精品解析：辽宁铁岭市昌图县2025-2026学年下学期九年级数学第一次阶段学情分析

九年数学学情分析 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标是 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：的相反数是． 2. 如图是用个大小相同的小立方块搭成的几何体．其俯视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】解：该几何体的俯视图为： ． 3. 年元旦假期国内出游亿人次．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵亿 ∴亿． 4. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，对各项进行判断即可． 【详解】解：A．∵该图形绕中心旋转后不能与原图形重合，∴不是中心对称图形，故此选项不符合题意； B．∵该图形绕中心旋转后能与原图形重合，∴是中心对称图形，故此选项符合题意； C．∵该图形包含文字且绕中心旋转后不能与原图形重合，∴不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．该图形绕中心旋转后不能与原图形重合，∴不是中心对称图形，故此选项不符合题意． 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、积的乘方法则、同底数幂的除法法则，逐一计算各选项进行判断． 【详解】解：选项A：，错误； 选项B：，错误； 选项C：，错误； 选项D：，正确． 6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜折射后，折射光线，反向延长线交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵ ∴， ∴． 7. 准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别为和，从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验．则两张牌的牌面数字和等于的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出树状图，通过树状图可知一共有种等可能性的情况，其中两张牌的牌面数字和等于的情况有种，再利用概率公式计算概率即可． 【详解】解：画树状图如下， 一共有种等可能性的情况，其中两张牌的牌面数字和等于的情况有种， ∴两张牌的牌面数字和等于的概率是． 8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意：甲乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱，甲、乙两人各带了多少钱？若设甲乙两人各带了钱和钱，列出方程组应为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设甲带了钱，乙带了钱，根据题意得方程组即可． 【详解】解：设甲带了钱，乙带了钱， ∵甲得到乙所有钱的一半后，甲共有钱， ∴甲原有钱加上乙钱的一半等于，得方程， ∵乙得到甲所有钱的后，乙共有钱， ∴乙原有钱加上甲钱的等于，得方程， 因此可得方程组． 9. 如图，在等腰中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，交于，分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于，以、为邻边作，连接，若，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据作图痕迹可知平分，利用等腰三角形“三线合一”可得且为中点；由平行四边形的性质得，利用勾股定理求出的长；证明四边形是矩形，利用矩形面积公式求解即可． 【详解】解：由作图可知，平分， ， ， 四边形是平行四边形， ， 在中，， 即，且， 四边形是平行四边形， ，即， 四边形是矩形， ． 10. 如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，将线段沿着轴向右平移个单位得到，点的对应点为点，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先求出点、的坐标，利用勾股定理求出的长，根据平移的性质得出的长及点的坐标，再根据圆的半径相等得出的长，最后结合点在线段上求出点的坐标． 【详解】解：令，得，， 令，得，解得，， 在 中，，  线段沿轴向右平移个单位得到，  ，点的坐标为， ，且 轴 以点为圆心，长为半径画弧交于点， 点在线段 上，且点的横坐标为， 点的横坐标为，纵坐标与点相同为， 点的坐标为． 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：=______． 【答案】3（x+3）（x﹣3） 【解析】 【详解】解：原式==3（x+3）（x﹣3）， 故答案为3（x+3）（x﹣3）． 12. 在压力大小不变的情况下，压强（单位：）与受力面积（单位：）是反比例函数关系．当时，．则压强与受力面积之间的函数表达式为_______． 【答案】 【解析】 【分析】先设反比例函数一般形式，再用待定系数法代入已知数值求出比例系数，即可得到函数表达式． 【详解】解：设压强与受力面积之间的反比例函数表达式为，将代入表达式得： ， 因此压强与受力面积之间的函数表达式为． 13. 如图，在中，点，分别是和上的点，，，，则_______． 【答案】36 【解析】 【分析】先根据，得出，设边上的高为h ，根据三角形面积计算公式得出，最后求出结果即可． 【详解】解：∵， ∴， 设边上的高为h ， ∴，  ∴， ∴． 14. 如图，一根铝合金型材长为，用它制作一个“日”字型窗户的框架，如果恰好用完整条铝合金型材，则窗户的最大面积是_______． 【答案】 【解析】 【分析】设为，则，根据矩形的面积求得面积与的函数关系，根据二次函数的性质求解即可求得答案． 【详解】解：设为，则， 则窗户的面积 当时，取得最大值为． 15. 如图，正方形的面积为16，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值是______． 【答案】 【解析】 【分析】连接，由三角形的中位线性质可知，，所以要使最大，只要达到最大即可，当与重合时，达到最大，这样即可求解本题． 【详解】解：如图，连接，， 正方形的面积为， ， ， 点为的中点，点为的中点， ， 当有最大值时，有最大值， 点是边上的动点， 当点与点重合时，有最大值为， 的最大值为． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 17. 师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅和徒弟每天一共加工个这种工艺品， （1）若师傅加工个这种工艺品所用的时间是徒弟加工个这种工艺品所用时间的倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品； （2）若徒弟每天生产工艺品的个数不少于师傅生产工艺品的个数的倍，求徒弟每天至少加工多少个这种工艺品． 【答案】（1） 师傅每天加工50个，徒弟每天加工40个. （2） 徒弟每天至少加工60个. 【解析】 【分析】（1）根据两人日加工总量和时间的等量关系，设未知数列出分式方程求解，检验后得到结果； （2）根据题目给出的不等关系，列出一元一次不等式求解，得到最小值． 【小问1详解】 解：设师傅每天加工个工艺品，则徒弟每天加工个工艺品 根据题意列方程得  去分母得，  整理得，  解得，  经检验，是原方程的解，且符合题意 则， 答：师傅每天加工50个工艺品，徒弟每天加工40个工艺品； 【小问2详解】 解：设徒弟每天加工个工艺品，则师傅每天加工个工艺品 根据题意列不等式得  解得  答：徒弟每天至少加工60个工艺品． 18. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：乙队员的射击成绩条形统计图和扇形统计图 信息二：甲队员射击成绩，，，，，，，，， 信息三：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中环所对扇形圆心角度数是________；并补全条形统计图； （2）写出表中，的值：________，________； （3）________队员在射击选拔赛中发挥更稳定（填“甲”或“乙”）； （4）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 【答案】（1）； （2）， （3）乙 （4）不对，理由如下： 两人成绩的平均数相同，但是甲的方差大于乙的方差，故乙队员发挥更稳定，故应选乙队员参赛 【解析】 【分析】（1）根据10次减去其他成绩的次数得出10环的成绩的次数，进而得出扇形统计图中10环所对扇形圆心角度数，并补全统计图； （2）将乙中数据排序后，第5个和第6个数据的平均数即为中位数，甲中数据出现次数最多的为众数，求出的值即可； （3）根据方差判断稳定性即可； （4）根据方差作决策即可． 【小问1详解】 解：乙队员射击成绩中环的次数为：， 扇形统计图中环所对扇形圆心角度数是 图略 【小问2详解】 解：乙中数据排序后，第5个和第6个数据分别为：和 ∴ 甲中数据出现次数最多的是，故 【小问3详解】 由表格可知：甲的方差大于乙的方差， ∴乙队员在射击选拔赛中发挥的更稳定； 【小问4详解】 略 19. 某企业准备对A，B两个产品进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知： 信息一：如果单独投资A种产品，一年后收益（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：； 信息二：如果单独投资B种产品，一年后收益（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：． （1）若对A，B两个产品投入相同的资金万元，一年后两者获得的收益相等，则的值是多少？ （2）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请你设计一个一年后能获得最大收益的投资方案，并求出按此方案能获得的最大收益是多少． 【答案】（1） （2）投资方案为对A产品投资12万元，对B产品投资3万元，最大收益为7.8万元 【解析】 【分析】（1）根据A、B收益相等列出关于的一元二次方程，求解后结合得到的值； （2）设B产品的投资额为万元，得到A产品的投资额，写出总收益关于的二次函数，利用二次函数的性质求出最大收益，得到最优投资方案． 【小问1详解】 解：由题意得，，即  整理得， 解得或 ； 【小问2详解】 解：设对B产品投资万元，则对A产品投资万元，总收益为万元，其中  则  整理得 ，二次函数图象开口向下， ∴在顶点处取得最大值，而顶点横坐标，满足  将代入得最大收益（万元） 此时A产品投资额为（万元） 答：投资方案为对A产品投资12万元，对B产品投资3万元，按此方案获得的最大收益是7.8万元． 20. 综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量教学楼的高度 活动主题 测量教学楼的高度 准备工具 测角仪，无人机等 测量示意图 测量方案 小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点处，测得教学楼底端点的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点处，测得教学楼顶端点的俯角为． 请根据上述数据，计算教学楼的高度（精确到，参考数据：，，）． 【答案】教学楼的高度约 【解析】 【分析】本题主要考查解直角三角形的实际应用．延长交直线于点C，先用三角函数解求出，进而求出，再证，最后根据即可得解． 【详解】解：延长交直线于点C，如图， ∵， ∴, ∴， ∴四边形是矩形， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴． 故教学楼的高度约． 21. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作射线，且满足． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明：如图，连接， ∵是的直径， ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵ ∴ ∴，即 ∵是半径， ∴是的切线， （2） 【解析】 【分析】（1）根据直径所对的圆周角是直角，可得，根据等弧所对的圆周角相等以及已知条件得，即，即可证明是的切线； （2）根据圆内接四边形对角互补可得，进而根据圆周角定理求得，再根据弧长公式，进行计算即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：如图，连接， ∵四边形是的内接四边形，， ∴ ∴ ∵ ∴ 又∵， ∴ ∴的长为． 22. 菱形中，连接，过点作，交直线于点，过点作，交直线于点，分别交直线、于点、，过点作，交直线于点． 【初步探究】 （1）如图，当为锐角时； ①求证：； ②若，，则的长为________； 【类比探究】 （2）如图，当为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），猜想、、的数量关系并说明理由； 【拓展应用】 （3）当，且时，若，请直接写出的值． 【答案】（1）①∵四边形是菱形， ∴， ∴， ∴ ∵， ∴ 在中， ∴ ② （2）解：，理由如下： 如图， 同（1）可得 在中， ∴ ∴ ∵四边形是菱形， ∴， ∵，， ∴，， ∴四边形是平行四边形， 又∵， ∴四边形是矩形， ∴， ∴， 即； （3）或 【解析】 【分析】（1）①根据菱形的性质得出，根据角平分线的性质可得，进而证明； ②证明四边形是矩形，得出，勾股定理求得，证明得出，即可得出； （2）根据题意补全图形，同（1）可得，得出，进而证明四边形是矩形，得出，进而根据线段的和差关系，即可求解． （3）分两种情况讨论，结合（1）（2）的图形，根据得出，根据得出相似比，设，，则，，在中，，勾股定理求得的关系，进而根据正弦的定义，即可求解． 【小问1详解】 ①略 ②∵四边形是菱形， ∴， ∵， ∴， ∴四边形是平行四边形， 又∵ ∴四边形是矩形， ∴， 在中，，， ∴， ∵ ∴ ∴ ∴； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 解：如图，当为锐角时； ∵， ∴， ∵， ∴， 设，，则，， 由（1）可得四边形是矩形， ∴， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴ 在中， ∴ 解得：（负值舍去） ∴ 如图，当为钝角时， ∵， ∴， ∵， ∴， 设，，则，， 由（1）可得四边形是矩形， ∴， 由（2）可得 ∴，， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 在中， ∴ 解得：（负值舍去） ∴ 综上所述，或 23. 【概念感知】 定义：已知是关于自变量的函数，当时，称函数为函数的“倍差函数”；在平面直角坐标系中，对于函数图象上任意一点，称点为点“关于的倍差点”，点在函数的“倍差函数”的图象上． 【概念理解】 （1）如图，点在函数的图象上，点“关于的倍差点”在点上方，当时，求点的坐标； 【概念应用】 （2）如图，在平面直角坐标系中，函数的倍差函数与轴交于点，与轴交于点，经过，两点的二次函数的图象交轴于另一点． ①则函数的解析式为________，点的坐标为________，点的坐标为________； ②求二次函数的表达式； （3）在（2）的条件下，若点是轴上方抛物线上一点，，垂足为点，，点的横坐标为，当随着的增大而减小，直接写出的取值范围． 【答案】（1） （2）①，，；② （3）或 【解析】 【分析】（1）根据新定义得出，根据，得出，，即可求解； （2）①根据新定义可得，代入，即可求解，进而分别令分别求得的坐标； ②待定系数法求解析式，即可求解； （3）先求得点的坐标，进而确定的取值范围，过点作轴交于点，，，进而求得的表达式，证明是等腰直角三角形，得出，再分类讨论，根据二次函数的性质，即可求解． 【小问1详解】 解：∵点“关于的倍差点”在点上方，， ∴， ∵， ∴， ∵点在函数的图象上， ∴， ∴， 解得：， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵函数为函数的“倍差函数”； ∴， 即， 当时，，则， 当时，，则； ②将，代入， ∴， 解得：， ∴； 【小问3详解】 解：当时， 解得：， ∴， 如图，过点作轴交于点， ∵点的横坐标为，其中， ∴，， 当时，， 当时，， 又∵，， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴， ∵轴， ∴， ∴是等腰直角三角形， ∴，即， 当时，， ∴当随着的增大而减小时，， 当时，， ∴当随的增大而减小时， ， ∴当随着的增大而减小时，， 综上所述，当随着的增大而减小时，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 九年数学学情分析 （本试卷共23小题 满分120分 考试时长120分钟） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 参考公式：抛物线的顶点坐标是 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 如图是用个大小相同的小立方块搭成的几何体．其俯视图是（ ） A. B. C. D. 3. 年元旦假期国内出游亿人次．数据亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜折射后，折射光线，反向延长线交于主光轴上一点，若，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 7. 准备两组相同的牌，每组两张且大小一样，两张牌的牌面数字分别为和，从每组牌中各摸出一张牌，称为一次试验．则两张牌的牌面数字和等于的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一道题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲大半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”题目大意：甲乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱；如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱，甲、乙两人各带了多少钱？若设甲乙两人各带了钱和钱，列出方程组应为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在等腰中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，交于，分别以、为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，连接并延长交于，以、为邻边作，连接，若，，则四边形的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，一次函数的图象交轴于点，交轴于点，将线段沿着轴向右平移个单位得到，点的对应点为点，连接，以点为圆心，长为半径画弧交于点，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第二部分 非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：=______． 12. 在压力大小不变的情况下，压强（单位：）与受力面积（单位：）是反比例函数关系．当时，．则压强与受力面积之间的函数表达式为_______． 13. 如图，在中，点，分别是和上的点，，，，则_______． 14. 如图，一根铝合金型材长为，用它制作一个“日”字型窗户的框架，如果恰好用完整条铝合金型材，则窗户的最大面积是_______． 15. 如图，正方形的面积为16，点、分别是边、上的动点，连接、，点为的中点，点为的中点，连接，则的最大值是______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答题应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算与化简： （1）计算：； （2）化简：． 17. 师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅和徒弟每天一共加工个这种工艺品， （1）若师傅加工个这种工艺品所用的时间是徒弟加工个这种工艺品所用时间的倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品； （2）若徒弟每天生产工艺品的个数不少于师傅生产工艺品的个数的倍，求徒弟每天至少加工多少个这种工艺品． 18. 某校要从甲、乙两位射击队员中挑选一人参加比赛．在最近次的选拔赛中，他们的射击成绩（单位：环）信息如下： 信息一：乙队员的射击成绩条形统计图和扇形统计图 信息二：甲队员射击成绩，，，，，，，，， 信息三：甲、乙队员射击成绩的部分统计量 队员 平均数 中位数 众数 方差 甲 乙 根据以上信息，回答下列问题： （1）扇形统计图中环所对扇形圆心角度数是________；并补全条形统计图； （2）写出表中，的值：________，________； （3）________队员在射击选拔赛中发挥更稳定（填“甲”或“乙”）； （4）小瑜认为甲、乙两人射击成绩的平均数一样，推荐哪位队员参赛都可以．你认为他说的对吗？请说明理由（写出一条合理的理由即可）． 19. 某企业准备对A，B两个产品进行投资，根据其生产成本、销售情况等因素进行分析得知： 信息一：如果单独投资A种产品，一年后收益（万元）与投资金额（万元）之间存在正比例函数关系：； 信息二：如果单独投资B种产品，一年后收益（万元）与投资金额（万元）之间存在二次函数关系：． （1）若对A，B两个产品投入相同的资金万元，一年后两者获得的收益相等，则的值是多少？ （2）如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请你设计一个一年后能获得最大收益的投资方案，并求出按此方案能获得的最大收益是多少． 20. 综合实践活动中，数学兴趣小组利用无人机测量教学楼的高度 活动主题 测量教学楼的高度 准备工具 测角仪，无人机等 测量示意图 测量方案 小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机垂直上升距地面的点处，测得教学楼底端点的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点处，测得教学楼顶端点的俯角为． 请根据上述数据，计算教学楼的高度（精确到，参考数据：，，）． 21. 如图，四边形是的内接四边形，是的直径，过点作射线，且满足． （1）求证：是的切线； （2）若，，求的长． 22. 菱形中，连接，过点作，交直线于点，过点作，交直线于点，分别交直线、于点、，过点作，交直线于点． 【初步探究】 （1）如图，当为锐角时； ①求证：； ②若，，则的长为________； 【类比探究】 （2）如图，当为钝角时，请依据题意补全图形（无需尺规作图），猜想、、的数量关系并说明理由； 【拓展应用】 （3）当，且时，若，请直接写出的值． 23. 【概念感知】 定义：已知是关于自变量的函数，当时，称函数为函数的“倍差函数”；在平面直角坐标系中，对于函数图象上任意一点，称点为点“关于的倍差点”，点在函数的“倍差函数”的图象上． 【概念理解】 （1）如图，点在函数的图象上，点“关于的倍差点”在点上方，当时，求点的坐标； 【概念应用】 （2）如图，在平面直角坐标系中，函数的倍差函数与轴交于点，与轴交于点，经过，两点的二次函数的图象交轴于另一点． ①则函数的解析式为________，点的坐标为________，点的坐标为________； ②求二次函数的表达式； （3）在（2）的条件下，若点是轴上方抛物线上一点，，垂足为点，，点的横坐标为，当随着的增大而减小，直接写出的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $