期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 2025-2026学年五年级下册数学人教版期末卷，90分钟100分，涵盖数与代数、图形与几何、统计与概率，以快递包装、地砖铺设等生活情境为载体，考查抽象能力、空间观念、运算能力及数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|奇数质数、长方体棱长、容积单位|基础概念辨析，结合生活实例（如牛奶容量250mL）| |填空题|10题/20分|立体图形观察、单位换算、分数应用|多维度考查空间观念（5个小正方体摆图形）和量感（身高154厘米）| |判断题|6题/12分|图形变换、分数性质、复式折线图|易错点辨析，强化推理意识（长方体展开图判断）| |计算题|3题/26分|分数混合运算、解方程|注重运算能力，渗透简便算法（如5-3÷7-4÷7用减法性质）| |解答题|6题/30分|长方体表面积体积、最大公因数、折线统计图|综合应用，如快递包装盒表面积与填充物体积计算，培养模型意识和数据分析能力|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．下面的数既是奇数，也是质数的数是（    ）。 A．23 B．24 C．25 D．27 2．用一根长（    ）的铁丝正好可以做一个长6厘米，宽5厘米，高3厘米的长方体框架。 A．28厘米 B．56厘米 C．126平方厘米 D．90立方厘米 3．用分数表示图中的涂色部分是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个长方体容器，底面是正方形，盛水高1分米。放入7个一样的土豆后，水面上升3厘米，要求一个土豆的体积，只需再知道下面（    ）这一条信息。 A．7个土豆的表面积是多少 B．长方体容器的高是多少 C．长方体容器的表面积 D．长方体容器的底面积是多少 5．一盒牛奶的容量是（    ）。 A．250L B．2502 C．250 D．250mL 6．一个油桶的容积是（    ）。 A．10cm3 B．10t C．10kg D．10L 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．有5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要( )个，最多要( )个。 8．已知A＝2n，B＝n，（n是大于0的整数）。A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。 9．在括号里填上合适的单位。 军军今年12岁，身高154( )，体重48( )。他早上7时起床，洗漱后吃了一块体积约为200( )的小米糕和一个鸡蛋，喝了一盒容量为240( )的纯牛奶，然后去上学。 10．30L60mL＝( )L      ( )平方千米＝50000平方米 11．在计算时，要先算( )法，再算( )法。 12．分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的( )相同。 13．在一首诗中，重复使用同一个字，使诗词有一唱三叹的作用，更显得有趣味。品读下面两首诗，数一数，“春”字占本诗全部字数的( )，“一”字占本诗全部字数的( )。（不包含题目、作者和标点） 14．一个长方体，所有的棱长之和是100dm，宽是8dm，高是5dm，它的长是( )dm，表面积是( )dm2。 15．一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是( )m2。 16．至少需要( )cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。 三、判断题（12分） 17．一根绳子长2米，截去，还剩绳长的。( ) 18．图1可以通过对称或旋转的方法得到图2。( ) 19．1.25立方米＝125立方分米。( ) 20．图形可以折成一个长方体。( ) 21．的分子加上4，要使这个分数的大小不变，分母应加上14。( ) 22．复式折线统计图必须用图例来区分不同的数据。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                         2－0.7＝        3.2＋2.3＝        2.6÷0.1＝ 0.9×0.4＝                            5÷0.25＝        3.5×0.2＝ 24．用合适的方法计算。                  5－3÷7－4÷7 25．求未知数x。            五、解答题（30分） 26．万叔叔是一名快递员，收到一件长35厘米、宽15厘米、高20厘米的长方体物品。 (1)万叔叔选择用如图的包装盒进行快递外包装，制作这个包装盒需要多少平方厘米纸板？（接头处忽略不计） (2)为了避免在运输途中受损，万叔叔还需要在包装盒空余的地方塞满填充物。至少需要多少立方厘米的填充物？ 27．校园小储藏室地面长15分米，宽10分米。要用边长是整分米数的正方形地板砖把这个地面铺满，（使用地板砖都是整块），地板砖的边长最大是几分米？一共需要多少块这样的地板砖？ 28．小明想测量一块圆柱体铁块的体积。他准备了一个底面积是6平方分米、深是2分米的长方体容器，往容器中倒入6升的水后，再将铁块完全浸没在水中，这时测得水高为1.3分米。这个圆柱体铁块的体积是多少立方分米？ 29．有一个长方体玻璃水池，从里面量长60厘米，宽30厘米，玻璃水池中完全浸没一块石头后（水未溢出），玻璃水池中的水深30厘米，把石头拿出来后水面下降了15厘米。 (1)这块石头的体积是多少立方分米？ (2)玻璃水池里的水有多少升？ 30．滨江路上有一条长千米的彩色跑道，刘方和赵华分别在跑道的两端相向跑步，当刘方跑完全程的时，赵华跑完全程的。 (1)在下面线段上分别用“▲”和“●”标出刘方与赵华此时的位置。 (2)此时赵华比刘方少跑了全程的几分之几？ 31．李欣和刘云进行了为期10天的一分钟跳绳训练，成绩如下表： 时间/天 成绩/下 姓名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 李欣 152 155 158 160 157 159 162 165 165 167 刘云 153 154 159 155 160 164 158 162 160 165 (1)根据表中数据完成折线统计图。 (2)李欣和刘云第1天的成绩相差多少？第10天呢？ (3)从上面的表中，你还能发现什么？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年五年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A B C D D D 1．A 【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。 一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。 【详解】A．23既是奇数，也是质数； B．24既是偶数，也是合数； C．25既是奇数，也是合数； D．27既是奇数，也是合数。 故答案为：A 【点睛】关键是理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。 2．B 【分析】根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，列式计算即可。 【详解】（6＋5＋3）×4 ＝14×4 ＝56（厘米） 故答案为：B 【点睛】关键是熟悉长方体特征，掌握长方体棱长总和公式。 3．C 【分析】把一个大正方形平均分成16份，涂色部分中间有4个正方形，周围可以拼成6个小正方形，一共是10个小正方形，即涂色部分占10份。涂色部分用分数表示。 【详解】如图所示： 10÷16＝ 故答案为：C 【点睛】本题考查分数的意义，明确涂色部分的份数是解题的关键。 4．D 【分析】用装水的容器测量不规则物体的体积时，水面上升的高度对应的体积即为测量物体的体积，再根据长方形体积公式：底面积×高，即可得出答案。 【详解】水面上升的体积就是土豆的体积，已知长方体的底面积和高，即可计算出体积。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是不规则物体的体积测量方法应用，解题的关键是熟练运用水面上升的体积为物体体积，进而得出答案。 5．D 【分析】题干中所求为容量，即应为容积单位，常用的容积单位有mL、L等，再结合实际得出答案。 【详解】一盒牛奶的容量一般为250 mL。故答案为：D 【点睛】本题主要考查的是容积单位在实际生活中的应用，解题的关键是熟练运用容积单位及生活常识，进而得出答案。 6．D 【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积叫做它们的容积，常用的容积单位有：mL和L，一个油桶的容积大约为10L，据此解答。 【详解】分析可知，1cm3＝1mL，1cm3体积大约相当于一个食指指尖的大小，吨和千克属于重量单位，所以一个油桶的容积为10L比较合适。 故答案为：D 【点睛】掌握容积的意义和常用的容积单位，结合生活实际即可选择合适的容积单位。 7． 4 5 【分析】要满足正面看是3个小正方形排成一排，需要在前排先摆3个小正方体，要满足左面看是2个小正方形排成一排，可以在前排3个小正方体任意一个后面摆放1个小正方体，此时所用小正方体数量最少，是4个；可以在前排3个小正方体任意2个后面分别摆放1个小正方体，此时所用小正方体数量最多，是5个。 【详解】 根据分析可知，用5个同样大的小正方体摆立体图形，从左面看是，从正面看是，这个立体图形最少要4个，最多要5个。 8． n 2n 【分析】当两个数成倍数关系时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。本题中A＝2n，B＝n，A是B的倍数，可直接用这个规律求解。 【详解】A＝2n，B＝n，A÷B＝2n÷n＝2，说明A是B的倍数； 所以A和B的最大公因数是较小数B，即n； 最小公倍数是较大数A，即2n。 9． 厘米/cm 千克/kg 立方厘米/cm3 毫升/mL 【分析】12岁少年身高1米多，1米＝100厘米，154厘米＝1米54厘米，符合正常学生身高。 吨用于卡车、重物；克用来称鸡蛋、零食这类轻小东西；人的体重用千克比较合适，48千克符合12岁孩子的体重。 1立方厘米大概1个骰子的大小，200立方厘米是一小块糕点的大小；1立方分米大约粉笔盒的大小，200立方分米太大了；选立方厘米合适。 1升＝1000毫升，盒装牛奶容量很小，常见200～250毫升；升用来形容大瓶饮料、水桶，选毫升合适。 【详解】军军今年12岁，身高154厘米，体重48千克。他早上7时起床，洗漱后吃了一块体积约为200立方厘米的小米糕和一个鸡蛋，喝了一盒容量为240毫升的纯牛奶，然后去上学。 10． 30.06 0.05 【分析】1L＝1000mL，1平方千米＝1000000平方米 小单位换算成大单位除以进率即可。 【详解】60÷1000＝0.06，所以30L60mL＝30.06 L； 50000÷1000000＝0.05，所以0.05平方千米＝50000平方米。 11． 减 加 【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，则先算括号内的内容，再算括号外的。这种规则适用于所有整数和分数的加减混合运算。 【详解】根据分析可知，在计算＋（－）时，要先算减法，再算加法。 12．顺序 【分析】分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同。在没有括号的情况下，按照从左到右的顺序依次计算；如果有括号，则先算括号内的内容，再算括号外的。这种规则适用于所有整数和分数的加减混合运算。 【详解】根据分析可知，分数加减混合运算的运算顺序和整数加减混合运算的顺序相同。 13． 【分析】《春诗》共有20字，其中“春”字有8字，用“春”字的字数除以总字数，即是“春”字占本诗全部字数的几分之几； 《一字诗》共有28字，其中“一”字有10字，用“一”字的字数除以总字数，即是“一”字占本诗全部字数的几分之几。 【详解】8÷20＝ 10÷28＝ “春”字占本诗全部字数的，“一”字占本诗全部字数的。 14． 12 392 【分析】已知长方体所有的棱长之和是100dm，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，可知长方体的长、宽、高之和＝棱长总和÷4，再减去宽、高，即是长方体的长； 根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算，求出它的表面积。 【详解】长、宽、高之和：100÷4＝25（dm） 长：25－8－5＝12（dm） 表面积： （12×8＋12×5＋8×5）×2 ＝（96＋60＋40）×2 ＝196×2 ＝392（dm2） 它的长是12dm，表面积是392dm2。 15．52 【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。 【详解】（4×3＋4×2＋3×2）×2 ＝（12＋8＋6）×2 ＝（20＋6）×2 ＝26×2 ＝52（m2） 一个长方体的长是4m，宽是3m，高是2m，它的表面积是52m2。 16．40 【分析】求需要铁丝的长度，就是求这个长方体棱长总和；已知一个底面周长是10cm，一个底面周长是2个长、2个宽的和，一个长方体有4条长，4条宽、4条高，用一个底面周长×2，求出4条长与4条宽的长度和，再用高×4，求出4条高的和，再把它们相加，即可解答。 【详解】10×2＋5×4 ＝20＋20 ＝40（cm） 至少需要40cm长的铁丝，才能做一个底面周长是10cm，高是5cm的长方体框架。 17．√ 【分析】根据题目可知，绳子总长被看作单位“”，截去了，根据分数的减法，用单位“”减去截去的分率即可知道剩余的分率。 【详解】，原题表述正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 旋转是指在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 【详解】把水平直线OP作为对称轴，图1可以通过对称得到图2；以O点为旋转中心，图1顺时针旋转90°可以得到图2。 原题说法正确。 故答案为：√ 19．× 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，大单位换算成小单位时乘进率，把立方米换算成立方分米，统一单位后再比较大小，据此解答。 【详解】1.25×1000＝1250（立方分米） 所以1.25立方米＝1250立方分米，原题说法错误。 故答案为：× 20． √ 【分析】长方体展开图常见的结构有“1-4-1”型、“2-3-1”型、“2-2-2”型等；展开图需包含6个面，相对的面大小相等且位置对应，相对的面不相邻，折叠后无重叠。 【详解】由图可知，该图形有6个面，上方1个，中间4个，下方1个，有3组两两相同的相对的面，相对的面不相邻，折叠后无重叠，符合“1-4-1”型，可以折成长方体。 故答案为：√ 21．√ 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。先看分子加上4之后相当于乘几，分母也要同时乘几，计算出乘几后的分母，再看分母比原来的分母多了几。 【详解】2＋4＝6 6÷2＝3 7×3＝21 21－7＝14 ＝＝ 故答案为：√ 22．√ 【详解】在复式折线统计图中，通常会有多条折线，每条折线代表一个数据系列。由于折线的颜色或样式可能不同，图例就成为了区分这些折线的重要工具。图例通常位于图表的旁边，它列出了每条折线的颜色、样式以及对应的系列名称或描述，如下图所示： 用实线表示城镇，用虚线表示农村，据此可以很明显地看出该地区城镇与农村学生患近视人数都呈上升趋势，原说法正确。 故答案为：√ 23．；1；1.3；5.5；26；   0.36；；；20；0.7 【解析】略 24．2；5； ；4 【分析】按照加法交换律算式变成＋＋＋，再运用加法结合律将＋加括号，方便计算。 按照一个数连续减去两个数相当于减去这两个数的和，将＋加括号，再计算。 先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。 先将除法写成分数的形式，按照减法的性质，将＋加括号，再计算。 【详解】＋＋＋ ＝＋＋＋ ＝＋＋（＋） ＝1＋1 ＝2 6－－ ＝6－（＋） ＝6－1 ＝5 －（＋） ＝－（＋） ＝－ ＝－ ＝ 5－3÷7－4÷7 ＝5－－ ＝5－（＋） ＝5－1 ＝4 25．； 【分析】①根据等式的性质1，等式两边同时加上，再同时减去； ②根据等式的性质1，等式两边同时减去。 【详解】 解： 解： 26．(1)4120平方厘米 (2)6300立方厘米 【分析】（1）制作这个包装盒需要多少平方厘米的硬纸板就是求这个包装盒的表面积是多少，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数值计算即可。 （2）长方体体积＝长×宽×高，分别算出包装盒的体积和长方体物品的体积，最后用包装盒的体积减长方体物品的体积即可解答。 【详解】（1）（21×20＋21×40＋40×20）×2 ＝（420＋840＋800）×2 ＝（1260＋800）×2 ＝2060×2 ＝4120（平方厘米） 答：制作这个包装盒需要4120平方厘米纸板。 （2）21×20×40－35×15×20 ＝420×40－525×20 ＝16800－10500 ＝6300（立方厘米） 答：至少需要6300立方厘米的填充物。 27．5分米；6块 【分析】要铺满地面且地板砖为整分米数的正方形，地板砖的边长应是地面长和宽的公因数，求最大边长就是求长和宽的最大公因数。然后用地面面积除以地板砖面积得到所需块数。 【详解】15＝3×5 10＝2×5 15和10的最大公因数是5。即地板砖的边长最大是5分米。 15×10＝150（平方分米） 5×5＝25（平方分米） 150÷25＝6（块） 答：地板砖的边长最大是5分米，一共需要6块这样的地板砖。 28．1.8立方分米 【分析】1L＝1立方分米，铁块的体积＝放入铁块后的体积－倒入的水的体积。 【详解】6L＝6立方分米 6×1.3－6 ＝7.8－6 ＝1.8（立方分米） 答：这个圆柱体铁块的体积是1.8立方分米。 29．(1)27立方分米 (2)27升 【分析】（1）根据题意，把完全浸没在水中的石头拿出来后水面下降了15厘米，那么水下降部分的体积等于这块石头的体积；水下降部分是一个长60厘米、宽30厘米、高15厘米的长方体，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出这块石头的体积，并根据进率“1立方分米＝1000立方厘米”换算单位。 （2）根据题意可知，水池中原有水深是（30－15）厘米，根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水的体积，并根据进率“1升＝1000立方厘米”换算单位。 【详解】（1）60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27立方分米 答：这块石头的体积是27立方分米。 （2）60×30×（30－15） ＝60×30×15 ＝1800×15 ＝27000（立方厘米） 27000立方厘米＝27升 答：玻璃水池里的水有27升。 30．(1) (2) 【分析】把整条跑道看作单位“1”，平均分成6份，每份是整条跑道的，根据两人跑的全程占比，在线段上找到对应的位置。用刘方跑的全程占比减去赵华跑的全程占比就可以算出赵华比刘方少跑的分率，和跑道的实际长度无关。 【详解】（1）确定刘方的位置：把线段平均分成3份，从刘方出发的左端开始数，第1份的终点，就是跑了全程的位置，标上“▲”。 确定赵华的位置：把线段平均分成6份，从赵华出发的右端开始数，第1份的终点，就是跑了全程的位置，标上“●”。 （2） 答：此时赵华比刘方少跑了全程的。 31．(1) (2)1下；2下 (3)李欣的训练效果更稳定、持续，成绩提升的后劲更足；刘云的成绩波动较大，训练状态不够稳定。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）观察统计图，可知横轴表示时间，纵轴表示成绩。根据表格中李欣和刘云每天的跳绳成绩，描出对应的点，李欣的成绩点用实线连接，刘云的成绩点用虚线连接。 （2）用第1天刘云的成绩减去李欣的成绩得到第1天的差值；用第10天李欣的成绩减去刘云的成绩得到第10天的差值。 （3）对比两人的成绩变化和整体情况，所以可以从成绩的变化趋势、最高最低成绩、整体稳定性等角度分析。（答案不唯一） 【详解】（1）图略 （2）153－152＝1（下） 167－165＝2（下） 答：李欣和刘云第1天的成绩相差1下，第10天相差2下。 （3）略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $