2026年山西省朔州市怀仁市第四中学九年级中考考前 模拟数学试题

2026山西朔州市怀仁市第四中学九年级中考考前模拟 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 1. 某实验室有一台可设置温度的冰箱，在设定温度的基础上，如果温度升高记为，那么温度降低记为（ ） A. B. C. D. 2. 传统纹样，乃中华文化之视觉符号，外彰装饰之美，内蕴寓意之深．下列纹样中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. “斗”是古代计量粮食的重要容器，用于规范交易、征收田赋．如图是一款上宽下窄的方斗形量器，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，菱形的对角线与相交于点，是边的中点，连接．若，，则菱形的面积为（ ） A. 8 B. C. 16 D. 7. 下表是某市2025年12月22～27日每天的最高气温情况，这6天中最高气温（单位：℃）的中位数是（ ） 日期 12月22日 12月23日 12月24日 12月25日 12月26日 12月27日 最高气温 A. B. C. D. 8. 在“阳光大课间”集体跳绳活动中，同学们发现：绳中点C离地高度y（单位：m）与握绳点A离地高度x（单位：m）之间满足一定关系．经测量，得到一组数据后绘制成下面表格，表中有一对数据记录错误，则错误的那一组是（ ） 握绳点A离地高度 0.8 0.9 1.0 1.1 绳中点C离地高度 1.2 1.4 1.7 1.8 A. ， B. ， C. ， D. ， 9. 如图，在中，，，根据图中尺规作图的痕迹．若，则的长度为（ ） A. B. C. D. 3 10. 如图，将等腰直角三角形绕点C逆时针旋转得到，连接．若，，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 化简：________ 12. 某款新能源汽车原价为a元，国家对购买该款新能源汽车给予每辆1500元的现金补贴，同时商家在此基础上再给予原价8％的降价优惠，用含a的代数式表示该款新能源汽车最终的实际售价为________元． 13. 如图，将一把含角的三角尺的顶点A，B分别放在两条平行直线a，b上．若，则________． 14. 剪纸是我国传统文化中的一块瑰宝，春节来临之际，某校开展了“剪纸迎春”活动．现有两张“福”字剪纸和一张“春”字剪纸，将它们分别放入完全相同的三个信封中．小华从中随机抽取两个信封，则恰好抽到放有一张“福”字和一张“春”字的信封的概率为_________． 15. 如图，在矩形中，为边的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接．若，，则的面积为________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 完成下列各题： （1）计算：； （2）下面是乐乐进行因式分解的过程，请仔细阅读并完成下面任务： 因式分解：． 解：原式……………第一步 ．…………………………………………第二步 ①任务一：以上解题过程，第________步出现错误，错误原因是________ ②任务二：请写出正确的解题过程． 17. 如图，为的内接三角形，且为的直径，E为的中点，连接，若． （1）求的度数； （2）若的切线交的延长线于点D，的半径为3，求线段的长度． 18. 近几年，越来越多的人意识到，旅游不仅能缓解压力、放松身心，还能开阔眼界、增长见识．某旅行社为设计五一假期旅游线路，随机抽取某校七年级学生进行了问卷调查，了解他们最想去的旅游目的地类型（所有问卷全部收回且有效），并将调查结果绘制成如下不完整的扇形统计图和条形统计图： 问卷调查 ××年×月×日 你最想去的旅游目的地类型________．（单选） ·A．自然风光（如山、湖、森林） ·B．历史文化（如古城、博物馆） ·C．主题乐园（如游乐园、动物园） ·D．海滨度假（如三亚、青岛） ·E．乡村体验（如农家乐、田园风光） 请根据扇形统计图和条形统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取的学生人数是多少？ （2）补全条形统计图，并求出m的值． （3）若该校七年级共有学生600人，请估计最喜欢“自然风光”和“海滨度假”两类旅游目的地的学生总人数． （4）请你结合本次的调查结果，帮助旅行社设计两条不同主题的旅游线路，并说明理由． 19. 凤鸟回眸，羽翼镌刻着晋国风云；一尊一世界，映照青铜时代的华彩．山西博物院将这份厚重传奇，化作可携的光影——“晋侯鸟尊”纪念章与“青铜华彩”书签，让三千年历史在掌心流转．已知购买1枚纪念章比购买1枚书签多花15元，用1200元购买纪念章的数量与用900元购买书签的数量相同． （1）每枚纪念章和每枚书签的价格各是多少元？ （2）某旅行团计划用2500元预算购买纪念章和书签作为礼物送给游客，若要求购买的总数量为50枚，则最多可以购买多少枚纪念章？ 20. 项目化学习 问题情境 矗立于晋阳湖畔的摩天轮，已成太原最具浪漫氛围的新地标．乘其缓缓升空，湖光山色尽收眼底，令人心醉．某中学数学兴趣小组对其高度进行测量，以验证官方宣传摩天轮的总高度（地面B到轮盘最顶端E的高度），是否接近官方宣传的88米． 设备概述 该摩天轮为单环式结构，轮盘近似一个圆，圆心为点A，，为摩天轮的支架，使其稳固地矗立在地面上． 测量工具 皮尺：测量水平距离； 测角仪：测量仰角，仪器自身高度为1米． 测量步骤 1．在摩天轮正前方水平地面上选取一点H，在点H处竖直放置测角仪，测得摩天轮的顶端E的仰角； 2．将测角仪水平向前移动一定距离到达点C处，测得摩天轮的顶端E的仰角； 3．用皮尺测得点C到点H的水平距离为50.2米． 测量示意图 参考数据 ，，， ，，． 请你根据以上信息，判断该摩天轮的高度是否接近官方宣传的88米． 21. 阅读与思考 请仔细阅读下面材料，完成相应问题： 在平面直角坐标系中，过点（，）分别作轴、轴的垂线，若垂线与两坐标轴围成的矩形的周长与该矩形的面积数值相等，则称这个点为“和谐点”． 例如，点：矩形周长为，面积为，两者相等，所以是和谐点． （1）判断：点________和谐点，点________和谐点．（填“是”或“不是”） （2）如图，直线与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，且是和谐点，求的值和反比例函数的解析式． （3）在（2）的条件下，反比例函数的图象上是否存在另一个和谐点（不与点重合）？若存在，求四边形的面积；若不存在，请说明理由． 22. 综合与实践 【问题情境】如图1，水枪是孩子们比较喜欢的一种玩具，玩水枪能锻炼孩子们的手眼协调能力与反应力，让孩子们远离屏幕，在欢笑中收获清凉、友谊与健康体魄． 【数学建模】小明在平地上玩水枪，水枪喷出的水柱轨迹可以看作两部分，当运行的水平距离在时，可以近似看作一条抛物线，当运行的水平距离在时，即从点M开始，可以近似看作一条直线，水柱的发射点A距离地面高度为，已知水柱在水平方向前进（即的距离）时，水柱达到最大高度为（即的高度），最终水柱在水平距离为的落地点落到地面点D处．以水柱轨迹在地面的投影直线为x轴，水柱发射点所在的竖直方向为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系． 【问题解决】请根据以上信息，完成下列任务： （1）求水柱抛物线部分的轨迹对应的二次函数解析式． （2）若小明想用水枪喷中水平距离为、高度为的目标顶端，请问水柱能否喷中该目标顶端？请说明理由． 23. 综合与探究： 数学活动课上，同学们进行了如下探究，请仔细阅读并回答下列问题． 如图1，在中，，D为边延长线上一动点（不与点C，B重合），过点D作的垂线交的延长线于点E，交的延长线于点F． 【初步感知】 （1）若，请判断与的数量关系，并说明理由． 【类比探究】 （2）如图2，若，将绕点C顺时针旋转得到，点D，F对应点分别为M，N，连接，，判断四边形的形状，并说明理由． 【问题延伸】 （3）连接，过点A作延长线的垂线，垂足为G，试在备用图上作出相应图形，标注相应字母．若时，请直接写出的长． 2026山西朔州市怀仁市第四中学九年级中考考前模拟 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】## 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##30度 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【16题答案】 【答案】（1） （2）①一，去括号时，括号前是负号，去掉括号后未变号；②正确过程如下： 解：原式 ． 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1）人 （2），补全条形统计图如图： （3） （4）线路1：自然风光山水休闲线，内容：规划湖景、山林、森林类景区的短途游，比如天目湖+南山森林两日游；理由：喜欢自然风光的学生占比，是所有类型中占比最高的，受众范围最广，报名需求最大；线路2：海滨欢乐度假线，内容：青岛/厦门海滨沙滩、海洋乐园多日游，理由：海滨度假类学生占比，受欢迎程度仅次于自然风光，青少年对沙滩、海洋活动兴趣高，能收获大量客源．（答案不唯一，合理即可） 【19题答案】 【答案】（1）每枚纪念章的价格为元，每枚书签的价格为元 （2）最多可以购买枚纪念章 【20题答案】 【答案】该摩天轮的高度接近官方宣传的88米 【21题答案】 【答案】（1）不是；是； （2）；； （3）存在，四边形的面积为． 【22题答案】 【答案】（1） （2）不能， 理由：当时，， ∴， 设直线的解析式为， 把、代入， 得， 解得， ∴， 当时，， ∵， ∴水柱不能喷中该目标顶端． 【23题答案】 【答案】（1）解；，理由如下： ∵，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． （2）解：四边形是菱形，理由如下： 由（1）可知：， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 由旋转可知：， ∴点三点共线， ∴四边形是平行四边形， ∵， ∴四边形是菱形． （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $