2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

数学参考答案（六) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.B2.B 3.D4.D5.D6.C7.D8.B9.A10.D 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 父49*2x212,5且x≠313.94上1507 16.n2-2n+3 三、解答题： (共72分) 17.解：-3+√3tan30°-38-(2017-m)°=3+1-2-1=1 18.解：（x-1)（x-2)-（x+1)2,=X-2x-x+2-X2-2x-1=-5x41当 x=二时，原式=-5×1+1=-3 2 19.证明：'BECF.BC=EF'AB∥DE.'∠B∠DEF AB-DE.'△ABC≌△DEF∴， ∠A=∠D 54 20.解：(1)①12÷ =80(亩)，m=80-16-20-12=32:②扇形统计图 360 16 中a的度数为360°× =72°：故答案为：32,72°：(2)根据题意得： 80 20 960× =240（亩)， 80 答：估计其中B型挖掘机改造建设了240亩：(3)画树状图得： ,共有12种等可能的结果，同时抽到A,B两种型号挖掘机的有 开始 2中情况，同时抽到4，B两种型号挖据机的概率为：？ 21.证明：（1)四边形ABCD是矩形，.OE=CB,∠BOC=90°， BC D AC D ,'AD=EO,∴.AD=CB, :AD∥BC,.四边形ABCD是平行四边形.，∠BOC=90°，.平行四边形ABCD 是菱形.(2)DE=2W13 22.解：由题意可得，∠CBG=30°，∠CEG=60°，BE=AD=67m, AB=DE FG=1.8m,CG=xm, 在Rt△CBG中，BG=CG tan30°tan30° =V3x,在Rt△CEG中， EG= CG an60°tan60°=3t, ,BG-EG=BE,∴.解得，x=8√3≈8X1.732=13.856≈13.86∴.CF≈ 13.86+1.8=15.66.,答：旗杆高CF为15.66m.23.(1)解：y=《(k≠0)经 过4心，4到，4，解得=4，y=,把8m-)代入=，得-1-，解 得n=4,∴.B(-4上)，把A(A）,B(-4,-l)代入y=ar+b(a≠0)，得 a+b=4 -4a+b=-1' a=1 解得b=3 ∴.y=x+3:(2)解：察图像得：当x<-4或0<x<1时，一次函数的图像在反 比例函数图像的下方，，不等式x+b<《钓解集为K-4或0<x<1:解：设点 D的坐标为(m,0),,'y=x+3与x轴交点为(-3,0)∴.5(m+3)=20或5(-3-m) =20∴m=1或m=-7.点D的坐标为(1,0)或(-7,0) 24.解：(1)设A,B两种商品每件进价各为x元，y元，由题意得， 3x-4y=60 5x+2y=620 [x=100 解得 y=60 答：A,B两种商品每件进价各为100元，60元： (2)设购进A商品的件数为m件，则购进B商品的件数为(60-)件，由题 意得， [(150-100)m+(8060(60m)≥177 ,解得19≤m≤20，.m为整 60-m≥2m 数，.m的最大值为20， 答：购进A商品的件数最多为20件. 25.（1)证明：连接OA,BE是⊙O的直径，∠BAE=90°， .∠BAO+∠OAE=90°，.OA=OB, ,∠B=∠BAO,,'∠EAC=∠ABC,∴.∠CAE=∠BAO, ∠CAE+∠OAE=90°，∴.∠OAC=90°， ,OA是⊙O的半径，·.CA是⊙O的切线：(2)解：，∠EAC=∠ABC, ∠C=∠C△ABC∽△EAC, AC CE 8 4 BC=4C’·BC-8 .·BC=16, ∴.B.E=BC-CE=12,连接B.D,.AD平分∠BAE,∠BAD=∠EAD, .BD=DE,∴.BD=DE,,BE是⊙O的直径，∴，∠BDE=90°， DE-BD=2BE=6 2 26.(1)证明：，BC∥MP.MN∥PC∴.四边形MNCP是平行四边形.MP=NC.'AM=NC ∴.AM=MP (2)解：：△ABC是等边三角形∴.∠ACB=60°，BC∥MP,∴.∠PMC=60°由(1) 得AM=MP'.∠MPA=∠MAP=30°(3)由(1)得四边形MNCP是平行四边形'.MN=PC 当∠APC=90°时PC最短，这时Rt△APC中∠PAC=30°∴，PC=3.5.∴.线段MN长 度的最小值为3.5 （4)过点D、M分别作MN、ED的平行线，交于点P,作射线AP,ED∥MP.MN ∥PD.四边形MNDP是平行四边形.'.MN=PD,MP=ND,AM=DN∴.AM=MP,'.∠PAC=∠ APC,'AB=AC∴.∠ABC∠ACB=30°，四边形BCDE是矩形∴.∠BCD=90°，BC∥ED .∠ACD=120°，BC∥MP∴.∠PMC=∠ACB=30°，'AC=CD∴.∠DAC=∠ADC=30° ∠PAC=∠APC=15°∴.∠DAP=45°当∠APD=90°时PD最短，这时Rt△APD中∠ PAD=45·∴.PA=PD作CF⊥AD,垂足为F,则CF=AC÷2=4÷2=2, AF=VAC2-CF2=V42-22=25 C4V3 .ACsin4543×,2V6PD最小值为2V6钢丝绳N 小值为2√6米 机密★启用前 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（六） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．的相反数是（ ） A．6202 B．2026 C． D． 2．2025年7月19日国务院总理李强在西藏自治区林芝市米林水电站坝址按下启动键，全球最大的水电工程，雅鲁藏布江下游水电工程正式开工，该工程总投资1200000000000元，1200000000000用科学记数法表示为（ ） A． B． C． D． 3．下列数学符号是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．用6个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是（ ） A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，，分别以点，点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，过点，作直线交于点，连结，则的周长为（ ） A．7 B．8 C．10 D．12 7．如图，将一块含有的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若，那么的度数是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，半径垂直弦于，点在上，，，则半径等于（ ） A．1 B． C．2 D． 9．如图是扎西自制的一个无底锥形纸帽的示意图（圆锥的母线和底面图形的直径都是），围成这个纸帽的纸的面积（不含接缝）是（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为4，动点从点出发沿折线做匀速运动，设点运动的路程为，的面积为，下列图象能表示与之间函数关系的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．因式分解：__________． 12．函数的自变量的取值范围是__________； 13．在某一时刻，测得竹竿的影长为，，同时测得旗杆的影长为，则旗杆的长为__________． 14．如图，7个大小完全相同的小矩形正好拼成一个大矩形，如果大矩形的周长是，那么小矩形的较短的边长是__________． 15．如图，矩形中，，把沿对角线折叠，得到，且，与相交于点，则的长为__________． 16．观察下图，图（1）有2个三角形，记作；图（2）有3个三角形，记作；图（3）有6个三角形，记作；图（4）有11个三角形，记作；按此方法继续下去，则__________（结果用含的代数式表示）． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17．（5分）计算： 18．（5分）先化简，再求值，其中． 19．（5分）如图，，，．求证：． 20．（5分）为响应国家政策，保障耕地面积，提高粮食产量，确保粮食安全，我市开展高标准农田改造建设，调查统计了其中四台不同型号的挖掘机（分别为型，型，型，型）一个月内改造建设高标准农田的面积（亩），并绘制成如图不完整的统计图表： 改造农田面积统计表 型号 亩数 16 20 12 改造农田面积扇形统计图 利用图中的信息，解决下列问题： （1）①__________；②扇形统计图中的度数为__________． （2）若这四台不同型号的挖掘机共改造建设了960亩高标准农田，估计其中型挖掘机改造建设了多少亩？ （3）若从这四台不同型号的挖掘机中随机抽调两台挖掘机参加其它任务，请用画树状图或列表的方法求出恰好同时抽到，两种型号挖掘机的概率． 21．（7分）如图，四边形的对角线，相交于点，，为矩形对角线，， （1）求证：四边形是菱形； （2）连接，若，，求的值． 22．（8分）为了让学生进一步了解拉萨市第六中学旗杆高度，组织九年级某班学生利用综合实践课测量旗杆的高度．列珠同学站在如图所示的旗杆前的平地上点处，测得顶部的仰角为，眼睛距离地面，向旗杆前行，到达点处，测得顶部的仰角为，求旗杆高． （参考数据：，，结果精确到） 23．（8分）如图，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于点、． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）利用图象，直接写出不等式的解集； （3）已知点在轴上，若以、、为顶点的三角形面积为10，求点的坐标． 24．（8分）某商场购进，两种商品，已知购进3件商品比购进4件商品费用多60元；购进5件商品和2件商品总费用为620元． （1）求，两种商品每件进价各为多少元？ （2）该商场计划购进，两种商品共60件，且购进商品的件数不少于商品件数的2倍．若商品按每件150元销售，商品按每件80元销售，为满足销售完，两种商品后获得的总利润不低于1770元，则购进商品的件数最多为多少？ 25．（9分）如图，是的直径，点在上，点在的延长线上，，平分交于点，连结． （1）求证：是的切线； （2）当，时，求的长． 26．（12分）活动与探究 【问题呈现】扎西在数学兴趣小组活动时遇到一个几何问题：如图①，在等边中，，点、分别在边、上，且，试探究线段长度的最小值． 【问题分析】扎西通过构造平行四边形，将双动点问题转化为单动点问题，再通过定角发现这个动点的运动路径，进而解决上述几何问题． 【问题解决】如图②，过点、分别作、的平行线，交于点，作射线． 在【问题呈现】的条件下，完成下列问题： （1）求证：； （2）求：的度数； （3）求：线段长度的最小值； 【方法应用】某种简易房屋在整体运输前需用钢丝绳进行加固处理，如图③．扎西收集了该房屋的相关数据，并画出了示意图，如图④，是等腰三角形，四边形是矩形，米，．是一条两端点位置和长度均可调节的钢丝绳，点在上，点在上．在调整钢丝绳端点位置时，其长度也随之改变，但需始终保持． （4）求：钢丝绳的最小值． 学科网（北京）股份有限公司 $