精品解析：山东省潍坊市高密市2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

八年级数学 （时间90分钟，满分150分） 2024.03 一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分．每个小题四个选项中只有一项正确） 1. 在每一个学子心中或许都梦想过自己心目中大学的模样，很多大学的校徽设计也会融入数学元素，如图，四个图标分别是中国人民大学、北京大学、浙江大学和北京理工大学的校徽的重要组成部分，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在，，，，，，（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 面积为9的正方形，其边长等于（ ） A. 9的平方根 B. 3的算术平方根 C. 9的立方根 D. 9的算术平方根 4. 下列整数中，与最接近的整数是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是64，则输出的y的值是（ ） A. B. C. 2 D. 3 6. 《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（　 　） A. B. C. D. 7 已知，则M等于（ ） A. B. C. D. 8. 定义新运算：，例如：，．若，，且，则M，N的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分．每小题的四个选项中，有多项正确，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分） 9. 下列说法不正确的是（ ） A. 任何数都有两个平方根 B. 若，则 C. D. 10. 平行四边形的一边长为，那么它的两条对角线长不可以是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 11. 若，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形中，平分，点F在边上，且．连接交于点G，交于点M，点P是线段上的动点，点N是线段CM上的动点，连接下列四个结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题（共4小题，每小题4分，共16分．只写最后结果） 13. 如图，为估计池塘两岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取的中点M，N，测得，则A，B两点间的距离是______． 14. 若，则代数式的值的平方根为 _____． 15. 如图，有一张长方形纸片ABCD，AB＝4，AD＝3．先将长方形纸片ABCD折叠，使边AD落在边AB上，点D落在点E处，折痕为AF；再将△AEF沿EF翻折，AF与BC相交于点G，则FG的长为_____． 16. 勾股定理最早出现在商高的《周髀算经》：“勾广三，股修四，经隅五”．观察下列勾股数：3，4，5；5，12，13；7，24，25；…，这类勾股数的特点是：勾为奇数，弦与股相差为1，柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17；…，若此类勾股数的勾为2m（m≥3，m为正整数），则其弦是________（结果用含m的式子表示）． 四、解答题（共6小题，共82分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 18. 课堂上，老师提出了下面的问题： 已知，，，试比较与的大小． 小华：整式的大小比较可采用“作差法”. 老师：比较与的大小． 小华：∵， ∴． 老师：分式的大小比较能用“作差法”吗？ … （1）请用“作差法”完成老师提出的问题． （2）比较大小：__________．（填“”“”或“”） 19. 如图，在中，，用剪刀沿其边上的中线将剪成两部分，将沿进行折叠，得到，连接交于F点． （1）判断四边形的形状，并说明理由； （2）若，，求的长． 20. 张老师对李华和刘强两位同学从数学运算、逻辑推理、直观想象和数据分析四个方面考核他们的数学素养，单项检测成绩（百分制）列表如下： 姓名 数学运算 逻辑推理 直观想象 数据分析 李华 86 85 80 85 刘强 74 87 87 84 （1）分别对两人检测成绩进行数据计算，补全下表： 姓名 平均分 中位数 众数 方差 李华 84 85 85 刘强 83 87 22.8 （2）你认为李华和刘强谁数学素养更好？结合数据，从两个角度进行分析； （3）若将数学运算、逻辑推理、直观想象、数据分析四个检测成绩分别按权重的比例计算最终考核得分，谁的最终得分高？ 21. 【问题背景】 小明所在班级开展