河南省平顶山市第四十四中学2025-2026学年八年级下学期6月阶段检测数学试题

平顶山市第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价2 八年级数学 出题：八年级数学组 温馨提示：1．本试卷共2页三大题满分120分考试时间100分钟请用黑色水笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将姓名．班级．考号．考场．座号等项目在答题卷上填写清楚． 一．单选题（每题3分，共30分） 1. 《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 若分式的值为正数，则x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. 或 D. 5. 以下三角形中：①有两个角等于60°的三角形；②有一个角等于60°的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形．其中是等边三角形的有（　　） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 6. 如图，在中，，，将绕点C顺时针旋转得到．连接，与线段交于点F．若，则一定等于（ ） A. B. C. D. 7. 若k为任意整数，则的值总能（ ） A. 被4整除 B. 被5整除 C. 被6整除 D. 被7整除 8. 小明同学早上前要到达班级，出家门时是，已知他家离学校距离为，他跑步的速度为，走路的速度为，小明同学至少跑步多长时间才能保证不迟到，设小明同学跑步时间为，根据题意可列不等式正确的为（ ） A. B. C. D. 9. 用两个图钉将一根橡皮筋的两个端点，固定在墙面，拉动橡皮筋构成，，分别为，的中点，拉动点至的过程中，的长度（ ） A. 增长 B. 缩短 C. 不变 D. 增长或缩短 10. 将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共15分） 11. 若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______． 12. 若为完全平方式，则______． 13. 若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的分式方程的解为整数，则所有满足条件的整数a的值之和为_______ 14. 如图，正比例函数和一次函数的图象相交于点，则关于的不等式的解集为______． 15. 如图，中，，．的垂直平分线分别交，于点，，将绕点逆时针旋转得到，旋转角为．连接，．当是直角三角形时，旋转角的度数为______． 三．解答题（共75分） 16. 先化简：，然后x在，，0，1，2五个数中选一个你认为合适的数代入求值． 17. 已知方程组的解满足， （1）求的取值范围； （2）求为何整数时，不等式的解集为？ 18. 如图，若是由平移后得到的，且中任意一点经过平移后的对应点为． （1）在如图方格中画出； （2）求点、、的坐标； （3）求的面积． 19. 如图，在中，，点在的延长线上，过点作于点，交于点． （1）求证：是等腰三角形． （2）若，求证：． 20. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．今年端午节来临之际，某商场预测A粽子能够畅销．根据预测，每千克A粽子节前的进价比节后多2元，节前用480元购进A粽子的数量是节后用200元购进的数量的2倍．根据以上信息，解答下列问题： （1）该商场节后每千克A粽子的进价是多少元？ （2）如果该商场在节前和节后共购进A粽子400千克，且总费用不超过4600元．设节前购进A粽子m千克， ①求m的取值范围． ②按照节前每千克20元，节后每千克16元全部售出，那么该商场节前购进多少千克A粽子获得利润最大？最大利润是多少？ 21. 如图，中，D是边上任意一点，F是中点，过点C作交的延长线于点E，连接，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，，求的面积． 22. 何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前，先让小明看了一个有解答过程的例题. 例：若，求m和n的值. 解：因为 所以 所以 所以所以 为什么要对进行了拆项呢？ 聪明的小明理解了例题解决问题的方法，很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题，请写出你的解题过程. 解决问题： （1）若，求的值； （2）已知满足，求的值. 23. 综合与实践 如图1，在中，，，为边上一点（不与点，重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接． 【观察猜想】（1）当点在线段上时，通过图形旋转的性质可知______，______度； 【探究证明】（2）如图2，当点在延长线上时，探究线段，，的关系，并说明理由； 【拓展延伸】如图3，在中，，，平面内任一点，且，将线段绕点顺时针旋转得，请直接写出的最大值和最小值． 平顶山市第44中学2025-2026学年第二学期学业水平诊断性评价2 八年级数学 出题：八年级数学组 温馨提示：1．本试卷共2页三大题满分120分考试时间100分钟请用黑色水笔直接答在答题卡上． 2．答卷前将姓名．班级．考号．考场．座号等项目在答题卷上填写清楚． 一．单选题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二．填空题（每题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】8 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】6 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 三．解答题（共75分） 【16题答案】 【答案】，当时，原式（或当时，原式） 【17题答案】 【答案】（1） （2）或0 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， （3） 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 【20题答案】 【答案】（1）节后每千克A粽子的进价为10元 （2）①；②节前购进300千克A粽子获得利润最大，最大利润为3000元 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【22题答案】 【答案】（1）；（2）16 【23题答案】 【答案】（1），；（2），见解析；（3）最大值是，最小值是 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $