4.1 线段、射线、直线（第2课时 线段长短的比较） 课件 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学课件聚焦线段长短的比较，涵盖度量法、叠合法、尺规作图及线段中点等核心内容。通过比较树高、铅笔长等生活实例导入，衔接直线射线线段的区别与表示，搭建从直观到抽象的学习支架。 其亮点在于以数学眼光观察生活实例，通过叠合法推理比较结论，用符号语言规范中点表示，体现数学思维与表达。采用合作交流（对折白纸找中点）和分层练习，小结系统归纳5点，助学生发展几何直观与推理意识，为教师提供完整教学流程与分层资源。

北师大版（2024） 数学 七年级 上册 第4章 基本平面图形 4.1 线段、射线、直线 第2课时 线段长短的比较 - 目录 01 学习目标 02 情景引入 03 新知探究 04 课堂练习 05 课堂小结 06 课后作业 学习目标 1．掌握直线、射线、线段的区别与联系； 2．掌握直线、射线、线段的表示方法； 3．会用尺规画直线、射线、线段； 4．会用点表示线段的中点，知道两点间的距离的意义. 小明 我要到学校可以怎么走呀？哪一条路最近呀？ 邮局 学校 商店 小明家 情景引入 下图中哪棵树高？哪支铅笔长？窗框相邻的两条边哪条边长？你是怎么比较的？与同伴进行交流. 1 3 5 4 6 7 2 8 0 1 3 5 4 6 7 2 8 0 新知探究 怎样比较两条线段的长短? A B C D a b (1) 度量法 用刻度尺量出它们的长度，再进行比较. (2) 叠合法 将其中一条线段“移动”，使其一端点与另一线段的一端点重合，两线段的另一端点均在同一射线上. 借助尺规作图的方法 思考 新知探究 1.若点A与点C重合,点B落在C、D之间,那么AB___CD. C D (A) B ＜ 叠合法结论： B A C (B) (A) D A B C D B (A) B A 2.若点A与点C重合,点B与点D_____,那么AB=CD. 3.若点A与点C重合,点B落在CD的延长线上,那么AB ___ CD. 重合 > 新知探究 A B C D 如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成以下填空： AB=AC+____+____=AD+____=AC+____. CB DB DB CD AC=AD–____=AB–____=AB–____–____. CD DB CB CD CD=AD–____=BC–____=AB–____–____. DB AC DB AC 练习 新知探究 已知线段 AB ,你能不能作出一条与线段AB相等的线段？ 方法一：用刻度尺 方法二：用尺规作图 新知探究 例 如图，已知线段 AB，用尺规作一条线段等于已知线段 AB A B 作法：1.作射线A′C′ 2.用圆规在射线A′C′上截取A′B′=AB 线段A′B′就是所要作的线段. A′ C′ B′ 典型例题 圆规两只脚的端点分别与端点A，B重合，再保持两脚不动分别移至点A′，B′. 新知探究 如图，已知线段a，b，求作线段AB＝2a＋b. [解析] 作线段AB＝2a＋b，实际就是顺次作 三条线段分别等于a，a和b. 解：作图步骤如下： (1)作射线AM； (2)在AM上顺次截取AB1＝a，B1B2＝a，B2B＝b，则线段AB＝2a＋b. A M a a b B1 B2 B 你能做出线段AB=2a-b吗？ 练习 新知探究 （1）拿出一张白纸 （2）对折这张白纸 （3）把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕 点C，请问AC和BC相等吗？ A B C 合作交流 点C把线段AB分成相等的两条线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，可知AC=BC= AB A B C 新知探究 线段中点的符号语言表示： ∵点C是线段AB的中点（已知） ∴AC=BC= AB (中点的定义) 或AB=2AC=2BC 新知探究 如图，AB=6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么AD有多长呢？ 解：∵点C是线段AB的中点,AB=6cm ∴AC=CB= ∵点D是线段CB的中点, ∴ ∴ 答：AD的长度为4.5cm A D C B 练习 新知探究 2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM＝AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四个式子中，正确的有(　　) A.1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个 1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确的是(　　) A.AC＞BD　 B．AC＜BD C.AC＝BD D．不能确定 C D 课堂练习 3.平面上A，B两点间的距离是指(　　) A．经过点A，B的直线 B．射线AB C．A，B两点间的线段 D．A，B两点间线段的长度 D 4.点C在线段AB上，不能判断C是线段AB中点的条件是(　　) A．AB＝2AC   B．AC＋BC＝AB   C．BC＝AB   D．AC＝BC B 课堂练习 5.如图所示，小明家到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走第______条路，其中的道理是__________________． ② 两点之间线段最短 6.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝2 cm，则BC的长是_____________. 4cm或8cm 课堂练习 7.如图，已知三条线段a，b，c.请画出线段AB，使AB＝a＋b＋c. 解：如图所示：线段AB即为所求． 课堂练习 通过本课时的学习，需要我们掌握： 1.两点之间的所有连线中， . 2.两点之间线段的长度，叫做 . 3.比较线段长短的方法： . 4.用尺规画一条线段等于已知线段的一般步骤. 5.线段上将线段分成相等的两部分的点叫做 . 线段最短 这两点之间的距离 度量法和叠合法 线段的中点 课堂小结 基础题：1.课后习题 第 1,2题. 提高题：2.请学有余力的同学完成课后习题第5题. 课后作业 感谢聆听！ THANKS $