第九章 统计 单元测试卷-2025-2026学年高一下学期数学人教A版必修第二册

第九章　统计

（时间：120分钟      满分：150分）

一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.在以下4项调查中:

①调查一个40人班级的学生每周的体育锻炼时间;

②调查某省的一种结核病的发病率;

③调查一批食品的合格率;

④调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.

适合用全面调查的是(　　)

A.① B.② C.③ D.④

2.某班有50名同学,将他们编号为01,02,03,…,49,50,现需抽取10位同学参加志愿者活动,利用随机数表从中抽取10个个体,下面提供的是随机数表的第5、6两行:

8978086734690586130561098546796382203797

6746071473947034852279534809765413499376

若从表中第5行第9列开始自左向右依次读取两位数字,则抽取的第5个个体的编号是(　　)

A.13 B.09 C.46 D.20

3.在某疫苗试验初期,某居民区有5 000人自愿接种了疫苗,其中60~70岁的老年人有1 400人,16~19岁的中学生有400人,其余为符合接种条件的其他年龄段的居民.在一项接种疫苗的追踪调查中,要用分层随机抽样的方法从该居民区5 000名接种疫苗的人群中抽取部分人作为样本进行追踪调查,已知老年人中抽取了14人,则从其余符合接种条件的其他年龄段的居民中抽取的人数为(　　)

A.14 B.18 C.32 D.50

4.机器人是一种能够半自主或全自主工作的智能机器.它可以辅助甚至替代人类完成某些工作,提高工作效率,服务人类生活,扩大或延伸人的活动及能力范畴.某公司为了研究某款智能语音机器人在M,N两个专卖店的销售情况,统计了2023年2月至7月M,N两店每月的营业额(单位:万元),得到如图所示的折线图,则下列说法正确的是(　　)

A.M店营业额总体呈下降趋势

B.M店营业额总体呈上升趋势

C.N店营业额总体呈上升趋势

D.M店营业额的极差比N店营业额的极差大

5.设样本数据1,3,m,n,9的平均数为5,方差为8,则此样本的中位数为(　　)

A.3 B.4 C.5 D.6

6.某机构随机调查了某地区喜欢乡村旅游的1 000名游客,他们均从A,B,C,D,E等5个平台中选择1个平台预定出游(每名游客只选择1个平台),统计得到一个不完整的统计图,如图所示,已知样本中在A平台预定出游的人数是在D平台预定出游的人数的1.5倍,则样本中在D平台预定出游的人数为(　　)

A.300 B.210 C.200 D.180

7.某养猪场加大了生猪养殖规模,为了检测生猪的养殖情况,该养猪场对2 000头生猪的体重(单位:kg)进行了统计,得到如图所示的频率分布直方图,则下列说法正确的是(　　)

A.这2 000头生猪体重的众数为160 kg

B.这2 000头生猪体重的中位数落在区间[160,180)内

C.这2 000头生猪中体重不低于200 kg的有40头

D.这2 000头生猪体重的平均数为152.8 kg

8.设样本数据x1,x2,…,x2 025的平均数为,标准差为s,若数据2x1+1,2x2+1,…,2x2 025+1的平均数比标准差大5,则+s的最小值为(　　)

A.- B.- C. D.4

二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分.

9.下列说法正确的有(　　)

A.1,2,3,4,5,6,7,8,9,10的第60百分位数是6

B.已知一组数据2,3,5,x,8的平均数为5,则这组数据的方差是5.2

C.用分层随机抽样时,个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大

D.若x1,x2,…,x10的标准差为2,则3x1+1,3x2+1,…,3x10+1的标准差是6

10.某学生为了解甲、乙两城市的气温情况,收集并整理了两城市2024年月平均气温的相关数据,得到折线图(如图),则(　　)

A.甲城市有3个月的月平均气温低于0 ℃

B.甲城市的月平均气温的最大值比乙城市的月平均气温的最大值大

C.甲城市年平均气温比乙城市年平均气温低

D.甲城市月平均气温的方差比乙城市月平均气温的方差小

11.某学校利用学习强国APP安排教职工(共200人)在线学习党史知识.其教职工年龄情况和每周在线学习时长达3小时的情况分别如图①和图②所示,则下列说法正确的是(　　)