期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 以生活情境与数学本质融合为亮点，如“早穿棉袄午穿纱”气温变化统计图分析、长方体体积计算结合质数等题，考查抽象能力与空间观念。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|分数比较、统计图选择|结合生活现象（温差变化）考查数据分析| |填空题|10题/20分|质数、长方体体积、正方体展开图|长方体体积计算融入质数概念，培养空间观念| |解答题|6题/30分|分数运算、通分与方程、相邻质数|通分与方程结合（a+b=42求a、b），考查推理能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．阳阳遇到一个问题“比1大吗？”下面三名同学的想法，（    ）合理。 小丽： 。 所以：1 小雪：我画一画 从图看出：1 聪聪：           所以： 。 A．只有聪聪 B．小丽和聪聪 C．小雪和聪聪 2．“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话是说我国西北地区因昼夜温差极大而出现的生活场景。下面正确描述这种气温变化情况的统计图是（    ）。 A． B． C． 3．有15袋牛奶，其中14袋质量相同，有一袋质量不足，轻一些，至少称（    ）次能保证找出这袋牛奶。 A．2 B．3 C．4 4．用100立方米的沙子铺在一段长是40米，宽是5米的路上，可以铺（    ）米厚。 A．0.5 B．0.4 C．2 5．下面分数中，不能化成有限小数的是（    ）。 A． B． C． 6．一个分数的分子扩大到原来的10倍，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．加上10 B．扩大到原来的10倍 C．缩小到原来的 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．( )＝( )（填小数）。 8．的分数单位是( )，里面有( )个。 9．聪聪做了一个长方体纸盒，底面是一个周长为20cm的长方形，高为10cm，如果长和宽的厘米数是不同的质数，那么这个长方体的体积是( )cm3。 10．将一个长为6分米，宽为4分米，高为3分米的长方体切割成两个完全一样的长方体，表面积最多增加( )平方分米，最少增加( )平方分米。 11．5是一个三位数，同时是2、3、5的倍数，里有( )种填法。 12．一个多位数，千万位上是最小的合数，万位和千位上都是最大的一位数，千分位上是最小的质数，其他各位都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数是( )。 13．比0大比1小的一位小数有( )个，分数有( )个。 14．学校统计各年级的学生人数应选用( )统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用( )统计图。 15．一个正方体玩具，它的平面展开图如图所示，原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是( )。 16．用棱长是1dm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少需要( )个这样的小正方体。 三、判断题（12分） 17．“三天打鱼两天晒网”，打鱼时间占总时间的。( ) 18．合数就是偶数，质数就是奇数。( ) 19．淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了这橙汁的。( ) 20．是一个分数，且，则□里最大填9。( ) 21．一堆沙子运走了它的，还剩下吨。( ) 22．李阿姨买来15盒奶糖，其中有1盒较轻。用天平至少称2次就能保证找出轻的那盒奶糖。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。 0.98＋0.52＝    38×50＝    7－0.17＝    402÷5＝ 5.03－0.27＝        80－102÷2＝     24．脱式计算，能简算的要简算。                       25．解方程。                                  五、解答题（30分） 26．王阿姨年前制作蹦砂用去面粉1.5千克，白糖千克，面粉比白糖多了多少千克？ 27．某超市运进120千克西瓜，第一天卖出了，第二天卖出了。 (1)这两天一共卖出了几分之几？ (2)第一天比第二天少卖出了总数的几分之几？ (3)“”这个算式所解决的问题是( )。 28．小明用一张纸的折纸船，折星星，剪花边，他这样安排合理吗？ 29．某工程队修一条路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周修的是前两周的总和。第三周修了多少千米？ 30．和（a、b均不为0）通分得和，，求a、b的值。 31．小梅、小兰、小菊3人的年龄和是59岁，并且她们的年龄是相邻的质数，已知小梅最小，小菊最大，请问小菊多少岁？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B B A C B 1．C 【详解】小丽：，所以：1，异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再计算，不能分子加分子，分母加分母，所以不合理； 小雪：，从图看出：1，方法合理； 聪聪：，，所以：。方法合理。 2．B 【分析】“早穿棉袄午穿纱，晚围火炉吃西瓜”，这句话的意思是：一天中清晨温度低，中午温度升高变热，夜晚温度再次降到很低，温差大。据此逐一分析。 【详解】A．气温在25℃至31℃之间，温差很小，不符合描述； B．清晨温度10℃、中午温度升到35℃、夜晚降到5℃，温差极大，且符合“低—高—低”的变化规律； C．气温从8时到20时持续升高，不符合一天气温“低—高—低”的变化规律。 3．B 【分析】把15袋牛奶分成3份，分别是5，5，5，把其中2份放在天平上，然后再把5袋分成2，2，1，把2个2袋放在天平两端，再把两袋分成1，1就可以找出次品。 【详解】把15袋糖果分成（5，5，5）三份， 第一次：任取两份，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则质量不足的一袋，在未取的5袋中，若不平衡；质量不足的那袋在天平上升的一端； 第二次：把5袋糖果分成（2，2，1）三份，把每份2袋的两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为质量不足的，若天平秤不平衡，质量不足的那袋在天平上升的一端； 第三次：把天平秤较高端的2袋分别放在天平秤两端，较高端即为质量不足的那袋；所以至少称3次能保证找出这袋糖果来。 所以至少称3次能保证找出这袋糖果来。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查了学生依据天平秤平衡原理解决问题的能力，注意每次称量取的袋数。 4．A 【分析】将沙子铺在路上，沙子的体积没有变，其中路面的宽为长方体的宽，沙子的厚度为长方体的高，要铺路的长度是长方体的长，根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出铺路的厚度。 【详解】100÷40÷5＝0.5（米） 即可以铺0.5米厚。 故答案为：A 【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，学生需熟练掌握长方体的高的求法。 5．C 【分析】一个最简分数，如果分母中只含有2和5的质因数，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。 【详解】A．能化成有限小数； B．8＝2×2×2，能化成有限小数； C．28＝2×2×7，不能化成有限小数。 故答案为：C 【点睛】用分解质因数的方法判断一个分数能否化成有限小数，要注意这个分数必须是最简分数。 6．B 【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】由分数的基本性质可知，一个分数的分子扩大到原来的10倍，要使分数的大小不变，分母也扩大到原来的10倍。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 7． 3 0.375 【分析】根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝3÷8；再根据分数化小数的方法：用分子÷分母，得到的商就是小数，＝3÷8＝0.375，据此解答。 【详解】＝3÷8＝0.375 8． 17 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位。分子表示有多少个分数单位。先把带分数化成假分数，假分数的分子是几就有几个分数单位。 【详解】的分母是7，所以的分数单位是； ＝，的分数单位是，有17个，所以里面有17个。 9．210 【分析】根据长方形底面周长求出长和宽的和，再结合质数的定义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，找出长和宽的值，最后利用长方体体积公式计算出体积。 【详解】20÷2＝10（cm） 1＋9＝10，2＋8＝10，3＋7＝10，4＋6＝10，5＋5＝10，其中只有3和7是不同的质数，所以长方体纸盒的长和宽分别是7cm和3cm。 7×3×10 ＝21×10 ＝210（） 所以这个长方体的体积是210。 10． 48 24 【分析】把一个长方体切成两个一样的长方体，表面积会增加两个截面的面积；要使表面积增加的最多，以最大的面（6×4）为截面来切；要使表面积增加的最少，以最小的面（4×3）为截面来切。 【详解】6×4×2＝48（平方分米） 4×3×2＝24（平方分米） 则表面积最多增加48平方分米，最少增加24平方分米。 11．3 【分析】2的倍数特征是个位是 0、2、4、6、8；5的倍数特征是个位是0或5；3的倍数特征是一个数的各位数之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。要使这个三位数同时是2、3、5 的倍数，先根据2和5的倍数特征确定个位数字，再根据3的倍数特征确定十位数字。 【详解】因为这个三位数同时是2和5的倍数，2的倍数个位是 0、2、4、6、8，5的倍数个位是0或5，所以同时满足2和5的倍数特征，个位只能是 0。 此时这个三位数是5口0，要满足是3的倍数，那么5＋口＋0的和要是3的倍数。 5＋0＝5，接下来看加上哪些数字后和是3的倍数。 当加上1时，5＋1＝6，6是3的倍数； 当加上4时，5＋4＝9，9是3的倍数； 当加上7时，5＋7＝12，12是3的倍数。 所以十位可以填 1、4、7，共3种填法。 12． 40099000.002 4010万 【分析】（1）最小的合数是4，即千万位上是4，最大的一位数是9，即万位和千位上是9，最小的质数是2，即千分位上是2，其余数位上没有单位用0补足，据此写出； （2）省略万后面的尾数，就是求它的近似数，要把万位的下一位进行四舍五入，同时带上“万”字。 【详解】这个数写作40099000.002，省略万位后面的尾数是40099000.002≈4010万； 13． 9 无数 【分析】根据小数大小比较的方法，比0大比1小的一位小数有：0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9。分数由分子和分母组成。比0大比1小的分数是真分数（分子<分母）。由于分母可以无限大，对应的分子选择也无限多，因此分数有无数个。例如：、、、、、、、、、据此判断。 【详解】比0大比1小的一位小数有0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，一共有9个，分数有无数个。 14． 条形 折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况解答即可。 【详解】由分析可得：学校统计各年级的学生人数应选用条形统计图，了解一个学生一周的体温情况应选用折线统计图。 15．明 【分析】正方体展开图中，同行或同列隔一个的是相对面，有公共边的面是相邻的面，据此解答。 【详解】“全”与“国”是相邻的面，可以排除“国”。第二行“文”与“城”是相对的面，就都不与“全”相对，可以排除。第二列“国”与“市”是相对的面，就都不与“全”相对，可以排除。那么剩下的“明”就是与“全”相对的面。 故原正方体中与全字所在的面相对的面上的字是明。 16．8 【分析】根据正方体的特征，12条棱都相等；那么拼成的大正方体的棱长最少由2个同样的小正方体的棱长组成，根据正方体体积：V＝a3可以求出至少需要同样的小正方体的个数。 【详解】如图： 2×2×2 ＝4×2 ＝8（dm3） 8÷（1×1×1） ＝8÷（1×1） ＝8÷1 ＝8（个） 用棱长是1dm的小正方体摆成一个稍大的正方体，至少需要8个这样的小正方体。 17．√ 【分析】首先明确“三天打鱼两天晒网”的总周期时长，因为一个周期内打鱼3天、晒网2天，所以总时间是打鱼天数加晒网天数。计算打鱼时间占总时间的分率，用打鱼天数除以总时间，再和题目给出的​比较即可。 【详解】“三天打鱼两天晒网”中，一个周期的总天数是（天），打鱼天数为3天， 打鱼时间占总时间的​。 故答案为：√ 18．× 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数；奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数；质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数。据此列举数字分析。 【详解】9是合数但9不是偶数，2是质数但是2不是奇数，所以合数就是偶数，质数就是奇数的说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】橙汁的总量是1杯，没有额外添加橙汁，只是两次加水，所以淘气喝了一杯橙汁， 据此解答。 【详解】根据分析可知，淘气喝一杯橙汁，分三次喝完，第一次喝了这杯的，然后加满水，第二次喝了这杯的，再加满水，第三次全部喝完，淘气喝了1杯橙汁。 故答案为：× 20．√ 【分析】把0.4化为分母是25的分数为，再根据同分母分数大小比较的方法：分母相同的两个分数，分子大的那个分数大，据此解答。 【详解】0.4＝，，□里最大填9。 故答案为：√ 21．× 【分析】将沙子的总质量看作单位“1”，运走，剩余部分占总质量的。根据分数的意义，沙子的总质量÷总份数（分母）×剩下的份数（分子）＝剩下的质量。 【详解】，即把沙子的总质量看作单位“1”，平均分成9份，运走4份，还剩下5份，剩下的质量＝沙子的总质量÷9×5，沙子总质量未知，无法计算剩下的质量，原说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】利用天平找次品时，为了使称量次数最少，应将物品分成3份，且尽量平均分。根据规律，称量次最多能从个物品中保证找出次品。 【详解】称1次最多能从3个物品中保证找出次品，即； 称2次最多能从9个物品中保证找出次品，即； 称3次最多能从27个物品中保证找出次品，即。 因为，所以15盒奶糖至少需要称3次才能保证找出较轻的那盒。 故答案为： × 23．1.5；1900；6.83；80……2； 4.76；0；29； 【解析】略 24． （1）；（2）；（3）； （4）；（5）1.4；（6） 【分析】（1）从左向右依次计算，异分母化成同分母计算； （2）先运用加法交换律计算同分母分数，再计算剩下的； （3）运用加法交换律和结合律简便计算； （4）先运用减法的运算性质去括号，再运用加法交换律简便计算； （5）先计算除法，再运用减法的运算性质添括号简便计算； （6）异分母化成同分母，从左向右依次计算。 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 1.4 （6） 25．；； 【分析】等式两边同时减去加上x，得到未知数的值。 先算出等式左边的值，等式两边同时减去，得到未知数的值。 等式两边同时加上，得到未知数的值。 【详解】   解： x＝               解： x＝                解： 26．千克 【分析】求一个数比另一个数多多少，用减法计算，用面粉的质量减去白糖的质量即可。 【详解】1.5－ ＝1.5－0.2 ＝1.3（千克） 1.5－ ＝ ＝ ＝（千克） 答：面粉比白糖多了千克。 27．(1) (2) (3)还剩总数的几分之几？ 【分析】（1）将第一天卖出的与第二天卖出的相加，通分后计算总和，即可求出两天共卖出的分率。 （2）用第二天卖出的分率减去第一天卖出的分率，通分后计算差值，即可求出第一天比第二天少卖出的部分占总数的几分之几。 （3）从总数“1”中依次减去第一天和第二天卖出的分率，剩下的部分表示还没有卖出的西瓜占总数的几分之几。 【详解】（1）＋ ＝＋ ＝ 答：这两天一共卖出了。 （2）－ ＝－ ＝ 答：第一天比第二天少卖出了总数的。 （3）“”这个算式所解决的问题是还剩总数的几分之几？ 28．不合理 【分析】把这张纸看作单位“1”，先把折纸船、折星星、剪花边用的纸占这张纸的分率相加，再与“1”比较，如果小于或等于1，则合理；如果大于1，则不合理。 【详解】＋＋ ＝＋＋ ＝＋ ＝ ＞1 答：他这样安排不合理。 29．千米 【分析】分析题目，第三周修的长度＝第一周修的长度＋第二周修的长度，据此用加法求出第三周修的长度。 【详解】＋ ＝＋ ＝（千米） 答：第三周修了千米。 30．a：6；b：36 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为 0的数，分数的大小不变；通分后是，没有变，说明公分母是b，通分后变为，分子3变为18，18÷3＝6，分子扩大了6倍，则分母也扩大6倍，即a×6＝b，根据a＋b＝42，利用解方程，求出a和b的值。 【详解】18÷3＝6，则b＝a×6＝6a。 因为a＋b＝42，所以a＋6a＝42 a＋6a＝42 解：7a＝42 7a÷7＝42÷7 a＝6 b＝6×6＝36 答：a的值是6，b的值是36。 31．23 岁 【分析】质数是指大于1的自然数，只有1和它本身两个因数的数。先列举出常见的质数，然后根据三人的年龄和，求出三人的平均年龄，根据平均年龄找出中间质数的范围，据此计算它们的和，看是否等于59。找到符合条件的三个质数后，根据大小关系确定小菊的年龄。 【详解】列举质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29…… 三人的平均年龄为：59÷3≈19.7（岁） 因此中间的质数应该在20左右。 20附近的质数，依次是17、19、23， 因为，且， 已知小梅最小，小菊最大，所以小菊的年龄是岁。 答：小菊岁。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $