甘肃省庆阳市环县2023-2024学年六年级下学期期末数学试卷

甘肃省庆阳市环县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共10分） 1．（1分）在中国红十字会成立120周年暨2024年“红十字博爱周”到来之际，环县红十字会评选出了一批先进红十字志愿者，他们用一颗滚烫的心，温暖着无数个需要帮助的人。张阿姨在一次献血活动中无偿献血300（　　） A．L B．mL C．kg D．cm 2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，明代地理学家、旅行家和文学家徐霞客在他的《漫游黄山仙境》中道出了黄山的壮美。黄山比海平面高1864.8米，记作+1864.8米；死海比海平面低392米，记作（　　） A．392米 B．﹣392米 C．﹣1472.8米 D．﹣1864.8米 3．（1分）面动成体。如图，长方形长6cm，宽4cm。按图中的方式快速旋转可以得到一个（　　） A．底面直径为6cm、高为4cm的圆柱 B．底面半径为6cm、高为4cm的圆柱 C．底面周长为6cm、高为4cm的圆柱 D．底面直径为6cm、高为4cm的圆锥 4．（1分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 5．（1分）两根同样长的甘蔗，小羊吃了一根甘蔗的，小牛吃了另一根甘蔗的，（　　）剩下的甘蔗多。 A．小牛 B．小羊 C．一样多 D．不确定 6．（1分）下列四个算式的结果，最接近直线上点P表示的数的是（　　） A．17×0.91 B．17÷1.1 C．3.4×5.1 D．3.4×6.1 7．（1分）观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（　　） A．医院在学校北偏西20°方向100m处 B．邮局在学校西偏南20°方向300m处 C．公园在学校北偏东45°方向100m处 D．学校在广场南偏东45°方向100m处 8．（1分）如图，涂色部分的周长相当于A圆周长的，相当于B圆周长的，则B与A两个圆的面积比是（　　） A．3：2 B．4：9 C．2：3 D．9：4 9．（1分）一根圆柱形木料的底面半径是0.5dm，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（　　） A．0.471平方米 B．47.1平方分米 C．471平方厘米 D．471平方分米 10．（1分）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（　　） A．甲商店：买一送一。 B．乙商店：打四五折。 C．丙商店：七折后再七折。 D．丁商店：每满100元减60元。 二、判断题。（在答题卡相应的题号后、对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分、共5分） 11．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　 　 12．（1分）“三天打渔两天晒网”中，打渔时间占总时间60%。　 　 13．（1分）2024年的第一季度有90天。 　 　 （判断对错） 14．（1分）奇思与妙想的年龄比是3：4，三年后他们的年龄比不变。 　 　 15．（1分）8名乒乓球选手进行单打循环赛，共要进行28场比赛。 　 　 三、填空题。（每空1分，共24分） 16．（2分）环县境内矿产资源富集、预测煤炭储量68400000000吨、煤层气348000000000立方米，石灰岩2000多万吨，白云岩1200多万吨。68400000000读作 　 　 ；把348000000000改写成用“亿”作单位的数是 　 　 。 17．（4分） 　 　 ：12＝ 　 　 %＝0.75＝ 　 　 （最后一空填成数） 18．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的 　 　 ，剩下部分占最初木棒长度的 　 　 。 19．（2分）若a＝8b（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是 　 　 ，a和b成 　 　 比例关系。 20．（1分）三角形的一个内角是15°，其余两个内角度数的比是6：5，按角分，这个三角形是 　 　 三角形。 21．（1分）如图是用按规律拼成的图案，第n个图案中有 　 　 个。 22．（2分）环县是特色文化县。县内农耕文化、民俗文化、红色文化特色鲜明、羊羔肉、黄米酒、荞剁面、燕麦柔柔等地方小吃风味独特，闻名遐迩。某超市卖的羊羔肉的价格是a元/千克，黄米酒的价格是b元/千克，买3千克羊羔肉和2千克黄米酒一共要付 　 　 元，如果a＝48，b＝15，那么需要付 　 　 元。 23．（2分）一个不透明的袋子里装有4个黄球、5个白球和6个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出 　 　 球的可能性最大，至少摸出 　 　 个球才能保证摸出两个同色的球。 24．（2分）钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　 　 °。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是 　 　 cm2。 25．（2分）环县到庆城县的实际距离是90km。在一幅地图上，量得环县到庆城县的图上距离是4.5cm，环县到庆阳市的图上距离是7cm。这幅地图的比例尺是 　 　 ，环县到庆阳市的实际距离是 　 　 km。 26．（1分）如图是由几个相同的小正方体搭成的图形，再增加1个同样的小正方体，要使从上面看到的形状不变，一共有 　 　 种摆法。 27．（2分）把三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　 　 dm2，体积是　 　 dm3． 28．（1分）将如图中的圆柱形容器装满水，再将这些水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满 　 　 个这样的圆锥形杯子。 四、计算题。（共32分） 29．（8分）直接写出得数。 98﹣63＝ 3÷1%＝ 0.785÷0.5×0＝ 2.14×6＝ 300×2%＝ 30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.8+（4.5﹣2.7）÷0.9 31．（9分）解方程或比例。 125%x 2.4： 32．（3分）如图中圆的半径为4cm，求阴影部分的面积。 五、操作题。（共5分） 33．（5分）按要求画一画，填一填。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形B的另一半。 （3）三角形的顶点M的位置是（1，2），顶点O的位置是（ 　 　 ，　 　 ）；画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形D按2：1放大后的图形。 六、解决问题。（共24分） 34．（3分）2024年元旦，妈妈把30000元按整存整取存入银行，存二年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出多少元？ 35．（4分）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 36．（5分）如图所示，一个底面半径为10cm的图柱形容器内装有5cm高的水，将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升到9cm，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 37．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3：2。相遇后，两辆车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，用了回到了出发地。 ①甲、乙两车相遇前的速度比是 　 　 ，相遇后的速度比是 　 　 。 ②求出A、B两地的距离。 38．（7分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区一周共产生多少吨垃圾？ （2）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分几？ （4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？ 甘肃省庆阳市环县2023-2024学年下学期六年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B A B A C C B C D 一、选择题。（在答题卡上涂正确答案的标号）（每题1分，共10分） 1．（1分）在中国红十字会成立120周年暨2024年“红十字博爱周”到来之际，环县红十字会评选出了一批先进红十字志愿者，他们用一颗滚烫的心，温暖着无数个需要帮助的人。张阿姨在一次献血活动中无偿献血300（　　） A．L B．mL C．kg D．cm 【分析】成人每次献血200毫升～300毫升，据此解答。 【解答】解：张阿姨在一次献血活动中无偿献血300毫升。 故选：B。 【点评】本题考查了容积单位的应用。 2．（1分）“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，明代地理学家、旅行家和文学家徐霞客在他的《漫游黄山仙境》中道出了黄山的壮美。黄山比海平面高1864.8米，记作+1864.8米；死海比海平面低392米，记作（　　） A．392米 B．﹣392米 C．﹣1472.8米 D．﹣1864.8米 【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：比海平面高出记为正，则比海平面低记为负，海平面记为0，直接得出结论即可。 【解答】解：“五岳归来不看山，黄山归来不看岳”，明代地理学家、旅行家和文学家徐霞客在他的《漫游黄山仙境》中道出了黄山的壮美。黄山比海平面高1864.8米，记作+1864.8米；死海比海平面低392米，记作﹣392米。 故选：B。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。 3．（1分）面动成体。如图，长方形长6cm，宽4cm。按图中的方式快速旋转可以得到一个（　　） A．底面直径为6cm、高为4cm的圆柱 B．底面半径为6cm、高为4cm的圆柱 C．底面周长为6cm、高为4cm的圆柱 D．底面直径为6cm、高为4cm的圆锥 【分析】对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看作是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论。 【解答】解：长方形长6cm，宽4cm。按图中的方式快速旋转可以得到一个底面直径为6cm、高为4cm的圆柱。 故选：A。 【点评】本题考查了圆柱的特征。 4．（1分）如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（　　） A． B． C． D． 【分析】根据观察，可知、和的上面图形为；的上面图形为。 【解答】解：如图4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图。 故选：B。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 5．（1分）两根同样长的甘蔗，小羊吃了一根甘蔗的，小牛吃了另一根甘蔗的，（　　）剩下的甘蔗多。 A．小牛 B．小羊 C．一样多 D．不确定 【分析】用小羊吃了的甘蔗的分数与小牛吃了的甘蔗的分数作比较，谁大则剩下的少，谁小则剩下的多。 【解答】解：，所以小牛剩下的甘蔗多。 故选：A。 【点评】此题考查了分数的大小比较，要求学生掌握。 6．（1分）下列四个算式的结果，最接近直线上点P表示的数的是（　　） A．17×0.91 B．17÷1.1 C．3.4×5.1 D．3.4×6.1 【分析】一个数（大于0），除以一个大于1的数，商小于被除数，除以一个小于1的数，商大于被除数；一个数（大于0），乘一个大于1的数，积大于第一个因数，乘一个小于1的数，积小于第一个因数。 【解答】解：因为0.91＜1，所以17×0.91＜17； 因为1.1＞1，所以17÷1.1＜17； 3.4×5.1＝17.34；17＜17.34＜18； 3.4×6.1＝20.74，20.74＞18； 所以最接近直线上点P表示的数的是3.4×5.1。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘、除法的计算方法。 7．（1分）观察如图的示意图，图中各场所的方位描述正确的是（　　） A．医院在学校北偏西20°方向100m处 B．邮局在学校西偏南20°方向300m处 C．公园在学校北偏东45°方向100m处 D．学校在广场南偏东45°方向100m处 【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。 【解答】解：A、50×2＝100（米） 医院在学校西偏北20°方向100m处。所以原说法错误。 B、50×3＝150（米） 邮局在学校西偏南20°方向150m处。所以原说法错误。 C、50×2＝100（米） 公园在学校北偏东45°方向100m处。所以原说法正确。 D、50×2＝100（米） 广场在学校南偏东45°方向100m处，则学校在广场北偏西45°方向100m处。所以原说法错误。 故选：C。 【点评】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间的关系，并会根据物体的位置描述方向。 8．（1分）如图，涂色部分的周长相当于A圆周长的，相当于B圆周长的，则B与A两个圆的面积比是（　　） A．3：2 B．4：9 C．2：3 D．9：4 【分析】由分析可知，涂色部分周长等于A圆周长的，涂色部分周长相当于B圆周长的，则A圆半径与B圆半径比为3：2，B圆面积与A圆面积比为4：9。 【解答】解：B与A两个圆的面积比是4：9。 故选：B。 【点评】解答此题明确两个圆的面积比等于半径比的平方。 9．（1分）一根圆柱形木料的底面半径是0.5dm，长是2m。如图所示，将它截成4段，这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了（　　） A．0.471平方米 B．47.1平方分米 C．471平方厘米 D．471平方分米 【分析】把一个圆柱截成4段，表面积增加了圆柱底面积的6倍。据此解答。 【解答】解：3.14×0.52×6 ＝3.14×0.25×6 ＝4.71（平方分米） 4.71平方分米＝471平方厘米 答：这些木料的表面积之和比原木料的表面积增加了471平方厘米。 故选：C。 【点评】本题主要考查圆柱表面积的应用。 10．（1分）幸福大厦里有四个商店同时销售同一款式的西服，每套都标价800元，但促销优惠方法不同。请你算一算到哪家商店购买两套这种西服最划算。（　　） A．甲商店：买一送一。 B．乙商店：打四五折。 C．丙商店：七折后再七折。 D．丁商店：每满100元减60元。 【分析】甲商店：买一赠一，就相当于打五折，也就是原价的一半； 乙商店：打四五折，是指现价是原价的45%，把原价看成单位“1”，求出每个现价； 丙商店：七折后再七折，连续打折，利用原价乘折扣再乘折扣即可； 丁商店：每满100元减60元，800元里面有8个100元；就要优惠8个60元，再利用原价减去优惠的价格即可。 【解答】解：甲：800÷2＝400（元） 乙：800×45%＝360（元） 丙：800×70%×70%＝392（元） 丁：800﹣8×60 ＝800﹣480 ＝320（元） 320＜360＜392＜400 因此丁商店最划算。 故选：D。 【点评】解决本题关键是理解四个商店不同的优惠方法，求出各自需要的钱数，再比较求解。 二、判断题。（在答题卡相应的题号后、对的涂“[√]”，错的涂“[×]”）（每题1分、共5分） 11．（1分）一个自然数不是质数就是合数． 　×　 （判断对错）． 【分析】根据质数与合数的意义：一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数．1既不是质数也不是合数． 【解答】解：根据分析：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类，因为1只有一个因数是它本身，所以1既不是质数也不是合数． 因此所有的自然数不是质数就是合数．这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是理解质数与合数的意义，明确：质数与合数是按照一个自然数的因数的个数的多少进行分类． 12．（1分）“三天打渔两天晒网”中，打渔时间占总时间60%。　√　 （判断对错） 【分析】三天打渔两天晒网，则是总时间是3+2＝5（天），用3天除以5天，即可求出打渔时间占总时间的百分之几。 【解答】解：3÷（3+2）×100% ＝3÷5×100% ＝60% 答：打渔时间占总时间60%。 故答案为：√。 【点评】求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 13．（1分）2024年的第一季度有90天。 　×　 （判断对错） 【分析】首先判断2024年是平年还是闰年，一般的年份除以4，有余数的是平年，没有余数的是闰年，但如果那个年份是整百的，那么该年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。2024除以4无余数，是闰年，闰年2月份是29天，第一季度是1、2、3月，一、三月份各是31天，把一、二、三月份的天数加起来即可判断本题的对错。 【解答】解：2024÷4＝506 所以2024年为闰年。 31+29+31＝91（天） 答：2024年的第一季度有91天，原说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了平年和闰年的判断方法，结合题意分析解答即可。 14．（1分）奇思与妙想的年龄比是3：4，三年后他们的年龄比不变。 　×　 （判断对错） 【分析】根据奇思与妙想的年龄比是3：4，可以假设奇思与妙想的年龄分别是3岁和4岁，把他们的年龄加3计算出3年后他们的年龄，再进行化简即可判断。 【解答】解：假设奇思与妙想的年龄分别是3岁和4岁，3年后奇思与妙想的年龄分别是6岁和7岁。 因此3年后奇思与妙想的年龄比是6：7。原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】解答此题的关键是明白比的前项和后项都是加几，不是乘几，因此比会发生变化。 15．（1分）8名乒乓球选手进行单打循环赛，共要进行28场比赛。 　√　 （判断对错） 【分析】8名乒乓球选手进行单打循环赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。 【解答】解：8×（8﹣1）÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 即共要进行28场比赛，所以原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式n（n﹣1）÷2解答。 三、填空题。（每空1分，共24分） 16．（2分）环县境内矿产资源富集、预测煤炭储量68400000000吨、煤层气348000000000立方米，石灰岩2000多万吨，白云岩1200多万吨。68400000000读作 　六百八十四亿　 ；把348000000000改写成用“亿”作单位的数是 　3480亿　 。 【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；将一个数改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。 【解答】解：68400000000读作：六百八十四亿；把348000000000改写成用“亿”作单位的数是3480亿。 故答案为：六百八十四亿，3480亿。 【点评】此题考查了亿以上数的读写与改写，要求学生掌握。 17．（4分） 　9　 ：12＝ 　75　 %＝0.75＝ 　七成五　 （最后一空填成数） 【分析】把0.75化成分数并化简是；根据比与分数的关系3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据成数的意义75%就是七成五。 【解答】解：9：12＝75%＝0.75＝七成五 故答案为：4；9；75；七成五。 【点评】此题主要是考查小数、分数、比、百分数、成数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 18．（2分）《庄子天下》中有这样一段话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”意思是：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取的长度占最初木棒长度的 　　 ，剩下部分占最初木棒长度的 　　 。 【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度看作单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是；第三天截取的长度是；然后把三天的长度相加，总长度﹣截取的长度＝剩下的长度。 【解答】解：， 1﹣（） ＝1﹣（） ＝1 答：第三天截取的长度占木棍长度的，前三天共截取木棍长度的。 故答案为：，。 【点评】本题考查有理数的乘方，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题。 19．（2分）若a＝8b（a和b为非零自然数），则a和b的最大公因数是 　b　 ，a和b成 　正　 比例关系。 【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。 【解答】解：因为a＝8b（a和b为非零自然数），所以a÷b＝8，商一定，则a和b的最大公因数是b，a和b成正比例关系。 故答案为：b，正。 【点评】熟练掌握求两个数最大公因数的方法以及辨识两个相关联的量成什么比例的方法是解题的关键。 20．（1分）三角形的一个内角是15°，其余两个内角度数的比是6：5，按角分，这个三角形是 　直角　 三角形。 【分析】利用三角形内角和定理及按比分配原则求最大角的度数，判断三角形的分类即可。 【解答】解：（180°﹣15°）÷（6+5）×6 ＝165°÷11×6 ＝90° 答：按角分，这个三角形是直角三角形。 故答案为：直角。 【点评】本题主要考查按比分配的应用。 21．（1分）如图是用按规律拼成的图案，第n个图案中有 　（3n+1）　 个。 【分析】第1个图案中有4个☆，第2个图案中有（4+3）个☆，第3个图案中有（4+3+3）个☆，第n个图案中有[4+3×（n﹣1）]个☆，由此解答本题。 【解答】解：由分析可知，第n个图案中☆个数：4+3×（n﹣1） ＝4+3n﹣3 ＝（3n+1）个 答：第n个图案中有（3n+1）个☆。 故答案为：（3n+1）。 【点评】解决本题的关键是找出题中的规律，利用规律去解答。 22．（2分）环县是特色文化县。县内农耕文化、民俗文化、红色文化特色鲜明、羊羔肉、黄米酒、荞剁面、燕麦柔柔等地方小吃风味独特，闻名遐迩。某超市卖的羊羔肉的价格是a元/千克，黄米酒的价格是b元/千克，买3千克羊羔肉和2千克黄米酒一共要付 　（3a+2b）　 元，如果a＝48，b＝15，那么需要付 　174　 元。 【分析】总价＝单价×数量，据此求出买3千克羊羔肉和2千克黄米酒的总价，再相加即可求出一共要付的钱数；再加a、b的取值代入数量表达式即可求出具体数值。 【解答】解：a×3+b×2＝（3a+2b）元 a＝48，b＝15时， 3×48+15×2 ＝144+30 ＝174（元） 故答案为：（3a+2b）；174。 【点评】此题考查用字母表示数。 23．（2分）一个不透明的袋子里装有4个黄球、5个白球和6个红球（这些球除颜色外其他均相同）。如果每次从袋子里摸出1个球，那么摸出 　红　 球的可能性最大，至少摸出 　4　 个球才能保证摸出两个同色的球。 【分析】数量多的，摸出的可能性就大，反之就小；考虑最不利原则，黄球、白球、红球各摸一个，则任意再摸一个，必能保证有2个同颜色的球，据此解答。 【解答】解：6＞5＞4，即摸出红球的可能性最大； 3+1＝4（个），即至少摸出 4个球才能保证摸出两个同色的球。 故答案为：红，4。 【点评】本题考查了可能性大小的应用以及抽屉原理的应用。 24．（2分）钟面上，时针从“2”走到“5”，这段时间分针一共旋转了 　1080　 °。时针从轴心到针尖长4cm，这段时间时针扫过区域的面积是 　12.56　 cm2。 【分析】分针每小时旋转360°，时针从“2”走到“5”，共3个小时，据此求出分针一共旋转的度数；时针从“2”走到“5”，共旋转了90°，时针扫过的面积是一个扇形，据此解答时针扫过的面积。 【解答】解：360°×3＝1080° 3.14×42 3.14×16 ＝12.56（平方厘米） 故答案为：1080，12.56。 【点评】本题考查的知识点是时钟的分针旋转规律（1 小时转360° ）以及扇形面积公式的应用，涉及对时针转动时间与圆心角关系的理解，通过时针转动时长确定分针旋转圈数和时针扫过扇形的圆心角来计算。 25．（2分）环县到庆城县的实际距离是90km。在一幅地图上，量得环县到庆城县的图上距离是4.5cm，环县到庆阳市的图上距离是7cm。这幅地图的比例尺是 　1：2000000　 ，环县到庆阳市的实际距离是 　140　 km。 【分析】环县到庆城县的实际距离、图上距离已知，根据比例尺的意义“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这幅地图的比例尺；环县到庆阳市的图上距离已知，求实际距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可解答。 【解答】解：90km＝9000000cm 4.5：9000000＝1：2000000 714000000（cm） 14000000cm＝140km 答：这幅地图的比例尺是1：2000000，环县到庆阳市的实际距离是140km。 故答案为：1：2000000；140。 【点评】此题考查了比例尺的意义及比例尺的灵活运用。注意：长度的单位换算。 26．（1分）如图是由几个相同的小正方体搭成的图形，再增加1个同样的小正方体，要使从上面看到的形状不变，一共有 　5　 种摆法。 【分析】从上面看到的平面图形是，要使从上面看到的形状不变，这个正方体可以放在序号为①、②、③、④、⑤的正方体上面。即一共有5种摆法。 【解答】解：分析可知，这个几何体从上面能看到5个小正方形，所以要使从上面看到的形状不变，一共有5种摆法。 故答案为：5。 【点评】在同一方向看到相同图形的摆放要领：从正面看到的形状不变，要摆在前面或后面，与原来某一个正方体对齐摆放；从侧面看到的形状不变，要摆在左面或右面，与原来某一个正方体对齐摆放；从上面看到的形状不变，要摆在上面，与原来某一个正方体对齐摆放。 27．（2分）把三个棱长为1dm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是　14　 dm2，体积是　3　 dm3． 【分析】把3个棱长是1分米的正方体拼成一个长方体后，表面积比原来减少了4个正方体的面的面积，体积是这三个正方体的体积之和，由此利用正方体的表面积和体积公式即可解答． 【解答】解：比原来减少了：1×1×4＝4（平方分米）， 长方体的表面积是：1×1×6×3﹣4， ＝18﹣4， ＝14（平方分米）， 体积是：1×1×1×3＝3（立方分米）， 答：这个长方体的表面积是14平方分米，体积是3立方分米． 故答案为：14；3． 【点评】此题考查正方体的表面积和体积公式的灵活应用，抓住3个正方体拼组长方体的特点即可解答． 28．（1分）将如图中的圆柱形容器装满水，再将这些水倒入圆锥形杯子中，最多能倒满 　6　 个这样的圆锥形杯子。 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍，据此解答即可。 【解答】解：3×2＝6（个） 答：最多能倒满6个这样的圆锥形杯子。 故答案为：6。 【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。 四、计算题。（共32分） 29．（8分）直接写出得数。 98﹣63＝ 3÷1%＝ 0.785÷0.5×0＝ 2.14×6＝ 300×2%＝ 【分析】根据分数乘除法、减法以及小数乘除法的计算方法计算即可。 【解答】解： 98﹣63＝35 3÷1%＝300 0.785÷0.5×0＝0 2.14×6＝12.84 300×2%＝6 1 【点评】此题考查了分数乘除法、减法以及小数乘除法的计算。 30．（12分）计算下面各题，能简算的要简算。 3.8+（4.5﹣2.7）÷0.9 【分析】（1）先算减法，再算除法，最后算加法； （2）先算减法，再算加法，最后算乘法； （3）根据乘法分配律和减法的性质进行计算； （4）根据分数的拆项公式进行计算。 【解答】解：（1）3.8+（4.5﹣2.7）÷0.9 ＝3.8+1.8÷0.9 ＝3.8+2 ＝5.8 （2） [] 1 （3） （） （） ＝1 （4） ＝1 【点评】本题考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 31．（9分）解方程或比例。 125%x 2.4： 【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上x，然后再同时减去，最后同时除以求解； 根据比例的基本性质，原式化成14.4x＝2.4×15，再根据等式的性质，方程两边同时乘14.4求解； 根据等式的性质，方程两边同时减去4.8，然后再同时除以求解。 【解答】解：125%x 125%xxx x＝1.25 x1.25 x＝0.8 x0.8 x＝1 2.4： 14.4x＝2.4×15 14.4x＝36 14.4x÷14.4＝36÷14.4 x＝2.5 x+4.8﹣4.8＝7.8﹣4.8 x＝3 x3 x 【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质，解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等；解比例时，先根据比例的性质，两外项之积等于两内项之积，把比例转化成一般方程，然后再解答。 32．（3分）如图中圆的半径为4cm，求阴影部分的面积。 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于上底是12厘米，下底是4厘米，高是4厘米的梯形的面积，减去半径是4厘米的圆面积的，据此解答即可。 【解答】解：（4+12）×4÷23.14×42 ＝32﹣12.56 ＝19.44（平方厘米） 答：阴影部分的面积是19.44平方厘米。 【点评】本题考查了圆与组合图形面积计算知识，结合题意分析解答即可。 五、操作题。（共5分） 33．（5分）按要求画一画，填一填。 （1）画出图形A向右平移5格后的图形。 （2）以虚线l为对称轴，画出图形B的另一半。 （3）三角形的顶点M的位置是（1，2），顶点O的位置是（ 　4　 ，　2　 ）；画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）画出图形D按2：1放大后的图形。 【分析】（1）根据图形平移的方法，画出图形A向右平移5格后的图形。 （2）根据轴对称图形的画法，以虚线l为对称轴，在对称轴的右面画出图形B的另一半。 （3）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，据此三角形的顶点M的位置是（1，2），顶点O的位置是（ 4，2）；画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 （4）根据图形放大的方法，画出图形D按2：1放大到原来2倍后的图形即可。 【解答】解：（1）画出图形A向右平移5格后的图形。如图： （2）以虚线l为对称轴，画出图形B的另一半。如图： （3）三角形的顶点M的位置是（1，2），顶点O的位置是（4，2）；画出图形C绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。如图： （4）画出图形D按2：1放大后的图形。如图： 【点评】本题考查了图形的平移、旋转、轴对称图形以及图形放大等知识，结合题意分析解答即可。 六、解决问题。（共24分） 34．（3分）2024年元旦，妈妈把30000元按整存整取存入银行，存二年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出多少元？ 【分析】本题需要先根据本金、年利率和存期算出利息，再加上本金得到期可取的总金额，涉及利息的计算。利息＝本金×年利率×存期，到期可取金额＝本金+利息。 【解答】解：30000×2.25%×2＝1350（元） 30000+1350＝31350（元） 答：妈妈从银行可以取出31350元。 【点评】本题考查的知识点是储蓄问题中利息的计算，涉及本金、利率、存期和利息、本息和的关系，公式为利息＝本金×利率×存期，本息和＝本金+利息。 35．（4分）王爷爷家新建了一座房。王奶奶对王爷爷说：“咱们家的客厅用边长为0.6米的方砖铺地，正好需要128块。”王爷爷不同意，坚持用边长8dm的方砖铺。请你用比例算一下，按王爷爷的想法，客厅需要多少块方砖？ 【分析】方砖的面积是边长乘边长，客厅地面的面积一定的，正方形方砖的面积乘块数就是客厅的面积，即正方形方砖的面积和块数的乘积是一定的，所以正方形方砖的面积和块数成反比例；列出比例式，即可得解。 【解答】解：设客厅需要x块方砖。 8dm＝0.8m 0.6×0.6×128＝0.8×0.8×x 46.08＝0.64x x＝72 答：客厅需要72块方砖。 【点评】本题考查了正比例、反比例的应用。 36．（5分）如图所示，一个底面半径为10cm的图柱形容器内装有5cm高的水，将等底等高的一个圆柱形铁块和一个圆锥形铁块完全浸没在水中，水面上升到9cm，这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ 【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，水面上升的体积就是圆柱和圆锥的体积和，再根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，解答此题即可。 【解答】解：3.14×10×10×（9﹣5）÷（1+3） ＝314×4÷4 ＝314（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是314立方厘米。 【点评】熟练掌握圆锥和圆柱的体积公式，是解答此题的关键。 37．（5分）甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行60千米，当两车在途中相遇时，甲车行的路程与乙车行的路程的比是3：2。相遇后，两辆车立即返回各自的出发点，这时甲车把速度提高了20%，用了回到了出发地。 ①甲、乙两车相遇前的速度比是 　3：2　 ，相遇后的速度比是 　9：5　 。 ②求出A、B两地的距离。 【分析】①相同时间内，速度和路程成正比，所以相遇前甲、乙两车的速度比是3：2，相遇前乙车的速度：6040（千米/时），相遇后甲车的速度：60×（1+20%）＝72（千米/时），所以相遇后甲、乙两车的速度比是72：40＝9：5； ②甲车用了回到了出发地，用甲车相遇后的速度乘求出相遇后甲车走的路程，这段路程也是相遇前甲车走的路程，是全程的，用除法即可求出A、B两地的距离。 【解答】解：①由分析可知，甲、乙两车相遇前的速度比是3：2。 相遇前乙车的速度：6040（千米/时） 相遇后甲车的速度：60×（1+20%） ＝60×1.2 ＝72（千米/时） 相遇后甲、乙两车的速度比是72：40＝9：5 答：甲、乙两车相遇前的速度比是3：2，相遇后的速度比是9：5。 ②72 ＝48 ＝80（千米） 答：A、B两地的距离是80千米。 故答案为：3：2；9：5。 【点评】解答本题的关键是根据“相同时间内，两车的速度比等于所行驶的路程比”进行分析解答。 38．（7分）垃圾分类有利于改善城乡环境，保障人体健康，维护生态安全。垃圾的种类有可回收物、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾。同学们对一个小区一周产生的垃圾构成情况进行了调查，请你根据统计图完成下面的问题。 （1）这个小区一周共产生多少吨垃圾？ （2）算出这个小区一周共产生多少吨可回收物？再将条形统计图补充完整。 （3）这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少百分几？ （4）厨余垃圾经过生物技术就地处理堆肥，其中30%可转化成有机肥料。这个小区一周产生的厨余垃圾经过生物技术处理后，可以生产多少吨有机肥料？ 【分析】（1）根据有害垃圾的吨数和有害垃圾占垃圾吨数的百分数即可求出这个小区一周共产生的垃圾吨数，用有害垃圾质量除以有害垃圾百分数即可； （2）根据（1）计算出来这个小区一周产生的垃圾吨数，用垃圾吨数减去厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾之和即可求出可回收物吨数，再据此绘图； （3）用可回收物吨数减去其他垃圾的吨数后除以可回收物吨数乘100%即可求解； （4）用厨余垃圾吨数乘转化率即可求解。 【解答】解：（1）1.6÷4%＝40（吨） 答：这个小区一周共产生40吨垃圾。 （2）40﹣（22+1.6+6.4） ＝40﹣30 ＝10（吨） 即：这个小区一周共产生10吨可回收物。如下图所示： （3）（10﹣6.4）÷10×100% ＝3.6÷10×100% ＝0.36×100% ＝36% 答：这个小区一周产生的其他垃圾比可回收物少36%。 （4）22×30%＝6.6（吨） 答：可以生产6.6吨有机肥料。 【点评】本题考查了学生能读懂统计图，并能根据统计图解决问题的能力。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$