期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版六年级下册数学期末卷，以魔术演出、购物折扣等生活情境为载体，覆盖负数、比例、圆柱圆锥等核心知识，突出空间观念与运算能力考查。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|正负数应用、比例尺计算|结合方向与位置（如第3题地图距离）| |填空题|10题20分|可能性、定义新运算（如x◎7=37）|圆柱圆锥体积关联魔术情境（第14题）| |解答题|6题30分|方向位置画图、圆锥体积计算|融合数对与图形放大（第30题），体现空间观念|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．以婷婷家为起点，向东走为正，向西走为负。如果婷婷从家走了﹢30米，又走了﹣50米，这时婷婷所在的位置是（    ）米。 A．离家东20 B．离家西20 C．离家东80 2．下面算式中，结果最大的是（    ）。 A．12× B．12÷ C．÷12 3．在一幅比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地相距10厘米，一辆汽车以80千米/时的速度从A地开往B地。（    ）小时可到达B地。 A．5 B．6.25 C．6 4．把一条彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长m。这两段彩带相比（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段同样长 5．实验小学六年级男、女生人数如图所示，则女生占全年级人数的百分数是（    ）。 A．52% B．48% C．92.3% 6．如表，如果x与y成正比例，那么“？”处填（    ）。 x 2 ？ y 8 24 A．8 B．3 C．6 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．一只箱子里装有一些大小完全相同的红、黄、蓝小球，其中有6个红球，4个黄球，如果摸到黄球的可能性是，那么箱子里有( ) 个蓝球。 8．一个书包按“九折”出售，就是按原价( )%出售，这个书包比原价便宜了( )%。 9．如图，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是( )，D点是( )。 10．某超市6月份营业额中应纳税部分为12万元。应纳税部分的税率是3%，那么这个超市6月份应缴纳税款( )万元。 11．一个比是5∶3，如果将它的前项增加15，要使其比值不变，那么它的后项应该增加( )。 12．希望小学六年级有180个学生，其中有95个女生，男生与女生的人数的最简整数比是( )，比值是( )。 13．定义新运算：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，那么◎（x◎4）＝( )。 14．小明跟着妈妈去郑州大剧院观看演出，她最喜欢里面的魔术演出了，魔术师左手托着一个高6厘米，底面积12平方厘米的圆柱，上面盖上布又打开，圆柱旁边就多了一个和圆柱等底等高的圆锥，你知道圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。 15．一个长方形，长减少，要使面积不变，宽应当增加( )。 16．（    ）÷10＝＝4∶5＝（    ）%＝（    ）（填小数）。 三、判断题（12分） 17．生产120个零件，全部合格，合格率是100%。( ) 18．两根2米长的铁丝，一根用去米，另一根用去它的，剩下的铁丝一样长。( ) 19．今天六（1）班有48人到校，2人请假，今天六（1）班的出勤率是96%。( ) 20．用同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，则围成的长方形面积最大。( ) 21．用小棒按下图搭三角形，搭一个用3根小棒，搭两个用5根小棒，搭n个用3n根小棒。( ) 22．a和b互为倒数，。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出结果。（算式后面是约等号的要求估算）                                                                                                                     24．能简便的用简便方法计算。 1－÷＋                 0.25×16×12.5 ×＋÷                 25．解方程。 4x＝8             y÷6          3.2m－0.8m＝7.2 五、解答题（30分） 26．根据下图中的信息，回答下面的问题。 （1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。 （2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。 27．用一张圆形纸片剪下一个最大的正方形，如图，圆的直径是8cm，剩下部分的面积是多少？ 28．一张课桌的价格是140元，一把椅子的价格比一张课桌少。一套课桌椅的价格是多少元？ 29．李老师把50000元存入银行，存期2年，到期时，李老师可取回多少钱？ 存期 一年 二年 三年 年利率（%） 1.90 2.40 3.00 30．按要求答题。 （1）在格子图中，A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是：A（        ）；B（        ）；C（        ）。 （2）在格子图中，按2∶1画出三角形放大后的图形。 （3）如果格子图每个小正方形的边是是1厘米，那么，放大后的三角形面积是多少平方厘米？ 31．如图，ABC是直角三角形，以AB为轴，将三角形绕这条轴旋转一周，得到一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B B B A A C 1．B 【分析】按题目规定，向东走为正，向西走为负，婷婷从家走了﹢30米，又走了﹣50米，表示婷婷从家向东走了30米，又向西走了50米，据此求出婷婷离家的位置。 【详解】由分析可知，50－30＝20（米），这时婷婷离家20米，在正西方向。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查正负数的意义及应用，在日常生活中，正负数通常表示意义相反的两个量。 2．B 【分析】计算出各个选项的结果再比较大小。 【详解】12×＝9 12÷＝12×＝16 ÷12＝×＝ 16＞9＞ 所以结果最大的是12÷。 3．B 【分析】根据比例尺计算实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，再根据时间＝路程÷速度求解。 【详解】根据比例尺是1∶5000000 10÷ ＝ ＝50000000（厘米） （小时） 6.25小时可到达B地。 故答案为：B 4．A 【分析】把这条彩带看做“1”，第一段占全长的，第二段占全长的多少，用1减去第一段的比率，都按照比率的大小来比较两段的大小，即可得解。 【详解】1－＝ ＞ 所以，第一段长。 故答案为：A 【点睛】此题考查的是分数的比较，解答此题关键是区分分数在具体的题目中的区别：带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。 5．A 【分析】先用女生人数加上男生人数，求出全年级人数；再用女生人数除以全年级人数，即是女生占全年级人数的百分之几。 【详解】312÷（312＋288）×100% ＝312÷600×100% ＝0.52×100% ＝52% 则女生占全年级人数的百分数是52%。 故答案为：A 【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 6．C 【分析】x与y成正比例，说明上下两数的比值一定，列出比例式解比例即可。 【详解】2×24÷8＝6 故答案为：C 【点睛】比值一定是正比例关系，解比例根据比例的基本性质。 7．10 【分析】已知摸到黄球的可能性是，黄球有4个，用黄球的数量除以，求出小球的总数量，减去红球和黄球的数量，即可求出蓝球的数量。 【详解】4÷＝20（个） 20－6－4＝10（个） 【点睛】解答此题应根据可能性的求法，根据分数除法的意义，求出小球的总数量是解题的关键。 8． 90 10 【分析】把原价看作单位“1”，按“九折”出售，就是按原价90%出售，比原价便宜（1－90%），据此解答。 【详解】1－90%＝10% 一个书包按“九折”出售，就是按原价90%出售，这个书包比原价便宜了10%。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握“折”数与百分数之间的联系及应用，“几”折就是现价是原价的百分之几十。 9． ﹣1 5/﹢5 【分析】数轴上的数以0为分界点，0左边的数小于0是负数，负数用“﹣”表示，负号不可以省略，0右边的数大于0是正数，正数用“﹢”表示，正号可以省略不写，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示，说明每条小线段表示1，如果B点是0，那么A点表示﹣1，D点表示5，据此解答。 【详解】分析可知，如果C点表示0，则A点可以用“﹣3”来表示。如果B点是0，则A点是﹣1，D点是5。 10．0.36 【分析】根据题意，把应纳税的部分12万元看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可。 【详解】12×3%＝0.36（万元） 【点睛】此题主要考查求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。 11．9 【分析】前项增加15后变成了20，则前项则乘4，根据比额基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（不为0），比值不变。则要想比值不变后项也应该乘4为12，则后项增加了9。 【详解】15＋5＝20， 5∶3＝（5×4）∶（3×4）＝20∶12 12－3＝9 则后项应该增加9。 12． 17∶19 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化简比即可；用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 【详解】（180－95）∶95 ＝85∶95 ＝（85÷5）∶（95÷5） ＝17∶19 17÷19＝ 【点睛】本题考查化简比，熟练运用分数的基本性质是解题的关键。 13．101 【分析】根据所给出的等式：a◎b＝3a＋4b，若x◎7＝37，找到新的运算法则，由此方法计算x◎7＝37求出x的值，再求出◎（x◎4）的值即可。 【详解】解：x◎7＝37 3x＋4×7＝37 3x＝9 x＝3 ◎（x◎4） ＝◎（3◎4） ＝◎（3×3＋4×4） ＝◎25 ＝×3＋4×25 ＝1＋100 ＝101 【点睛】定义新运算：这种新运算其实只是变了形的求式子值的问题，只要弄清新的运算法则，然后再分步求值就可得出答案。 14． 72 24 【分析】先根据圆柱的体积公式求出圆柱的体积，再根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，得出与它等底等高的圆锥的体积。 【详解】12×6＝72（立方厘米） 72×＝24（立方厘米） 所以，圆柱的体积是72立方厘米，圆锥的体积是24立方厘米。 【点睛】本题考查了圆柱和圆锥的体积，解题关键是熟记公式。 15．20%/ 【分析】长方形的面积＝长×宽，假设长方形的长6，宽5，则面积是30，将长看作单位“1”，面积÷[长×（1－）]＝增加后的宽，（增加后的宽－原来的宽）÷原来的宽＝宽应当增加几分之几或百分之几，据此分析。 【详解】假设长方形的长6，宽5。 6×5＝30 30÷[6×（1－）] ＝30÷[6×] ＝30÷5 ＝6 （6－5）÷5 ＝1÷5 ＝0.2 ＝20% 一个长方形，长减少，要使面积不变，宽应当增加20%。 【点睛】关键是掌握并灵活运用长方形面积公式，差÷较小数＝增加几分之几或百分之几。 16．8；15；80；0.8 【分析】由比与除法的关系，把4∶5化成4除以5，再利用商不变的性质被除数和除数同时乘相同的数商不变进行计算，再利用分数与4除以5化成分数，用分数的基本性质分子分母同时乘相同的数分数大小不变，最后求出小数改写成百分数即可。 【详解】由分析可知，4∶5＝4÷5＝（4×2）÷（5×2）＝8÷10 4÷5＝ 4÷5＝0.8 0.8＝80% 所以8÷10＝＝4∶5＝80%＝0.8。 17．√ 【分析】合格率即合格零件个数占生产零件总个数的百分之几，根据“合格率＝×100%”，列出算式进行解答，继而判断即可。 【详解】×100%＝100% 即合格率是100%，所以原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】这种类型的题目，可以根据公式代入数字直接计算。不管生产多少个，只要全部合格，都是100%。 18．× 【分析】第一根用去的是具体长度米，剩余长度直接相减；第二根用去的是原长的，先计算用去的量再求剩余长度，即（2－2×）。然后比较剩余长度是否相等即可判断。 【详解】 ＝ ＝（米） ＝ ＝（米） 米＞米，所以剩下的铁丝不一样长，原说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】出勤率表示出勤的人数占总人数的百分之几。 【详解】出勤人数是48人，总人数是48＋2＝50人 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义。 20．× 【分析】三个图形的周长相同，故可以设出其周长，再根据长方形的面积＝长×宽，正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π×r2从而可求出三个图形的面积，比较即可。 【详解】解：设它们的周长为16厘米 ①长方形：假设长为5厘米，宽就为（16－2×5）÷2＝（16－10）÷2＝6÷2＝3（厘米），则S＝5×3＝15（平方厘米）； ②正方形：边长为16÷4＝4（厘米），则S＝4×4＝16（平方厘米）； ③圆：C＝2πr＝16，r＝，则S＝π•r2＝π（）2＝π×≈20（平方厘米）； 20＞16＞15 所以圆＞正方形＞长方形。因此圆的面积最大。 故答案为：× 21．× 【分析】根据题图可知，每增加1个三角形小棒就增加2根，当搭n个三角形时，需要的小棒个数为3＋2（n－1）＝（2n＋1）根，据此解答即可。 【详解】用小棒搭三角形，搭一个用3根小棒，搭两个用5根小棒，搭n个用（2n＋1）根小棒，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】明确每增加1个三角形就增加2根小棒是解答本题的关键，进而总结出规律。 22．× 【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。 【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1 则，所以原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。 23．9000；0.027；226；8 5.2；；；6.2 ；0 【详解】略 24．；50 5；10 【分析】（1）先算除法，再算减法，最后算加法； （2）根据乘法交换律和结合律进行简算，将算式变为（0.25×2）×（8×12.5）； （3）根据乘法分配律进行简算，将算式变为×。 （4）根据乘法分配律进行简算，将算式变为×48＋×48－87.5%×48。 【详解】1－÷＋ ＝1－×＋ ＝1－＋ ＝＋ ＝ 0.25×16×12.5 ＝0.25×（2×8）×12.5 ＝（0.25×2）×（8×12.5） ＝0.5×100 ＝50 ×＋÷ ＝×＋× ＝× ＝×4 ＝5 ＝×48＋×48－87.5%×48 ＝12＋40－42 ＝10 25．x＝12；y；m＝3 【分析】（1）根据等式的性质，方程的两边同时减去4，然后方程的两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质，方程的两边同时乘6求解； （3）先计算3.2m－0.8m＝2.4m，根据等式的性质，方程的两边同时除以2.4求解。 【详解】（1）4x＝8 解：4x－4＝8－4 x＝4 x÷＝4÷ x×3＝4×3 x＝12 （2）y÷6 解：y÷6×66 y （3）3.2m－0.8m＝7.2 解：2.4m＝7.2 2.4m÷2.4＝7.2÷2.4 m＝3 26．（1）北偏东；500 （2）见详解 【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解； （2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。 【详解】（1）少年宫在体育馆的北偏东60°方向500米处。 （2）如图所示： 【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。 27．18.24平方厘米 【分析】因为在圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径，圆的直径已知，从而可以求出正方形的对角线的长度，根据对角线×对角线÷2，也就能求出正方形的面积，最后再用圆的面积减去正方形的面积即是剩余的面积。 【详解】3.14×（8÷2）2－8×8÷2 ＝3.14×16－32 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） 答：剩下部分的面积是18.24平方厘米。 【点睛】解答此题的关键是明白，圆中所画最大正方形的对角线就等于圆的直径。 28．224元 【分析】求比一个数少几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数×（1－几分之几），一把椅子的价格比一张课桌少，单位“1”为一张课桌的价格，一把椅子的价格＝一张课桌的价格×（1－），再用一张课桌的价格加一把椅子的价格，即可求得一套课桌椅的价格是多少元。 【详解】 ＝ ＝84（元）   （元） 答：一套课桌椅的价格是224元。 29．52400元 【分析】从表中可知，存期2年对应的年利率是2.4%，先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，就是到期时可取回的钱数。 【详解】50000×2.4%×2＋50000 ＝50000×0.024×2＋50000 ＝2400＋50000 ＝52400（元） 答：李老师可取回52400元钱。 30．（1）A（5，4）；B（1，2）；C（5，2） （2）见详解 （3）16平方厘米 【分析】（1）用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；据此用数对写出A、B、C三个顶点所在位置。 （2）三角形ABC按2∶1放大，即三角形的各边都扩大到原来的2倍，放大后三角形的底是（4×2）厘米，高是（2×2）厘米，据此画出放大后的三角形； （3）根据三角形的面积＝底×高÷2，求出放大后的三角形面积。 【详解】（1）A、B、C三个顶点所在位置用数对表示分别是： A（5，4）；B（1，2）；C（5，2）。 （2）放大后三角形的底：4×2＝8（厘米） 放大后三角形的高：2×2＝4（厘米） 如图： （3）8×4÷2 ＝32÷2 ＝16（平方厘米） 答：放大后的三角形面积是16平方厘米。 【点睛】掌握用数对表示位置，画放大后的图形的作图方法以及三角形面积公式的应用是解题的关键。 31．37.68立方厘米 【分析】分析题目，将三角形绕AB这条轴旋转一周，得到的是一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆锥，根据圆锥的体积＝πr2h代入数据计算即可。 【详解】3.14×32×4× ＝3.14×9×4× ＝28.26×4× ＝113.04× ＝37.68（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $