D． 8、儿童乐园里的旋转飞椅，其支架结构可抽象为，当设备运行时，绕点顺时针旋转得到，已知，，连接、，下列说法错误的是（   ） A． B． C．是等腰直角三角形 D． 9．如图1所示，在箱线图中，位于最下面和最上面的实横线分别表示下边缘（最小值）和上边缘（最大值），箱体中部的“”表示平均值，箱体的顶端是上四分位数．异常值是明显偏离样本的个别值．已知一班和二班人数相等，在一次考试中两班成绩的箱线图如图2所示，则下列说法正确的是（ ） A．一班成绩比二班成绩集中 B．一班成绩的上四分位数是分 C．一班有同学的成绩超过分 D．一班的平均分高于二班的平均分 10、如图所示，一次函数（是常数，）与正比例函数（m是常数，）的图象相交于点，下列判断错误的是（　　） A．关于x的方程的解是 B．关于x的不等式的解集是 C．当时，函数的值比函数的值大 D．关于x，y的方程组的解是 11、如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（　　） A．第24天的销售量为200件 B．第10天销售一件产品的利润是15元 C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等 D．第30天的日销售利润是750元 12、如图，正方形的边长为，为正方形边上动点，沿的路径匀速移动．设点经过的路径长为，的面积是，则下列图象能反映与之间的函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分。） 13．某校田径运动队共有名男运动员，小杰收集了这些运动员的鞋号信息（见表）， 鞋号 号 号 号 号 号 人数 那么这名男运动员鞋号的中位数是____． 众数是____ 14．将点沿轴向左平移个单位长度得到点，点关于X轴对称的点的坐标是_______ 15.如图，直线与轴，轴分别交于、两点，，把绕点顺时针旋转后得到（点在轴正半轴上），则点的坐标是_______ 16、如图，在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点的坐标为（6，4）．若直线把矩形的面积分成相等的两部分，则直线的函数表达式是____________ 17、如图，在等边△ABC中，是上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得，连接，若，，则下列说法：①；②；③△BDE是等边三角形；④△ADE的周长是9，其中正确的有_____________（只填序号） 18.如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转次得到正方形，那么点的坐标是___________ 三、解答题（66分） 19（8分）.如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在正方形网格的格点上．    (1)将沿轴方向向左平移3个单位后得到，画出 ．并写出顶点的坐标； (2)将绕顺时针旋转后得到，画出．并写出顶点的坐标； (3)在轴上作一点，使最小，并写出点的坐标． 20、（ 10分） 甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲登山上升的速度是每分钟　 　米，乙在A地时距地面的高度b为　 　米； （2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式； （3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？ 21.（本题9分）为备战校运动会，初二某班的体育委员将报名100米的同学分为A队和B队，每队8人，并进行了一次100米跑的队内测试，两队的成绩如下（单位：秒）： A队 13 14 15 13 15 13 14 15 B队 14 15 16 14 16 14 17 16 (1)通过计算求平均数，秒；通过计算方差，； (2)小颖利用四分位数、箱线图进行分析． ①A队队员成绩的______，B队队员成绩的______； ②A队队员成绩的中位数______B队队员成绩的中位数（填“>”，“=”或“<”），且______队选手间成绩差异较大； (3) 请你结合小明和小颖的数据分析，从A，B两队中选择一个队伍参加运动会接力赛，并说明理由． 22、（9分）某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表： 甲 乙 进价（元/件） 35 70 售价（元/件） 65 110 该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件． （1）求购进甲种服装最少多少件？ （2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润多少元？ 23、（8分）如图，点O为等边△ABC内一点，连接OA，OB，OC，将线段BO绕点B顺时针旋转60°到BM，连接CM，OM． （1）求证：AO＝CM； （2）若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明． 24、 （12分）如图，已知直线和直线相交于点，直线分别与轴和轴相交于点和点，直线与轴交于点． (1)分别求出这两个函数的解析式； (2)连接，求的面积； (3)根据图象，直接写出不等式组的解集． （4）在平面内找一点M,使以A、C、P、M为顶点的四边形是平行四边形，直接写出M点坐标 25. （10分）：实践与探索 一节数学课上，老师提出了这样一个问题：如图1，在中，，，点M，N在斜边上，，，，你能求出的长度吗？ 小清通过观察，分析，思考，形成了如下思路： 思路一：将绕点逆时针旋转，得到，显然，连接；求出的长度； 思路二：将绕点顺时针旋转，得到，显然，连接，求出的长度； 请参考小清的思路，任选一种写出完整解答过程． （2）【类比探究】如图2，在等边中，点、在边上，，，，求的长． —　1　— 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $