精品解析：甘肃省庆阳市环县2024-2025学年人教版六年级下学期期末数学试卷

甘肃省庆阳市环县2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 在“﹣8、2.3、0、﹣5.6、、”中，是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 2. 服装店门口挂牌，牌上写“打八五折”，意思是按原价的（ ）出售。如果一件衣服原价是320元，现价是（ ）元。 3. 某县今年葡萄产量比去年增产二成五，去年产量是360万吨，今年产量是（ ）万吨。 4. 张爷爷把他儿子外面打工寄来的1200元钱存入银行，存定期3年，年利率4.25%。存款到期了，张爷爷存款所得的利息是（ ）元。 5. 一个圆柱形木材，长80厘米，一头的面积为35平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 6. 一个圆锥形的物体，它的体积是66立方分米，底面积是99平方分米，高是（ ）分米。 7. 在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量出从点A到点B的距离是2.4cm，实际距离是（ ）km。 8. 李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用（ ）元。 9. 把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 10. 12、4和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 11. 0.2∶（ ）＝＝0.4＝（ ）%。 12. 3的倍数特征：（ ） 13. 工地上有500t水泥，如果每天用去at，用了b天，还剩（ ）t。 14. 三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是（ ）和（ ）。 15. 比例的两个内项分别是3和40，两个外项分别是和15，＝（ ）。 二、判断。（每题1分，共5分） 16. 6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（ ） 17. 如果xy＝5，那么y和x成正比例。（ ） 18. 一个直角三角形的两个锐角和大于90°。（ ） 19. 任何数都可以做除数。（ ） 20. 所有的正数都比0大。（ ） 三、选择。（每题1分，共5分） 21. 已知x∶10＝∶，根据比例的基本性质，下面哪种列式正确（ ）。 A. 10x＝ B. 10×＝ C. D. 都不对 22. 下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 梯形 23. 随机抛出两枚硬币，落地后全部正面朝上的可能性是（ ）。 A. 1 B. C. D. 24. 下面四句话中，错误的一句是（ ）。 A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1既不是质数，也不是合数 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 角的两边越长，角越大 25. 数轴上﹣5在﹣3的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 四、计算。（共32分） 26. 口算。 7.58＋2.42＝ 67－0.7＝ 4×25%＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝ 2016×0÷2015＝ 27. 求未知数。 28. 用自己喜欢的方法计算。 12.5×6＋12.5×4 59×101 25×19÷19×25 （1.8＋1÷－2.25）÷0.6 五、操作平台。（共6分） 29. 操作平台。 1.点C的位置用数对表示是（ ）。 2.先画出三角形绕点B顺时针旋转90°后所得的三角形①，再画出三角形①按2∶1放大后的三角形②。 六、解决问题。（共31分） 30. 学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答） 31. 希望小学建造新教学楼，原计划投资68万元，实际投资比计划增加20%，实际投资多少万元？ 32. 订12份《小学生数学报》用48元，六年级同学共订这种《小学生数学报》150份，需要多少钱? (用比例知识解答) 33. 一条道路长18km，甲队单独修12天才能修完，乙队单独修18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 34. 一堆煤呈圆锥形，底面半径2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t,这堆煤有多少吨？ 35. 甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 甘肃省庆阳市环县2024——2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填空。（每空1分，共21分） 1. 在“﹣8、2.3、0、﹣5.6、、”中，是正数的是（ ），是负数的是（ ）。 【答案】 ①. 2.3、 ②. ﹣8、﹣5.6、 【解析】 【分析】正数是比0大的数，前面有“﹢”，通常可省略不写；负数比0小，数字前面加“﹣”；0既不是正数也不是负数；据此即可解答。 【详解】在“﹣8、2.3、0、﹣5.6、、”中，是正数的是2.3、，是负数的是﹣8、﹣5.6、。 2. 服装店门口挂牌，牌上写“打八五折”，意思是按原价的（ ）出售。如果一件衣服原价是320元，现价是（ ）元。 【答案】 ①. 85% ②. 272 【解析】 【分析】八五折＝85%＝0.85。根据“原价×折扣＝现价”即可求出现价。 【详解】八五折＝85% 320×85%＝320×0.85＝272（元） 3. 某县今年葡萄产量比去年增产二成五，去年产量是360万吨，今年产量是（ ）万吨。 【答案】450 【解析】 【分析】根据题意，把去年葡萄产量看作单位“1”，今年比去年增产二成五，即增产25％，则今年产量是去年的（1＋25%）。已知单位“1"的量是360万吨，求今年产量，即求360的（1＋25%）是多少，根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式求解即可。 【详解】二成五＝25% 360×（1＋25%） ＝360×1.25 ＝450（万吨） 4. 张爷爷把他儿子外面打工寄来的1200元钱存入银行，存定期3年，年利率4.25%。存款到期了，张爷爷存款所得的利息是（ ）元。 【答案】 153 【解析】 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×时间，列式解答即可。 【详解】本金为1200元，利率为4.25%，时间为3年。 利息为： （元） 5. 一个圆柱形木材，长80厘米，一头的面积为35平方厘米，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 2800 【解析】 【分析】一个圆柱形木材，长也就是高为80厘米，一头的面积也就是底面积为35平方厘米，用就可以计算出体积。 【详解】（立方厘米） 6. 一个圆锥形的物体，它的体积是66立方分米，底面积是99平方分米，高是（ ）分米。 【答案】2 【解析】 【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，所以高＝体积×3÷底面积。 【详解】66×3÷99 ＝198÷99 ＝2（分米） 所以高是2分米。 7. 在一幅比例尺是1∶50000的地图上，量出从点A到点B的距离是2.4cm，实际距离是（ ）km。 【答案】 1.2 【解析】 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出实际距离，注意统一单位。 【详解】2.4÷＝2.4×50000＝120000（cm） 120000 cm＝1200 m＝1.2 km 8. 李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用（ ）元。 【答案】 6 【解析】 【分析】先根据“单价＝总价÷数量”，求出圆珠笔的单价；再根据“总价＝单价×数量”，求出4支圆珠笔的总价。 【详解】4.5÷3＝1.5（元） 1.5×4＝6（元） 李彦宏买了3支同样的圆珠笔用去4.5元，张晓静买了4支同样的圆珠笔，要用6元。 9. 把一个长9厘米，宽6厘米的长方形按1∶3缩小，得到的图形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】 6 【解析】 【分析】把长方形按1∶3缩小，就是把长方形的长和宽都缩小到原来的，分别算出缩小后长方形的长和宽，然后根据长方形的面积公式代入数据解答即可。 【详解】缩小后的长：9÷3＝3（厘米） 缩小后的宽：6÷3＝2（厘米） 面积为：3×2＝6（平方厘米） 10. 12、4和24的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. 24 【解析】 【分析】观察题中的三个数，它们两两互相之间存在倍数关系，那么最大公因数就是最小的那个数，最小公倍数就是最大的那个数。 【详解】12是4的倍数，24是12的倍数，24是4的倍数，三个数构成倍数关系。 所以12、4、24最大公因数就是4，最小公倍数就是24。 11. 0.2∶（ ）＝＝0.4＝（ ）%。 【答案】 0.5；10；40 【解析】 【分析】题中0.4为比值也是分数值，根据比与除法、分数的关系计算各空：比的后项＝比的前项÷比值；分数的分子＝分母×分数值。小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时添上百分号。 【详解】0.2÷0.4＝0.5 25×0.4＝10 0.4＝40% 所以：0.2∶0.5＝＝0.4＝40% 12. 3的倍数特征：（ ） 【答案】每个数位上数字的和是3的倍数 【解析】 【分析】根据3的倍数特征可知，一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数。 【详解】3的倍数的特征是 一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数。 故答案为：一个数的各个数位上的数相加的和如果是3的倍数，则这个数也一定是3的倍数。 【点评】此题主要根据能同时被3整除的数的特征解决问题。 13. 工地上有500t水泥，如果每天用去at，用了b天，还剩（ ）t。 【答案】500－ab 【解析】 【分析】先根据“每天用去的量×用的天数＝一共用去的量”，求出b天一共用去的水泥吨数，再用水泥的总吨数减去用去的吨数，即可求出剩下的吨数。 【详解】500－a×b＝（500－ab）t 14. 三个连续的自然数，前面的数a，则中间和后面的数分别是（ ）和（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三个连续的自然数，中间的数比前面的数多1，后面的数比中间的数多1，根据“求比一个数多几的数，用加法”即可完成填空。 【详解】中间的数： 后面的数：＋1＝a＋（1＋1）＝ 15. 比例的两个内项分别是3和40，两个外项分别是和15，＝（ ）。 【答案】8 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；根据比例的基本性质列出方程，并解方程。 【详解】15＝3×40 解：15＝120 15÷15＝120÷15 ＝8 【点睛】灵活运用比例的基本性质是解题的关键。 二、判断。（每题1分，共5分） 16. 6个人坐4个凳子，总有一个凳子至少坐2人。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据抽屉原理，如果把（n＋1）个我要吐放在n个抽屉里，那么必有一个抽屉中至少放有2个物体。 【详解】6÷4＝1（个）……2（人） 6人中先任意抽4个人分别坐在4个凳子上，另外2个人再坐，只能坐在有人的凳子上。 所以，总有一个凳子至少坐2人。 故答案为：√ 【点睛】本题考查了抽屉问题，关键是构造物体和抽屉，也就是找到代表物体和抽屉的量，然后依据抽屉原则进行计算。 17. 如果xy＝5，那么y和x成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的比值（商）始终不变，这两种量就成正比例关系。 字母表示：（一定） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，若对应两个数的乘积始终不变，这两种量就成反比例关系。 字母表示：（一定） 【详解】两种相关联的量，比值不变成正比例，乘积一定成反比例。题中，和的乘积是固定值，因此和成反比例，不是正比例。原题说法错误。 故答案为：× 18. 一个直角三角形的两个锐角和大于90°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据三角形的内角和是，直角三角形中有一个角是直角（），算出剩余两个锐角的和，即可判断题干说法的正误。 【详解】。 ＝，所以直角三角形的两个锐角和等于，不是大于。原题说法错误。 故答案为：× 19. 任何数都可以做除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】 【详解】任何数都可以做除数。这句话不对，例如“0”不可以作除数，除以0没有意义，故答案为：×。 20. 所有的正数都比0大。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正数、负数和的大小关系进行分析，正数大于，负数小于。 【详解】根据正数的定义可知，正数是大于的数，负数是小于的数，既不是正数也不是负数。因此，所有的正数都比大，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（每题1分，共5分） 21. 已知x∶10＝∶，根据比例的基本性质，下面哪种列式正确（ ）。 A. 10x＝ B. 10×＝ C. D. 都不对 【答案】B 【解析】 【分析】找准比例中的外项和内项，根据“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”这一性质列出等式，再与选项进行对比。 【详解】在比例中，和位于比例的两端，是外项；和位于比例的中间，是内项。根据比例的基本性质可得等式：。 A. ，是将一个外项和一个内项的积等于另一个内项和另一个外项的积，不符合比例的基本性质，此选项错误； B． ，表示两个内项的积等于两个外项的积，符合比例的基本性质，此选项正确； C．，是将一个内项和一个外项的积等于另一个内项和另一个外项的积，不符合比例的基本性质，此选项错误； D．因为B选项正确，所以此选项错误。 列式正确。 22. 下面的图形一定是轴对称图形的是（ ）。 A. 长方形 B. 三角形 C. 平行四边形 D. 梯形 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；依次进行判断即可。 【详解】A．长方形有2条对称轴，是轴对称图形，符合题意； B．三角形不一定是轴对称图形，只有是等腰三角形或等边三角形时，才是轴对称图形，不符合题意； C．平行四边形没有对称轴，不是轴对称图形，不符合题意； D．梯形不一定是轴对称图形，只有是等腰梯形，才是轴对称图形，不符合题意。 故答案为：A 【点睛】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形两部分对折后是否重合。 23. 随机抛出两枚硬币，落地后全部正面朝上的可能性是（ ）。 A. 1 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】采用列举法，找出所有可能出现的结果总数，再找出满足条件的结果数量，最后用满足条件的结果数量除以结果总数即可求出可能性。 【详解】抛出两枚硬币，所有可能出现的结果有4种，分别是：正正，正反，反正，反反； 其中，全部正面朝上的情况只有1种。 1÷4＝ 所以全部正面朝上的可能性是。 24. 下面四句话中，错误的一句是（ ）。 A. 0既不是正数，也不是负数 B. 1既不是质数，也不是合数 C. 假分数的倒数不一定是真分数 D. 角的两边越长，角越大 【答案】D 【解析】 【详解】A.0既不是正数，也不是负数 B.1既不是质数，也不是合数 C.假分数的倒数不一定是真分数 D.角的大小与两边张开的大小有关，与边的长短无关，原题说法错误； 故答案为：D 25. 数轴上﹣5在﹣3的（ ）边。 A. 左 B. 右 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】在数轴上，从左往右数逐渐增大，即右边的数总比左边的数大。负数中，负号后面的数越大，这个数就越小。通过比较﹣5和﹣3的大小，即可确定它们的位置关系。 【详解】因为， 所以在的左边。 四、计算。（共32分） 26. 口算。 7.58＋2.42＝ 67－0.7＝ 4×25%＝ 0.74÷7.4＝ 24×25%＝ 2016×0÷2015＝ 【答案】10；66.3；1；； 0.1；6；3；1； 26；4；0 27. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】利用等式的性质，方程左右两边先同时加12，再同时除以，解出x； 先等式左边合并带有x的项，再利用等式的性质2，方程左右两边同时除以，解出x； 先利用比例的基本性质（内项积＝外项积）将比例化为普通方程，再利用等式的性质，方程左右两边同时除以，解出x。 【详解】 解： 解： 解： 28. 用自己喜欢的方法计算。 12.5×6＋12.5×4 59×101 25×19÷19×25 （1.8＋1÷－2.25）÷0.6 【答案】 125；； 5959；625；0.05 【解析】 【分析】（1）逆用乘法分配律进行计算简算，把的形式写成的形式； （2）先算小括号内的减法，再算中括号内的减法，最后算括号外的乘法。 （3）先把转化为，然后用乘法分配律进行简算，把的形式写成的形式； （4）把101转化成，然后运用乘法分配律进行计算，的形式写成形式； （5）先把除法转化为乘法，然后用乘法结合律进行简算即可； （6）先算小括号内的除法，再算括号内的加减法，最后算括号外的除法。 【详解】 五、操作平台。（共6分） 29. 操作平台。 1.点C的位置用数对表示是（ ）。 2.先画出三角形绕点B顺时针旋转90°后所得的三角形①，再画出三角形①按2∶1放大后的三角形②。 【答案】（1）（4，8） （2）见详解 【解析】 【详解】（2）如图： 六、解决问题。（共31分） 30. 学校图书室科技书占图书总数的，故事书占图书总数的25%，科技书和故事书共有600册，学校图书室共存书多少册？（用方程解答） 【答案】1600册 【解析】 【分析】设图书室共存数的册数为x即可求解。 【详解】解：设共存书x册 x＋25％x＝600 x＝1600 答：学校图书室共存书1600册。 【点睛】解答此题的关键是找准关系式。 31. 希望小学建造新教学楼，原计划投资68万元，实际投资比计划增加20%，实际投资多少万元？ 【答案】81.6万元 【解析】 【详解】68×（1+20%） =68×1.2 =81.6（万元） 答：实际投资81.6万元． 32. 订12份《小学生数学报》用48元，六年级同学共订这种《小学生数学报》150份，需要多少钱? (用比例知识解答) 【答案】600元 【解析】 【详解】解：设需要x元． x：150=48：12 12x=150×48 X=600 答：需要600元． 33. 一条道路长18km，甲队单独修12天才能修完，乙队单独修18天才能修完，如果两队合修，多少天能修完？ 【答案】天 【解析】 【详解】1÷（＋） ＝1÷ ＝（天） 答：两队合修天能修完。 34. 一堆煤呈圆锥形，底面半径2m，高1.5m．如果1m3的煤重1.5t,这堆煤有多少吨？ 【答案】9.42吨 【解析】 【详解】3.14×2×2×1.5××1.5 =12.56×0.5×1.5 =9.42（吨） 答：这堆煤约有9.42吨． 35. 甲、乙、丙三人共加工了480个零件，已知甲加工的个数是其他两个人加工总数的，乙加工的个数是其他两人加工总数的，丙加工了多少个零件？ 【答案】 150个 【解析】 【分析】首先，将“乙、丙两人的加工总数”看作单位“1”，因为甲加工的个数是其他两个人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，甲加工的个数占三人加工总数的；然后，将“甲、丙两人的加工总数” 看作单位“1”，因为乙加工的个数是其他两人加工总数的，所以三人加工总数的分率为1＋，乙加工的个数占三人加工总数的。最后，将“三人加工总数”看作单位“1”，求出丙占总数的分率后，用三人加工的总数乘丙的分率即可求解。 【详解】甲加工的个数占总数的分率： 乙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数占总数的分率： 丙加工的个数：（个） 答：丙加工了150个零件。 【点睛】本题考查了分数乘法的应用，解题的关键在于理解分率与单位“1”之间的关系，通过明确不同的单位“1”，分别求出甲、乙、丙的分率。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $