第10讲 牛顿第二定律的基本应用（举一反三讲义）2027年高考物理一轮复习举一反三系列

该高中物理高考复习讲义聚焦牛顿第二定律的理解、瞬时加速度问题及单位制三大核心考点，按考向分层梳理必备知识，通过典例精讲、变式训练和方法规律总结构建知识体系。设计考点梳理、方法指导、真题训练及分层练习环节，帮助学生突破矢量性、瞬时性等难点，体现复习的系统性与针对性。 讲义突出模型建构与科学推理，如瞬时问题采用“分类-判断-求解”三步法，结合轻绳轻弹簧模型对比分析培养学生思维。设置基础巩固与综合提升分层练习，对接高考真题，助力学生高效突破高频易错点，为教师把控复习节奏提供清晰框架，提升学生应考能力。

第10讲 牛顿第二定律的基本应用 目录 1 3 考点一 牛顿第二定律的理解 3 考向1：牛顿第二定律的理解 4 考向2：力与运动（F、a、v）的关系 4 考向3：牛顿第二定律的简单应用 4 考点二 瞬时加速度问题 6 考向1：轻绳模型与轻弹簧模型 6 考向2：轻杆模型与接触面模型 7 考点三 单位制 8 10 基础巩固练 10 综合提升练 13 核心考点 1.牛顿第二定律的理解： 内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比。 矢量性：加速度方向与合外力方向相同。 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失（两者时刻对应）。 同体性：F、m、a 必须对应同一物体（或同一系统）。 独立性：各力独立产生加速度，合加速度等于分加速度的矢量和。 2.瞬时性问题： 轻绳/轻杆模型：弹力可以突变（剪断瞬间弹力立即消失）。 轻弹簧/橡皮筋模型：弹力不能突变（剪断瞬间弹力保持原值不变）。 解题关键：先确定剪断前各力的大小，再分析剪断后哪些力突变、哪些力不变，最后列牛顿第二定律求解瞬时加速度。 3.单位制： 基本物理量（长度 l、质量 m、时间 t、电流 I、热力学温度 T、物质的量 n、发光强度 Iv）及其对应单位（m、kg、s、A、K、mol、cd）。 导出单位：由基本单位通过物理公式推导出的单位。 单位制的应用：检验物理公式、运算结果的正确性（量纲分析）。 考情透析 1.题型与难度：以选择题为主，常作为计算题的第一小问（求加速度）的基础，难度基础→中档。 2.命题规律： “牛顿第二定律的理解”部分：常结合图像（如 F-t、a-t、v-t 图像）考查矢量性、瞬时性、同体性的直接判断。 “瞬时性问题”部分：常以弹簧或细绳被剪断/烧断的情境出现，要求计算瞬间物体的加速度，属于高频易错考点。 “单位制”部分：常以概念辨析选择题形式出现，考查基本单位与导出单位的区分、国标单位符号及量纲分析。 3.考查方向：侧重对牛顿第二定律内涵的多维度理解（五个性质：矢量、瞬时、同体、独立、因果）、瞬时问题中“突变”与“不突变”的区分、量纲分析在实际问题中的应用。 素养对接 1.模型建构：将“轻绳”、“轻杆”、“轻弹簧”、“橡皮筋”等抽象为具有不同弹力突变特征的理想模型，并明确其运动学与动力学差异。 2.科学推理：通过分析物体在剪断瞬间前后的受力变化，推理加速度的大小和方向（体现 “状态→受力→加速度” 的逻辑链条）。 3.瞬时性思维：理解“同时性”与“同步性”的区别（合外力与加速度瞬时对应，与速度变化不同步），这是理解牛顿第二定律动态过程的核心。 4.量纲分析：通过单位制检验物理公式的正确性，培养 “从单位反推物理规律” 的逻辑思维。 学习目标 1.知识目标：能准确说出牛顿第二定律的表达式 F= ma 及五个特性（矢量、瞬时、同体、独立、因果）；能区分轻绳/杆与轻弹簧/橡皮筋在弹性突变上的差异；能说出国际单位制中七个基本物理量及其单位。 2.能力目标： 判断突变能力：能准确判断在“剪断绳”、“烧断弹簧”等瞬时情境中，哪些力立即消失（轻绳、轻杆、刚性接触面的弹力），哪些力保持不变（轻弹簧、橡皮筋的弹力）。 规范列式能力：能在瞬时问题中正确画出剪断瞬间的受力图，并列出牛顿第二定律方程（注意统一方向，规范写出 F= ma 的分量式）。 量纲检验能力：能对物理公式的单位进行推导与验证，判断公式在量纲上是否合理。 备考建议 1.熟悉牛顿第二定律的“五个特性”： 矢量性：确定正方向，列 F_x = ma_x，F_y = ma_y 的分量式。 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失，不能理解为“先有力后有加速度”或“加速度变化滞后于力的变化”。 易错辨析：速度和加速度不同步（如合外力为零时，速度不一定为零；速度为零时，加速度不一定为零）。 2.重点掌握瞬时性问题，形成“分类–判断–求解”的固定程序： 第一步（分类）：识别“轻绳/轻杆”还是“轻弹簧/橡皮筋”。 第二步（判断）：确认剪断瞬间哪些力突变、哪些力不变。 第三步（求解）：画出剪断瞬间的受力图，列出牛顿第二定律方程，求解加速度。 常见题型：悬挂系统（两根绳、一绳一弹簧）、平衡突然破坏的系统。 3.单位制部分“会用即可，无需死记”： 掌握量纲分析的基本方法：将物理公式还原为基本单位的表达式，检查等式两边量纲是否一致。 能够识别常见物理量的导出单位并换算。 4.强化图像与定律的结合： F-a 图像：截距、斜率的物理意义（如斜率表示质量 m）。 a-t 图像：能根据图像先确定合外力随时间的变化，再反推物体的速度或位移变化。 v-t 图像：能根据斜率求加速度，再结合牛顿第二定律推断物体所受的合外力。 考点一 牛顿第二定律的理解 【必备知识回顾】 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 【重难模型精讲】 考向1：牛顿第二定律的理解 【典例1】（2026高三上·宁夏·阶段检测）牛顿运动定律由艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中总结提出，牛顿运动定律作为经典力学的基石，不仅帮助人们解释日常生活中的物理现象，还为现代工程技术和科学研究奠定了坚实基础。下列说法中正确的是（　　） A．牛顿通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 B．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零，因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例，它们都可通过实验来直接验证 C．牛顿第三定律阐述了作用力与反作用力间的关系，作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同 D．牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子 考向2：力与运动（F、a、v）的关系 【典例2】（2025·四川遂宁·一模）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向可以不相同 B．在公式中，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和 C．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 考向3：牛顿第二定律的简单应用 【典例3】（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·湖南邵阳·二模）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 【变式2】（2025高三上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 【变式3】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，一刚性正方体盒内密封一刚性小球，盒子六面均光滑且与小球刚好相切，将其竖直向上抛出。因有空气阻力的作用，则（     ） A．上升过程中，球对盒子底部有向下的作用力 B．上升过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 C．下降过程中，球对盒子底部有向下的作用力 D．下降过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 【方法规律】 1、牛顿第二定律的性质 因果性 F是产生a的原因 同一性 a、F、m对应同一物体 a、F、m统一使用国际单位制单位 独立性 每一个力都可以产生各自的加速度 矢量性 a与F方向相同 瞬时性 a与F对应同一时刻 局限性 只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子 物体的加速度必须是相对惯性系而言的 2、合力、速度、加速度间的关系 (1)在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。 (2)做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。 考点二 瞬时加速度问题 【必备知识回顾】 1．两种模型 (1)轻绳、轻杆、硬接触面模型的特点 ①不发生明显形变就能产生弹力的物体。 ②求解瞬时加速度的问题中，剪断（或脱离）后，其弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧、橡皮绳模型的特点 ①当弹簧、橡皮绳的两端与物体相连时，由于物体具有惯性，弹簧、橡皮绳的形变量不会瞬间发生突变。 ②在求解瞬时加速度的问题中，其弹力的大小可认为是不变的，即弹簧或橡皮绳的弹力不发生突变。 2．解题思路 【重难模型精讲】 考向1：轻绳模型与轻弹簧模型 【典例4】（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则（　　） A．的拉力大小为2mg B．剪断瞬间，小球乙的加速度为g C．剪断瞬间，小球甲的加速度为3g D．同时剪断和的瞬间，小球甲和乙的加速度都为g 考向2：轻杆模型与接触面模型 【典例5】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【变式训练与拓展】 【变式4】（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，升降机内有质量相同的小球A和B、A、B间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶部，升降机一直以加速度a竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g。某时刻剪断轻绳，此瞬间，A、B的加速度大小分别为（    ） A．，a B．，a C．，0 D．，0 【变式5】（2026·青海西宁·二模）如图所示，倾角为的斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的滑块A、B，用平行于斜面向上的力通过原长为的轻弹簧拉滑块B，两个滑块一起沿斜面向上以的加速度匀加速运动。已知两个滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。现剪断A、B间轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳前弹簧的长度为 C．剪断轻绳瞬间滑块A的加速度大小为 D．剪断轻绳瞬间滑块B的加速度大小为 【变式6】（2026高三上·浙江·期末）如图所示，AB物块用轻绳连接，BC物块用轻弹簧连接，用拉力F拉着ABC向上运动，稳定时弹簧的长度保持不变，ABC三个物块的质量分别为m、2m、3m，拉力F=9mg，则（　　） A．稳定时B的加速度为g B．稳定时轻绳的弹力为5mg C．保持F不变，轻绳突然断开的瞬间B的加速度为3.75g D．保持F不变，轻绳突然断开的瞬间B的加速度为3.25g 【方法规律】 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 考点三 单位制 【必备知识回顾】 单位制、基本单位、导出单位 (1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 ①基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。 ②基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。 ③导出量和导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 (2)国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【重难模型精讲】 【典例6】（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 【变式训练与拓展】 【变式7】（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式8】（2026·四川泸州·一模）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【变式9】（2026·四川资阳·三模）要检验一个物理表达式的合理性，有时不必进行复杂的推导，仅通过单位分析即可完成初步校验。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及物块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【方法规律】 1．物理关系式的作用 (1)确定物理量之间的关系。 (2)确定物理量的单位之间的关系。 2．单位制的应用 比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小 简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可 推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位 判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的 基础巩固练 1．关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 2．红隼是一种中小型猛禽，飞行快速，善于在空中悬停并伺机捕捉猎物。一只重为G的红隼在空中沿水平方向减速飞行一段距离后悬停。下列说法正确的是（     ） A．减速飞行时，该红隼所受空气的作用力大于G B．减速飞行时，该红隼所受空气的作用力小于G C．悬停时，该红隼所受空气的作用力大于G D．悬停时，该红隼所受空气的作用力小于G 3．由单位N、m、Ω和s组合成的单位对应的物理量是（     ） A．电流强度 B．电量 C．磁通量 D．动能 4．在竖直光滑杆上串有A、B两个小球，AB之间连有一个轻弹簧Ⅱ，A的上端连接轻弹簧I，轻弹簧I的上端挂在一个销钉上，如图所示。已知小球B的质量是A的2倍，原先两球均保持静止，在拔去销钉的瞬间，A球的加速度大小等于（　　） A．0 B． C． D．3 5．如图所示，质量相同的两块砖甲、乙用轻弹簧竖直连接，砖乙下方垫了一块水平木板，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为，抽出木板瞬间，下列关于两物体的加速度说法正确的是（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力F作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力F的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（　　） A． B． C． D． 7．将小球分别用细线和橡皮筋系住悬吊在天花板上的两点，如图所示，当小球静止不动时，与等长，且与天花板间的夹角均为。已知小球可视为质点，细线不可伸长，当地重力加速度为，据此可知（　　） A．剪断细线的瞬间，橡皮筋的弹力将发生突变 B．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度大小为 8．（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位 B．伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动状态的原因 C．物体的质量越大，惯性越大，与物体运动速度无关 D．根据牛顿第二定律知，运动物体的速度方向必定与其受合力的方向相同 10．（多选）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平面上，轻弹簧放在斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板相连，质量分别为和m的物块A、B放在斜面上，B与弹簧连接，弹簧的压缩量为，此时弹簧弹性势能且弹簧弹性势能与形变量平方成正比，此时A、B静止。重力加速度为g，某时刻移走A，下列说法正确的是（　　） A．B的机械能守恒 B．B的最大加速度为 C．B向上运动的最大位移为 D．B运动过程中最大动能为 11．如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， (1)要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 (2)小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 12．如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； (2)刹车时卡车可以受到的最大阻力。 综合提升练 1．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取10） A． B． C． D． 3．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（ ） A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 4．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 5．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 6．（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 7．（多选）（2025·四川·高考真题）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 学科网（北京）股份有限公司 $ 第10讲 牛顿第二定律的基本应用 目录 1 3 考点一 牛顿第二定律的理解 3 考向1：牛顿第二定律的理解 4 考向2：力与运动（F、a、v）的关系 4 考向3：牛顿第二定律的简单应用 5 考点二 瞬时加速度问题 8 考向1：轻绳模型与轻弹簧模型 8 考向2：轻杆模型与接触面模型 9 考点三 单位制 12 14 基础巩固练 14 综合提升练 20 核心考点 1.牛顿第二定律的理解： 内容：物体的加速度与所受合外力成正比，与质量成反比。 矢量性：加速度方向与合外力方向相同。 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失（两者时刻对应）。 同体性：F、m、a 必须对应同一物体（或同一系统）。 独立性：各力独立产生加速度，合加速度等于分加速度的矢量和。 2.瞬时性问题： 轻绳/轻杆模型：弹力可以突变（剪断瞬间弹力立即消失）。 轻弹簧/橡皮筋模型：弹力不能突变（剪断瞬间弹力保持原值不变）。 解题关键：先确定剪断前各力的大小，再分析剪断后哪些力突变、哪些力不变，最后列牛顿第二定律求解瞬时加速度。 3.单位制： 基本物理量（长度 l、质量 m、时间 t、电流 I、热力学温度 T、物质的量 n、发光强度 Iv）及其对应单位（m、kg、s、A、K、mol、cd）。 导出单位：由基本单位通过物理公式推导出的单位。 单位制的应用：检验物理公式、运算结果的正确性（量纲分析）。 考情透析 1.题型与难度：以选择题为主，常作为计算题的第一小问（求加速度）的基础，难度基础→中档。 2.命题规律： “牛顿第二定律的理解”部分：常结合图像（如 F-t、a-t、v-t 图像）考查矢量性、瞬时性、同体性的直接判断。 “瞬时性问题”部分：常以弹簧或细绳被剪断/烧断的情境出现，要求计算瞬间物体的加速度，属于高频易错考点。 “单位制”部分：常以概念辨析选择题形式出现，考查基本单位与导出单位的区分、国标单位符号及量纲分析。 3.考查方向：侧重对牛顿第二定律内涵的多维度理解（五个性质：矢量、瞬时、同体、独立、因果）、瞬时问题中“突变”与“不突变”的区分、量纲分析在实际问题中的应用。 素养对接 1.模型建构：将“轻绳”、“轻杆”、“轻弹簧”、“橡皮筋”等抽象为具有不同弹力突变特征的理想模型，并明确其运动学与动力学差异。 2.科学推理：通过分析物体在剪断瞬间前后的受力变化，推理加速度的大小和方向（体现 “状态→受力→加速度” 的逻辑链条）。 3.瞬时性思维：理解“同时性”与“同步性”的区别（合外力与加速度瞬时对应，与速度变化不同步），这是理解牛顿第二定律动态过程的核心。 4.量纲分析：通过单位制检验物理公式的正确性，培养 “从单位反推物理规律” 的逻辑思维。 学习目标 1.知识目标：能准确说出牛顿第二定律的表达式 F= ma 及五个特性（矢量、瞬时、同体、独立、因果）；能区分轻绳/杆与轻弹簧/橡皮筋在弹性突变上的差异；能说出国际单位制中七个基本物理量及其单位。 2.能力目标： 判断突变能力：能准确判断在“剪断绳”、“烧断弹簧”等瞬时情境中，哪些力立即消失（轻绳、轻杆、刚性接触面的弹力），哪些力保持不变（轻弹簧、橡皮筋的弹力）。 规范列式能力：能在瞬时问题中正确画出剪断瞬间的受力图，并列出牛顿第二定律方程（注意统一方向，规范写出 F= ma 的分量式）。 量纲检验能力：能对物理公式的单位进行推导与验证，判断公式在量纲上是否合理。 备考建议 1.熟悉牛顿第二定律的“五个特性”： 矢量性：确定正方向，列 F_x = ma_x，F_y = ma_y 的分量式。 瞬时性：加速度与合外力同时产生、同时变化、同时消失，不能理解为“先有力后有加速度”或“加速度变化滞后于力的变化”。 易错辨析：速度和加速度不同步（如合外力为零时，速度不一定为零；速度为零时，加速度不一定为零）。 2.重点掌握瞬时性问题，形成“分类–判断–求解”的固定程序： 第一步（分类）：识别“轻绳/轻杆”还是“轻弹簧/橡皮筋”。 第二步（判断）：确认剪断瞬间哪些力突变、哪些力不变。 第三步（求解）：画出剪断瞬间的受力图，列出牛顿第二定律方程，求解加速度。 常见题型：悬挂系统（两根绳、一绳一弹簧）、平衡突然破坏的系统。 3.单位制部分“会用即可，无需死记”： 掌握量纲分析的基本方法：将物理公式还原为基本单位的表达式，检查等式两边量纲是否一致。 能够识别常见物理量的导出单位并换算。 4.强化图像与定律的结合： F-a 图像：截距、斜率的物理意义（如斜率表示质量 m）。 a-t 图像：能根据图像先确定合外力随时间的变化，再反推物体的速度或位移变化。 v-t 图像：能根据斜率求加速度，再结合牛顿第二定律推断物体所受的合外力。 考点一 牛顿第二定律的理解 【必备知识回顾】 (1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。 (2)表达式：F＝kma，当F、m、a单位采用国际单位制时k＝1，F＝ma。 (3)适用范围 ①牛顿第二定律只适用于惯性参考系。 ②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子)、低速运动(远小于光速)的情况。 【重难模型精讲】 考向1：牛顿第二定律的理解 【典例1】（2026高三上·宁夏·阶段检测）牛顿运动定律由艾萨克·牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中总结提出，牛顿运动定律作为经典力学的基石，不仅帮助人们解释日常生活中的物理现象，还为现代工程技术和科学研究奠定了坚实基础。下列说法中正确的是（　　） A．牛顿通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论 B．根据牛顿第二定律，当外力为零时，物体加速度为零，因而牛顿第一定律可看作牛顿第二定律的特例，它们都可通过实验来直接验证 C．牛顿第三定律阐述了作用力与反作用力间的关系，作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果往往不同 D．牛顿运动定律既适用于低速、宏观的物体，也适用于高速、微观的粒子 【答案】C 【解析】A．伽利略通过实验与逻辑推理结合的理想斜面实验，得出“力不是维持运动的原因”的结论，故A错误； B．牛顿第一定律又叫惯性定律，说明力不是维持物体运动的原因而是改变物体运动的原因。牛顿第一定律不是牛顿第二定律的特例，牛顿第一定律不能通过实验来直接验证，故B错误； C．作用力与反作用力作用在不同物体上，因物体质量、受力情况不同，效果可能不同，故C正确； D．牛顿运动定律只适用于低速、宏观的物体，不适用于高速、微观的粒子，故D错误。 故选C。 考向2：力与运动（F、a、v）的关系 【典例2】（2025·四川遂宁·一模）关于牛顿第二定律，下列说法正确的是（　　） A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，a与F方向可以不相同 B．在公式中，a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的代数和 C．某一瞬间的加速度，只能由这一瞬间的外力决定，而与这一瞬间之前或之后的外力无关 D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向相同 【答案】C 【解析】A．牛顿第二定律的表达式是矢量式，加速度与合力方向始终相同，故A错误； B．在公式中，若为合力，则等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和，而非代数和，故B错误； C．根据牛顿第二定律的瞬时性，加速度仅由该时刻的合力决定，与之前或之后的力无关，故C正确； D．物体的运动方向（速度方向）与加速度方向可能不同（如减速运动），而加速度方向与合力方向一致，因此运动方向不一定与合力方向相同，故D错误。 故选C。 考向3：牛顿第二定律的简单应用 【典例3】（2026·浙江·二模）如图甲所示，高空作业工人通过手拉绳索向上移动，将该过程简化，如图乙所示：一根轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的工人拉住。设工人的质量为65kg，吊椅的质量为25kg，不计滑轮与轻绳间的摩擦，，下列判断正确的是（     ） A．工人用力可把自己拉着竖直向上离开吊椅 B．当工人与吊椅一起匀速上升时，轻绳对工人的拉力为450N C．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，轻绳对工人的拉力为990N D．当工人与吊椅一起以加速度a=1m/s2上升时，工人对吊椅的压力为155N 【答案】B 【知识点】牛顿第三定律、牛顿第二定律的初步应用、绳连接体问题 【解析】A．取，已知工人质量，吊椅质量，总质量 若工人离开吊椅，对工人 对整体（工人+吊椅） 联立得，即，本题，不可能实现，A错误； B．匀速上升时，整体受力平衡，两段绳子拉力均为，则 解得，即轻绳对工人的拉力为，B正确； CD．加速上升时，对整体由牛顿第二定律 解得 对工人由牛顿第二定律 代入得 根据牛顿第三定律，工人对吊椅的压力为，CD错误。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式1】（2026·湖南邵阳·二模）在以加速度a匀加速向上运动的电梯里，用弹簧测力计竖直悬挂一个质量为m的小球，弹簧测力计示数为F，若以地面为参考系，小球的运动满足牛顿第二定律即，g为重力加速度；若以电梯为参考系，小球相对电梯静止而其所受合外力不为零，牛顿第二定律不再成立，为了让牛顿第二定律在这种情况下仍然成立，我们需要引入一个“惯性力”。则在上述情形中，小球所受的大小和方向分别为（　　） A．ma，竖直向上 B．ma，竖直向下 C．F-ma，竖直向上 D．F-ma，竖直向下 【答案】B 【解析】惯性力是为了让牛顿第二定律在非惯性系中成立引入的虚拟力，其大小等于物体质量与非惯性系加速度大小的乘积，方向与非惯性系的加速度方向相反。电梯参考系的加速度竖直向上，惯性力方向应与参考系加速度相反，即竖直向下，电梯加速度大小为，因此惯性力大小为，方向竖直向下。 故选B。 【变式2】（2025高三上·宁夏银川·期末）牛顿运动定律是指牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律，关于牛顿运动定律，以下观点符合经典物理学观念的是（　　） A．只有合力才可以产生加速度，某一个单独的力不能产生加速度 B．向上抛出的物体，在空中之所以向上运动是因为物体具有惯性 C．静止在水平桌面上的书本受到的支持力和重力是一对作用力和反作用力 D．牛顿第一定律可以用实验直接验证 【答案】B 【解析】A．根据牛顿第二定律，加速度由合力决定，但某一个单独的力（如物体仅受一个力作用）也能产生加速度，故A错误； B．向上抛出的物体在空中向上运动，是由于物体具有惯性，要保持其离开手时的运动状态，故B正确； C．书本静止时，支持力（桌子对书本的作用力）和重力（地球对书本的作用力）均作用在书本上，是一对平衡力；其作用力和反作用力分别为书本对桌子的压力（支持力的反作用力）和书本对地球的引力（重力的反作用力），故C错误； D．牛顿第一定律描述理想状态（无外力作用），现实中无法完全消除外力（如摩擦力），故无法用实验直接验证，故D错误。 故选B。 【变式3】（2026·重庆沙坪坝·模拟预测）如图所示，一刚性正方体盒内密封一刚性小球，盒子六面均光滑且与小球刚好相切，将其竖直向上抛出。因有空气阻力的作用，则（     ） A．上升过程中，球对盒子底部有向下的作用力 B．上升过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 C．下降过程中，球对盒子底部有向下的作用力 D．下降过程中，球对盒子顶部有向上的作用力 【答案】BC 【知识点】牛顿第三定律、牛顿第二定律的初步应用 【解析】AB．把盒子和小球看成整体，上升时空气阻力向下，设盒子的质量为，小球的质量为，阻力为，加速度向下，由牛顿第二定律得 解得 即整体加速度大于重力加速度。隔离小球，小球加速度和整体相同，取向下为正方向，设盒子对小球的作用力为，由牛顿第二定律得 解得 说明盒子对小球的作用力向下，这个力由盒子顶部施加。根据牛顿第三定律，小球对盒子顶部有向上的反作用力，故A错误，B正确； CD．对整体，下降时空气阻力向上，由牛顿第二定律得 解得 即整体加速度小于重力加速度。隔离小球，同样取向下为正方向，由牛顿第二定律得 解得 说明盒子对小球的作用力向上，这个力由盒子底部施加。根据牛顿第三定律，小球对盒子底部有向下的反作用力，故C正确，D错误。 故选BC。 【方法规律】 1、牛顿第二定律的性质 因果性 F是产生a的原因 同一性 a、F、m对应同一物体 a、F、m统一使用国际单位制单位 独立性 每一个力都可以产生各自的加速度 矢量性 a与F方向相同 瞬时性 a与F对应同一时刻 局限性 只适用于宏观、低速运动的物体，不适用于微观、高速运动的粒子 物体的加速度必须是相对惯性系而言的 2、合力、速度、加速度间的关系 (1)在质量一定时，物体的加速度由合力决定。合力大小决定加速度大小，合力方向决定加速度方向。合力恒定，加速度恒定；合力变化，加速度变化。 (2)做直线运动的物体，只要速度和加速度方向相同，速度就增大；只要速度和加速度方向相反，速度就减小。 考点二 瞬时加速度问题 【必备知识回顾】 1．两种模型 (1)轻绳、轻杆、硬接触面模型的特点 ①不发生明显形变就能产生弹力的物体。 ②求解瞬时加速度的问题中，剪断（或脱离）后，其弹力立即改变或消失，不需要形变恢复时间。 (2)弹簧、橡皮绳模型的特点 ①当弹簧、橡皮绳的两端与物体相连时，由于物体具有惯性，弹簧、橡皮绳的形变量不会瞬间发生突变。 ②在求解瞬时加速度的问题中，其弹力的大小可认为是不变的，即弹簧或橡皮绳的弹力不发生突变。 2．解题思路 【重难模型精讲】 考向1：轻绳模型与轻弹簧模型 【典例4】（2026·新疆乌鲁木齐·二模）如图所示，质量分别为m、2m的两个小球甲和乙用轻弹簧连接，并用轻绳、固定，处于静止状态，水平，与竖直方向的夹角为60°，重力加速度大小为g。则（　　） A．的拉力大小为2mg B．剪断瞬间，小球乙的加速度为g C．剪断瞬间，小球甲的加速度为3g D．同时剪断和的瞬间，小球甲和乙的加速度都为g 【答案】C 【解析】A．对甲、乙整体受力分析可知，的拉力大小为，故A错误； B．剪断瞬间，弹簧的形变恢复需要时间，故弹簧的弹力不发生突变，小球乙的加速度为零，故B错误； C．剪断瞬间，轻绳的力可以发生突变，由运动状态考虑，小球甲的加速度应竖直向下，故轻绳的力突变为0，则小球甲受重力和弹簧向下的拉力作用，由牛顿第二定律 解得，故C正确； D．同时剪断和的瞬间，弹簧的力不发生突变，小球乙的加速度为0，故D错误。 故选C。 考向2：轻杆模型与接触面模型 【典例5】（2026·河南新乡·模拟预测）如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，A、C两球的质量均为m，B球的质量为2m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间通过一根轻杆连接，B、C间由一不可伸长的轻质细线连接，弹簧、轻杆和细线均平行于斜面。初始时系统处于静止状态，重力加速度为g。弹簧被剪断的瞬间，下列说法正确的是（　　） A．B球的受力情况不变 B．C球的加速度大小为 C．B、C之间细线的拉力大小为 D．A、B两球的加速度大小均为 【答案】B 【解析】剪断弹簧前，系统处于静止状态，此时B球处于平衡状态，所受合外力为0。弹簧被剪断的瞬间，弹簧弹力消失，因为A、B通过轻杆相连，所以A、B的运动状态始终相同，可以将A、B视为一个整体，假设此时细线的拉力不为0，由牛顿第二定律可知，对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下； 对C，有 可得，方向沿斜面向下，则细线必然松弛，假设不成立，因此细线的拉力为0。对A、B整体，有 可得，方向沿斜面向下 对C，有 可得 由上述分析可知，剪断弹簧瞬间，B球的加速度不为0，说明其所受合外力不为0，则剪断弹簧瞬间，B球的受力情况发生改变。 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式4】（2026·安徽马鞍山·二模）如图所示，升降机内有质量相同的小球A和B、A、B间用轻弹簧相连并通过轻绳悬挂在升降机顶部，升降机一直以加速度a竖直向上做匀加速运动，重力加速度为g。某时刻剪断轻绳，此瞬间，A、B的加速度大小分别为（    ） A．，a B．，a C．，0 D．，0 【答案】A 【解析】设A、B的质量均为，轻绳剪断前，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得弹簧弹力大小为 轻绳剪断瞬间，弹簧弹力保持不变，以A为对象，根据牛顿第二定律可得 解得A的加速度大小为 由于B的受力保持不变，所以B的加速度大小仍为。 故选A。 【变式5】（2026·青海西宁·二模）如图所示，倾角为的斜面上用轻绳连接两个质量分别为m、2m的滑块A、B，用平行于斜面向上的力通过原长为的轻弹簧拉滑块B，两个滑块一起沿斜面向上以的加速度匀加速运动。已知两个滑块与斜面之间的动摩擦因数均为，弹簧的劲度系数为，重力加速度为g，弹簧始终处于弹性限度内。现剪断A、B间轻绳，下列说法正确的是（　　） A．剪断轻绳前轻绳的拉力大小为 B．剪断轻绳前弹簧的长度为 C．剪断轻绳瞬间滑块A的加速度大小为 D．剪断轻绳瞬间滑块B的加速度大小为 【答案】D 【解析】A．剪断轻绳前对滑块A受力分析，根据牛顿第二定律 解得，A错误； B．剪断轻绳前对两个滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律 解得 根据胡克定律 解得，B错误； C．剪断轻绳瞬间，对滑块A受力分析，根据牛顿第二定律 解得，C错误； D．剪断轻绳瞬间弹簧弹力不变，对滑块B受力分析，根据牛顿第二定律 解得，D正确。 故选D。 【变式6】（2026高三上·浙江·期末）如图所示，AB物块用轻绳连接，BC物块用轻弹簧连接，用拉力F拉着ABC向上运动，稳定时弹簧的长度保持不变，ABC三个物块的质量分别为m、2m、3m，拉力F=9mg，则（　　） A．稳定时B的加速度为g B．稳定时轻绳的弹力为5mg C．保持F不变，轻绳突然断开的瞬间B的加速度为3.75g D．保持F不变，轻绳突然断开的瞬间B的加速度为3.25g 【答案】D 【解析】A．对ABC整体应用牛顿第二定律，解得，A错误； B．对BC整体应用牛顿第二定律，解得，B错误； CD．对C应用牛顿第二定律，解得 保持F不变，轻绳突然断开的瞬间弹簧弹力不突变，对B应用牛顿第二定律 解得，方向竖直向下，C错误，D正确。 故选D。 【方法规律】 （1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析。 （2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个积累的过程，不会发生突变。 考点三 单位制 【必备知识回顾】 单位制、基本单位、导出单位 (1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了一个单位制。 ①基本量：在物理学中，只要选定几个物理量的单位，就能够利用物理量之间的关系推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫作基本量。 ②基本单位：基本量的单位。力学中的基本量有三个，它们是质量、时间、长度，它们的单位千克、秒、米就是基本单位。 ③导出量和导出单位：由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量叫作导出量，推导出来的相应单位叫作导出单位。 (2)国际单位制的基本单位 物理量名称 物理量符号 单位名称 单位符号 长度 l 米 m 质量 m 千克(公斤) kg 时间 t 秒 s 电流 I 安[培] A 热力学温度 T 开[尔文] K 物质的量 n，(ν) 摩[尔] mol 发光强度 I，(Iv) 坎[德拉] cd 【重难模型精讲】 【典例6】（2026·浙江·二模）2018年11月16日，第26届国际计量大会通过了关于修订国际单位制的决议。其中质量单位“千克”改由普朗克常量h、米和秒来定义：当普朗克常量h以单位J·s表示时，取其固定数值为来定义千克。则普朗克常量用国际单位制中的基本单位表示为（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据功的定义，力的单位由牛顿第二定律可得 因此 则的单位为 故选B。 【变式训练与拓展】 【变式7】（2026·浙江·二模）CT检查中常用“吸收剂量”这一物理量来衡量人体所受辐射风险，其国际单位是希沃特，记作Sv。每千克（kg）人体组织吸收1焦耳（J）为1希沃特。下列选项中用国际单位制的基本单位表示希沃特，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据题意知 A．，J是导出单位，不符合“用基本单位表示”的要求，故A错误； B．，符合推导结果，且m、s均为国际基本单位，故B正确； C． ，W是功率的导出单位，且，量纲不符，故C错误； D．量纲与推导结果不符，故D错误。 故选B。 【变式8】（2026·四川泸州·一模）有几名同学在一次运算中，得出了某物体位移x的大小与其加速度a、质量m、速度v、作用力F和运动时间t的关系式分别如下，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】A．把各物理量的单位都用国际基本单位表示，则位移x的单位为，故A错误； B．同理位移x的单位为，故B正确； C．根据位移计算结果，可知位移x的单位为，故C正确； D．位移x的单位为，故D错误。 故选BC。 【变式9】（2026·四川资阳·三模）要检验一个物理表达式的合理性，有时不必进行复杂的推导，仅通过单位分析即可完成初步校验。例如，光滑水平面上有一质量为M、倾角为θ的光滑斜面体，它的斜面上有另一质量为m的物块沿斜面下滑。关于下滑过程中物块对斜面压力N、斜面的加速度及物块加速度，下列关系式中一定错误的是（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．等式左边力的单位是N，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，与等式左边的单位不同，故A一定错误，符合题意； B．等式左边力的单位是N，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，由于 所以等式右边的单位是N，与等式左边的单位相同，故B可能正确，不符合题意； C．等式左边加速度的单位是，等式右边的、没有单位，分母中M的单位为kg，而的单位是，由于M与不能相减，故C一定错误，符合题意； D．等式左边加速度的单位是，等式右边的、没有单位，M、m的单位是kg，g的单位是，代入后等式右边的单位是，与等式左边的单位相同，故D可能正确，不符合题意。 故选AC。 【方法规律】 1．物理关系式的作用 (1)确定物理量之间的关系。 (2)确定物理量的单位之间的关系。 2．单位制的应用 比较物理量的大小 比较某个物理量不同值的大小时，必须先把它们的单位统一，再根据数值比较大小 简化计算过程 在解计算题时，已知量均采用国际单位制，计算过程中不用写出各个量的单位，只要在式子末尾写出所求量的国际单位即可 推导物理量的单位 物理关系式在确定各物理量之间的关系时，同时也确定了各物理量的单位之间的关系，所以我们可以根据物理量之间的关系推导出物理量的单位 判断关系式的对错 正确关系式等号左、右的单位应该相同，若等号左、右的单位不同，则该关系式一定是错误的 基础巩固练 1．关于物体的加速度，下列说法正确的是（　　） A．物体的位置变化越快，加速度越大 B．物体的速度变化越快，加速度越大 C．物体的加速度减小，速度一定减小 D．物体受到的合力变化，加速度可能不变 【答案】B 【解析】A．物体的位置变化越快，即速度越大，故A错误； B．加速度定义为速度的变化率，速度变化越快，加速度越大，故B正确； C．加速度减小仅表示速度变化率减小，但速度方向与加速度同向时，速度仍增大，故C错误； D．根据牛顿第二定律可知，合力变化时加速度必然变化，故D错误。 故选B。 2．红隼是一种中小型猛禽，飞行快速，善于在空中悬停并伺机捕捉猎物。一只重为G的红隼在空中沿水平方向减速飞行一段距离后悬停。下列说法正确的是（     ） A．减速飞行时，该红隼所受空气的作用力大于G B．减速飞行时，该红隼所受空气的作用力小于G C．悬停时，该红隼所受空气的作用力大于G D．悬停时，该红隼所受空气的作用力小于G 【答案】A 【解析】AB．在空中沿水平方向减速飞行，根据牛顿第二定律，水平方向作用力不为零，竖直方向作用力平衡重力，根据矢量合成可知，减速飞行时，该红隼所受空气的作用力是水平方向作用力与竖直方向作用力的合力，大于G，故A正确，B错误； CD．根据物体的平衡条件可知，悬停时，该红隼所受空气的作用力大小等于G，故CD错误。 故选A。 3．由单位N、m、Ω和s组合成的单位对应的物理量是（     ） A．电流强度 B．电量 C．磁通量 D．动能 【答案】A 【解析】由焦耳定律得，可得，又，可知是电流强度的单位，故BCD错误、A正确。 故选A。 4．在竖直光滑杆上串有A、B两个小球，AB之间连有一个轻弹簧Ⅱ，A的上端连接轻弹簧I，轻弹簧I的上端挂在一个销钉上，如图所示。已知小球B的质量是A的2倍，原先两球均保持静止，在拔去销钉的瞬间，A球的加速度大小等于（　　） A．0 B． C． D．3 【答案】D 【解析】设小球A的质量为m，则小球B的质量为2m。静止时，对B受力分析，根据平衡条件，可得弹簧Ⅱ的弹力 对A受力分析，根据平衡条件可得弹簧I的弹力 在拔去销钉的瞬间，弹簧弹力不会瞬间变化，所以弹簧Ⅱ的弹力仍为，弹簧I的弹力突然变为零，此时A受重力和作用，根据牛顿第二定律有 解得 故选D。 5．如图所示，质量相同的两块砖甲、乙用轻弹簧竖直连接，砖乙下方垫了一块水平木板，整个系统处于静止状态，重力加速度大小为，抽出木板瞬间，下列关于两物体的加速度说法正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】设甲、乙质量均为m，抽出木板前，对甲受力分析有 在抽出木板的瞬间，弹簧对甲的支持力和对乙的压力大小并未改变，对甲有 可得甲的加速度为零； 对乙，根据牛顿第二定律可得 解得乙的加速度大小，故选D。 6．如图所示，质量分别为m、2m的两物块A、B用轻弹簧相连，A、B与水平面的动摩擦因数均为，在水平拉力F作用下，A、B一起向右做匀速直线运动。突然撤去拉力F的瞬间，A、B两物块加速度大小分别为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】AB．未撤去拉力F时，对物体A受力分析，由平衡条件可得 解得 撤去拉力F时，弹簧短时间无法恢复形变，因此A的受力情况不变，即，故AB错误； CD．对B受力分析，此时B受到弹力和摩擦力，根据牛顿第二定律可得 解得，故C正确，D错误。 故选C。 7．将小球分别用细线和橡皮筋系住悬吊在天花板上的两点，如图所示，当小球静止不动时，与等长，且与天花板间的夹角均为。已知小球可视为质点，细线不可伸长，当地重力加速度为，据此可知（　　） A．剪断细线的瞬间，橡皮筋的弹力将发生突变 B．剪断细线的瞬间，小球的加速度大小为 C．剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度大小为 D．剪断橡皮筋的瞬间，小球的加速度大小为 【答案】B 【解析】小球静止时受重力mg、细线拉力T、橡皮筋拉力F，由对称性得T=F，竖直方向合力为零，则有 解得 A．橡皮筋的形变不能在瞬间改变，因此剪断细线瞬间，橡皮筋的弹力不变，不会突变，故A错误； B．剪断细线后，橡皮筋弹力不变，根据牛顿第二定律有 解得，故B正确； CD．剪断橡皮筋瞬间，橡皮筋弹力消失，细线不可伸长，弹力会瞬间突变，小球将绕P点做圆周运动，瞬间速度为0，沿细线方向合力为零，加速度由重力垂直细线方向的分力产生。 则有 解得，故CD错误； 故选B。 8．（多选）对牛顿第二定律的理解正确的是（　　） A．由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比 B．牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用 C．加速度的方向总跟合外力的方向一致 D．当外力停止作用时，加速度随之消失 【答案】CD 【解析】虽然 F=ma 表示牛顿第二定律，但F与a无关，因a是由m和F共同决定的，即 且a与F同时产生、同时消失、同时存在、同时改变；a与F的方向永远相同，A、B错误，C、D正确。 故选CD。 9．（多选）下列说法正确的是（　　） A．米、千克、秒为国际单位制中的基本单位 B．伽利略通过理想斜面实验说明力是维持物体运动状态的原因 C．物体的质量越大，惯性越大，与物体运动速度无关 D．根据牛顿第二定律知，运动物体的速度方向必定与其受合力的方向相同 【答案】AC 【解析】A．米（长度）、千克（质量）、秒（时间）是国际单位制（SI）中的三个力学基本单位，故A正确； B．伽利略通过理想斜面实验，说明力不是维持物体运动的原因，故B错误； C．惯性是物体的固有属性，只与质量有关，质量越大，惯性越大，与运动速度无关，故C正确； D．根据牛顿第二定律，物体的加速度方向与所受合力方向相同，但速度方向可以与加速度方向不同（如减速运动时），故D错误。 故选AC。 10．（多选）如图所示，倾角为的足够长的光滑斜面体固定在水平面上，轻弹簧放在斜面上，下端与固定在斜面底端的挡板相连，质量分别为和m的物块A、B放在斜面上，B与弹簧连接，弹簧的压缩量为，此时弹簧弹性势能且弹簧弹性势能与形变量平方成正比，此时A、B静止。重力加速度为g，某时刻移走A，下列说法正确的是（　　） A．B的机械能守恒 B．B的最大加速度为 C．B向上运动的最大位移为 D．B运动过程中最大动能为 【答案】BD 【解析】A．移走A后，弹簧弹力对B做正功，因此B的机械能增大，故A错误； B．A、B静止时，合力为零，弹簧弹力等于总重力沿斜面的分力 可得 移走A后，初始位置合力最大，加速度最大；合力 加速度，即最大加速度为，故B正确； C．B运动到最大位移时速度为0，设最大位移为，此时弹簧形变量为，由能量守恒 解得，故C错误； D．当合力为零时，B加速度为零，动能最大。设此时弹簧压缩量为，平衡条件 B向上移动的距离 由能量守恒 B运动过程中最大动能为，故 D正确。 故选BD。 11．如图是某小组设计的翻斗式小车（翻斗简化为L形的PON，其中PO⊥ON），小车在A点装载货物a（货物为均质球形）后，先加速启动至最大速度v，然后以速度v匀速直线行驶一段距离，最后减速运动至B点卸货。该过程中，加速和减速阶段可视为加速度大小相等的匀变速直线运动，且PO与竖直方向的夹角恒为θ=37°。已知距离AB=s，重力加速度为g，不计空气阻力及货物与翻斗间的摩擦， (1)要保证货物不离开翻斗，求小车匀变速运动的加速度的最大值。 (2)小车以（1）中的最大加速度运动时，求小车将货物a从A点运送到B点的过程中，匀速运动的时间与总时间的比值。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）当货物恰好不离开翻斗时，翻斗其中一个臂对货物的支持力恰好为0，仅受重力和另一个臂的支持力，加速度沿水平方向。 对货物受力分析，设加速度大小为，货物质量为m，PO与竖直方向夹角 竖直方向受力平衡 水平方向，根据牛顿第二定律 解得最大加速度 （2）设加速时间为，匀速时间为，减速时间为，总时间为。 加速过程与减速过程中的加速度大小相等，因此 加速过程与减速过程中的位移大小相等 总位移 解得 总时间 比值 12．如图，质量为M的箱式卡车运送质量为m的货物沿平直公路行驶，货物与卡车间动摩擦因数为，为安全起见货物与卡车间应无相对运动，重力加速度为g，认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。求： (1)卡车匀速行驶时，货物受到静摩擦力f的大小； (2)刹车时卡车可以受到的最大阻力。 【答案】(1)0 (2) 【解析】（1）匀速运动时货物受合力为零，货物受到重力和支持力，二力平衡，所以货物受到的摩擦力 （2）刹车加速度最大时，卡车受到的阻力最大。刹车时，对货物有 即 对卡车与货物整体，有 解得 综合提升练 1．（2021·海南·高考真题）公元前4世纪末，我国的《墨经》中提到“力，形之所以奋也”，意为力是使有形之物突进或加速运动的原因。力的单位用国际单位制的基本单位符号来表示，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】AB．根据牛顿第二定律的表达式可知力的单位为，A错误，B正确； C．根据压强的表达式可知力的单位可知力的单位为，但压强单位不是基本单位，C错误； D．根据做功的表达式可知力的单位为，但功的单位不是基本单位，D错误。 故选B。 2．（2025·甘肃·高考真题）2025年4月24日，在甘肃酒泉卫星发射中心成功发射了搭载神舟二十号载人飞船的长征二号F遥二十运载火箭。若在初始的内燃料对火箭的平均推力约为。火箭质量约为500吨且认为在内基本不变，则火箭在初始内的加速度大小约为（　　）（重力加速度g取10） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，由牛顿第二定律有 代入数据解得 故选A。 3．根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是（ ） A．物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比 B．物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度 C．物体加速度的大小跟它所受作用力中任一个的大小成正比 D．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比 【答案】D 【解析】根据牛顿第二定律，物体加速度的大小跟它所受的合外力成正比，跟它的质量成反比，选项ABC错误．当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比，选项D正确． 4．（2024·湖南·高考真题）如图，质量分别为、、2m、m的四个小球A、B、C、D，通过细线或轻弹簧互相连接，悬挂于O点，处于静止状态，重力加速度为g。若将B、C间的细线剪断，则剪断瞬间B和C的加速度大小分别为（    ） A．g， B．2g， C．2g， D．g， 【答案】A 【解析】剪断前，对BCD分析 对D 剪断后，对B 解得 方向竖直向上；对C 解得 方向竖直向下。 故选A。 5．（2025·北京·高考真题）模拟失重环境的实验舱，通过电磁弹射从地面由静止开始加速后竖直向上射出，上升到最高点后回落，再通过电磁制动使其停在地面。实验舱运动过程中，受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大，f随时间t的变化如图所示（向上为正）。下列说法正确的是（　　） A．从到，实验舱处于电磁弹射过程 B．从到，实验舱加速度大小减小 C．从到，实验舱内物体处于失重状态 D．时刻，实验舱达到最高点 【答案】B 【解析】A．间，f向下，先增大后减小，可知此时速度方向向上，先增大后减小，故实验舱先处于弹射过程后做竖直上抛运动；故A错误； B．由于受到的空气阻力f的大小随速率增大而增大则f—t图的形状与v—t图的形状是一模一样的，则实验舱加速度大小在减小，故B正确； C．间，f向上，先增大后减小，可知此时速度方向向下，先增大后减小，先向下加速后向下减速，加速度先向下后向上，先失重后超重，故C错误； D．根据前面分析可知时刻速度方向改变，从向上变成向下运动，故时刻到达最高点，故D错误。 故选B。 6．（2024·天津·高考真题）生活中人们经常使用如图所示的小车搬运重物，小车的底板和侧板垂直，底板和侧板对重物的弹力分别为、，忽略重物和底板之间的摩擦力。保持底板与水平面之间的夹角不变，重物始终与小车相对静止，小车水平向右运动，由匀速变为加速时（   ） A．增大，增大 B．减小，增大 C．增大，减小 D．减小，减小 【答案】B 【解析】对重物受力分析，设底板与水平面之间的夹角为，如图所示 小车匀速时，有，小车加速时，有 其中，则减小，增大。 故选B。 7．（多选）（2025·四川·高考真题）若长度、质量、时间和动量分别用a、b、c和d表示，则下列各式可能表示能量的是（   ） A． B． C． D． 【答案】AC 【解析】A．根据题意可知的单位为 结合动能公式可知为能量单位，故A正确； B．同理的单位为 根据可知为力的单位，故可知为力与质量的乘积，故不是能量的单位，故B错误； C．的单位为 根据前面A选项分析可知该单位为能量单位，故C正确； D．的单位为，不是能量单位，故D错误。 故选AC。 8．（2025·广西·高考真题）独竹漂是我国一项民间技艺。如图，在平静的湖面上，独竹漂选手手持划杆踩着楠竹，沿直线减速滑行，选手和楠竹相对静止，则（　　） A．选手所受合力为零 B．楠竹受到选手作用力的方向一定竖直向下 C．手持划杆可使选手（含划杆）的重心下移，更易保持平衡 D．选手受到楠竹作用力的方向与选手（含划杆）的重心在同一竖直平面 【答案】CD 【解析】A．选手和楠竹在水里减速滑行，速度在变化，根据牛顿第二定律可知合力不为零，故A错误； B．楠竹在水平方向有加速度，选手对楠竹的力在竖直方向有压力，水平方向有摩擦力，所以选手对楠竹的力方向不是竖直向下，故B错误； C．选手和楠竹相对静止，且减速滑行，选手和楠竹的重心要在同一竖直面上才能保持相对稳定，故C正确； D．选手和楠竹构成的整体在减速滑行，受到的合力不为零，根据力的作用线和重心的关系可知整体的重心与楠竹受到合力作用线应该在同一竖直面上，故D正确。 故选CD。 9．（2025·甘肃·高考真题）如图，轻质弹簧上端固定，下端悬挂质量为的小球A，质量为m的小球B与A用细线相连，整个系统处于静止状态。弹簧劲度系数为k，重力加速度为g。现剪断细线，下列说法正确的是（   ） A．小球A运动到弹簧原长处的速度最大 B．剪断细线的瞬间，小球A的加速度大小为 C．小球A运动到最高点时，弹簧的伸长量为 D．小球A运动到最低点时，弹簧的伸长量为 【答案】BC 【解析】A．剪断细线后，弹力大于A的重力，则A先向上做加速运动，随弹力的减小，则向上的加速度减小，当加速度为零时速度最大，此时弹力等于重力，弹簧处于拉伸状态，选项A错误； B．剪断细线之前则 剪断细线瞬间弹簧弹力不变，则对A由牛顿第二定律 解得A的加速度 选项B正确； C．剪断细线之前弹簧伸长量 剪断细线后A做简谐振动，在平衡位置时弹簧伸长量 即振幅为 由对称性可知小球A运动到最高点时，弹簧伸长量为，选项C正确； D．由上述分析可知，小球A运动到最低点时，弹簧伸长量为，选项D错误。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $