2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（六） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. 2026 C. D. 2. 2025年7月19日国务院总理李强在西藏自治区林芝市米林水电站坝址按下启动键，全球最大的水电工程——雅鲁藏布江下游水电工程正式开工，该工程总投资元，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，，过点，作直线交于点，连接，则的周长为（ ） A. 7 B. 8 C. 10 D. 12 7. 如图，将一块含的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么∠2的度数是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在⊙中，半径垂直弦于，点在⊙上，，则半径等于（　　） A. B. C. D. 9. 如图是扎西自制的一个无底锥形纸帽的示意图（圆锥的母线和底面图形的直径都是），围成这个纸帽的纸的面积（不含接缝）是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：___． 12. 函数的自变量的取值范围是________； 13. 在某一时刻，测得竹竿的影长为，，同时测得旗杆的影长为，则旗杆的长为________． 14. 如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形，如果大矩形的周长是，那么小矩形的较短的边长是___________． 15. 如图，矩形中，，，把沿对角线折叠，得到，且与相交于点，则的长为________． 16. 观察下图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则________（结果用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值，其中x=． 19. 如图，．求证：． 20. 为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为型，型，型，型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 亩数 16 20 12 利用图中的信息，解决下列问题： （1）①______； ②扇形统计图中的度数为______． （2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩？ （3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 21. 如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，． （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，的值． 22. 为了让学生进一步了解拉萨市第六中学旗杆高度，组织九年级某班学生利用综合实践课测量旗杆的高度．列珠同学站在如图所示的旗杆前的平地上点处，测得顶部的仰角为，眼睛距离地面，向旗杆前行，到达点处，测得顶部的仰角为，求旗杆高．（参考数据：，，结果精确到） 23. 如图，一次函数．的图象与反比例函数的图象交于点、． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图象，直接写出不等式的解集； （3）已知点在轴上，若以、、为顶点的三角形面积为10，求点的坐标． 24. 某商场购进A，B两种商品，已知购进3件A商品比购进4件B商品费用多60元；购进5件A商品和2件B商品总费用为620元． （1）求A，B两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进A，B两种商品共60件，且购进B商品的件数不少于A商品件数的2倍．若A商品按每件150元销售，B商品按每件80元销售，为满足销售完A，B两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进A商品的件数最多为多少？ 25. 如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结． （1）求证：是的切线； （2）当时，求的长． 26. 活动与探究 【问题呈现】扎西在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边中，，点、分别在边、上，且，试探究线段长度的最小值． 【问题分析】扎西通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题． 【问题解决】如图②，过点、分别作、的平行线，交于点，作射线． 在【问题呈现】的条件下，完成下列问题： （1）求证：； （2）求：的度数； （3）求：线段长度的最小值； 【方法应用】某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图③．扎西收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图④，是等腰三角形，四边形是矩形，米，．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点在上，点在上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持． （4）求：钢丝绳的最小值． 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（六） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】9 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】﹣5x+1； 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴, ∵， 即， 在和中， ， ∴， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）①32，② （2）240亩 （3） 【21题答案】 【答案】（1） 证明：四边形是矩形， ，， ， ， ， 四边形是平行四边形． ， 平行四边形是菱形． （2） 【22题答案】 【答案】旗杆高为 【23题答案】 【答案】（1）反比例函数的表达式为，一次函数的表达式为 （2）或 （3）或 【24题答案】 【答案】（1）A，B两种商品每件进价各为100元，60元； （2）购进A商品的件数最多为20件 【25题答案】 【答案】（1） 证明：连接， 是的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2） 【26题答案】 【答案】（1）证明：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴． （2） （3）线段长度的最小值为 （4）钢丝绳的最小值为米 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $