期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 人教版五年级下册数学期末卷，以生活情境（如喝牛奶问题、劳动基地面积计算）和数学思维（如阴影面积旋转转化、得分奇偶性推理）为特色，体现数学眼光与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6/12|分数运算、几何观察|“8”和“3”能否直接相减，考查计数单位（抽象能力）| |填空题|10/20|单位换算、体积表面积|喝牛奶问题（分数应用），挖正方体后表面积（空间观念）| |判断题|6/12|假分数、正方体拼组|至少8个小正方体拼大正方体（空间观念）| |计算题|3/26|分数加减、解方程|脱式计算结合小数与分数（运算能力）| |解答题|6/30|公倍数、面积最大|抱团游戏人数（公倍数应用），得分总和奇偶性（推理意识）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的算式中，“8”和“3”能直接相减的是（    ）。 A． B． C． D． 2．一根钢管，第一次用去，第二次用去米，（    ）用去的多。 A．第一次 B．同样多 C．无法比较 D．第二次 3．用同样的小正方体拼成一个几何体，从前面和左面看都是，从上面看是，拼这个几何体用了（    ）个小正方体。 A．3 B．4 C．5 D．6 4．图中涂色部分的面积占整个图形面积的（    ）。 A． B． C． D． 5．做一个无盖的长方体玻璃容器，底面是正方形，边长为2dm，高为4dm，至少需要多大面积的玻璃？下面列式错误的是（    ）。 A．2×2＋2×4×4 B．（2×2＋2×4）×2 C．2×2＋（2×4＋2×4）×2 D．2×2＋4×2×4 6．在中（x为非零自然数），当x是（    ）时，是最大真分数。 A．6 B．7 C．8 D．9 （20分） 二、填空题 7．用一根6米长的铁丝围成一个正方体框架，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。 8．为响应学校的读书节活动，华华记录了自己这一周的读书情况。如图所示。 (1)华华星期( )读书最多；星期( )读书最少。 (2)星期三读书页数是星期五的。（填最简分数） 9．108平方分米＝( )平方米        380毫升＝( )升 2立方米50立方分米＝( )立方米        5080立方厘米＝( )升 10．这时我渴了，妈妈给我一杯纯牛奶。我喝了半杯后，接着写数学题，过了一会觉得剩下的牛奶有些凉了，就兑满了热水，又全部喝完。后来我算了一下：我喝了( )杯热水，( )杯牛奶。 11．“5★3■0”是一个五位数，它也是3的倍数。已知★是最小的质数，■是一个合数，那么★所代表的数字是( )，■所代表的数字是( )。 12．如图：长方体的长是5cm，宽是4cm，高是4cm，在一个角上挖掉了一个棱长为2cm的正方体，剩下部分的体积是( )，表面积是( )。 13．老师买了5m红绸带，平均分给表演节目的6名同学。每人分得这根绸带的( )，每人分得( )m。（填分数） 14．若要使46□是3的倍数，□里最小可以填( )；若要使46□同时是2和5的倍数，□里应填( )。 15．把一个棱长为5分米的正方体铁块，熔铸成一个长10分米，宽20厘米的长方体铁块，这个长方体铁块的高是( )。 16．如图所示，福清市玉融山公园的一个直角三角形花坛ABC内部有一个正方形CDEF，已知AE＝12cm，BE＝8cm。阴影部分的面积是( )平方厘米。 三、判断题（12分） 17．如果（均是不为0的整数），在这个等式中，一定是一个偶数。( ) 18．的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应加上15。( ) 19．假分数一定大于1。( ) 20．至少需要8个小正方体才能拼成一个更大的正方体。( ) 21．如图，图①绕点O逆时针旋转能得到图②。( ) 22．分数单位是的最小假分数是。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                                                                       24．脱式计算。 （1）9.18÷（2.7－1.8）×2.3    （2） 25．解方程。           ＋x＝ 五、解答题（30分） 26．电影院大门要修一个6级的台阶（如图），每级台阶长6米，宽0.3米，高0.2米。给这些台阶铺上地砖（图中阴影部分），至少需要铺多少平方米地砖？ 27．为了上好劳动课，学校在教学楼后面划出一块长方形地作为劳动实践基地——植物种植角，这块长方形地的长和宽都是质数，周长是36米，这块长方形地的面积最大是多少呢？（要写出推导过程） 28．妈妈为小明准备了六一儿童节礼物，如图是这个节日礼物的包装盒，它的长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米，用彩带把这个包装盒捆上，捆扎处用去彩带16厘米，一共需要多少厘米的彩带？ 29．大课间时同学们玩“抱团”游戏，人数在20和30之间。同学们发现当抱团口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功。有多少人在玩游戏？ “抱团”游戏的规则 当听到口令中所报的数后，相应人数的同学迅速抱在一起，算作成功。 30．一筐苹果不超过350个，3个3个地数，5个5个地数，7个7个地数都恰好数完。请问这筐苹果最多有多少个？ 31．五（2）班部分学生参加全区数学竞赛，每张试卷有50道试题。评分标准是：答对一道给3分，不答的题每道给1分，答错一道扣1分。试问：这部分学生得分的总和能不能确定是奇数还是偶数？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A B A B C 1．C 【分析】判断“8”和“3”是否能直接相减，就是看它们的计数单位是否相同。 【详解】A． ，分母不同，分数单位不同，不能直接减。 B． 678－536，8在个位，3在十位，数位不同，不能直接减。 C．4.82－0.3，8在十分位，3在十分位，计数单位相同，能直接减。 D．8－，8是整数，是分数，需要先将8化为假分数。因此8与3不能直接减。 2．A 【分析】把整根钢管的长度看作单位“1”，第一次用去， 此时还剩下整根钢管的。第二次用去的长度不管是多少米，最多都只占整根钢管的，比较这两次用去的钢管的长度占整根的分率即可知道哪次用去的多。 【详解】，，所以第一次用去的多。 3．B 【分析】根据从上面看到的平面图可以确定底层有3个小正方体，根据从前面和左面看到的平面图可以确定有2层，第二层有1个。 【详解】3＋1＝4（个） 4．A 【分析】本题把整个图形面积看作单位“1”，平均分成7份，前面阴影取了两份，后面的阴影部分在三个小长方形拼成的大长方形里，被长方形的对角线平分，所以后面的阴影部分是1.5份，阴影部分一共是3.5份即可解决。 【详解】根据分析：阴影部分占7份中的3.5份，也就是一半，所以涂色部分的面积占整个图形面积的。 5．B 【分析】无盖长方体玻璃容器的表面积＝1个底面面积＋4个侧面面积。底面是边长为2dm的正方形，侧面是4个长4dm、宽2dm的长方形，分别判断每个选项的式子是否符合这个表面积的计算逻辑。据此解答。 【详解】A．2×2是底面面积，2×4×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 B．（2×2＋2×4）×2，括号里的2×2是1个底面面积，2×4是1个侧面面积，乘2后变成2个底面加2个侧面的面积，既多算了1个底面，又少算了2个侧面，和题目要求的无盖容器表面积计算逻辑不符，列式错误。 C．2×2是底面面积，（2×4＋2×4）×2是4个侧面的面积（2组相对的侧面），符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 D．2×2是底面面积，4×2×4是4个侧面的面积，符合无盖表面积的计算逻辑，列式正确。 列式错误的是（2×2＋2×4）×2。 6．C 【分析】先根据真分数的定义（分子小于分母）确定分母的取值范围；然后根据“分子相同时，分母越小分数值越大”的规律，确定使分数值最大的分母数值；最后结合选项得出答案。 【详解】对于分数，分子是，若它是真分数，则分母必须大于分子，即。 要使是最大的真分数，在满足的前提下，分母应取最小值。 因为为非零自然数，大于7的最小自然数是8。 所以当时，是最大真分数。 7．； 【分析】正方体有12条长度相等的棱，12条棱的长度和等于铁丝的长度，铁丝的长度除以12等于棱长，把铁丝的长度看作单位“1”，平均分成12份，每条棱的长度是其中的1份，所以每条棱的长度占这根铁丝全长的。 【详解】6÷12＝＝＝ 所以，每条棱长是米，每条棱的长度占这根铁丝全长的。 8．(1) 六 一 (2) 【分析】（1）折线统计图能直观反映数据的变化和大小关系。观察折线统计图中的数据点，只要找到“最高点”和“最低点”，就能判断哪一天最多、哪一天最少。 （2）星期三读书页数除以星期五读书页数，求出对应分率。 【详解】（1）最高点是55页，对应的是星期六，所以华华星期六读书最多。 最低点是20页，对应的是星期一，所以华华星期一读书最少。 （2）25÷35 ＝ ＝ ＝ 9． 1.08 0.38 2.05 5.08 【分析】小单位换算为大单位，除以单位间的进率。1平方米＝100平方分米；1升＝1000毫升；1立方米＝1000立方分米；1升＝1000立方厘米。 【详解】因为108÷100＝1.08，因此108平方分米＝1.08平方米； 因为380÷1000＝0.38，因此380毫升＝0.38升； 因为50立方分米＝50÷1000＝0.05立方米，2＋0.05＝2.05，所以2立方米50立方分米＝2.05立方米； 因为5080÷1000＝5.08，5080立方厘米＝5.08升。 10． 1 【分析】（1）喝的牛奶量：一开始就是1整杯纯牛奶，最后全部喝完了，所以一共喝了1杯纯牛奶。 （2）喝的热水量：第一次喝了半杯（杯）牛奶后，剩下杯牛奶，兑满热水时只加了​杯热水，之后全部喝完，所以一共喝了​杯热水。 【详解】根据分析： 后来我算了一下：我喝了杯热水，1杯牛奶。 11． 2 8 【分析】质数是只有1和它本身两个因数的自然数，最小的质数是2；合数是除了1和它本身还有其他因数的自然数，要满足是3的倍数，各位数字之和是3的倍数这个数就是3的倍数。 【详解】最小的质数是2，所以★＝2； 10以内的合数有4，6，8，9，因为5＋3＋2＋0＝10，10＋4＝14（不是3的倍数），10＋6＝16（不是3的倍数），10＋8＝18（是3的倍数），10＋9＝19（不是3的倍数），所以■＝8。 12． 72 112 【分析】求剩下部分体积：因为剩下部分体积等于原长方体体积减去挖掉的正方体体积，所以先根据长方体体积＝长×宽×高和正方体体积＝棱长×棱长×棱长，计算两者体积，再做差即可。 求剩下部分表面积：因为在角上挖去正方体时，原表面去掉3个正方形面的同时会新增3个相同的正方形面，所以剩下部分的表面积与原长方体表面积相等，根据长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2计算即可。 【详解】剩余部分体积： 5×4×4－2×2×2 ＝80－8 ＝72（） 剩余部分表面积： （5×4＋5×4＋4×4）×2 ＝（20＋20＋16）×2 ＝56×2 ＝112（）。 13． 【分析】将红绸带的总长看作单位“1”，用单位“1”除以人数，求出每人分得这根绸带的几分之几；用丝带总长度除以人数，求出每人分得丝带的具体长度。结果根据分数与除法的关系写成分数形式（被除数对应分子，除数对应分母）。 【详解】每人分得这根绸带的：1÷6＝ 每人分得丝带的具体长度：5÷6＝（m） 14． 2 0 【分析】一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数，个位上是0、5的数是5的倍数，所以同时是2和5的倍数的特征：个位上必须是0。 【详解】因为 ，10不是3的倍数。 ，11不是3的倍数。 ，12是3的倍数。 ，13不是3的倍数。 ，14不是3的倍数。 ，15是3的倍数。 ，16不是3的倍数。 ，17不是3的倍数。 ，18是3的倍数。 ，19不是3的倍数。 要想使46□是3的倍数，□可以填的数字有2、5、8，其中最小的是2。 要使46□同时是2和5的倍数，□里应填0。 15．6.25分米 【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出正方体铁块的体积，由于体积不变，根据长方体体积＝长×宽×高，高＝体积÷（长×宽），即正方体体积÷（长方体的长×长方体的宽），据此解答，注意单位统一。 【详解】20厘米＝2分米 （5×5×5）÷（10×2） ＝（25×5）÷20 ＝125÷20 ＝6.25（分米） 16．48 【分析】如图：由于CDEF是正方形，因此EF＝ED，∠FED＝90°，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形，直角边分别是12厘米和8厘米，根据三角形面积＝底×高÷2，据此解答。 【详解】如图： ，三角形BEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形ADE组成一个直角三角形。 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） 17．× 【分析】奇数是不能被2整除的数，偶数是能被2整除的数；根据“偶数＋奇数＝奇数”进行判断。 【详解】2a＋3b＝2025（a，b均不为0的整数） 2a一定是偶数，“偶数＋奇数＝奇数”，3b必须是奇数。 3是奇数，只有当b是奇数时，3b才是奇数。所以题目中说“b一定是一个偶数”是错误的。 故答案为：× 18．× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，分子加上15后算出分子扩大的倍数，分母也应扩大相应的倍数。 【详解】分子扩大倍数： （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 分母应加： 4×9－9 ＝36－9 ＝27 分母应加上27而不是15，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】假分数的定义：分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数大于或等于1，据此判断原题说法是否正确。 【详解】例如：＝ 1，是假分数，但它等于1。 所以题干说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】拼大正方体，每条棱上的小正方体个数要相同。如果每条棱用1个，只需要1个小正方体；每条棱用2个，需要2×2×2等于8个小正方体。 【详解】根据分析，至少8个小正方体才能拼成一个大正方体，原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。钟面指针的转动方向是顺时针方向，反之是逆时针方向；对应边之间的夹角是旋转角度。 【详解】 如图，图①绕点O逆时针旋转能得到图②，说法正确。 故答案为：√ 22． × 【分析】根据分数单位的意义，分数单位是，即分母是；根据假分数的意义，分子大于或等于分母；要使假分数最小，分子应等于分母，据此判断。 【详解】分数单位是的最小假分数是，。 故答案为：× 23．1；；；； ；；；； ；0；； 【解析】略 24．（1）23.46；（2） 【分析】（1）依据四则混合运算规则，先算括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法； （2）依据四则混合运算规则，先算小括号内的减法，再算中括号里的加法，最后算括号外的减法。 【详解】（1）9.18÷（2.7－1.8）×2.3 ＝9.18÷0.9×2.3 ＝10.2×2.3 ＝23.46 （2） ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．； 【分析】根据等式的性质1，方程两边同时加上即可。 根据等式的性质1，方程两边同时减去即可。 【详解】x－＝ 解：x－＋＝＋ x＝＋ x＝ ＋x＝ 解：＋x－＝－ x＝－ x＝ 26．18平方米 【分析】根据题意，可以将台阶的面分开计算，台阶的正面是6个长6米，宽0.2米的长方形，上面是6个长6米，宽0.3米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，据此计算出面积即可。 【详解】（6×0.3＋6×0.2）×6 ＝（1.8＋1.2）×6 ＝3×6 ＝18（平方米） 答：至少需要铺18平方米地砖。 27．77平方米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则长与宽的和为36÷2＝18，先列举出18以内的所有质数，再找出和为18的质数，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这块长方形地的最大面积，据此解答。 【详解】36÷2＝18（米） 18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。 5＋13＝18（米） 7＋11＝18（米） 5×13＝65（平方米） 7×11＝77（平方米） 答：这块长方形地的面积最大是77平方米。 28．98厘米 【分析】观察图形可知，捆扎这个包装盒至少需要彩带的长度＝2条长＋2条宽＋4条高＋打结用的长度，据此解答。 【详解】15×2＋10×2＋8×4＋16 ＝30＋20＋32＋16 ＝98（厘米） 答：一共需要98厘米的彩带。 29．24人 【分析】根据题意，口令为3，4或6时，每个人都可以抱团成功，所以人数应该是3、4和6的公倍数，同时该公倍数应该在20和30之间，据此解答即可。 【详解】由分析可得： 3＝1×3 4＝2×2 6＝2×3 3、4或6的最小公倍数是：2×2×3＝12； 则3、4或6的公倍数有：12、24、36、48、60… 三个数的公倍数在20和30之间的为：24，所以有24人。 答：有24人在玩游戏。 30．315个 【分析】先求3，5，7的最小公倍数，因为3，5，7两两互质，所以它们的最小公倍数为105，找出不超过350的公倍数分别有105，210， 315，420（超过350，舍去），因此不超过350的最大公倍数是315。 【详解】3，5和7的最小公倍数： （个） （个）    答：这筐苹果最多有315个。 【点睛】先确定苹果个数是3、5、7的公倍数，再找出不超过350的最大公倍数。 31．能确定是偶数 【分析】根据题意，可以设每人答对a道，答错b道，则不答的题有（50－a－b）道；那么答对的题的得分是3a分，不答的题的得分是1×（50－a－b）分，答错的题的得分是（1×b）分，再相加，即是每人的总得分；然后分析这个总分数是奇数还是偶数，设这部分学生人数是偶数或奇数，根据奇数与偶数的运算性质确定这部分学生得分的总和能否确定是偶数还是奇数。 奇数和偶数的运算性质： 偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数； 奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。 【详解】设每人答对a道，答错b道，则不答的题有（50－a－b）道，那么每人的得分是： 3×a＋1×（50－a－b）－1×b ＝3a＋50－a－b－b ＝（2a－2b＋50）（分） 无论a、b是奇数还是偶数，2a、2b都是偶数，50也是偶数，偶数－偶数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以（2a－2b＋50）是偶数，即每人的得分是偶数。 如果这部分学生人数是偶数，则偶数×偶数＝偶数； 如果这部分学生人数是奇数，则偶数×奇数＝偶数。 答：这部分学生得分的总和能确定是偶数。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $