广东汕头市龙湖区2024-2025学年度八年级下学期学业质量评估期末数学试卷

2024~2025学年度第二学期期末学生学业质量评估 八年级 数学 说明：1.全卷满分120分，考试用时120分钟， 2,选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应选项的信息点涂黑」 3.非选择题必须用黑色宇迹钢笔或签字笔写在答题卡相应位置，不准使用铅笔和涂改 液，不按要求作答的答案无效， 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正 确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1.使式子√3x+2有意义的实数x的取值范围是() A.x≥0 B.2号 C.x2-3 D.x2-2 3 2.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是() A.2,3,4 B.4,5,6 C.5,12,13 D.8,15,16 3.某市某一周的每日平均气温（℃）的统计结果如右 ,平均气温/℃ 151717 图所示，则这七天的每日平均气温的众数是() 0 A.14℃ B.15℃ 8 C.16C D.17C 0 二三四五六日星期 4.如图，在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=120°。， 题3图 D 则∠C的度数为() A.50° B.60° C.70 D.120° 题4图 5.在一次实验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体，测得弹簧的长度y(cm) 随所挂物体的质量x(kg)变化关系的图象 长度/cm 20 如图所示，则下列结论中错误的是() A.未挂物体时，弹簧的长度为8cm 6 1 B.所挂物体为2kg时，弹簧的长度为2田 12 0 C.当所挂的物体超过5kg时，弹簧的长度 8 6 不会发生变化 4 2 D.弹簧的长度随着所挂物体质量的增加而 O12345678质量/kg 增加 题5图 6.下列计算中，结果错误的是() A.√2+5=5 B.55-25=3√5 入.√6÷√5=5 8.(-√2)2=2 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第1页（共6页） CS扫描全能王 7。如图，已知书架ABCD是平行四边形，对角线AC,BD D 相交于点O,小明准备用绳子和三角尺检查这个书架是 否为矩形，下列验证方法错误的是() A.OA=AB B.OA=OB C.AC=BD D.AD⊥DC 题7图 8.如图是小观爸爸设置的微信手势密码图，已知左右、上 下两个相邻密码点间的距离均为1（例如DE=1),手 指沿A-B-C-D-E-A顺序解锁.按此手势解锁一次 的路径长为（) 微信 A.8 B.4+2W5 题8图 C.5+2W5 D.1 y=+7 9,如图，直线y=c+7经过点A(-2,4),则不等式+7<4 的解集为( A,x>-2 B.x<-2 C.x>4 题9图 D.x<4 10.如图，将两个宽为3cm的直尺交叉叠放在一起，重合的 部分构成一个四边形ABCD,转动其中一个直尺，另一 D 个保持不动，下列结论：①四边形ABCD始终是平行四 边形；Q∠ABC=∠ADC;O四边形ABCD的周长保持 不变：④当∠ABC=30°时，四边形ABCD的面积为18cm 题10图 其中一定正确的是（) A.①④ B.②③④ C.①②④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，每题3分，共15分）将正确答案写在答题卡相应的位置上 11.已知V3≈1.732，√30≈5.477，则V300≈ ↑人数 20 12.2025年1月7日，西藏日喀则发生了6.8级地震.某班 组织捐款活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 102050100金额（元） 则本次捐款金额的中位数是 元 题12图 13.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC的中点， 且AC=6,AD=5,则AB的长为一 B 题13图 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第2页（共6页) CS扫描全能王 14、已知m=/3+1.则代数式m2一2m+2的值是 15.随着人工智能的发展，智能机器人送餐成为时尚.如图，某餐厅的机器人聪聪和慧慧， 他们从厨房门口出发，准备给客人送餐，聪聪比慧慧先出发，且速度保持不变，慧慧出 发一段时间后将速度提高到原来的3倍.设聪聪行走的时间为ⅹ(S)，聪聪和慧慧行走 的路程分别为头(cm),y2(cm),片，y,与r的函数图象如图所示，则慧慧追上聪 聪时，聪聪行走的路程是 cm. y/cm 450 310 30 1417m n x/s 题15图 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.计第：@x目而+5+. 17.【综合与实践】 某课外学习小组在设计一个矩形时钟钟面时，欲使矩形的宽为20厘米，时钟的中心在矩 形对角线的交点上，数字2在矩形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图 所示. (1)请你直接写出矩形的长为■ 厘米（保留根号）； (2)请你利用圆规以及无刻度直尺在长方框上标出数字] 的位置（保留作图痕迹，不写作法）； 题17图 18.无人机产业已成为我国低空经济的新兴生产力，某公司对其内部研发的A,B两种型号的 民用无人机的飞行续航时间进行测试，每个型号均测试10次，并对收集到的数据进行整 理、描述和分析，下面给出了部分信息： α.每次飞行测试的续航时间（单位：分钟）记录如下： A型号：26,33,28,30,3032,30,32,35,34 B型号：25,32,28,30,28,33,32,36,32,34； b,将收集的数据整理成表格如下： 型号 平均数 众数 中位数 A 31 m 31 B 31 32 n 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第3页（共6页） CS扫描全能王 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中的m= ,n= (2)根据以上数据，你认为哪种型号的无人机的续航性能更好？请说明理由（写出一条 理由即可)； (3)公司仓库有A型无人机150架，B型无人机200架，若将无人机续航时间不低于32 分钟定为优秀，试估计这350架无人机中飞行续航时间达到优秀的共有多少架， 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(-4,3),B(-2,-3),C(L,-2)· (1)判断△ABC的形状，并说明理由； (2)在x轴上有一点P,使得PB+PC最小，求P点坐标. 题19图 20.某公司销售A型和B型两种电脑，其中A型电脑每台利润为400元，B型电脑每台利润 为500元.该公司计划一次性购进这两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量 不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元 (1)求y关于x的函数关系式； (2)该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大，最大利润是多少？ (3)实际进货时，厂家对A型电脑出厂价下调a(0<a<200)元，若该公司保持这两种 型号电脑的售价不变，并且无论该公司如何进货这100台电脑的销售利润不变，求a的值. 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第4页（共6页) CS扫描全能王 21.【综合实践】 折纸是一种将纸张折成各种不同形状的艺术活动，起源于中国，传到全世界.折纸与自 然科学结合在一起，发展出了折纸几何学，成为了现代几何学的一个分支.在综合与实践课 上，同学们以“长方形纸片的折叠”为主题展开探究活动. 【操作探究】 动手操作： 步骤1： 如图1，将长方形纸片ABCD对折，使AB与 M DC重合，得到折痕MN,展平纸片； 步骤2： 再沿着过点A的直线折叠纸片，使点B的对应 究 点E落在折痕MN上，展平纸片，得到的新折痕与 E BC边交于点F,连接AE,DE,FE. F N 问题探究一： 图1 若点D,E,F在同一条直线上，连接BE,则 ∠EBF的度数为 动手操作： 步骤1： 如图2，将长方形纸片ABCD对折，使AD与 操 BC重合，得到折痕PQ,展平纸片； 步骤2： Q 再沿着直线AQ折叠纸片，点D的对应点G G 落在长方形纸片ABCD内，连接AG,QG,PG. 问题探究二： 图2 判断AQ与PG的位置关系，并说明理由， 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第5页（共6页） CS扫描全能王 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22.【问题情景】 如图1，把一个含45°的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的 直角顶点和正方形的顶点C重合，连接AF,点M与N分别是AF、EF的中点，连接MD, MN. (1)如图1，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AE. 求证：DM=MN,DM⊥MN 【变式探究】 (2)如图2，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转，当点E落在线段AC上时， 其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由. 【拓展延伸】 (3)如图3，将图1中直角三角板ECF绕点C顺时针旋转n°(0<n<90),其他条件 不变，若AB=5,EC=3,直接写出线段MD的最小值. A D D M ● E B 图1 图2 图3 23.【综合与实践】 如图，已知直线y=- x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B. 2 备用图 (1)求点A,点B的坐标以及△OAB的面积； (2)若C是线段OA上一点，将线段CB绕点C顺时针旋转90°（即∠BCD=90°）得 到CD,此时点D恰好落在直线AB上。 ①求点C和点D的坐标； ②若点P在y轴上，Q在直线AB上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四 边形？若存在，直接写出所有满足条件的点Q坐标，否则说明理由， 20242025学年度第二学期期末学生学业质量评估八年级数学第6页（共6页) CS扫描全能王