（复习篇）专题01 多位数的读写、大小比较、近似数【思维导图++知识卡片+知识梳理+十一大考点讲练+真题强化 共55题】-2026-2027学年苏教版数学四升五年级暑假衔接金牌讲义

2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 四年级/下册 小学数学 专题01 多位数的读写、大小比较、近似数 思维导图+知识回顾+十一大考点讲练+真题强化 （共53题） 【原卷版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习四年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点十一 算盘 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 考点一 以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏扬州·期中） (1)在算盘上拨6颗算珠，表示一个八位数，这个八位数最大是多少？请在图中画一画。 (2)再增加5个( )就是1亿。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏泰州·期中）在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【变式训练2】（24-25四年级上·重庆云阳·期末）如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是( )。 考点二 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏南京·期中）下面的算盘上的数是由( )个千万和( )个十万组成的，写作( )，改成用“万”作单位的数是( )。 【变式训练1】（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。下图中，算盘表示的数是（    ）。 A．23421043 B．63825047 C．6382547 D．63421043 【变式训练2】（25-26四年级上·福建莆田·期中）算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。在算盘上用4颗珠子拨数，拨出只读一个0最大的七位数是( )。 考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏·单元复习）一个八位数的最高位是( )位，和它相邻的数位是( )位和( )位；比最小的六位数少1的数是( )。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏连云港·期中）在算盘上用5颗算珠拨一个九位数，这个数最大是多少？最小是多少？请你在下面的算盘上画一画、写一写。 【变式训练2】（25-26四年级上·福建莆田·期末）算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 考点四 十进制计数法 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江台州·期末）“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（    ）。 A．数级 B．数位 C．一个计数单位 D．自然数 【变式训练1】（24-25四年级上·河北邯郸·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．两个计数单位之间的进率是十 C．读5020900时，需要读出三个0 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋城·期末）你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 【典例精讲】（23-24四年级下·江苏南京·期中）如图，算盘上的数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万，省略“亿”后面的尾数约( )亿。 【变式训练1】（25-26四年级上·湖南张家界·期末）朱迪在算盘上拨了一个数：亿位上有3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，百位上有4颗下珠，其他数位上没有算珠。这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式训练2】（25-26四年级上·湖南张家界·期中）一个十位数，最高位上的数是8，从右边起第八位数是5、第五位数是9，最低位上的数是2，其余各位上的数是0，这个数写作( )。把这个数改写成用万作单位的数是( )。这个数“四舍五入”到亿位是( )。 考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏宿迁·期中）一个数是由7个亿、6个千万、5个十万和3个万组成的，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）算盘上表示的数是由( )个亿和( )个万组成的，写作( )。 【变式训练2】（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．711711117 B．711171117 C．700770007 D．700700007 考点七 大数的比较 【典例精讲】（25-26四年级上·甘肃武威·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60公顷( )6000平方米        99999991( )1亿            1周角( )2直角 560÷35( )560÷7÷5        370×16( )307×16        361÷60( )5 【变式训练1】（24-25四年级上·河南信阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 390206000( )392000000   210÷42( )30÷6   8平方千米( )80公顷 【变式训练2】（24-25四年级上·福建泉州·期末）在括号里填上“＞”“＜”＜或“＝”。 5505500( )5550550    25×44( )25×40＋25    ﹣25℃( )﹣15℃ 0( )﹣10                150万( )1499999        150×8( )75×16 考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·河北廊坊·期末）在括号中填上合适的数或者单位。 3公顷＝( )平方米    60000平方米＝( )公顷    5平方千米＝( )公顷 我国的陆地面积约为960万( )。 故宫的占地面积约是720000( )，合( )公顷。 150000＝( )万    400000000＝( )亿 【变式训练1】（25-26四年级上·广东东莞·阶段检测）黄河是中华文明最主要的发源地，人们称其为“母亲河”。黄河发源于青藏高原，干流流经9个省、自治区，流域面积约达80000000公顷。黄河流域面积约合（    ）万平方千米。 A．8 B．80 C．800 【变式训练2】（25-26四年级上·广东佛山·阶段检测）地球的表面积为510083042平方千米，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。 考点九 亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·山东·课后作业）把629600000改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数。 【变式训练1】（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78798( )78789       800000000( )8亿 360920( )37万               12平方千米( )120公顷 4平方千米( )4000公顷   110000平方米( )10公顷 【变式训练2】（25-26四年级上·贵州黔南·阶段检测）九千七百四十万九千五百这个数写作( )，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是( )亿。 考点十 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏泰州·期中）千垛景区又称千岛菜花，是全球重要农业文化遗产，江苏省四星级乡村旅游点。千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球。2026年开园前13天，累计接待游客精确到万位约10万人次，那么游客最多可能是( )人次，最少可能是( )人次。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏·单元复习）在75618≈76万中，里有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 【变式训练2】（25-26四年级上·江西赣州·期中）请用改写或求近似数的知识把下面的数改成以“万”为单位的数。 53150≈( )万        160000＝( )万        377440＝( )万        181700≈( )万 考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式训练1】（24-25四年级上·福建漳州·期中）下面算盘上拨出的数是( )，读作( )，它是一个( )位数，最高位是( )位，这个数中的“2”表示( )，这个数省略万位后面的尾数是( )万。 【变式训练2】．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）在括号里填上合适的数。（若多个答案至少填2个。） ( )01×4≈2800          7( )765≈7万 19( )7850000≈20亿     302×( )≈12000 1．（25-26四年级下·山西大同·阶段检测）算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确的是（    ）。 A．这个数是3004400030 B．这个数里有70个亿、840个万和30个一 C．这个数读作七十亿零八十四万零三十 2．用算盘表示8280000，需要（    ）颗算珠。 A．18 B．14 C．10 D．8 3．（25-26四年级上·河南南阳·期末）与其他选项表示的数不同的是（    ）。 A． B． C． D． 4．（25-26四年级下·江苏苏州·期中）纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．食指的宽度 B．10张纸的厚度 C．一张银行卡的长度 D．无法确定 5．（25-26四年级下·江苏徐州·阶段检测）小红去南京玄武湖游玩，门口的大屏上显示景点实时人流情况，约有3万人，此时在景点中最多有( )人，最少有( )人。 6．（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测）丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是( )；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是( )。 7．（24-25四年级下·陕西汉中·期末）在（    ）里最大能填几？ 4( )100≈5万    37( )056≈37万    10( )8472589≈10亿 8．（25-26四年级下·江苏南京·期中）79□4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿，那么□里最小可以填( )，如果是79亿，最大可以填( )。 9．（23-24四年级上·重庆·期中）由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123＝123×1001001，676767＝67×10101，而其中1001001，10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是( )，最小是( )。 10．（25-26四年级下·山西太原·期中）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的九万是个近似数。( )（判断对错） 11．（25-26四年级上·天津滨海新区·期末）在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。( )（判断对错） 12．（24-25四年级上·福建漳州·期中）杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 13．（24-25四年级上·四川眉山·期中）“乐跑公园城市，奋进创新之城”。2024年27日7点30分，金沙遗址随着发令枪鸣响，2024成都马拉松正式起跑。自2017年起，成都马拉松已跑过第8年。本届成都马拉松共吸引23.9万人报名，成为继无锡马拉松、武汉马拉松之后，国内又一场报名人数突破20万大关的马拉松赛事。共有3.5万名中签参赛，其中外地选手占比超过七成，达到2.6万人。马拉松博览会作为每个参赛选手的必访之地，今年每个参展品牌也都铆足了劲，展会面积达14000平方米，涵盖赛事赞助伙伴、跑步装备、体育健康等多个内容，吸引全球超50个品牌前来参展。 （1）23.9万写作：_______        3.5万写作：_______ 2.6万写作：_______        14000读作：_______ （2）成都某酒店平时单人间房间预定量在25间/天，价格230元/间。成马（26日—28日）期间，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间。每个房间水电、人工成本等为180元/天。请你帮忙算一算，该酒店在成马期间收入是多少元？盈利多少元？ 14．（23-24四年级下·河北·课后作业）某林场有五个专业植树队，一队植树185600株，二队植树236200株，三队植树209400株，四队植树240200株，五队植树218000株。 （1）把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数，填在表中。 队别 一队 二队 三队 四队 五队 合计 数量（万株） （2）先估算，再用计算器算出合计数，填在上表中。 15．（23-24四年级下·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作（                 ），这个数由（    ）个亿和（    ）个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（    ）亿。 16．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗？ 下面是我国第六次人口普查的结果。 全国总人口为1370536875人。其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。 大陆31个省、自治区、直辖巾和现役军人的人口构成： 性别构成： 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口： 居住在城镇的人口为665575306人； 居住在乡村的人口为674149546人。 （1）读一读普查结果中的各项人口数据。 （2）552300里有（    ）个十万，（    ）个万，（    ）个千和（    ）个百。 （3）居住在乡村的人口约为（    ）万人。 （4）比一比，填一填。 性别构成：（    ）＞（    ）。 17．（23-24四年级下·山西太原·期中）人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （    ）亿美元＞（    ）亿美元＞（    ）亿美元 18．（22-23四年级上·浙江温州·期中）2022北京奥会受到了全球的关注。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为冬奥的一个赛区，为了迎接冬奥会，张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。 （1）30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 （2）请在计数器上表示出30780000。 （3）哪个算盘表示的是30780000。请在方框里打√。 19．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 20．（23-24四年级上·广东深圳·期中）认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity），简称“深大”，截至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区，校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）； 2007400平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，并用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 （3）深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人、硕士研究生13546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 四年级/下册 小学数学 专题01 多位数的读写、大小比较、近似数 思维导图+知识回顾+十一大考点讲练+真题强化 （共53题） 【解析版】 苏教版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 暑假衔接 考点讲练练 浏览知识 知晓考点 真题强化 思维导图 技巧点拨 真题汇编 查漏补缺 重点难点 优选题型 知识梳理 方法提炼 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 同学，你好！该份讲义主要以复习四年级下学期内容为主，选取重点难点专题内容强化复习，讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 知识点一 整数数位顺序表 知识点二 数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个）、十、百、千、万........亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三 亿以内数的认识与书写 1. 10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四 自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、……都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 知识点五 大数的读法和写法 1.读数 （1）读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 （2）读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 （3）数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六 大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 1.省略尾数（求近似数） 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”） 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七 准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。 知识点八 大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较，直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九 计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十 计算器计算的步骤 1.按计算器的ON键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“＝”求出得数。 3.参考（2）中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号，最终求出得数。 知识点十一 算盘 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百位……一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 考点一 以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏扬州·期中） (1)在算盘上拨6颗算珠，表示一个八位数，这个八位数最大是多少？请在图中画一画。 (2)再增加5个( )就是1亿。 【答案】(1)95000000；画图见详解 (2)百万 【思路引导】（1）算盘的上珠表示5，下珠表示1，要使得这个八位数最大，要尽可能把珠子放在最高位也就是千万位上，因为最高位上只能摆5个珠子，剩下的一个摆在百万位上且为上珠。 （2）因为这个数是95000000，所以再加5000000就是1亿，也就是5个百万。 【规范解答】（1） 这个八位数最大是95000000。 （2）再增加5个百万就是1亿。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏泰州·期中）在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个数中有0，则用空一位的方法表示0。 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【答案】(1)8334；9667 (2)见详解 【思路引导】（1）根据题意，这些数的推算基于算筹符号与数字的对应关系（图1中的纵式，横式符号未给出具体形状，但常见表示法为：纵式1~5为竖线，6~9 为组合；横式1~5为横线，6~9为组合）。通过将算筹图按位解读（从右向左，交替纵横，遇空位为0），即可得到对应数字。图2中展示了三个算筹表示的数，第一个已被写出（为2003），其余两个数分别为8334和9667。 （2）将210975用算筹表示：该数有6位：十万位2，万位1，千位0，百位9，十位7，个位5。按规则： 个位（第1位，纵式），5的纵式符号；十位（第2位，横式），7的横式符号；百位（第3位，纵式），9的纵式符号；千位（第4位，横式），0空一位；万位（第5位，纵式），1纵式符号；十万位（第6位，横式），2的横式符号；对照给出的图片答题即可。 【规范解答】（1） （2）半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的方格里。 【变式训练2】（24-25四年级上·重庆云阳·期末）如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是( )。 【答案】35265762 【思路引导】算盘中一个上珠代表5，一个下珠代表1。个位有2个下珠，即个位上的数是2；十位有1个上珠，1个下珠，即十位上的数是6；百位有1个上珠，3个下珠，即百位上的数是8，但小文的妹妹在百位上拨去1个下珠即8－1＝7，即百位上的数是7；千位有1个上珠，即千位上的数是5；万位有1个下珠，代表的数是1，但小文的妹妹在万位上拨上1个上珠，即5＋1＝6，即万位上的数是6；十万位有2个下珠，即十万位上的数字是2；百万位有1个上珠，即百万位上的数字是5；千万位有3个下珠，即千万位上的数字是3，据此写出这个数。 【规范解答】根据分析： 如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是35265762。 考点二 亿以内数的读、写法 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏南京·期中）下面的算盘上的数是由( )个千万和( )个十万组成的，写作( )，改成用“万”作单位的数是( )。 【答案】 4 9 40900000 4090万 【思路引导】算盘的每一档代表一个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……下面的一个珠子代表一，上面一个珠子代表五；根据整数的写法，从高位到低位， 一级一级地写，数位上是几，就在这个数位上写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；整万数改写成用“万”作单位的数，就直接省略万位后面的4个0，然后在数的末尾处加一个“万”字。 【规范解答】下面的算盘上的数千万位是4个下面的珠子表示4，十万位是1个上面的珠子和4个下面的珠子表示9，算盘上的数是由4个千万和9个十万组成的，写作40900000，改成用“万”作单位的数是4090万。 【变式训练1】（24-25四年级上·甘肃兰州·期末）算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工具。下图中，算盘表示的数是（    ）。 A．23421043 B．63825047 C．6382547 D．63421043 【答案】B 【思路引导】在算盘中，上面一个珠子表示5，下面一个珠子表示1。图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；据此写出这个数。 【规范解答】图中这个数最高位是千万位，有1个上珠子和1个下珠，表示6；百万位有3个下珠，表示3；十万位有1个上珠子和3个下珠，表示8；万位上有2个下珠，表示2；千位上有1个上珠，表示5；百位没有珠子，用0占位；十位有4个下珠，表示4；个位上有1个上珠子和2个下珠，表示7；这个是63825047。 故答案为：B 【变式训练2】（25-26四年级上·福建莆田·期中）算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。在算盘上用4颗珠子拨数，拨出只读一个0最大的七位数是( )。 【答案】7050000 【思路引导】算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，要使这个七位数最大，最高位百万位的数字就要最大，因为这个数还要满足只读一个0，所以百万位是一个上珠和两个下珠，即这一位的数字是7，还要在拨一个珠子，满足这个数最大，只能拨上珠，且十万位不用拨珠子，即这一位是0，万位一颗上珠表示5，个级的四位都是0，此时这个数最大，且只读一个0，据此解答。 【规范解答】算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统的计算工具。在算盘上用4颗珠子拨数，拨出只读一个0最大的七位数是7050000。 考点三 整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏·单元复习）一个八位数的最高位是( )位，和它相邻的数位是( )位和( )位；比最小的六位数少1的数是( )。 【答案】 千万 百万 亿 99999 【思路引导】根据对整数数位的认识，从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位……，据此写出一个八位数的最高位以及和它相邻的数位。要使一个六位数最小，那么它的最高位上是1，其余数位上都是0，先写出最小的六位数，再减1，即可得出比最小的六位数少1的数。 【规范解答】由分析得出： 一个八位数的最高位是千万位，和它相邻的数位是百万位和亿位； 最小的六位数是100000，100000－1＝99999，则比最小的六位数少1的数是99999。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏连云港·期中）在算盘上用5颗算珠拨一个九位数，这个数最大是多少？最小是多少？请你在下面的算盘上画一画、写一写。 【答案】这个数最大是：900000000；这个数最小是：100000004 画一画见详解 【思路引导】在算盘上一颗上珠代表5，一颗下珠代表1。求最大的九位数，要使数最大，就要把算珠尽量放在最高位（亿位）。亿位：拨1颗上珠（代表5）和4个下珠（代表4），共5颗算珠，代表数字9，其余数位都是0。所以最大数是：900000000；求最小的九位数，要使数最小，最高位（亿位）要尽可能小，同时剩下的算珠放在最低位。亿位：拨1个下珠（代表1），剩下4颗算珠全部放在个位（拨4颗下珠，代表4），其余数位都是0，所以最小数是：100000004。 【规范解答】 【变式训练2】（25-26四年级上·福建莆田·期末）算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是( )，读作( )，四舍五入到亿位约是( )亿。 【答案】 5365412000 五十三亿六千五百四十一万二千 54 【思路引导】根据对算盘的认识，上珠拨一颗代表5，下珠拨一颗代表1，确定初始算盘上的数字。然后根据要求在万位上拨去一个上珠，也就是万位的数字减去5，得到变化后的数字。接着按照整数的读法规则读出这个数。 最后根据四舍五入到亿位的方法，观察千万位上的数字，若千万位数字≥5则向亿位进1，否则舍去亿位后面的尾数，得到近似数。 【规范解答】这个算盘上十亿位上是5，亿位上是3，千万位上是6，百万位上是5，十万位上是4，万位上是6拨去一个上珠则是1，千位上是2，其余数位上是0，这时算盘上的数是5365412000，读作：五十三亿六千五百四十一万二千。 千万位上是6，故向亿位进一，所以5365412000≈54亿。 考点四 十进制计数法 【典例精讲】（24-25四年级上·浙江台州·期末）“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左），如下图，“每个绳结”相当于我们现在的（    ）。 A．数级 B．数位 C．一个计数单位 D．自然数 【答案】C 【思路引导】根据题意，首先明确各选项概念：计数单位是计量数的大小的单位（如个，十，百等）；数位是数字所占的位置（如个位，十位等）；数级是便于读数的分级（如个级，万级等）；自然数是表示物体个数的数。以此作答即可。 【规范解答】根据分析可知： “满七进一”或“满八进一”的规则，类似于十进制中“满十进一”，每个绳结是用来计量数量的基本单位，符合计数单位的定义。而数位是位置，数级是分级，自然数是具体的数，均不符合。因此每个绳结相当于一个计数单位。 故答案为：C 【变式训练1】（24-25四年级上·河北邯郸·期中）下面说法正确的是（    ）。 A．两点之间线段最短 B．两个计数单位之间的进率是十 C．读5020900时，需要读出三个0 【答案】A 【思路引导】两点之间线段最短；根据整数的数位、计数单位知识可知，每相邻两个计数单位之间的进率是10；整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【规范解答】根据分析： A．两点之间线段最短，说法正确； B．两个计数单位之间的进率是十，没有明确是否相邻，所以说法错误； C．5020900读作：五百零二万零九百，读出了2个0，所以说法错误。 故答案为：A 【变式训练2】（23-24四年级上·山西晋城·期末）你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 【答案】见详解 【思路引导】由图可知，单纯的纵式（或单纯的横式）有几根小棒，就表示几，纵横放在一起的时候，一个横式和一个纵式表示6，再看还有几个纵式或几个横式那么就给6加几，其中一位什么也有没有的时候用0来占位。由此可知37025，先是三个纵式表示3，接下来是一个横式两个纵式即为7，第三个数是0，接着是两个纵式表示2，最后是五个纵式表示5，据此解答。 【规范解答】根据分析： 考点五 亿以上数的读、写法 【典例精讲】（23-24四年级下·江苏南京·期中）如图，算盘上的数写作( )，读作( )，改写成用“万”作单位的近似数是( )万，省略“亿”后面的尾数约( )亿。 【答案】 65000840920 六百五十亿零八十四万零九百二十 6500084 650 【思路引导】算盘上1个上珠表示5，1个下珠表示1。写数时，从高级开始写起，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。读数时，从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。改写成用“万”作单位的近似数就是省略“万”位后面的尾数，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。 【规范解答】 如图，算盘上的数写作：65000840920，读作：六百五十亿零八十四万零九百二十。改写成用“万”作单位的近似数是，先看千位上的数是0，直接舍去尾数，加上一个万，约6500084万，省略“亿”后面的尾数看千万位上的数，千万位上的数是0，直接舍去尾数，约650亿。 【变式训练1】（25-26四年级上·湖南张家界·期末）朱迪在算盘上拨了一个数：亿位上有3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，百位上有4颗下珠，其他数位上没有算珠。这个数写作( )，读作( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 370050400 三亿七千零五万零四百 4 【思路引导】一颗上珠表示5，一颗下珠表示1，亿位上有3颗下珠，表示亿位上是3，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，表示千万位上是7，万位上只有1颗上珠，表示万位上是5，百位上有4颗下珠，表示百位上是4，其他数位上没有算珠，表示其他数位上是0，从高位到低位，一级一级地写，数位上一个单位也没有就在数位上写0，据此写出这个数。 读数时，从高位到低位，一级一级地读，每级末尾的0都不读出来，其他数位上有一个或连续几个0，都只读一个零。省略亿位后面的尾数求整数的近似数，也就是去掉亿位后面的尾数，对千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上单位“亿”。 【规范解答】朱迪在算盘上拨了一个数：亿位上有3颗下珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，百位上有4颗下珠，其他数位上没有算珠。这个数写作：370050400，读作：三亿七千零五万零四百，省略亿位后面的尾数约是4亿。 【变式训练2】（25-26四年级上·湖南张家界·期中）一个十位数，最高位上的数是8，从右边起第八位数是5、第五位数是9，最低位上的数是2，其余各位上的数是0，这个数写作( )。把这个数改写成用万作单位的数是( )。这个数“四舍五入”到亿位是( )。 【答案】 8050090002 805009.0002万 81亿 【思路引导】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。这个数是十位数，最高位是十亿，所以十亿位上是8，从右边起第八位是千万位，所以千万位上是5，从右边起第五位是万位，所以万位上是9，最低位是个位，所以个位上是2，其余数位上是0，据此写出；把这个数改写成用万作单位的数是在万位右边点上小数点，再在末尾加上“万”字即可；“四舍五入”到亿位，要看千万位上的数字，根据四舍五入法可知，千万位上的数小于5，直接舍去尾数，加上一个“亿”字；千万位上的数大于等于5，向亿位进1，同时舍去尾数，加一个“亿”字。 【规范解答】十亿位上是8，千万位上是5，万位上是9，个位上是2，其余数位上是0，这个数是8050090002； 8050090002805009.0002万 8050090002≈81亿 这个数写作8050090002；把这个数改写成用万作单位的数是805009.0002万；这个数“四舍五入”到亿位是81亿。 考点六 亿以上数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏宿迁·期中）一个数是由7个亿、6个千万、5个十万和3个万组成的，这个数写作( )，改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾数约是( )。 【答案】 760530000 76053 8亿 【思路引导】写数，根据数位顺序表，哪个数位上是几就写几，哪个数位上一个单位也没有，就写0占位；改写成用“万”作单位的数，将整万数改写成用“万”作单位的数，去掉个级的4个0，同时在后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数，即求近似数，要看千万位上的数字，利用“四舍五入”法求近似数。 【规范解答】（1）亿位上是7，千万位上是6，百万位上没有单位写0，十万位上是5，万位上是3，千位、百位、十位、个位上没有单位均写0。所以这个数写作：760530000； （2）760530000的个级是4个0，去掉个级的4个0，改写成用“万”作单位的数：76053万； （3）760530000的千万位上是6，因为6＞5，所以向亿位进1，亿位上的7变成8，省略后面的尾数。所以省略“亿”后面的尾数约是8亿。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏苏州·期中）算盘上表示的数是由( )个亿和( )个万组成的，写作( )。 【答案】 105 3000 10530000000 【思路引导】算盘的上珠代表5，下珠代表1，需注意数级的划分，写作从高位写起，先写亿级，再写万级，最后写个级。 【规范解答】观察“亿级” 在“亿级”的百位上，拨了1颗下珠，表示 1个百，即100； 在“亿级”的十位上没有拨珠，表示 0； 在“亿级”的个位上，拨了1颗上珠，上珠代表5，表示5个1，即5； 所以，亿级上的数是105。 观察“万级” 在“万级”的千位上，拨了3颗下珠，表示 3个千，即3000； 在“万级”的百位、十位、个位上，都没有拨珠，表示0； 所以，万级上的数是3000。 观察“个级” 在个级上的四个数位（千、百、十、个） 都没有拨珠，表示全是0。 亿级写作：105 万级写作：3000 个级写作：0000 将这三部分合起来，这个数写作：10530000000。 【变式训练2】（25-26四年级上·广东深圳·阶段检测）一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是（    ）。 A．711711117 B．711171117 C．700770007 D．700700007 【答案】D 【思路引导】整数的数位顺序表如下： 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿位 十 亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十 位 个 位 计数单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数； 【规范解答】由题意得，一个数的亿位、十万位、个位上的数字都是7，其余各位上的数字都是最小的自然数。最小的自然数是0，所以这个数的其余各位上都是0，即这个数是700700007。 故答案为：D 考点七 大数的比较 【典例精讲】（25-26四年级上·甘肃武威·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 60公顷( )6000平方米        99999991( )1亿            1周角( )2直角 560÷35( )560÷7÷5        370×16( )307×16        361÷60( )5 【答案】 ＞ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ 【思路引导】（1）对于单位不同的比较，需统一单位后再比较，1公顷＝10000平方米，将单位换算统一后比较； （2）1亿＝100000000，直接比较位数和数字，比出大小即可； （3）1周角＝360°，1直角＝90°，计算后比较； （4）（6）先计算出结果，再进行比较； （5）根据乘法的特点，一个因数相同，另一个因数大的积就大。 【规范解答】1公顷＝10000平方米，60公顷＝600000平方米，所以600000平方米＞6000平方米； 1亿＝100000000，所以99999991＜100000000； 1周角＝360°，1直角＝90°，2直角＝2×90°＝180°，所以360°＞180°； 560÷35＝16；560÷7÷5＝16，16＝16，所以560÷35＝560÷7÷5；     370＞307，且有相同的乘数16，所以370×16＞307×16； 361÷60＝6……1，所以361÷60＞5。 【变式训练1】（24-25四年级上·河南信阳·期末）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 390206000( )392000000   210÷42( )30÷6   8平方千米( )80公顷 【答案】 ＜ ＝ ＞ 【思路引导】比较整数的大小，先看整数的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；如果最高位的数相同，就看次高位，次高位上的数大，那个数就大。以此类推。据此比较390206000和392000000的大小。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此比较210÷42和30÷6的大小。 1平方千米＝100公顷，据此把8平方千米换算成800公顷，再与80公顷比较大小。 【规范解答】390206000＜392000000； 210÷42＝（210÷7）÷（42÷7）＝30÷6； 8平方千米＝800公顷，800公顷＞80公顷，8平方千米＞80公顷。 390206000＜392000000      210÷42＝30÷6      8平方千米＞80公顷 【变式训练2】（24-25四年级上·福建泉州·期末）在括号里填上“＞”“＜”＜或“＝”。 5505500( )5550550    25×44( )25×40＋25    ﹣25℃( )﹣15℃ 0( )﹣10                150万( )1499999        150×8( )75×16 【答案】 ＜ ＞ ＜ ＞ ＞ ＝ 【思路引导】整数比较大小，首先要看它们的位数，如果位数不同，那么位数多的数就大，如果位数相同，从最高位开始，相同数位上数大的那个数就大。据此比较（1）小题即可。 三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数依次乘三位数的每一位数，乘到哪一位，就把积写在哪一位上。哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几。 两位数乘两位数的计算方法：先用第二个因数的个位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与个位对齐；接着用第二个因数的十位上的数与第一个因数相乘，所得的积末尾与十位对齐，最后把两次乘得的积相加；当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。算式中有乘法和加法，先算乘法，再算加法即可；据此先算出（2）（6）小题算式的结果，再比较大小即可； 正数＞0＞负数，比较两个负数的大小，看负数后面的数，负号后面的数越大，这个负数反而越小；据此比较（3）（4）小题的大小即可； 将万改写为个的单位，去掉万字，在数的末尾加上4个0；据此先统一（5）小题的单位，再比较大小即可。 【规范解答】5505500与5550550这两个数的百万和十万位上的数相同，万位上的数0＜5，即5505500＜5550550。     25×44＝1100 25×40＋25 ＝1000＋25 ＝1025 1100＞1025，即25×44＞25×40＋25     ﹣25℃＜﹣15℃ 0＞﹣10     150万＝1500000，1500000＞1499999，即150万＞1499999     150×8＝1200，75×16＝1200，150×8＝75×16 考点八 亿以内数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·河北廊坊·期末）在括号中填上合适的数或者单位。 3公顷＝( )平方米    60000平方米＝( )公顷    5平方千米＝( )公顷 我国的陆地面积约为960万( )。 故宫的占地面积约是720000( )，合( )公顷。 150000＝( )万    400000000＝( )亿 【答案】 30000 6 500 平方千米/ 平方米/ 72 15 4 【思路引导】根据题意，明确单位间的进率，1公顷＝10000平方米，1平方千米＝100公顷，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，平方千米通常表示很大的地域面积，如国土、城市的面积等；公顷通常表示较大的土地面积，如公园、广场的面积等；平方米通常表示较大的场地面积，如操场、房屋的面积等；可以判断我国的陆地面积约为960万平方千米；故宫的占地面积约是720000平方米，合72公顷。把150000改写成以万作单位的数，去掉末尾的四个零，再加上万字。把400000000改写成以亿作单位的数，去掉末尾的八个零，再加上亿字。以此答题即可。 【规范解答】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米，3公顷＝30000平方米        1公顷＝10000平方米，60000平方米＝6公顷        1平方千米＝100公顷，5平方千米＝500公顷   我国的陆地面积约为960万平方千米。　　   故宫的占地面积约是720000平方米，合72公顷。   150000＝15万        400000000＝4亿 【变式训练1】（25-26四年级上·广东东莞·阶段检测）黄河是中华文明最主要的发源地，人们称其为“母亲河”。黄河发源于青藏高原，干流流经9个省、自治区，流域面积约达80000000公顷。黄河流域面积约合（    ）万平方千米。 A．8 B．80 C．800 【答案】B 【思路引导】1平方千米＝100公顷，先去掉80000000公顷末尾的2个0换算成平方千米为单位，再根据整数的改写，改写成以万为单位的数则去掉末尾4个0，并添上“万”字，据此选择即可。 【规范解答】80000000公顷＝800000平方千米＝80万平方千米 黄河流域面积约合80万平方千米。 故答案为：B 【变式训练2】（25-26四年级上·广东佛山·阶段检测）地球的表面积为510083042平方千米，这个数读作( )，改写成用“万”作单位的数是( )，四舍五入到亿位约是( )。 【答案】 五亿一千零八万三千零四十二 51008.3042万 5亿 【思路引导】这道题目主要是大数的认识，掌握大数的读法、改写以及求近似数是解决本题的关键，大数的读法：先分级，从高位读起，读完亿级加一个亿字，读完万级加一个万字，每级末尾的0都不读，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。改写成用万作单位的数，小数点点到万位和千位之间，去掉末尾的0，再加上“万”字。省略亿位后面的尾数时，要先找到亿位，再看省略部分的最高位，即千万位，如果千万位上的数字大于或等于5，要向前一位进1，如果小于5，直接舍去改写成亿字。据此解答 【规范解答】510083042这个数读作：五亿一千零八万三千零四十二 510083042＝51008.3042万 将510083042四舍五入到亿位，要看千万位，千万位是1，所以要舍去，因此四舍五入到亿位约是5亿。 所以510083042读作：五亿一千零八万三千零四十二，510083042改写成用万作单位的数为：51008.3042万，510083042四舍五入到亿位是5亿。 考点九 亿以上数的改写 【典例精讲】（25-26四年级上·山东·课后作业）把629600000改写成用“亿”作单位的数，再保留一位小数。 【答案】6.296亿；6.3亿 【思路引导】因为1亿＝100000000，所以将629600000的小数点向左移动8位，得到：629600000＝6.296亿；保留一位小数需要看百分位上的数字，6.296亿的百分位是9，9＞5，根据四舍五入向十分位进1，十分位的2变成3，所以6.296亿≈6.3亿。 【规范解答】629600000＝6.296亿 6.296亿≈6.3亿 把629600000改写成用“亿”作单位的数为6.296亿；再保留一位小数为6.3亿。 【变式训练1】（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 78798( )78789       800000000( )8亿 360920( )37万               12平方千米( )120公顷 4平方千米( )4000公顷   110000平方米( )10公顷 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ ＜ ＞ 【思路引导】根据题意，明确整数比较大小时，要看它们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。其中8亿是800000000，37万＝370000。平方千米和公顷之间的进率是100，平方米和公顷之间的进率是10000，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率。据此换算单位再比较。 【规范解答】根据分析可知： 78798＞78789 8亿＝800000000，故800000000＝8亿； 37万＝370000，360920＜370000，故360920＜37万； 12平方千米＝1200公顷，1200公顷＞120公顷，故12平方千米＞120公顷； 4平方千米＝400公顷，400公顷＜4000公顷，故4平方千米＜4000公顷； 10公顷＝100000平方米，110000平方米＞100000平方米，故110000平方米＞10公顷。 【变式训练2】（25-26四年级上·贵州黔南·阶段检测）九千七百四十万九千五百这个数写作( )，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是( )亿。 【答案】 97409500 1.0 【思路引导】写数时要根据数位顺序表，从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就写0。改写成以“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，保留一位小数时要根据四舍五入法进行。 写出九千七百四十万九千五百，按照数位顺序表，从高位写起。千万位是9，百万位是7，十万位是4，万位是0，千位是9，百位是5，十位和个位是0，所以写作：97409500； 先将97409500改写成以“亿”作单位的数，97409500的亿位是0，在0右下角点上小数点，得到0.974095亿。保留一位小数，看小数点后第二位是7，根据四舍五入法，7＞5，向十分位进1，十分位9＋1＝10，再向个位进1，所以约是1.0亿。 【规范解答】97409500＝0.974095亿≈1.0亿 所以，九千七百四十万九千五百这个数写作97409500，改写成以“亿”作单位保留一位小数约是1.0亿。 考点十 亿以内数的近似数 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏泰州·期中）千垛景区又称千岛菜花，是全球重要农业文化遗产，江苏省四星级乡村旅游点。千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球。2026年开园前13天，累计接待游客精确到万位约10万人次，那么游客最多可能是( )人次，最少可能是( )人次。 【答案】 104999 95000 【思路引导】四舍五入求近似数，规则是：精确到万位时，要看千位上的数进行四舍五入：求最大数：近似数10万是通过四舍得到的，说明原数万级是10，千位最大只能是4（大于4就会进位），剩余数位都取最大的9，所以最大数是104999。求最小数：近似数10万是通过五入得到的，说明原数万级是9，千位最小是5（小于5就无法进位），剩余数位都取最小的0，所以最小数是95000。 【规范解答】千垛景区又称千岛菜花，是全球重要农业文化遗产，江苏省四星级乡村旅游点。千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球。2026年开园前13天，累计接待游客精确到万位约10万人次，那么游客最多可能是104999人次，最少可能是95000人次。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏·单元复习）在75618≈76万中，里有（    ）种填法。 A．4 B．5 C．6 【答案】B 【思路引导】省略万位后面的尾数，就先找到万位，然后看万位后面的一个数（千位上的数）是否大于5，当千位上的数小于5时就直接省略，当千位上的数大于或等于5时就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“万”字。据此解答。 【规范解答】 75618≈76万，向万位进“1”，因此千位上的数大于或等于5，里可以填5，6，7，8，9，共有5种填法。 【变式训练2】（25-26四年级上·江西赣州·期中）请用改写或求近似数的知识把下面的数改成以“万”为单位的数。 53150≈( )万        160000＝( )万        377440＝( )万        181700≈( )万 【答案】 5 16 37.744 18 【思路引导】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字； 通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”字；。 据此解答。 【规范解答】根据分析：53150≈5万；160000＝16万； 377440＝37.744万；181700≈18万。 考点十一 亿以上数的近似数 【典例精讲】（24-25四年级上·山西长治·期中）“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是( )，省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【答案】 3.84亿 4 【思路引导】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字； 用四舍五入法省略亿位后面的尾数，就看千万位上的数字，千万位上的数字是4或者比4小，就用“四舍”法，千万位上的数字大于4，就用五入法，同时在后面加上一个“亿”字，依此解答即可。 【规范解答】384000000＝3.84亿 384000000≈4亿 “九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画线数字改写成以亿为单位的数是3.84亿，省略亿位后面的尾数约是4亿。 【变式训练1】（24-25四年级上·福建漳州·期中）下面算盘上拨出的数是( )，读作( )，它是一个( )位数，最高位是( )位，这个数中的“2”表示( )，这个数省略万位后面的尾数是( )万。 【答案】 73062000305 七百三十亿六千二百万零三百零五 十一 百亿 2个百万 7306200 【思路引导】根据题意，算盘上一个上珠表示5，一个下珠表示1，先看这个数有几级，再从最高位写起，哪个数位一个单位也没有，就在那个数位上写0；读数时，先分级，再从最高级读起，读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字，还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0； 省略万位后面的数，按四舍五入法，看千位的数，如果大于等于5，就向万位进一，否则就舍去，然后加上万即可。 【规范解答】根据分析可知： 下面算盘上拨出的数是73062000305，读作七百三十亿六千二百万零三百零五，它是一个十一位数，最高位是百亿位，这个数中的“2”表示2个百万，这个数省略万位后面的尾数是7306200万。 【变式训练2】．（25-26四年级上·山东枣庄·期中）在括号里填上合适的数。（若多个答案至少填2个。） ( )01×4≈2800          7( )765≈7万 19( )7850000≈20亿     302×( )≈12000 【答案】 7 0，1，2，3，4 5，6，7，8，9 40 【思路引导】（1）由题意得，（      ）01×4≈2800，可以想几百乘4等于2800。700×4＝2800，所以（   ）01应该接近700，即括号里应该填7。 （2）一个数，省略万位后面的尾数并改写成用“万”做单位的数，需要看千位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略万位后面的尾数并添上一个“万”字。由题意得，7（      ）765≈7万，即近似数比原数小，千位上的数必须小于5，所以括号里可以填0，1，2，3，4。 （3）一个数，要省略亿位后面的尾数并改写成用“亿”做单位的数，需要看千万位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数，然后再省略亿位后面的尾数并添上一个“亿”字。由题意得，19（      ）7850000≈20亿，即近似数比原数大，千万位上的数必须大于或等于5，所以括号里可以填5，6，7，8，9。 （4）由题意得，302×（      ）≈12000，302比较接近300，可以想300乘多少等于12000。300×40＝12000，所以括号里应该填40。 【规范解答】701×4≈2800；70765≈7万或71765≈7万或72765≈7万或73765≈7万或74765≈7万 1957850000≈20亿；1967850000≈20亿；1987850000≈20亿；1997850000≈20亿；302×40≈12000 1．（25-26四年级下·山西大同·阶段检测）算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面对小英在算盘上拨出的数描述正确的是（    ）。 A．这个数是3004400030 B．这个数里有70个亿、840个万和30个一 C．这个数读作七十亿零八十四万零三十 【答案】B 【思路引导】①算盘计数规则：上珠一个代表5，下珠一个代表1，按数位顺序确定每一位数字；②大数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；③大数的读法：从高位到低位，一级一级地读，亿级和万级按个级读法读，读完后加“亿”或“万”字，每级末尾的0不读，其他数位有一个0或连续几个0，只读一个零；④数的组成：按数位分级分析，亿级的数表示多少个亿，万级的数表示多少个万，个级的数表示多少个一。 【规范解答】先根据算盘计数规则确定各数位的数字： 十亿位：上珠1个＋下珠2个，代表5＋2＝7 百万位：上珠1个＋下珠3个，代表5＋3＝8 十万位：下珠4个，代表4 十位：下珠3个，代表3 其余数位没有珠子代表0。 因此，这个数写作7008400030。 A.这个数是3004400030，与7008400030不符，此选项错误； B．这个数亿级是70，表示70个亿，万级是0840，表示840个万，个级是0030，表示30个一，描述符合数的组成，此选项正确； C．7008400030读作七十亿零八百四十万零三十，和该选项读法不符，此选项错误。 2．用算盘表示8280000，需要（    ）颗算珠。 A．18 B．14 C．10 D．8 【答案】C 【思路引导】根据对算盘的了解，上珠拨一颗表示5，下珠拨一颗表示1，8280000中百万位上是8，需要拨1颗上珠3颗下珠，十万位上是2，需要拨2颗下珠，万位上是8，需要拨1颗上珠3颗下珠，则一共需要（1＋3＋2＋1＋3）颗算珠，据此选择即可。 【规范解答】1＋3＋2＋1＋3＝10（颗） 需要10颗算珠。 3．（25-26四年级上·河南南阳·期末）与其他选项表示的数不同的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【思路引导】A．计数器上十万位上有6个珠子，代表6个十万，千位上有3个珠子，代表3个千，合起来即是所求的数； B．算盘上十万位上，上珠有1个珠子，代表5个十万，下珠有1个珠子，代表1个十万，万位上下珠有3个珠子，代表3个万，合起来即是所求的数； C．数轴上在60万和61万之间分成10个小段，每个小段代表1个千，箭头在第三个上，代表3个千，合起来即是所求的数； D．先算两个乘法算式，再算加法； 【规范解答】根据分析，逐一分析： A．6个十万和3个千合起来是603000； B．6个十万和3个万合起来是630000； C．60万和3个千合起来是603000； D．＝600000＋3000＝603000 所以四个选项中，选项B不同于其他三项； 4．（25-26四年级下·江苏苏州·期中）纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米＝1米，由此推算，1000万纳米相当于（    ）。 A．食指的宽度 B．10张纸的厚度 C．一张银行卡的长度 D．无法确定 【答案】A 【思路引导】首先需要计算亿里面包含多少个万，将米换算成厘米，计算出万纳米对应的具体长度。最后结合生活经验，将计算出的长度与选项中物体的实际长度进行比较，选出相符的选项。 【规范解答】亿 ，万 则10亿里面有100个1000万，1000万纳米＝1厘米。 A．食指的宽度大约是一厘米； B．张纸的厚度大约是一毫米； C．一张银行卡的长度大约是八厘米； D．可以通过计算确定长度。 所以1000万纳米相当于食指的宽度。 5．（25-26四年级下·江苏徐州·阶段检测）小红去南京玄武湖游玩，门口的大屏上显示景点实时人流情况，约有3万人，此时在景点中最多有( )人，最少有( )人。 【答案】 34999 25000 【思路引导】以万为单位取近似数是3万，按照四舍五入原则判断范围。四舍时原数最大，千位最大为4，其余数位都为9；五入时原数最小，千位最小为5，其余数位都为0。 【规范解答】3万写成数字是30000，近似数为3万，最大取值为34999，最小取值为25000。 6．（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测）丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最大是( )；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小是( )。 【答案】 800000000 100000029 【思路引导】计数器一颗珠子代表1，组数最大把珠子尽量放在最高位；算盘上珠一颗代表5，下珠一颗代表1，组成最小九位数，亿位尽量小，剩余珠子放在低位。 【规范解答】计数器：九位数最高位亿位，8颗算珠全放亿位，其余数位为0，最大数是800000000。 算盘：九位数亿位不能为0，亿位拨1颗下珠表示1，用掉1颗算珠，剩余7颗算珠。想要数最小，高位尽量为0，剩余珠子放低位，个位用5颗算珠（1颗上珠和4颗下珠）表示9，十位用2颗下珠表示2，组成数字100000029。 7．（24-25四年级下·陕西汉中·期末）在（    ）里最大能填几？ 4( )100≈5万    37( )056≈37万    10( )8472589≈10亿 【答案】 9 4 4 【思路引导】根据“四舍五入”的规则：要省略万位/亿位后面的尾数时，看千位/千万位上的数：如果千位/千万位≥5，则向万位/亿位进1（五入）；如果千位/千万位≤4，则舍去后面的数（四舍）。先判断是“四舍”还是“五入”，再确定括号里能填的最大数字。 【规范解答】4（      ）100≈5万，原数万位是4，近似数是5万，说明千位上的数向万位进了1，属于“五入”。千位≥5才能进1，所以括号里可以填5、6、7、8、9，最大填9。 37（      ）056≈37万，原数万位是7，近似数还是37万，说明千位上的数被舍去了，属于“四舍”。千位≤4才能舍去，所以括号里可以填0、1、2、3、4，最大填4。 10（      ）8472589≈10亿，原数亿位是0，近似数还是10亿，说明千万位上的数被舍去了，属于“四舍”。千万位≤4才能舍去，所以括号里可以填0、1、2、3、4，最大填4。 8．（25-26四年级下·江苏南京·期中）79□4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿，那么□里最小可以填( )，如果是79亿，最大可以填( )。 【答案】 5 4 【思路引导】要求“四舍五入”到亿位，即省略亿位后面的尾数，需要观察亿位右边一位（千万位）上的数字。根据“四舍五入”法，若千万位上的数字小于 5，则舍去；若千万位上的数字大于或等于 5，则向前一位进 1。如果近似数是80亿，说明原数要向亿位进1，按照“五入”规则，方框里的数必须大于等于5，所以最小填5。如果近似数是79亿，说明原数不需要进位，按照“四舍”规则，方框里的数必须小于5，所以最大填4。 【规范解答】79□4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿，那么□里最小可以填5，如果是79亿，最大可以填4。 9．（23-24四年级上·重庆·期中）由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123，676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123＝123×1001001，676767＝67×10101，而其中1001001，10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那么这个椅子数最大是( )，最小是( )。 【答案】 10101010101 100000001 【思路引导】根据题目可知，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式，即周期性重复数＝重复数×椅子数。椅子数是指由0和1两个数字不断重复出现的数，数中的1看作椅子背，0看作座位，因此得名椅子数。其中，椅子数与重复数有相对应的关系，即101要与两位重复数（例如67）相乘才能得到周期性重复数，1001要与三位重复数（例如123）相乘才能得到周期性重复数，10001要与四位重复数（例如1234）相乘才能得到周期性重复数，依次类推。因此椅子数可以是101、1001、10001、100001…（以上仅为一组重复循环，还可以是多组重复循环）等等。 本题中若该椅子数有三个数级，则为个级、万级和亿级，根据大数比较的原则可知，当它最大时，应为由101…组成的数，且位数尽量多；当它最小时，位数应该控制为九位数，因此应为由100000001…组成的数；据此解答即可。 【规范解答】根据分析可知，当这个数最大且有三个数级时，应为10101010101；当这个数最小且只有三个数级时，应为100000001。 10．（25-26四年级下·山西太原·期中）“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的九万是个近似数。( )（判断对错） 【答案】√ 【规范解答】准确数是与实际完全符合的数，近似数是与实际接近的数。诗句中的数字往往具有文学夸张色彩，不代表精确测量值，因此应判定为近似数。说法正确。 故答案为：√ 11．（25-26四年级上·天津滨海新区·期末）在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。( )（判断对错） 【答案】√ 【思路引导】在算盘上表示数字时，每个档位对应一个数位，通过拨动上珠（代表5）和下珠（代表1）来表示该数位的数字。数字5370000是一个七位数，其数位分别为百万位、十万位、万位、千位、百位、十位、个位。其中：百万位数字5需拨动1颗上珠；十万位数字3需拨动3颗下珠；万位数字7需拨动1颗上珠和2颗下珠（共3颗）；千位、百位、十位、个位数字均为0，不需拨动任何算珠。总拨珠数为1＋3＋3＋0＋0＋0＋0＝7（颗）。因此，题目说法正确。 【规范解答】根据分析可知： 1＋3＋3＋0＋0＋0＋0＝7（颗） 在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（24-25四年级上·福建漳州·期中）杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷；哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 【答案】武汉东湖 【思路引导】要比较几个湖的湖面面积大小，需要先统一面积单位，再进行比较。因为1平方千米＝1000000平方米，所以杭州西湖的湖面面积约为6平方千米换算为平方米是6000000平方米。武汉东湖的湖面面积约为33平方千米换算为平方米是33000000平方米。因为1平方千米＝100公顷，所以嘉兴南湖湖面的面积100公顷换算为平方千米是1平方千米，也就是1000000平方米。比较大小即可解答。 【规范解答】1平方千米＝1000000平方米 6平方千米＝6000000平方米 33平方千米＝33000000平方米 33000000＞6000000＞1000000＞500000 答：武汉东湖的湖面面积最大。 13．（24-25四年级上·四川眉山·期中）“乐跑公园城市，奋进创新之城”。2024年27日7点30分，金沙遗址随着发令枪鸣响，2024成都马拉松正式起跑。自2017年起，成都马拉松已跑过第8年。本届成都马拉松共吸引23.9万人报名，成为继无锡马拉松、武汉马拉松之后，国内又一场报名人数突破20万大关的马拉松赛事。共有3.5万名中签参赛，其中外地选手占比超过七成，达到2.6万人。马拉松博览会作为每个参赛选手的必访之地，今年每个参展品牌也都铆足了劲，展会面积达14000平方米，涵盖赛事赞助伙伴、跑步装备、体育健康等多个内容，吸引全球超50个品牌前来参展。 （1）23.9万写作：_______        3.5万写作：_______ 2.6万写作：_______        14000读作：_______ （2）成都某酒店平时单人间房间预定量在25间/天，价格230元/间。成马（26日—28日）期间，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间。每个房间水电、人工成本等为180元/天。请你帮忙算一算，该酒店在成马期间收入是多少元？盈利多少元？ 【答案】（1）239000；35000 26000；一万四千 （2）35100元；10800元 【思路引导】（1）把一个用“万”作单位的数改写成一个不用“万”作单位的数，只需要去掉“万”字，然后把前面的数乘上10000，相当于把这个数的小数点向右移动四位；亿以内数的读法：先分级，再从最高级读起；万级的数都按照个级的数的读法来读，读完万级的数，要加“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。 （2）由题意得，该酒店在成马（26日—28日）期间，先算出成马一共举办的天数，酒店房间预定量为45间/天，价格为260元/间，那么直接用260乘45即可算出该酒店在成马期间每天的收入，再乘天数，即可求出这期间一共的收入。每个房间水电、人工成本等为180元/天，那么直接用180乘45即可算出该酒店在成马期间每天所需的成本，再乘天数，即可求出这期间一共的成本。最后再将得数相减，即可算出该酒店在成马期间盈利多少元。 【规范解答】（1）23.9×10000＝239000，所以23.9万＝239000。 3.5×10000＝35000，所以3.5万＝35000。 2.6×10000＝26000，所以2.6万＝26000。 23.9万写作：239000 3.5万写作：35000 2.6万写作：26000 14000读作：一万四千 （2）28－26＋1＝3（天） 260×45×3＝35100（元） 180×45×3＝24300（元） 35100－24300＝10800（元） 答：该酒店在成马期间收入是35100元，盈利10800元。 14．（23-24四年级下·河北·课后作业）某林场有五个专业植树队，一队植树185600株，二队植树236200株，三队植树209400株，四队植树240200株，五队植树218000株。 （1）把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数，填在表中。 队别 一队 二队 三队 四队 五队 合计 数量（万株） （2）先估算，再用计算器算出合计数，填在上表中。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）改写成用“万”作单位的数，在万位的后边，点上小数点，去掉小数点末尾的0，并加上一个“万”字。 （2）将小数用“四舍五入”的方法估成整数，再进行估算；用电子计算器计算时，先用数字键按出第一个数，再按运算符号键，接着按出第二个数，最后按等号键得出结果；据此解答。 【规范解答】（1）（2）一队：185600株＝18.56万株 二队：236200株＝23.62万株 三队：209400株＝20.94万株 四队：240200株＝24.02万株 五队：218000株＝21.8万株 18.56＋23.62＋20.94＋24.02＋21.8≈19＋24＋21＋24＋22＝110（万株） 18.56＋23.62＋20.94＋24.02＋21.8＝108.94（万株） 如表： 队别 一队 二队 三队 四队 五队 合计 数量（万株） 18.56 23.62 20.94 24.02 21.8 108.94 15．（23-24四年级下·河南平顶山·期末）2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅游出游合计274060000人次。 （1）横线上的数读作（                 ），这个数由（    ）个亿和（    ）个万组成。 （2）在如图的直线上描“•”标出这个数的大概位置。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（    ）亿。 【答案】（1）二亿七千四百零六万；2；7406 （2）作图见详解 （3）3 【思路引导】（1）亿以上的数的读法：从高位读起，先读亿级再读万级最后读个级，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾添上“亿”或“万”字，每一级末尾的0都不读，每一级的开头或中间有一个0或连续几个0，都只读一个0；根据数位顺序表和计数单位可知：亿级的计数单位是“亿”，亿级的数是2表示2个亿，万级的计数单位是“万”，万级的数是7406表示7406个万，所以这个数是由2个亿和7406个万组成。 （2）这个数的亿位是2，千万位是7，说明这个数大于2亿小于3亿，且在3亿的一半到3亿之间；据此在数轴上描点即可。 （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数，就是省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数进行四舍五入，千万位上是7，大于5，向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，添上“亿”字，约是3亿。 【规范解答】（1）横线上的数读作二亿七千四百零六万，这个数由2个亿和7406个万组成。 （2） （3）把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是3亿。 16．（23-24四年级上·辽宁·课后作业）在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了吗？ 下面是我国第六次人口普查的结果。 全国总人口为1370536875人。其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口为23162123人。 大陆31个省、自治区、直辖巾和现役军人的人口构成： 性别构成： 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口： 居住在城镇的人口为665575306人； 居住在乡村的人口为674149546人。 （1）读一读普查结果中的各项人口数据。 （2）552300里有（    ）个十万，（    ）个万，（    ）个千和（    ）个百。 （3）居住在乡村的人口约为（    ）万人。 （4）比一比，填一填。 性别构成：（    ）＞（    ）。 【答案】（1）十三亿七千零五十三万六千八百七十五；十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 ；七百零九万七千六百；五十五万二千三百；二千三百一十六万二千一百二十三； （2）5；5；2；3 （3）67415 （4）686852572 ；652872280 【思路引导】（1）整数的读法：读数之前先分级，从最高级读起，一级一级往下读，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数即可解答。 （2）在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、干亿……；搞清楚数字在什么数位上和这个数位的计数单位，这个数位的计数单位是什么，它就表示有几个这样的计数单位。 （3）省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此解答。 （4）大数比较大小的方法：位数相同的两个数比较大小，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。位数不同的两个数比较大小，位数多的数就大。此题依此比较即可。 【规范解答】（1）1370536875读作：十三亿七千零五十三万六千八百七十五 1339724852读作：十三亿三千九百七十二万四千八百五十二 7097600读作：七百零九万七千六百 552300读作：五十五万二千三百 23162123读作：二千三百一十六万二千一百二十三 （2）552300里有5个十万，5个万，2个千和3个百。 （3）674149546≈67415万 即居住在乡村的人口约为67415万人。 （4）比一比，填一填。 性别构成：686852572 ＞652872280。 17．（23-24四年级下·山西太原·期中）人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模（e－GDP）预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 （1）请你求出它们的近似数，填写在表格里。 （2）将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （    ）亿美元＞（    ）亿美元＞（    ）亿美元 【答案】（1）30000 80000 110000 （2）111000；77200；32500 【思路引导】（1）省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入； （2）比较整数的大小的方法，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。 【规范解答】（1）32500≈30000 77200≈80000 111000≈110000 填表如下： 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 30000 2025 77200 80000 2030 111000 110000 （2）111000＞77200＞32500 即111000亿美元＞77200亿美元＞32500亿美元 18．2022北京奥会受到了全球的关注。张家口市凭借它的气候和地理位置优势成为冬奥的一个赛区，为了迎接冬奥会，张家口市投入资金30780000元支持开发区项目建设，助力城市转型升级。 （1）30780000＝（    ）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 （2）请在计数器上表示出30780000。 （3）哪个算盘表示的是30780000。请在方框里打√。 【答案】 （1）3078；见详解 （2）见详解 （3）见详解 【思路引导】（1）把整万数改写成用“万”作单位的数时，只需要把万位后面的0舍去，并在数的末尾写上“万”字即可；1亿＝10000万，根据数轴可知0到1亿之间有10个单位，则每1个单位表示1000万，据此找出30780000的位置并标记即可； （2）根据整数数位顺序表可知：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位，根据数字把相应的数位画上珠子即可； （3）算盘的一个上珠表示5，一个下珠表示1，根据算盘上数位上的珠子写出算盘表示的数即可解答。 【规范解答】（1）30780000＝3078万；如图所示： （2）如图所示： （3）第一个算盘表示的是：3078000； 第二个算盘表示的是：37080000； 第三个算盘表示的是：30780000； 如图所示： 19．某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0～9中的任何一个，并且数字可以重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 【答案】9000000部 【思路引导】据题意可知：要计算最多可容纳多少部电话机这件事，需要分七步完成： 第一步首位，由于首位不能是0，所以十个数字中有9种排法； 第二步第二位，由于不同位的数字可以重复，所以十个数字中有10种排法； 同理，第三至第七步即第三位至第七位数字都有10种排法； 所以共有：9×10×10×10×10×10×10＝9000000（部）。 【规范解答】9×10×10×10×10×10×10 ＝90×10×10×10×10×10 ＝900×10×10×10×10 ＝9000×10×10×10 ＝90000×10×10 ＝900000×10 ＝9000000（部） 答：这个城市最多可以容纳9000000部电话机。 【考点剖析】此题考查排列组合问题，只要我们把可容纳的电话部数转变为可组成的电话数的种数即可轻松解答。 20．（23-24四年级上·广东深圳·期中）认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学（ShenzhenUniversity），简称“深大”，截至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区，校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1）读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）； 2007400平方米读作：（    ），这个数中的“7”表示：（    ）。 （2）深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五十一万四千五百余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，并用“四舍五入法”保留到万位。 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 全文电子图书 三百零三万零一百 全文电子期刊 十二万七千九百 （3）深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人、硕士研究生13546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 【答案】（1）二百七十二万；7个十万；二百万七千四百；7个千。 （2）4514500；451万册；3030100；303万册；127900；13万册。 （3）见详解 【思路引导】（1）整数的读法是从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零。7在什么数位上就表示有7个这样的计数单位。 （2）整数的写法是从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。省略“万”位后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 （3）数轴上1万和2万、2万和3万之间有10个单位长度，每个单位长度表示1000。13546位于1万和2万中间的第3个单位长度和第4个单位长度之间。25682位于2万和3万中间的第5个单位长度和第6个单位长度之间。28448位于2万和3万中间的第8个单位长度和第9个单位长度之间。 【规范解答】（1）2720000平方米读作：（二百七十二万），这个数中的“7”表示：（7个十万）； 2007400平方米读作：（二百万七千四百），这个数中的“7”表示：（7个千）。 （2） 资源种类 册数 写出左边的册数 以“万册”为单位 全校纸本资源 四百五十一万四千五百 4514500 451万册 全文电子图书 三百零三万零一百 3030100 303万册 全文电子期刊 十二万七千九百 127900 13万册 （3） 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $null2026-2027学年数学四升五年级暑期学习金牌培优讲义【温故知新篇】 暑假衔接 专题01多位数的读写、大小比较、近似数 思维导图+知识回顾+十一大考点讲练+真题强化（共53题） 【原卷版】 思维导图 浏览知识知晓考点 技巧点拨 知识梳理方法提炼 考点讲练 重点难点优选题型 真题强化 真题汇编查漏补缺 小学数学 四年级/下册 教 版 学科网知识店铺：勤勉理科资料库 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义[温故知新」 课前指导讲义简介 同学，你好！该份讲义主要以复习四年级下学期内容为主，选取重点难，点专题内容强化复习， 讲义包含导图指引，知识梳理，，高频考点真题讲练，优选题培优训练20题等四大部分！内 容充实，题量充分，题型经典，精选全国各地名校常考，易错，压轴类等题型，整体难度中上。 解析版思路清晰，解题过程简洁完整！该套暑假衔接讲义非常适合学生自学，教师备课使用！ 希望你暑假学得开心，玩得愉快！ 思维导图考点指引 ①先分级：从右起，每四位分一级。 1.数字 ②读亿级或万级：按个级的读法读， 0,1.2.345、6.7.8、9、10.…都是自然数 再在后面加上“亿”或“万”字 1.读数 ③读数：每级未尾的零都不读： 四、自然数的写法 2起止范围 数中间有一个0或连续几个0， 一个物然他设有。用0夷示 都只读一个“零”。 ☐一、多位数的读法和写法 0也是自然数，最小的自然数是0， 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的 先写亿极，再写万级，最后写个级 哪一位上一个单位也没有， 2.写数 1.读数步骤 就写0占位。 (1)先分级：从右起，每四位分一级。 五、大数的读法和写法门 在用数字表示数的时候， 这些计数单位要按照一定的顺序 1.数位 0--0-00-0- (3) 排列起来，它们所占的位置叫做数位 苏教版四年级数学下册专愿0： 一（个）、十、百、千、万…亿 多位数的读写、 2.写数步骤 都是计数单位，每相邻的两个计数单位 二、数位和计数单位 先写亿级，再写万级，最后写个级 之间的进率都是十 2.计数单位 哪一位上一个单位也没有】 这种计数方法叫做十进制计数法 大小比较、近似数 就写0占位。 暑假复习思维导图 把整万、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数 10个-万是十万，10个十万是一百万 六、大数的改写们 省略尾数（求近似数） 10个-百万是-千万 1.计数单位 先分级，再看省路的最高位上的数， 10个一千万是一亿 用“四舍五入”法处理。 ·省略亿位后面的尾数：看千万位 个级：一些一(1)，万级：一些万(10) :省略万位后面的尾数：看千位。 亿级：一些亿(10)· 2数的表示 (用“”表示) 26 三、亿以内数的认识与书写 四舍五入法：4、3.2、1,0舍去：5、6、7、8、9舍去后向前-位进1， 都是自然数。 3.自然 七、大小此较少 位数多的数大；位数相同时 1.位数不同 一个物体也没有，用0表示 从最高位开始一位一位比较，直到比较出大小为止。 最小的自然数是0 4.0的认识 按给定数字组成大散：格数字按从高位到低位的顺序推列 没有最大的自然数，自然数的个数是无限的 2大数的最值问题 Q八、近似数（求近似数） 安给定数字组成小数： 将数字按从低位到高位的顺序排列 0不能作首位 小贴士：读写口诀 测量与准确数 学习建议 四舍五入法 读数口诀：分级读，别强零，未尾零不读，中间零只读一个零 到量有误，结果是近似数 看省路的最高位上的数： 理解每个知识点的含义，做到举一反三， 写数口诀：从高位写起，廓位没单位，0来占位记心里。 -4舍去；5一9向前一位进1 √多做练习题，尤其是读写数、改写数和近似数的练习 遇到大数时，先看清数位，再读写，避免搞错 知识梳理 温故知新 知识点一整数数位顺序表 第2页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 数 百 十 亿 千 百 X 万 千 百 个 亿 亿 亿 位 万 万 万 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 位 数 亿 级 万 级 个 级 级 计 千 百 十 亿 千 百 + 万 千 百 十 个 数 亿 亿 亿 位 万 万 万 单 位 知识点二数位和计数单位 1.数位 在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 2.计数单位 一（个)、十、百、千、万....亿都是计数单位，每相邻的两个计数单位之间的进率都是 十，这种计数方法叫做十进制计数法。 知识点三亿以内数的认识与书写 1.10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。 2.个级的数表示的是多少个“一”，万级的数表示多少个“万”，亿级的数表示多少个“亿”。 知识点四自然数 1.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、…都是自然数。 2.一个物体也没有，用0表示。0也是自然数，最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然 数的个数是无限的。 知识点五大数的读法和写法 1.读数 (1)读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级。 (2)读亿级或万级的数按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。 (3)数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零，每级末尾的零都不读。 2.写数 先写亿级，再写万级，最后写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。 知识点六大数的改写 为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。 第3页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 1.省略尾数（求近似数) 先分级，再看省略的最高位上的数，用四舍五入法进一或舍去。 省略亿位后面的尾数时，要看千万位，省略万位后面的尾数时，要看千位。（用“≈”) 2.“四舍五入”法 4、3、2、1、0舍去；5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 知识点七准确数和近似数 在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。还有些数据，只是与实际大体符合的近 似数。我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果 都是近似数。 知识点八大数的大小比较 1.两个数的位数不同时，位数多的那个数大；数的位数相同时，从最高位开始一位一位地比较， 直到比较出大小为止。 2.大数的最值问题： 在已知数字的情况下，将数字按照从高位到低位的顺序排列，由大到小就是最大值，由小到大 就是最小值，注意0不能作首位。 知识点九计算工具的认识 二千多年前，中国人用算筹计算，一千多年前，中国人又发明了算盘。 17世纪初，英国人发明了计算尺，17世纪中期，欧洲人发明了机械计算器。 20世纪，出现了电子计算器，20世纪40年代，诞生了第一台电子计算机。 知识点十计算器计算的步骤 1.按计算器的0N键将计算器打开。 2.输入数字，再按符号键，接着输入数字，输入“=”求出得数。 3.参考（2)中的方法，把式子按照从左到右的顺序依次输入数据、运算符号、数据、等号， 最终求出得数。 知识点十一算盘 1.算盘的主要作用是计算和计数。 2.算盘的每一个档代表一个数位，计数前要先选定一个档作为个位，然后向左依次是十位、百 位一个下珠表示1，一个上珠表示5；拨数时，要把珠子拨到靠梁时，才表示算盘上有数。 第4页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 优选题型考点讲练 考点一以内数的组成 【典例精讲】（25-26四年级下·江苏扬州·期中) (1)在算盘上拨6颗算珠，表示一个八位数，这个八位数最大是多少？请在图中画一画。 (2)再增加5个( )就是1亿。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏泰州·期中)在我国古代，人们曾用算筹记数，表示方法为 个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，这样从右到左，纵横相间。若一个 数中有0，则用空一位的方法表示0。 2 3 4 5 6 7 8 9 2003 纵式： 川川TT 而 横式：一 三三 当 图1 图2 (1)如图2，小明用算筹摆了三个数，他写出了第一个，请你写出其余两个数。 (2)半程马拉松全长21.0975千米，合210975分米。请将横线上的数用算筹表示出来，填写在下面的 方格里。 【变式训练2】(24-25四年级上·重庆云阳·期未)如图，小文在算盘上拨出了一个数。小文的妹 妹在这个算盘的万位上拨上1个上珠、百位上拨去1个下珠，这时算盘上表示的数是( )。 位 第5页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 考点二亿以内数的读、写法 【典例精讲】(25-26四年级下·江苏南京·期中)下面的算盘上的数是由( )个千万和( 个十万组成的，写作( ),改成用“万”作单位的数是()。 38 【变式训练1】（24-25四年级上·甘肃兰州·期末)算盘是我们祖先创造发明的一种简便的计算工 具。下图中，算盘表示的数是（)。 千百十 亿万万万万千百十个 8888 T883 A.23421043 B.63825047 C.6382547 D.63421043 【变式训练2】(25-26四年级上·福建莆田·期中)算盘是我国古代劳动人民的伟大发明，是传统 的计算工具。在算盘上用4颗珠子拨数，拨出只读一个0最大的七位数是( )。 考点三整数的数级、数位和计数单位的认识 【典例精讲】(25-26四年级下·江苏·单元复习)一个八位数的最高位是( )位，和它相邻 的数位是( )位和( )位；比最小的六位数少1的数是( )。 【变式训练1】（25-26四年级下·江苏连云港·期中)在算盘上用5颗算珠拨一个九位数，这个数 最大是多少？最小是多少？请你在下面的算盘上画一画、写一写。 【变式训练2】(25-26四年级上·福建莆田·期末)算盘是我国非物质文化遗产，如图，明明在这 个算盘的万位上拨去一个上珠，这时算盘上的数是( ),读作( ),四舍五入到亿位 约是( )亿。 第6页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 十千百十 亿亿万万万万千百十个 333388383333 考点四十进制计数法 【典例精讲】(24-25四年级上·浙江台州·期末)“结绳计数”：远古时期，人们通过在粗细不同 的绳子上打结来计数，“满七进一”或“满八进一”（从右往左)，如下图，“每个绳结”相当于我 们现在的（)。 A.数级 B.数位 C.一个计数单位 D.自然数 【变式训练1】(24-25四年级上·河北邯郸·期中)下面说法正确的是（)。 A.两点之间线段最短 B.两个计数单位之间的进率是十 C.读5020900时，需要读出三个0 【变式训练2】(23-24四年级上·山西晋城·期未)你知道吗？早在2000多年前，我国古人就使用 算筹记数，请你阅读下面的材料，试着用算筹表示出37025。 123456789 纵式 1‖TTTm 横式 一=三三复⊥上当 在我国古代，人们曾用算筹记数 用算筹记数有两种摆法。 29 632 : T ‖m下三 306 37025 用纵横相间的方式表示一个数 最初没有0的记法，后来用空一位的方法来 表示0。 【典例精讲】(23-24四年级下·江苏南京·期中)如图，算盘上的数写作( ),读作 ),改写成用“万”作单位的近似数是( )万，省略“亿”后面的尾数约( 亿。 第7页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义[温故知新」 【变式训练1】（25-26四年级上·湖南张家界·期末)朱迪在算盘上拨了一个数：亿位上有3颗下 珠，千万位上有1颗上珠和2颗下珠，万位上只有1颗上珠，百位上有4颗下珠，其他数位上没有算 珠。这个数写作( ),读作( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式训练2】(25-26四年级上·湖南张家界·期中)一个十位数，最高位上的数是8，从右边起 第八位数是5、第五位数是9，最低位上的数是2，其余各位上的数是0，这个数写作( )。把 这个数改写成用万作单位的数是( )。这个数“四舍五入”到亿位是( )。 考点六亿以上数的组成 【典例精讲】(25-26四年级下·江苏宿迁·期中)一个数是由7个亿、6个千万、5个十万和3个万 组成的，这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )万，省略“亿”后面的尾 数约是( )。 【变式训练1】(25-26四年级下·江苏苏州·期中)算盘上表示的数是由( )个亿和( 个万组成的，写作( )。 亿 万 【变式训练2】(25-26四年级上·广东深圳·阶段检测)一个数的亿位、十万位、个位上的数字都 是7，其余各位上的数字都是最小的自然数，这个数是()。 A.711711117 B.711171117 C.700770007 D.700700007 考点七大数的比较 【典例精讲】(25-26四年级上·甘肃武威·期末)在括号里填上“>”“<”或“=”。 60公顷( )6000平方米 99999991( )1亿 1周角( )2直角 560÷35( )560÷7÷5 370×16( )307×16 361÷60( )5 【变式训练1】(24-25四年级上·河南信阳·期末)在括号里填上“>”“<”或“=” 390206000( )392000000210÷42( )30÷68平方千米( )80公顷 第8页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练2】(24-25四年级上·福建泉州·期末)在括号里填上“>”“<”<或“=”。 5505500( )5550550 25×44( )25×40+25-25℃( ）-15C 0( )-10 150万( )1499999 150×8( )75×16 考点八亿以内数的改写 【典例精讲】(25-26四年级上·河北廊坊·期末)在括号中填上合适的数或者单位。 3公顷=( )平方米60000平方米=( )公顷5平方千米=( )公顷 我国的陆地面积约为960万( )。 故宫的占地面积约是720000( ),合( )公顷。 150000=( )万400000000=( )亿 【变式训练1】(25-26四年级上·广东东莞·阶段检测)黄河是中华文明最主要的发源地，人们称 其为“母亲河”。黄河发源于青藏高原，干流流经9个省、自治区，流域面积约达80000000公顷。黄 河流域面积约合()万平方千米。 A.8 B.80 C.800 【变式训练2】（25-26四年级上·广东佛山·阶段检测)地球的表面积为510083042平方千米，这 个数读作( ),改写成用“万”作单位的数是( ),四舍五入到亿位约是（ )。 考点九亿以上数的改写 【典例精讲】(25-26四年级上·山东·课后作业)把629600000改写成用“亿”作单位的数，再保 留一位小数。 【变式训练1】（25-26四年级上·内蒙古通辽·阶段检测)在括号里填上“>”“<”或“=”。 78798( )78789 800000000( )8亿 360920( )37万 12平方千米( )120公顷 4平方千米( )4000公顷 110000平方米( )10公顷 【变式训练2】（25-26四年级上·贵州黔南·阶段检测)九千七百四十万九千五百这个数写作 ),改写成以“亿”作单位保留一位小数约是( )亿。 考点十亿以内数的近似数 【典例精讲】(25-26四年级下·江苏泰州·期中)千垛景区又称千岛菜花，是全球重要农业文化遗 产，江苏省四星级乡村旅游点。千垛景区以“垛田”特色地貌享誉全球。2026年开园前13天，累计接 待游客精确到万位约10万人次，那么游客最多可能是( )人次，最少可能是( )人次。 第9页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 【变式训练1】(25-26四年级下·江苏·单元复习)在75618≈76万中 里有（)种填法。 A.4 B.5 C.6 【变式训练2】（25-26四年级上·江西赣州·期中)请用改写或求近似数的知识把下面的数改成以 “万”为单位的数。 53150≈( )万 160000=( )万 377440=( )万 181700≈( )万 考点十一亿以上数的近似数 【典例精讲】(24-25四年级上·山西长治·期中)“九天揽月探索不止”，中国从未停止过对月球 的探索。月球到地球的平均距离是384000000米，2024年嫦娥六号从月球背面采集样品1935.3克。画 线数字改写成以亿为单位的数是( ),省略亿位后面的尾数约是( )亿。 【变式训练1】(24-25四年级上·福建漳州·期中)下面算盘上拨出的数是( ),读作( ), 它是一个( )位数，最高位是( )位，这个数中的“2”表示( ),这个数省略万位后面 的尾数是( )万 3383383383338 88 8 【变式训练2】.(25-26四年级上·山东枣庄·期中)在括号里填上合适的数。（若多个答案至少 填2个。) ( )01×4≈2800 7( )765≈7万 19( )7850000≈20亿302×( )≈12000 真题汇编能力强化 ■■■■事■IE■ 1.（25-26四年级下·山西大同·阶段检测)算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。下面 对小英在算盘上拨出的数描述正确的是()。 7 A.这个数是3004400030 B.这个数里有70个亿、840个万和30个一 C.这个数读作七十亿零八十四万零三十 第10页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 2.用算盘表示8280000，需要（)颗算珠。 A.18 B.14 C.10 D.8 3.(25-26四年级上·河南南阳·期末)与其他选项表示的数不同的是()。 千百十万千百十个 万万万 A B. C. 60万 61万 D.6×100000+3×1000 4.(25-26四年级下·江苏苏州·期中)纳米是一个很小的长度单位，10亿纳米=1米，由此推算， 1000万纳米相当于（)。 A.食指的宽度 B.10张纸的厚度 C.一张银行卡的长度 D.无法确定 5.(25-26四年级下·江苏徐州·阶段检测)小红去南京玄武湖游玩，门口的大屏上显示景点实时人 流情况，约有3万人，此时在景点中最多有( )人，最少有( )人。 6.（25-26四年级下·江苏苏州·阶段检测)丁丁在计数器上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他 拨的这个数最大是( )；乐乐在算盘上拨了8颗算珠，表示出一个九位数，他拨的这个数最小 是( )。 7.（24-25四年级下·陕西汉中·期未)在（)里最大能填几？ 4( )100≈5万37( )056≈37万10( )8472589≈10亿 8.(25-26四年级下·江苏南京·期中)79☐4670098，“四舍五入”到亿位的近似数如果是80亿， 那么口里最小可以填()，如果是79亿，最大可以填( )。 9.（23-24四年级上·重庆·期中)由几个数字重复构成的多位数叫周期性重复数，例如123123123， 676767等，周期性重复数可以拆成重复数与另一个数字相乘的形式。例如：123123123=123×1001001， 676767=67×10101,而其中1001001,10101这种就叫做椅子数。有一个椅子数，它有三个数级，那 么这个椅子数最大是( ),最小是( )。 10.（25-26四年级下·山西太原·期中)“大鹏一日同风起，扶摇直上九万里”中的九万是个近似数。 ()(判断对错) 11.(25-26四年级上·天津滨海新区·期未)在算盘上表示出5370000，需要拨出的算珠颗数是7。 （)(判断对错) 第11页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 12.(24-25四年级上·福建漳州·期中)杭州西湖的湖面面积约为6平方千米，扬州瘦西湖的湖面面 积约为500000平方米；武汉东湖的湖面面积约为33平方千米；嘉兴南湖的湖面面积约为100公顷； 哪个湖的湖面面积最大？请比较大小说明。 13.（24-25四年级上·四川眉山·期中)“乐跑公园城市，奋进创新之城”。2024年27日7点30 分，金沙遗址随着发令枪鸣响，2024成都马拉松正式起跑。自2017年起，成都马拉松已跑过第8年。 本届成都马拉松共吸引23.9万人报名，成为继无锡马拉松、武汉马拉松之后，国内又一场报名人数突 破20万大关的马拉松赛事。共有3.5万名中签参赛，其中外地选手占比超过七成，达到2.6万人。马 拉松博览会作为每个参赛选手的必访之地，今年每个参展品牌也都铆足了劲，展会面积达14000平方 米，涵盖赛事赞助伙伴、跑步装备、体育健康等多个内容，吸引全球超50个品牌前来参展。 (1)23.9万写作：-— 3.5万写作：■ 2.6万写作： 14000读作： （2)成都某酒店平时单人间房间预定量在25间/天，价格230元/间。成马(26日一28日)期间，酒 店房间预定量为45间/天，价格为260元/间。每个房间水电、人工成本等为180元/天。请你帮忙算 一算，该酒店在成马期间收入是多少元？盈利多少元？ 14.（23-24四年级下·河北·课后作业)某林场有五个专业植树队，一队植树185600株，二队植树 236200株，三队植树209400株，四队植树240200株，五队植树218000株。 （1)把五个专业队植树的株数改写成以“万株”为单位的数，填在表中。 队别 一队 二队 三队 四队 五队 合计 数量（万株） (2)先估算，再用计算器算出合计数，填在上表中。 第12页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 15.(23-24四年级下·河南平顶山·期末)2024年“五一”假期，全国旅游行业强劲复苏，国内旅 游出游合计274060000人次。 (1)横线上的数读作( ),这个数由（)个亿和()个万组成。 (2)在如图的直线上描“.”标出这个数的大概位置。 0 1亿 2亿 3亿 4亿 (3)把这个数改写成用“亿”作单位的近似数约是（)亿。 16.（23-24四年级上·辽宁·课后作业)在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时你注意了 吗？ 下面是我国第六次人口普查的结果。 全国总人口为1370536875人。其中：普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共 1339724852人；香港特别行政区人口为7097600人；澳门特别行政区人口为552300人；台湾地区人口 为23162123人。 大陆31个省、自治区、直辖巾和现役军人的人口构成： 性别构成： 男性人口为686852572人； 女性人口为652872280人。 城乡人口： 居住在城镇的人口为665575306人； 居住在乡村的人口为674149546人。 (1)读一读普查结果中的各项人口数据。 (2)552300里有()个十万，()个万，（)个千和()个百。 (3)居住在乡村的人口约为()万人。 (4)比一比，填一填。 性别构成：()>（)。 第13页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 17.（23-24四年级下·山西太原·期中)人类步入人工智能时代，中国经济由传统经济向数字经济转 型。据数据分析估测，至2035年中国整体数字经济规模近16万亿美元。未来将有710万工作岗位消 失，约702种职业，47%的工作都可能被人工智能取代。下面是中国数字经济规模三个年份的预测值。 中国数字经济规模(e一GDP)预测 年份 经济规模/亿美元 省略“万”后面的尾数 2020 32500 2025 77200 2030 111000 (1)请你求出它们的近似数，填写在表格里。 (2)将中国数字经济规模三个年份的预测值按从大到小的顺序排列。 （)亿美元>（)亿美元>()亿美元 18.(22-23四年级上·浙江温州·期中)2022北京奥会受到了全球的关注。张家口市凭借它的气候 和地理位置优势成为冬奥的一个赛区，为了迎接冬奥会，张家口市投入资金30780000元支持开发区项 目建设，助力城市转型升级。 (1)30780000=（）万，在数轴上用“▲”标出它的大致位置。 0 1亿 (2)请在计数器上表示出30780000。 亿千百十万千百十个 万万万 (3)哪个算盘表示的是30780000。 请在方框里打√。 千百十万千百十个 千百十万千百十个 千百十万千百十个 万万万 万万万 万万万 第14页共15页 2026-2027学年苏教版数学四升五年级衔接金牌培优讲义「温故知新」 19.某市的电话号码是七位数：首位不能是0，其余各位上可以是0~9中的任何一个，并且数字可以 重复。这个城市最多可以容纳多少部电话机？ 20.（23-24四年级上·广东深圳·期中)认真阅读下面的材料，并完成相应的问题。 深圳大学(ShenzhenUniversity),简称“深大”，截至2023年3月，学校有粤海、丽湖两个校区， 校园总面积2720000平方米，总建筑面积2007400平方米。 （1)读出横线上的面积数： 2720000平方米读作：（)，这个数中的“7”表示：（)； 2007400平方米读作：（)，这个数中的“7”表示：（)。 (2)深大教学资源丰富，科研设施齐备，教学、科研仪器设备总值45亿元，全校纸本资源四百五土 一万四千五直余册，全文电子图书三百零三万零一百余册，全文电子期刊十二万七千九百种。 写出波浪线上资源册数，并用“四舍五入法”保留到万位。 写出左边的册 以“万册”为单 资源种类 册数 数 位 全校纸本资 四百五十一万四千五 源 百 全文电子图 三百零三万零一百 书 全文电子期 十二万七千九百 刊 (3)深大有教职工4033人，其中专任教师2606人，在校生43195人，其中本科生28448人、硕士研 究生13546人、博士研究生696人、留学生505人，成人教育学生25682人。 请在如图的数线上标出本科生、硕士研究生和成人教育学生人数的大概位置。 1万 2万 3万 第15页共15页null