精品解析：甘肃省武威市凉州区武威第十七中学2024-2025学年人教版六年级下学期6月期末数学试题

2024－2025学年第二学期六年级数学期末质量检测试卷 一、填空题（15分） 1. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 【答案】74 【解析】 【分析】最高温度42℃到0℃相差42℃；最低温度﹣32℃到0℃相差32℃，由此可知，用42℃＋32℃，即可求出最高温度与最低温度的差，据此解答。 【详解】42＋32＝74（℃） 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差74℃。 2. 在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 【答案】﹣7 【解析】 【分析】把百分数、分数化成小数，25%＝0.25；﹣＝﹣0.5；正数＞0＞负数，几个负数比较大小时，数字越大的加上负号越小，据此解答即可。 【详解】0.5＞0.25＞0＞﹣0.5＞﹣7，即0.5＞25%＞0＞﹣＞﹣7，最小的数是﹣7。 在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 3. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】9；15；32；75；七五 【解析】 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；＝＝；根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷4，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变；3÷4＝（3×5）÷（4×5）＝15÷20；再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；3∶4＝（3×8）∶（4×8）＝24∶32，再根据分数化小数的方法：用分子除以分母，得到的商就是小数：＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可；0.75＝75%；几折就是百分之几十；75%就是七五折；据此解答。 【详解】＝＝15÷20＝24∶32＝75%＝七五折 4. 甲、乙两袋米，由甲袋倒出去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多_____%。 【答案】25 【解析】 【分析】甲原来的重量是单位“1”，由甲袋倒去去给乙袋后，两袋米的重量相等，说明乙袋是甲袋的（1－×2），由此可知甲袋原来比乙袋多出2个。即用（×2）÷（1－×2）列式解答即可。 【详解】（×2）÷（1－×2） ＝ ＝ ＝25% 【点睛】本题考查百分数的实际应用，关键是明白甲袋原来比乙袋多出2个。 5. 把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是（ ）厘米。 【答案】31.4 【解析】 【分析】根据底面周长公式：C＝2πr，用2×3.14×5即可求出底面周长，根据圆柱的特征可知，如果侧面展开得到一个正方形，则底面周长和高相等，据此得出高。 【详解】2×3.14×5＝31.4（厘米） 高是31.4厘米。 6. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 【答案】56.52 【解析】 【分析】把正方体削成一个最大的圆锥，该圆锥的底面直径等于正方体的棱长，圆锥的高等于正方体的棱长，根据圆锥的体积＝×底面积×高，代入相应数值计算即可解答。 【详解】 （cm3） 因此圆锥的体积是56.52cm3。 7. A和B互为倒数，且＝，那么C＝（ ）。 【答案】##0.125 【解析】 【分析】已知A和B互为倒数，根据倒数的意义可得AB＝1； 根据比例的基本性质把＝改写成两数相乘的形式即8C＝AB，然后把AB＝1代入式子中，计算出C的值即可。 乘积是1的两个数互为倒数。 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】A和B互为倒数，则AB＝1； 由＝可得：8C＝AB； 把AB＝1代入8C＝AB，可得： 8C＝1 C＝1÷8 C＝ A和B互为倒数，且＝，那么C＝（）。 8. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是________。 【答案】1∶5000000## 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。 【详解】图上距离∶实际距离 ＝2.4cm∶120km ＝2.4cm∶（120×100000）cm ＝2.4cm∶12000000cm ＝2.4∶12000000 ＝（2.4÷2.4）∶（12000000÷2.4） ＝1∶5000000 所以，这幅地图的比例尺是1∶5000000。 【点睛】本题主要考查比例尺的认识，掌握比例尺的意义是解答题目的关键。 9. 口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出（ ）个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出（ ）个球。 【答案】 ①. 5 ②. 3 【解析】 【分析】把白、黑两种颜色看作2个抽屉，要保证摸出两个白球，考虑最差情况：3个黑球全部摸出，再摸出2个即可保证摸出2个白球；要保证摸出两个同色的球，摸3个球时，必有两球同色，因此至少需要摸3个球。据此作答。 【详解】3＋2＝5（个） 要保证摸出2个白球，至少一次摸出5个球。 2＋1＝3（个） 要保证摸出2个同色球，至少一次摸出3个球。 10. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了（ ）只黑兔。 【答案】45 【解析】 【分析】根据题意可知，把兔子的总只数看作单位“1”，灰兔的数量占总数的（1－18%－），根据分数除法的意义，用150÷（1－18%－）即可求出兔子的总只数，再根据百分数乘法的意义，用兔子的总只数乘18%即可求出黑兔的只数。 【详解】150÷（1－18%－）×18% ＝150÷60%×18% ＝45（只） 他养了45只黑兔。 二、判断题（5分） 11. 0既不是正数也不是负数，但比正数小。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序；因为负数都在0的左边，所以负数都比0小；而0是正负数的分界点，所以0既不是正数也不是负数。 【详解】0比正数小，0既不是正数也不是负数。 故答案为：√ 12. 一种服装的价格，先涨价20%，再打八折，则现价与原价相同。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设这种服装的原价是1，先把这种服装的原价看作单位“1”，先涨价20%，即涨价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出涨价后的价格； 再把涨价后的价格看作单位“1”，再打八折，即现价是涨价后价格的80%，单位“1”已知，用乘法求出现价； 最后比较现价与原价，得出结论。 【详解】设这种服装的原价是1。 1×（1＋20%）×80% ＝1×1.2×0.8 ＝0.96 0.96≠1 现价与原价不相同。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 合格率和出勤率都不会超过100％。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】略 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】设圆柱的底面半径为r，高为h，扩大后圆柱底面半径为2r，高为h；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，分别求出原来圆柱的体积和扩大后圆柱的体积，再用扩大后圆柱的体积除以原来圆柱的体积，即可解答。 【详解】设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后圆柱的底面半径为2r，高为h。 [π×（2r）2h]÷（πr2h） ＝[π4r2h]÷（πr2h） ＝4 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的4倍。 原题干说法错误。 故答案为：× 15. 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】如：3×4＝12；2×6＝12； 3∶2＝6∶4； 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例，原题干说法正确。 故答案为：√ 三、选择题（5分） 16. 饼干包装上标着净重100±2g，质检员抽查了5包，分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣1.5g、0g，质量合格的饼干有（ ）包。 A. 3 B. 4 C. 5 【答案】B 【解析】 【分析】一袋饼干包装上有这样的标记：100±2g，表示100g为标准质量，这种饼干每袋最多装100＋2＝102g，最少装10－2＝98g，也就是重量在98g和102g之间都是合格的，据此解答。 【详解】100＋0.5＝100.5（g），合格。 100－0.2＝99.8（g），合格。 100＋2.6＝102.6（g），不合格。 100－1.5＝98.5（g），合格。 100－0＝100（g），合格。 所以质量合格的饼干有4包。 故答案为：B 17. 妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（ ）活动最省钱。 A. 打七折 B. 每满1000元减150元 C. 降二成 【答案】A 【解析】 【分析】A．打七折相当于按照原价的70%进行出售，即原价×70%求出现价； B．用2000除以1000看里面有几个1000元，有几个1000元就减几个150元，之后求出现价； C．降二成，二成相当于20%，那么现价比原价降低了20%，此时的现价是原价的1－20%，单位“1”是原价，用原价×（1－20%）求出现价，据此比较即可。 【详解】A．2000×70%＝1400（元） B．2000÷1000×150＝300（元） 2000－300＝1700（元） C．2000×（1－20%） ＝2000×80% ＝1600（元） 1700＞1600＞1400 她选择打七折活动最省钱。 故答案为：A 18. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 【答案】B 【解析】 【分析】根据V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用圆锥的体积乘3，即是与它等底等高的圆柱的体积。 【详解】135×3＝405（cm3） 一个圆锥的体积是135cm3，（405cm3）是它等底等高的圆柱体体积。 故答案为：B 19. 如果＝（≠0，≠0），那么（ ）。 A. 和成正比例关系 B. 和成反比例关系 C. 和不成比例关系 【答案】A 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】如果＝（≠0，≠0），则＝（一定），比值一定，那么和成正比例关系。 故答案为：A 20. 一个三角形最小内角度数是50°，它是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 【答案】A 【解析】 【分析】三角形内角和等于180°，已知最小角是50°，说明另外两个角都大于等于50°。先算出剩下两个角的总和，再判断最大角的范围，就能确定三角形类型。 【详解】 假如两个角都各取最小为50° 最大的角最多只能是80°，小于90°。 三个角都小于90°，因此是锐角三角形。 四、计算题（43分） 21. 直接写得数 4.7-2.9= += 20×= （1.6+8）÷4= 1.8÷0.9= ×= ÷25％= 0.8+9×0.8= 【答案】1.8；；16；2.4 2；；1；8 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 ÷［（－）×］    54.2－＋4.8－ 0.4×9.72＋0.4×0.28 【答案】；57；4 【解析】 【分析】先算小括号减法，再算中括号乘法，最后算括号外除法； 加法交换律结合律，小数合并、分数合并简便计算； 乘法分配律提取公因数0.4简便计算。 【详解】 23. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1和2，两边同时减23，再同时除以3即可； ，将左边合并成0.2，根据等式的性质2，两边同时除以0.2即可； ，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边同时除以2即可。 【详解】 解： 解： 解： 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。 【答案】75.36平方厘米 【解析】 【详解】略 25. 看图列式计算。 【答案】36÷（1＋）＝30（人） 【解析】 【分析】将女生人数看作单位“1”，男生人数是女生人数的（1＋），男生人数÷对应分率＝女生人数，据此列式计算。 【详解】36÷（1＋） ＝36÷ ＝36× ＝30（人） 26. 8与4的差除以2，得多少？ 【答案】1 【解析】 【详解】略 27. 列式计算 15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 【答案】5.5 【解析】 【分析】先根据分数乘法的意义求出15的是多少，然后加上12就刚好是这个数的4倍，因此再除以4即可求出这个数. 【详解】方法一：（12+15×）÷4 =5.5 方法二：设这个数为x,得： 4x-15×=12 解得：x=5.5 28. 画出下面每个图形的对称轴． 【答案】 【解析】 【详解】略 六、解答题（26分） 29. 容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙。如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完。 （1）水箱内原有水（ ）升。 （2）乙管每分钟向水箱内注水（ ）升。 （3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？ 【答案】（1）50 （2）5 （3） 【解析】 【详解】（1）由图可知水箱内原有50升水。 （2）甲的速度：50÷10＝5（升/分） 甲乙注水量：250﹣100＝150（升） 甲乙所注水时间：25﹣10＝15（分） 甲乙速度和：150÷15＝10（升/分） 乙的速度：10﹣5＝5（升/分） 答：乙管每分钟向水箱内注水 5升。 （3）丙放水时间：30﹣25＝5（分钟） 丙的速度：250÷5＝50（升/分） 注满水，甲、丙同开，排完水所用时间为： 250÷（50﹣5） ＝250÷45 ＝（分钟） 答：若只有乙管注水，分钟注满水箱。 30. 爸爸想在网上书店买书，A店打七折，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书价为80元，在A、B两个书店买，在哪个书店购买合适？ 【答案】A店 【解析】 【分析】把在两家书店购买的价格算出来再比较，便宜的更合适： A店：七折就是70%，把原价看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 B店：先用80除以69所得的商再乘19可得可减几元，最后用80减几即可得购买的价格。 【详解】A店：80×70%＝56（元） B店： 80－19×1 ＝80－19 ＝61（元） 56＜61 答：到A店买更合适。 31. 把一块长为15厘米、宽为3.14厘米、高为2厘米的方钢熔铸成底面直径是8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 【答案】5.625厘米 【解析】 【分析】把方钢铸造成圆锥的钢坯，这个过程中体积不变，先计算出方钢的体积，即可得到铸造后圆锥的体积，结合圆锥的体积公式：，可知：圆锥的高h＝，即可得出答案。 【详解】15×3.14×2＝94.2（立方厘米） 8÷2＝4（厘米） 94.2×3÷（3.14×42） ＝282.6÷（3.14×16） ＝282.6÷50.24 ＝5.625（厘米） 答：这个圆锥形钢坯的高是5.625厘米。 32. 某小学修整地面，用边长0.5米的正方形花砖需要196块，师傅建议改用边长是0.7米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？（用比例解题） 【答案】100块 【解析】 【分析】因为每块地砖的面积×地砖的块数＝地面的面积（一定），所以每块地砖的面积和地砖的块数成反比例。也就是边长0.7米的地砖的面积×边长0.7米的地砖的块数＝边长0.5米的地砖的面积×边长0.5米的地砖的块数，可以根据这个等量关系列比例解答. 【详解】解：设需要x块砖，由题意得， 0.7×0.7x＝0.5×0.5×196 0.49x＝0.25×196 0.49x＝49 0.49x÷0.49＝49÷0.49 x＝100 答：需要100块。 33. 一本故事书，李萍第一天读了全书的，第二天读了21页，还有47页没有读。这本故事书一共有多少页？（列方程解决问题） 【答案】85页 【解析】 【分析】设这本故事书一共有x页，第一天读了全书的，即读了页，根据“全书的页数一第一天读的页数一第二天读的页数＝剩下没有读的页数”列出方程。 【详解】解：设这本故事书一共有x页。 x＝47＋21 答：这本故事书一共有85页。 【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的方程。根据题意找出等量关系，列方程解答即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期六年级数学期末质量检测试卷 一、填空题（15分） 1. 我国最高温度是42℃，最低温度是﹣32℃，最高温度与最低温度相差（ ）℃。 2. 在25%、0、、0.5、五个数中，最小的数是（ ）。 3. ＝＝（ ）÷20＝24∶（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 4. 甲、乙两袋米，由甲袋倒出去给乙袋后，两袋米的重量相等，原来甲袋米比乙袋多_____%。 5. 把一个圆柱形罐头盒的侧面包装纸展开，得到一个正方形，这个圆柱形罐头盒的底面半径是5厘米，那么它的高是（ ）厘米。 6. 把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是（ ）。 7. A和B互为倒数，且＝，那么C＝（ ）。 8. 北京到天津的实际距离是120km，在一幅地图上量得两地的图上距离是2.4cm，这幅地图的比例尺是________。 9. 口袋里有6个白球和3个黑球，它们只有颜色不同。要保证摸出2个白球，至少一次摸出（ ）个球；要保证摸出2个同色球，至少一次摸出（ ）个球。 10. 如图是王伯伯养的黑兔、灰兔、白兔的扇形统计图，他养了（ ）只黑兔。 二、判断题（5分） 11. 0既不是正数也不是负数，但比正数小。（ ） 12. 一种服装的价格，先涨价20%，再打八折，则现价与原价相同。（ ） 13. 合格率和出勤率都不会超过100％。（ ） 14. 圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，体积扩大到原来的2倍。（ ） 15. 四个不为0的数，如果其中两个数的乘积和另外两个数的乘积相等，那么这四个数就一定可以组成比例。（ ） 三、选择题（5分） 16. 饼干包装上标着净重100±2g，质检员抽查了5包，分别记录为：﹢0.5g、﹣0.2g、﹢2.6g、﹣1.5g、0g，质量合格的饼干有（ ）包。 A. 3 B. 4 C. 5 17. 妈妈要买一款标价为2000元的空气净化器，她选择（ ）活动最省钱。 A. 打七折 B. 每满1000元减150元 C. 降二成 18. 一个圆锥的体积是135cm3，（ ）是它等底等高的圆柱体体积。 A. 45cm3 B. 405cm3 C. 270cm3 19. 如果＝（≠0，≠0），那么（ ）。 A. 和成正比例关系 B. 和成反比例关系 C. 和不成比例关系 20. 一个三角形最小内角度数是50°，它是（ ）。 A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 四、计算题（43分） 21. 直接写得数 4.7-2.9= += 20×= （1.6+8）÷4= 1.8÷0.9= ×= ÷25％= 0.8+9×0.8= 22. 脱式计算，用自己喜欢的方法计算。 ÷［（－）×］    54.2－＋4.8－ 0.4×9.72＋0.4×0.28 23. 解方程。 24. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）。 25. 看图列式计算。 26. 8与4的差除以2，得多少？ 27. 列式计算 15的比一个数的4倍少12，这个数是多少？ 28. 画出下面每个图形的对称轴． 六、解答题（26分） 29. 容积为250升的水箱上装有两根进水管甲、乙和一根排水管丙。如图所示，先由甲管单独向水箱内注水，再由甲、乙两根进水管同时向水箱内注水，注满后，关闭甲、乙两根水管，最后由丙管将水箱内的水排完。 （1）水箱内原有水（ ）升。 （2）乙管每分钟向水箱内注水（ ）升。 （3）如果注满水后，只关闭乙管．甲管和丙管同时打开，几分钟可以把水箱中的水全部排完？ 30. 爸爸想在网上书店买书，A店打七折，B店每满69元减19元。如果爸爸想买的书价为80元，在A、B两个书店买，在哪个书店购买合适？ 31. 把一块长为15厘米、宽为3.14厘米、高为2厘米的方钢熔铸成底面直径是8厘米的圆锥形钢坯，这个圆锥形钢坯的高是多少厘米？ 32. 某小学修整地面，用边长0.5米的正方形花砖需要196块，师傅建议改用边长是0.7米的正方形花砖更美观，算一算需要多少块？（用比例解题） 33. 一本故事书，李萍第一天读了全书的，第二天读了21页，还有47页没有读。这本故事书一共有多少页？（列方程解决问题） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $