期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足人教版六年级下册核心知识，以真实生活（如存款计息、服装折扣）与社会热点（朱鹮保护）为情境，梯度设计考查数学眼光（空间观念）、思维（运算推理）与语言（模型应用）。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|比例尺、比例性质、正负数|第1题结合教室与课本大小选比例尺，考查量感| |填空题|10题12分|折扣、正反比例、圆柱侧面积|第8题用y=0.8x表示现价与原价关系，体现模型意识| |解答题|6题30分|圆柱体积、利息计算、比例应用|第29题圆锥浸入圆柱求水面下降，融合空间观念与运算能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．如果把六（1）班教室的平面图画在一张和数学课本封面一样大小的图纸上，应该选择的比例尺是（    ）。 A．1∶10 B．1∶100 C．1∶1000 D．1∶10000 2．如果，那么a、b、c、d四个数组成的比例正确的是（    ）。 A． B． C． D． 3．如果比例的两个外项互为倒数，那么比例的两个内项（    ）。 A．成反比例 B．成正比例 C．不成比例 D．可能是正比例，也可能是反比例 4．王大爷把20000元存入银行，定期二年，年利率是2.75%。到期后，王大爷一共可以获得本息（    ）元。 A．20000×2.75%＋20000 B．20000×2.75×2＋20000 C．20000×2.75%×2 D．20000×2.75%×2＋20000 5．下面四个数中，最大的是（    ）。 A．﹣9 B．﹢0.3 C．﹣0.1 D．0.2 6．如图，三角形边上的高是，边上的高是。下面的比例中，不正确的是（    ）。 A． B． C． D． 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（12分） 7．4∶5（    ）%＝（    ）折＝（    ）（小数）。 8．某男装专卖店所有服装都打同样的折扣销售。李叔叔买了一件上衣，原价300元，现价240元。他还想买一条裤子，原价260元，现价( )元。如果用x表示原价，用y表示现价，y与x的关系表示为( )。 9．下表被弄脏了，如果x和y成正比例关系，那么被弄脏处的数是( )；如果x和y成反比例关系，那么被弄脏处的数是( )。 x 4 5 y 20 10．在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是( )。 11．如图，有一个长10厘米、宽6厘米的长方形。 (1)将这个长方形绕长所在的直线旋转一周，形成的几何体的侧面积是( )平方厘米。 (2)把这个长方形分成甲、乙两个相等的直角三角形。将直角三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，所形成的几何体的体积是( )立方厘米。 12．暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个（除颜色外其余都相同），至少要摸出( )个球，才能保证从中摸出6个颜色相同的球。 13．聪聪用蜂蜜和水为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜与水的配比情况如下表所示。其中，最甜的一杯是第( )杯；同样甜的两杯给爸爸和妈妈，这两组数据组成的一个比例是( )。 第一杯 第二杯 第三杯 第四杯 蜂蜜（mL） 15 15 18 16 水（mL） 85 75 72 80 14．“六一国际儿童节”，妙想参加节目表演，妈妈为她买了一套演出服，原价165元。打八折出售，妈妈买这套衣服花了( )元。 15．如下表，如果和成正比例，那么“？”处表示的数是( )；如果和成反比例，那么“？”处表示的数是( )。 20 ？ 6 30 16．张先生于2025年3月14日买入5年期国债30000元，如果到期后可取得利息3375元，那么这种国债的年利率是( )%。 三、判断题（12分） 17．树高和影长成正比例。( ) 18．超市里一种酸奶“买四送一”，相当于打八折。( ) 19．当一个圆柱和一个长方体等底等高时，圆柱的体积大。( ) 20．一个边长是4cm的正方形按1∶2缩小后的面积是1cm2。( ) 21．在美术本上画了一栋50米高的房子，比较合适的比例尺是1∶1000。( ) 22．现在买下面这台洗衣机比原价少付200元。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写得数。 930－650＝       24×40＝         5÷20＝      91÷0.7＝        7.48＋3.52＝          0.12×8＝        56×40%＝            0.63÷0.1＝ 24．能简算的要简算。 28×5－432÷4                        7.35－5.6＋2.65－3.4                     4.5×99＋45×0.1 25．求未知数x。 ①35%x＋2.55＝6.75        ②        ③ 五、解答题（30分） 26．某粮食仓库每月底以库存量500吨为标准，超出标准的记为正，不足标准的记为负。该粮食仓库去年三月份库存记录为吨，四月份因粮食调拨，库存比三月份减少了80吨。 (1)去年三月份的实际库存量是多少吨？ (2)去年四月份的实际库存量是多少吨？应记为多少吨？ 27．朱鹮是我国一级保护动物，主要栖息在陕西秦岭地区。经过多年保护，目前野生朱鹮数量约为5000只，比20世纪80年代刚发现时数量的25倍还多50只。我国20世纪80年代约有多少只野生朱鹮？ 28．妈妈给小刚买了一个圆柱形的生日蛋糕。包装盒的底面半径是2分米，高是4分米。 (1)蛋糕盒外围贴了一圈2.5分米高的标签，请你算出标签纸的大小。 (2)这个包装盒的最大容积是多少？（包装盒的厚度忽略不计） 29．把一个底面半径2厘米，高是6厘米的圆锥形零件放入一个底面周长是25.12厘米的圆柱形容器中，完全浸没，当把这个零件拿出来时，水面下降多少厘米？ 30．我国个人所得税法规定：每月个人收入超过5000元但不超过8000元的部分，要按3%缴纳个人所得税。张阿姨每月的总收入是7800元，她每月应缴纳个人所得税多少元？ 31．小红在校园同一时间、同一地点，测得一根高3米的竹竿影子长1.2米，一棵大树影子长4.8米，这棵大树高多少米？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B C A D B B 1．B 【分析】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米；再根据图上距离＝实际距离×比例尺，用假设的教室长度乘每个选项的比例尺，计算出图上距离，结合数学课本的长度进行选择即可。 【详解】假设教室的长和宽是8米，数学课本的长度大约是20厘米； 8米＝800厘米 A．图上距离＝800×＝80（厘米），画在图纸上太大，不符合题意； B．图上距离＝800×＝8（厘米），画在图纸上正好，符合题意； C．图上距离＝800×＝0.8（厘米），画在图纸上太小了，不符合题意； D．图上距离＝800×＝0.08（厘米），画在图纸上太小了，看不清，不符合题意。 所以正确选项是B。 2．C 【分析】比例的性质：内项积等于外项积。逐个分析各选项的内项积和外项积，看是否与题目给出的一致。 【详解】A．根据比例可知，与题目的条件不符； B．根据比例可知，与题目的条件不符； C．根据比例可知，与题目给出的条件一致； D．根据比例可知，与题目的条件不符。 3．A 【分析】比例的两内项积＝两外项积，乘积是1的两个数互为倒数。判断两种量成什么比例关系，关键是看商一定还是积一定，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系，除此之外不成比例关系。 【详解】如果比例的两个外项互为倒数，则两个内项也互为倒数，即两个内项的积是1，那么比例的两个内项成反比例。 4．D 【分析】根据利息公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据，求出王大爷到期取出的利息，再加上本金，即可解答。 【详解】根据分析：到期后，王大爷一共可以获得本息是20000×2.75%×2＋20000。 5．B 【分析】正数是比大的数，负数是比小的数，据此比较即可。 【详解】。 所以最大的是。 6．B 【分析】三角形的底和高要一一对应，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，这个三角形的面积是a×b÷2或m×n÷2，那么a×b÷2＝m×n÷2，即ab＝mn；再根据比例的基本性质“在比例里，两个外项的积等于两个内项的积”，把各选项中的比例改写成两数相乘的形式，找出与ab＝mn一样的等式，即是正确的比例。 【详解】A．由m∶b＝a∶n可得ab＝mn，比例正确，不符合题意； B．由a∶m＝b∶n可得an＝bm，比例错误，符合题意； C．由a∶m＝n∶b可得ab＝mn，比例正确，不符合题意； D．由a∶n＝m∶b可得ab＝mn，比例正确，不符合题意。 7．10；80；八；0.8 【分析】分数与比的关系：分数的分子相当于比的前项，分母相当于后项，分数值相当于比值；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；用分数的分子除以分母化为小数；小数化成百分数的方法：小数点向右移动两位，添上百分号；根据折扣与百分数的互化，几折就是十分之几或百分之几十，百分之几十几就是几几折。 【详解】 ＝八折 所以，八折＝0.8。 8． 208 y＝0.8x 【分析】所有服装折扣相同，先根据上衣的价格算出折扣：折扣＝现价÷原价，裤子现价＝裤子原价×折扣；将x和y代入公式：现价＝原价×折扣即可。 【详解】折扣： 240÷300×100% ＝0.8×100% ＝80% ＝八折 裤子现价： 260×80% ＝260×0.8 ＝208（元） 80%x＝0.8x,因此，y与x的关系式是：y＝0.8x。 9． 16 25 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系；如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 【详解】把被弄脏处的数设为n。 如果x和y成正比例关系，x和y的比值一定。 解：5n＝4×20 5n＝80 5n÷5＝80÷5 n＝16 如果x和y成反比例关系，x和y的乘积一定。 4n＝5×20 解：4n＝100 4n÷4＝100÷4 n＝25 10．﹣7 【分析】先把百分数、分数统一成小数形式，再分类比较，正数大于负数和0，0大于负数，两个负数比较，离0近的数大，离0远的数小。 【详解】25%＝0.25 ＝﹣0.5 ﹣7＜﹣0.5＜0＜0.25＜0.5 ﹣7＜＜0＜25%＜0.5 在25%、0、﹣7、0.5、五个数中，最小的数是﹣7。 11．(1)376.8 (2)753.6 【分析】（1）首先确定长方形绕长旋转后形成的几何体是圆柱，因为旋转轴是长，所以圆柱的高等于长方形的长，底面半径等于长方形的宽，再代入圆柱侧面积公式计算即可。 （2）先明确直角三角形乙的两条直角边长度分别对应原长方形的长和宽，判断绕顶点B所在的直线旋转后形成的几何体是圆柱减去圆锥的组合体，其中圆柱和圆锥的底面半径都等于原长方形的长，高都等于原长方形的宽，再分别用圆柱体积公式和圆锥体积公式计算后求差值。 【详解】（1）将这个长方形绕长所在的直线旋转一周，形成底面半径是6厘米，高是10厘米的圆柱体。 圆柱侧面积： （平方厘米） （2）直角三角形乙绕顶点B所在的直线旋转一周，形成的几何体体积等于底面半径是6厘米、高是10厘米的圆柱减去与它等底等高的圆锥的体积。 （立方厘米） 12．21 【分析】暗箱中混放着白、红、黄、蓝四种颜色的球各10个，要保证从中摸出6个颜色相同的球，根据最不利原则，每次摸到的都是颜色不同的球，当摸到每个颜色的球都有5个时，任意再摸一个不管什么颜色一定会出现有6个颜色相同的球，以此计算。 【详解】（6－1）×4＋1 ＝5×4＋1 ＝20＋1 ＝21（个） 13． 三 15∶75＝16∶80/16∶80＝15∶75 【分析】最甜的一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比值最大，比值＝前项÷后项，依次计算分析得出最甜的一杯；同样甜的两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的比值相等，根据比例的意义，可组成比例。 【详解】第一杯中蜂蜜和水的比值：；第二杯中蜂蜜和水的比值：；第三杯中蜂蜜和水的比值：；第四杯中蜂蜜和水的比值：；四个比值的大小顺序为：。即最甜的一杯是第三杯。 同样甜的两杯是第二杯和第四杯，组成一个比例是：15∶75＝16∶80。 14．132 【分析】八折的含义为现价是原价的80%，把原价看作单位“1”，现价＝原价×折扣。 【详解】（元） 15． 100 4 【分析】如果x和y成正比例关系，则x和y的比值一定，据此列出正比例方程，求出x的值。如果x和y成反比例，则x和y的乘积一定，据此列出反比例方程，求出x的值。 【详解】当x和y成正比例关系， 则：20∶6＝x∶30 解：6x＝20×30 6x＝600 x＝600÷6 x＝100 当x和y成反比例关系， 则：30x＝20×6 解：30x＝120 x＝120÷30 x＝4 16．2.25 【分析】根据利息＝本金×利率×时间可知：利率＝利息÷本金÷时间，分析题目，本金是30000元，时间是5年，据此列式计算。 【详解】3375÷30000÷5×100% ＝0.1125÷5×100% ＝0.0225×100% ＝2.25% 17．× 【分析】判断树高和影长是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。 【详解】因为在同一时间，同一地点，树高和影长的比值是一定的， 题干中并没有说是“同一时间，同一地点”，所以树高和影长不一定成正比例；所以原题说法错误。 故答案为：× 18． √ 【分析】明确“买四送一”的实际含义，即顾客实际得到的商品数量与付款数量之间的关系。根据折扣的定义，折扣等于实际支付金额占原价总金额的百分比，据此计算并判断。 【详解】把每件酸奶的原价看作单位“1”。“买四送一”表示实际得到件商品，只需付4件商品的钱。 即表示打八折。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据圆柱和长方体的体积公式，圆柱的体积＝底面积×高，长方体的体积＝底面积×高。当圆柱和长方体等底等高时，它们的底面积和高都相等，因此体积也相等。 【详解】圆柱体积＝底面积×高 长方体体积＝底面积×高 当圆柱和长方体等底等高时，底面积和高分别相等，所以它们的体积相等。 故答案为：× 20． × 【分析】图形按缩小，表示缩小后的图形对应边长是原图形对应边长的。先根据原正方形的边长求出缩小后的边长，再利用正方形面积公式计算出缩小后的面积，最后与题干中的面积数值进行比较即可判断。 【详解】（cm) （cm2） 故答案为：× 21．√ 【分析】根据比例尺的意义，图上距离＝实际距离×比例尺，计算出图上距离，最后结合美术本的大小判断该比例尺是否合适。 【详解】50米＝5000厘米 5000×＝5（厘米） 因为5厘米适合画在美术本上，所以该比例尺合适。 故答案为：√ 22．√ 【分析】把这台洗衣机的原价看作单位“1”，打七五折优惠，即现价是原价的75%，那么少付的钱数是原价的（1－75%），单位“1”已知，用原价乘（1－75%），即可求出少付的钱数，据此判断。 【详解】800×（1－75%） ＝800×（1－0.75） ＝800×0.25 ＝200（元） 现在买下面这台洗衣机比原价少付200元，原题说法正确。 故答案为：√ 23．280；960；0.25；130；11； ；0.96；22.4；；6.3 【解析】略 24．32；13；1； ；；450 【分析】（1）先同时算乘法和除法，再算减法。 （2）把分数除法改写成分数乘法，再根据乘法分配律进行简便计算。 （3）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行简便计算。 （4）先算加法，再算乘法，最后算除法。 （5）先算乘法，再根据减法的性质进行简便计算。 （6）把4.5乘10，9.9除以10，再根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】（1）28×5－432÷4 ＝140－108 ＝32 （2） ＝（）×36 3636 ＝21－8 ＝13 （3）7.35－5.6＋2.65－3.4 ＝7.35＋2.65－5.6－3.4 ＝（7.35＋2.65）－（5.6＋3.4） ＝10－9 ＝1 （4） ＝ [] （5） ） 1 （6）4.5×99＋45×0.1 ＝（4.5×10）×（99÷10）＋45×0.1 ＝45×9.9＋45×0.1 ＝45×（9.9＋0.1） ＝45×10 ＝450 25．①；②；③ 【分析】①先利用等式的性质，在等式两边同时减去2.55，再同时除以35%，即可求出x的值。 ②先根据比例的基本性质，把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在等式两边同时乘，求出x的值。 ③先根据比例的基本性质，把比例式转化为普通方程，再根据等式的性质，在等式两边同时除以0.6，求出x的值。 【详解】①35%x＋2.55＝6.75 解：35%x＝6.75−2.55 35%x＝4.2 x＝4.2÷35% x＝4.2÷0.35 x＝12 ②：＝x： 解：x＝× x＝ x＝× x＝ ③＝ 解：0.6＝4.8×9 0.6＝43.2 ＝43.2÷0.6 ＝72 26．(1)530吨 (2)450吨，﹣50吨 【分析】1.对于第（1）问，三月份记录为吨，表示实际库存量比标准量多吨，用标准量加上超出量即可求出实际库存量。 2.对于第（2）问，四月份库存比三月份减少吨，用三月份实际库存量减去吨得到四月份实际库存量。再将四月份实际库存量与标准量吨进行比较，不足的部分记为负数，求出应记录的数值。 【详解】（1）（1）（吨） 答：去年三月份的实际库存量是530吨。 （2）（2）（吨） （吨） 答：去年四月份的实际库存量是450吨，应记录的数值是﹣50吨。 27．198只 【分析】野生朱鹮数量乘25再加上50只等于目前的野生朱鹮数量， 设我国20世纪80年代约有x只野生朱鹮，列出方程。 【详解】 答：我国20世纪80年代约有198只野生朱鹮。 28．(1)31.4平方分米 (2)50.24立方分米 【分析】（1）标签纸贴在圆柱侧面，圆柱的侧面积S＝2πrh，这里高是标签纸的高度，代入数值计算即可。 （2）圆柱的容积，代入数值计算即可。 【详解】（1）2×3.14×2×2.5 ＝6.28×2×2.5 ＝12.56×2.5 ＝31.4（平方分米） 答：标签纸的大小是31.4平方分米。 （2）3.14×22×4 ＝3.14×4×4 ＝12.56×4 ＝50.24（立方分米） 答：这个包装盒的最大容积是50.24立方分米。 29．0.5厘米 【分析】拿出后水面下降部分的体积等于圆锥形零件的体积，所以先计算圆锥的体积，用到圆锥体积公式。 已知圆柱形容器的底面周长，所以先根据计算出圆柱的底面半径，再用圆的面积公式计算容器的底面积。 因为下降部分水的形状是圆柱体，体积等于圆锥体积，所以根据圆柱体积公式，代入数值即可求解。 【详解】 （立方厘米） （厘米） （厘米） 答：把这个零件拿出来时，水面下降0.5厘米。 30．84元 【分析】因为个人所得税仅对超过元且不超过元的部分征收，用张阿姨的月总收入元减去元，求出需缴税的金额，再乘，据此列式计算，即可得到应缴纳的个人所得税。 【详解】 （元） 答：她每月应缴纳个人所得税元。 31．12米 【分析】根据题意，在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，设这棵大树高x米，根据大树的影子长度∶大树的实际高度＝竹竿的影长∶竹竿的实际高度列出方程，最后解出方程即可。 【详解】解：设这棵大树高x米。 4.8∶x＝1.2∶3 1.2x＝4.8×3 1.2x＝14.4 1.2x÷1.2＝14.4÷1.2 x＝12 答：这棵大树高12米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $