河南南阳市第十二中学校2026年春季期八年级数学阶段测试试卷

2026年春期十二中八年级数学学科素养提升试卷 班级 姓名 考号 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答 题卡上.每小题3分，共30分) 1.下列式子中是分式的是（) 1 C. D. 3+y 3+y 2。魏晋南北朝时期，我国数学家祖冲之利用制园术，求出圆周率π约为35 其与π的误差小 113 于0.00000027.其中0.00000027用科学记数法可表示为() A.2.7×10-7 B.0.27×10-6 C.2.7×10-6 D.2.7×10 3.反比例函数y=的图象经过点(5，-1)，则下列说法错误的是（) A.k=-5 B.函数图象分布在第二、四象限 C.函数图像关于原点中心对称 D.当x<0时，y随x的增大而减小 4. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,下列结论正确的是() A,平行四边形ABCD是轴对称图形 B.AC=BD C.AC⊥BD D.SCOD=SAOB 5。平行四边形OABC的边OA在x轴上，顶点C在反比例函数y=《的图象上，BC与y轴相交 于点D,且D为BC的中点，若平行四边形OABC的面积为8，则k的值为() A.-2 B.2 C.-4 D.4 D 添加 条件 A B 四边形 正方形 第4题 第5题 第8题 6.若点A(a,3)与B(2,)关于x轴对称(a,)所在的象限是() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.2025年河南春晚舞蹈节目评选中，《蛇来运转》在舞蹈编排创意、舞者表现力、舞台视觉效果 三项的得分分别为95,90,85（每项满分均为100分）.若依次按照40%，40%，20%的百分 比确定最终得分，则《蛇来运转》节目最终得分为（) A88分 B.89分 C.90分 D.91分 8.如图，一个四边形顺次添加下列条件中的三个条件便得到正方形：a.两组对边分别相等；b.一 组对边平行且相等；c.一组邻边相等：d.一个角是直角.下列顺次添加条件的方案： ①a→c→d;②b→d→c;③a→b→c.其中正确的是 () A.仅① B.仅③ C.①② D.②③ 9.如图，菱形ABCD的周长为52，对角线AC的长为10，E是线段CD上一点，过点E作EF⊥AB, 交AB于点F,则线段EF的长为() 120 C. 120 A. 13 B.8 11 D.10 D C B E G B 第9题 第10题 10.如图所示，点E为正方形ABCD内一点，∠AEB=90°，将Rt△ABE绕点B按顺时针方向 旋转后到达△CBG的位置.延长AE交CG于点F,连接DE.下列结论：①AF⊥CG;②四边 形BEFG是正方形；③若DA=DE,则CF=FG.其中不正确的个数是() A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 二、填空题：（每小题3分，共15分） 11.若(x-4)°=1，则x的取值范围是 2x-y=-b 12.如图，已知函数y=2x+b与函数y=x-3的图象交于点P,则方程组 -y=3 的解是 =2x+b E y=kx-3 第12题 第14题 第15题 18关于的分式方程-25无解，则m的值为 x-1x-1 14.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB L AC,垂足为点A,EF过点O, 交AD于点F,交BC于点E.若AB=6,BC=10,则图中阴影部分的面积是 15.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,E,F分别是边AB,BC上的动点，连结EF,EF=5, P是线段EF的中点，过点P作PM⊥AD,PW⊥CD,垂足分别为M,N,连结W,则W的最小值为 三、解答题：（本大题8个小题，共75分） 16. (1)计算及化简： 1 (1)2°× +4-31 3 2) 17.如图，在菱形AECF中，对角线AC,EF交于点O,AB⊥CF的延长线于点B,CD//AB交AE的 延长线于点D. (1)求证：四边形ABCD为矩形； (2)若AB=4,BC=8,菱形AECF的面积=」 E D 9 18.如图，在平面直角坐标系Oy中，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=么的图 象相交于A(1,2)、B(n,-1)两点. (1)该反比例函数表达式为 (2)不等式kx+b≥上的解集为 (3)求4OB的面积. 19.【教材呈现】如图是华师版八年级下册数学教材第83-84页的部分内容. 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平 分.我们可以用演绎推理证明这个结论. 已知：如图1，口ABCD的对角线AC和BD相交于点O. 求证：OA=OC,OB=OD. A B 图1 (1)请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程. (2)【性质应用】如图2，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与边AD,BC分 别相交于点E,F.求证：OE=OF. (3)【拓展提升】在【性质应用】的条件下，连接AF.若EF⊥AC,△ABF的周长是9，则口ABCD 的周长是 A E 图2 20.【数据收集】 某市射击队为了从A，,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下 进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对A，B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集. 【数据整理】 如图1，将A，B两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图. 射击成绩/环 10 9 ●- 运动员A 8 运动员B 6 1234567 8轮次/次 图1 【数据分析】 (1)利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数，x4= 环，xB=9环，可以看出， (填A或B)的平均成绩略高；通过计算方差，σ=1.75，o?= ,可以看 出， (填A或B)的射击水平发挥更稳定： (2)利用四分位数、箱线图（如图2）进行分析.①处应填 环，②处应填 环，③处应填 环；基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成 绩的中位数等于选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动 (填“大”或“小”). 最小值、四分位数和最大值 箱线图 手 最 射击成绩/环 下四分位数 中位数 上四分位数 12 值 值 10 A 6 7.5 9 ③ 10 8 B 8 ① ② 10 10 6 运动员A运动员B 图2 【作出决策】 (3)请你根据八轮射击成绩，从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由， 21.【项目式学习阅读探究题】（含分式方程） 寻找身边的函数一一校园生活中的一次函数与分式方程应用 【探究主题】走进生活，发现并运用一次函数、分式方程解决实际问题 【阅读材料】 为落实课后服务实践活动，八年级数学实践小组开展“寻找身边的函数”探究活动。同学们 观察发现，校园内很多日常场景都蕴含一次函数关系。 某校园爱心超市售卖定制文创笔记本，经统计发现：每日售卖总利润y（元)与每日售出笔 记本数量x(本)之间满足一次函数关系。已知每日卖出30本，可获得利润180元；每日卖出 50本，可获得利润260元。超市规定每日售卖笔记本数量最少20本，最多80本。 解答下列问题： (1)求出y与x之间的一次函数关系式，并写出自变量x的取值范围； (2）若某天售出笔记本45本，求当日获得的利润； (3)当日卖出多少本时，利润最大？最大利润是多少？ (4)分式方程应用：超市为了回馈同学，推出“爱心义卖”活动，每本笔记本的单价比原来降低2 元，结果用120元买到的笔记本数量是原来的，倍，求原来每本笔记本的单价. 22.【阅读教材】P99 三角形中位线定义：在△ABC中，若点DE分别是AB与AC的中点.则DE是△ABC的中位线， 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. (1)【定理证明】 证明三角形的中位线定理的方法有多种.我们可以延长DE至F,使得DE=EF,连接CF,再利 用全等三角形、平行四边形的知识进行证明，请结合图2，完成证明. 已知：在△ABC中，点D,E分别是AB,AC的中点. 求证：DE∥BC,且DE=BC. 2 D E --,万 图1 图2 (2)【定理应用】 ①顺次连接菱形ABCD四条边的中点所得的四边形一定是( A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形 ②在△ABC中，D是BC边的中点，AE是∠BAC的平分线，AE⊥CE于点E,连接DE.若AC=10, DE=3,则AB=· Eh B D 23.综合与实践 综合与实践课上，老师让同学们以“三角板的平移”为主题开展数学活动. A'、 B B 图1 图2 图3 (1)操作判断 操作一：将一副全等的等腰直角三角板两斜边重合，按图1放置； 操作二：将三角板ACD沿CA方向平移（两三角板始终接触）至图2位置. 根据以上操作，填空： ①图1中四边形ABCD的形状是 ②图2中A4'与CC'的数量关系是 ；四边形ABC'D'的形状是 ； (2)迁移探究 小航将一副全等的等腰直角三角板换成一副全等的含30°角的直角三角板，继续探究，已知三角 板AB边长为8cm,AC边长为I6cm,过程如下： 将三角板ACD按（1)中方式操作，如图3，在平移过程中.四边形ABCD'的形状能否是菱形， 若不能，请说明理由，若能，请求出C℃的长。 (3)拓展应用 在(2)的探究过程中：当△BCC为直角三角形时，请直接写出CC'的长为