江苏省无锡市大桥实验学校2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

高二数学 一、单选题 1.已知集合A={xlog2(-1)<1,B=xx2-3x+2≤0，则AnB=（）, A[1,2] B.[1,3] C.(13] D.(1,2 2.已知a<b,c<d,则下列不等式惧成立的是（). A.a-c<b-d B.ac<bd C.29+29<25+2 D.a2+c2<b2+d2 3.己知f()是函数f(x)在R上的导函数.若函数f(x)在x=-2处取得极小值，则函数y=xf'(x)的图象可能 是() 4.从0,2,4,6中任取3个数字，从1,3,5中任取2个数字，可以组成()个没有重复数字的五位数 A.1440 B.1224 C.576 D.792 5.已知线性相关的两个变量x,y的取值如右表所示，如果其线性回归方程为y=14x一20，那么当x=7时的 残差为(). 20 40 60 m A.2 B.-2 C.4 D.4 6若西数f)=+的最小值为-2，则正实数a的值为〔) .1 A.2e3 B品 c D 7袋中装有偶数介球，其中红球、黑球各占一半，甲、乙、丙是三个空盒，每次从袋中任意取出两个球，将其 中一个球放入，甲盒如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盆，否则就放入丙盆、重复上述过程，直到袋 中所有球都被放入盒中，则() A甲盒中黑球与丙盒中黑球一样多 B甲盆中红球与丙盒中红球一样多 C乙盒中红球与丙盒中孤球一样多 D.乙盆中黑球与丙盆中红球一样多 8.有5个集合：A1=[1,23,A2=[1,2,3,A3=(1,2,3,4),A4=(1,2,3,4,51.A5气(1,234,5,6，从每个集合中等 可能地各取1个数，记这5个数之和为X,则P(13<X<18)的值为(). A克 B器 C. D费 二、多选题 9,下列结论正确的是（ A若随机变量X服从两点分布，P(K=1)=之则D(X)= B若随机变量Y的方差D(Y)=2,则D(3Y+2)=8 C若随机交#服从二项分布B(4,),则P(G=3)= D若随机变盘n服正态分布N(5,a2),P(<2)=0.1,则P(2<1<8)=0.8 10,若过点P(1,)最多可作出n(n∈N)条直线与函数f(x)=(x一1)e×的图象相切，则( Aλ+n<3 B.当n=2时，1的值不唯一 C.λn可能等于-4 D当n=1时，1的取值范围是（一∞，-总U(0,+∞） 11,若不相等的正数a,b满足a2=b，,则（) A.a>1 B.b<1 C.a+b>2 D(学之(neN 三、填空题 12.已知编号为1,2,3的箱中各装有除颜色外完全相同的若干个红球和蓝球，且红球在1,2,3号箱中分别占 票京会从3个箱中随机选一个箱子，再从中随机取出一个球，若1,2,3号箱子技选中的概率为对品问 在取出的球为红球的条件下，该球取自3号箱的授率为一： I3有n(n∈N)根长度相同的绳子放置在桌面上，共有2n个绳头，每个绳头只打一次结，且每个结仪含两个绳 头，所有绳头打结完毕视为结辣，则当儿=4，这4根纪子恰好能国围成一个圈的概率为一 14.对于任意正实数x,y,都有(2-)0ny一ln)一2ax≤0，则实数a的取值范围为 四、解答题 15.已知关于x的不等式x2+bx+c≤0的解集为[1,2)，不等式bx2+cx+1≥0的解集为A (1)求集合A; (2)已知集合B={xQx=1),若“xEB”是“xEA”的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 16若二项式(-2寸)”（红∈N门的展开式中，第3项的二项式系数与第5项的二项式系数的比是3：14 (1)求n的值： (2)求展开式中所有的有理项. 17.为了解某一地区纯电动汽车销售梢况，某机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量y（单位：万 台关于x(年份)的线性回归方程为y=47x-9459.2,且销量y的方差为s号=，年份x的方差为52=2. (1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱： (2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表： 购买非电动车 购买电动车 总计 男性 39 6 45 女性 30 15 45 总计 69 21 90 能否在犯错误的概串不超过0.025的前提下认为购买电动汽车与性别有关？ ①参考数据：√5×127=V635≈25； 4-习0，-习 ②参考公式：()线性回归方程：y=bx+a'其中b= 2-a=7-b (i)相关系数：r= x-习0-习 J206x-网20-9 若r>0.9,则可判断y与x线性相关较强！ (道)K2= n(ad-bc)2 (a+b)(c+d)(a+c)(b+d' 其中n=a+b+c+d. 附表： P(K2≥k) p.10 0.05 0.025 0.010 0.001 Fo 2.706 B.841 5.024 6.635 10.828 18如图，在研究某种粒子的实验装置中，粒子从A腔室出发，到达C腔室，粒子从A室经过1号门进入B室后， 等可能的变为上旋或下旋状态：粒子从B室经过2号门进入C室后，粒子的旋转状态发生改变的概率为粒子间 的旋转状态相互独立，现有两个粒子从A室出发， A (1)已知两个粒子通过1号门进入B室后，恰有1个上旋状态1个下旋状态.求这 1号门 2号门 两个粒子通过2号门进入C室后，仍然恰有1个上旋状态1个下旋状态的概率. (2)若两个粒子进入C室后，每个粒子再经过2号门返回B室的概率为，各粒子返回B室相互独立，求返回B室 的粒子个数X的分布列、期望与方差. (3)若实验装置出现故障，两个粒子进入C室后裂变成10个粒子，裂变后的每个粒子再经过2号门返回B室的概 率变为经，各粒子返回B室相互独立.记有r个粒子返回B室的概率为f(r),则r为何值时，f(r)取最大值. 19.已知函数f)=24096)=cosx-1+ (1)求函数g(x)在区间(0，上的值域： (2)若对任意的x>0,都有f(x)<ax,求实数a的取值范围： (3)设neN,且n>z,证明：2sin+3stn1+4sin++nstn2<3m-3-- 8(m+1)