辽宁盘锦市大洼区田家学校2025-2026学年九年级下学期5月阶段考试数学试题

九年级下数学限时作业 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列实数中，是有理数的是（ ） A. B. C. D. 2. 2025年，中国坚定不移扩大高水平对外开放，前7个月我国货物贸易进出口总值达万亿元．将数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点和点关于轴对称，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 某校举行了趣味数学竞赛，某班学生的成绩统计如下表： 成绩（分） 60 70 80 90 100 人数 5 15 9 6 5 则该班学生成绩的众数和中位数分别是（ ） A. 70分，80分 B. 70分，75分 C. 60分，80分 D. 70分，85分 7. 一个不透明的袋子中装有3个蓝球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸出蓝球的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 科技承载梦想，创新始于少年，某校科技社团的学生制作了一艘轮船模型，实验过程中他们发现在某段航行过程中轮船模型的牵引力是其速度的反比例函数，其图象如图所示，下列说法不正确的是（ ） A. 该段航行过程中，随的增大而减小 B. 时， C. 该段航行过程中，函数表达式为 D. 时， 9. 明代大数学家程大位著的《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问君多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x根，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在正方形中，点分别是边上的点，，连接平分交于点．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 分式方程的解为_________ 12. 如图，，且与的面积之比是，若，则的长为_________． 13. 伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家阿基米德有句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”这句名言道出了“标杆原理”的意义和价值．“标杆原理”在实际生产和生活中，有着广泛的运用．比如：小明用撬棍撬动一块大石头，运用的就是“标杆原理”．已知阻力和阻力臂的函数图象如图，若小明想使动力不超过200N，则动力臂至少需要______m． 14. 如图，在中，，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于二分之一的长为半径画弧，两弧在的内部交于点，射线交于点，则的长为_________． 15. 如图，正方形的顶点在抛物线上．若，点在轴上，则点D的坐标为_________． 三、解答题 16. 计算： （1）． （2）． 17. 某航空公司规定，乘客可免费托运一定质量的行李，超出部分每千克按机票价格的收费且行李总质量不得超过30千克．已知某乘客的机票价格是600元 （1）若该乘客托运了23千克的行李，托运行李后支付了27元的超重费用，求该乘客可免费托运的行李质量． （2）在（1）的条件下，若另一位乘客的机票价格也是600元，且他支付托运行李超重费用的预算不超过72元，求他可托运的行李质量最多是多少千克． 18. 某中学为推进素质教育，计划在下一学年开设天文与航天校本选修课程．为了解学生对天文知识的掌握情况，科学设计课程难度，校数研组联合天文社团开展了一次天文知识摸底测试．从九年级随机抽取部分学生的成绩，并对成绩（百分制．单位：分）进行整理、描述和分析，绘制成如下不完整的统计图表： 组别 成绩 频数 频率 13 14 b 5 2 根据以上信息，解答下列问题： （1）本次抽取学生的总人数是_________． （2）_________，_________，抽取学生成绩的中位数在_________组． （3）成绩不低于90分为优秀，若该校九年级有2000名学生，请估计九年级学生成绩达到优秀的人数． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作y轴的垂线，交反比例函数的图象于点C，连接． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求的面积． 20. 图1是某长征主题公园的雕塑，将其抽象成如图2所示的示意图，已知，A，D，H，G四点在同一直线上，测得．（结果保留小数点后一位） （1）求证：四边形为平行四边形； （2）求雕塑的高（即点G到的距离）． （参考数据：） 21. 如图，是的直径，、是的两条弦，D是的中点，过点D作，交的延长线于点的延长线交的延长线于点；点在线段的延长线上． （1）求证：是的切线； （2）以点F为圆心，适当长为半径画弧，交于点M，交于点N；分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点；画射线与的延长线相交于点H，依题意补全图形； （3）在（2）的条件下，若的半径为2，，求的长． 九年级下数学限时作业 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】A 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 三、解答题 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）该乘客可免费托运的行李质量为千克 （2）他可托运的行李质量最多是千克 【18题答案】 【答案】（1） （2），， （3）人 【19题答案】 【答案】（1）反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 （2）8 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2）雕塑的高为7.5m，详见解析 【21题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $