山东青岛市超银学校2025-2026学年下学期八年级 6月 阶段测试数学试题

2025-2026（二)八年级数学学科阶段反馈练习题 本试题共四道大题，含24道小题。所有题目均在答题卡上作答， 在试题上作答无效。其中，选择题要求用2B铅笔正确涂写在`客观题 答题区”。 一、选择题（本大题共9道小题，每小题3分，共27分） 1.下列图案中是轴对称图形，但不是中心对称图形的有( 2.函数y=x+2中，自变量x的取值范围是() x-1 A.x>-2 B.x≥-2 C.x>·2且x≠1D.x≥-2且x≠1 3.下列各式中，从左向右的变形正确的是() A. b+2b 3b-1b Ba二b=五C.a+2=2D3b a+2 a aa 3c-1c 4.如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCO两边与坐标轴重合，OA=2,OC=1.将长方形 ABCO绕点0逆时针旋转，每次旋转90°，则第2026次旋转结束时，点B的坐标为（) A.(1,2) B.(2,1 C.（-2,-1) D.（-1,2) 5.边长为m,n的长方形，它的周长为14，面积为10，则2n+wm2的值为( A.35 B.70 C.140 D.280 6.能够铺满地面的正多边形的组合是() (1)正三角形与正方形；(2)正五边形与正十边形；(3)正六边形与正三角形. A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3) 7.如图1，GABCD中，AD>AB,∠ABC为锐角.要在对角线BD上找点N,M,使四边形ANCM 为平行四边形，现有图2中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案（)· 图1 取BD中点0，作 作AN I BD于N, 作AN,CM分别平分∠BAD,∠BCD BN=NO 交BD于点N,M CM⊥BD于M OM=MD A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是 C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是 8.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADB,点B,C的对应点分别为点D,E,连接 CE,点D恰好落在线段CE上，若CD=3,BC=1,则AD的长为( D A.√5 B.V10 C.2 D.22 B 3x+6<2(x+2) 9.若数a使关于x的不等式组 2-asx+4的解集为x<-2,且使关于y的分式方程 1=”a=3的解为负数，则符合条件的所有整数a有（ y+11+y A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 10。把分式m”元a20)中的n和同时扩大为原未的2倍，菊么分气的位 11如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为CA、CB的中点，AF平分∠BAC,交DE于点 F,若AC=6,BC=8,则EF的长为 B B 12.如图，在七边形ABCDEFG中，AB,ED的延长线交于点O,其中I+∠2+∠3+∠4=a,若 ∠B0D=46°，则a的值是一· 13。已知关于x的分式方程气2+己无解，则k的位是 14.如图，在平行四边形ABCD中，AB1AC,AB=6,AC=8,分别以A,C为圆心，大于)AC 的长为半径画弧，两弧相交于点M,N,作直线N与BC交于点E,与AD交于点F,连接AE, CF,则四边形AECF的周长为 2 大 D 0 E 米 B E 15.如图，口ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=6O°， AB=}BC,连接OB.下列结论：①∠CAD=30°；②S,=ABAC;③OB=AB;④OB=BC, 4 成立的有 (把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、作图题（本题满分5分） 16.已知：如图，∠ABC,射线BC上一点D, 求作：等腰△PBD,使线段BD为等腰△PBD的底边，点P在∠ABC内部，且点P到∠ABC两边 的距离相等.（不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题（满分70分） 17.分解因式(10分)： B (1)(x-2y)(x+3y)-(x-2y) (2)(x2+y2-4x2y2 18、1)解分式方程：4己+2-年：(5分) 4-x (2)先花商，再求位，共中()》(5分) 19.(6分)如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E为CD的中点，连接AE、BE,延长AE交BC 的延长线于点F （1）求证：△DAE=△CFB: （2)若AB=BC件AD,求证：BE⊥AF. 3 20.(6分)中国高铁以其庞大的网络规模、先进的技术和快速便捷的服务，成为世界上最长 的高速铁路网络，连接了国内众多城市，极大地促进了区域经济的发展和人员流动的便利，从 A地到B地，路程为180ka,某趟动车行驶的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列 车少30min,求该动车行驶的平均速度. 21.（8分)如图，已知口ABCD,AC、BD相交于点O,延长CD到点B,使CD=DE,连接AE. (I)求证：四边形ABDE是平行四边形； (2)连接BE,交AD于点F,连接OF,判断CE与OF的数量关系，并说明理由. E A F D B 22.(8分)在如今“互联网+”的时代，“密码”与我们的生活已经紧密相连，密不可分， 而诸如生日、连续数字等简单密码容易被破解，密码过于复杂自己又容易忘记.因此利用 简单方法产生一组容易记忆、不易被破解的密码就很有必要了· 某班级同学们在经过思考后想出了不同的方法，其中有一种用“因式分解”法产生的密码.其 原理是：将一个多项式分解因式，如x·x因式分解的结果为x(x1)（种1)，当x= 10时，X·1=9(在密码中记作09，后面同理)，+1=11，此时把所得到的3组数按照从 大到小的顺序排列可以得到一个6位数字的密码111009. （1)根据上述方法，小明同学设置了学科网登录密码：多项式·x分解因式后利用x, y的数值设置密码，当x=8,y=2时，请破解小明设置的6位数的密码是 (2)学校管理员设置了一个密码，一个等腰三角形的周长是12，其中腰和底分别为不同 4 的整数x,y,请你破解出由多项式·4x少分解因式后得到的密码 （3)利用前面的方法，若多项式x+(m-2n)+5nx因式分解后，当x=24时，得到的密 码为322924，求m、n的值. 23.(10分)艺术节在各校区缤纷上演，活动期间，学校向某商家订购了甲、乙两种荧光棒， 其中购买甲种荧光棒共花费2000元，购买乙种荧光棒共花费3000元，已知乙种荧光棒的销 售单价比甲种荧光棒贵20%，且乙种荧光棒的购买数量比甲种荧光棒的购买数量多100根. (1)求甲、乙两种荧光棒的销售单价； (2)由于需求量较大，学校追订这两种荧光棒共800个，且本次订购甲种荧光棒的个数不少于 乙种荧光棒个数的于，该商家决定：甲种荧光棒售价打8折出售，乙种荧光棒售价不变.已 知甲种荧光棒的成本为3元，乙种荧光棒的成本为2元，当订购甲种荧光棒的数量为多少时， 商家获得的利润最大？利润最大为多少元？ 24、(12分)综合与探究 问题情境：数学课上，同学们以等腰三角形为背景，探索图形运动变化中元素之间的不 变关系，如图1，已知△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2.点D是线段BC上的一个动点， 将线段AB绕点D逆时针旋转120°，得到线段EF,点E,F分别是A,B的对应点. (1)如图2，当点D位于BC中点处时，连接DF,CF,判断△DCP的形状，并说明理由； (2)如图3，当点D在线段BC上时（∠BAD>90°），连接AE,CF,猜想AE,CF的数量关 系和位置关系，并说明理由； (3)当点D在线段BC上运动时，是否存在某一时刻，使得△BED是直角三角形，若存在， 直接写出BD的长度，若不存在，请说明理由， A D D B E、 E 图1 图2 D 图3 备用图