期末学情自测预测卷（试题）-2025-2026学年五年级下册数学人教版

**基本信息** 小学数学期末预测卷，通过选择、解答等多题型，结合洗衣机机套、港珠澳大桥等生活情境，考查分数、几何、长方体体积等知识，注重空间观念与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|9题/9分|分数比较、图形旋转、数的整除|钟面旋转求角度（空间观念）、无盖正方体展开图（几何直观）| |填空题|12题/30分|分数意义、长方体体积、单位换算|纯牛奶加水问题（模型意识）、分数单位与假分数（抽象能力）| |解答题|7题/22分|长方体表面积、行程问题、体积计算|洗衣机机套布料计算（应用意识）、容器竖放水深（空间观念）|

期末学情自测预测卷 一、选择题（9分） 1．钟面上分针从“1”走到“4”，分针按顺时针方向旋转了（    ）°． A．30 B．60 C．90 D．180 2．下面分数中，最接近1的是（    ）。 A． B． C． D． 3．下图中，（    ）是无盖正方体纸盒的展开图。 A． B． C． D． 4．下面4个数都是六位数，A是比10小的自然数，M是0，一定能同时被3和5整除的数是（    ）。 A．AAAMAA B．AMMAMM C．AMAMAM D．AMMAMA 5．有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（    ）。 A．不一定相等 B．一定不相等 C．一定相等 D．无法确定 6．用0、1、3、5这四个数字组成的能被5整除的四位数，共有（　　）个． A．4 B．8 C．10 D．12 7．一根绳子剪成2段，第一段长米，第二段占全长的，那么（    ）。 A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较 8．下面四幅图中，阴影部分与整体的关系可以用表示的是（    ）。 A． B． C． D． 9．一个从里面量长6厘米、宽5厘米、高10厘米的长方体饮料盒，装满果汁。小明喝了一些（即图中空白部分），他大约喝了（    ）毫升果汁。 A．30 B．45 C．90 D．100 二、填空题（30分） 10．在括号里填上适当的数。          11．一个分数，当＝( )时该分数是最小的假分数；当＝( )时，该分数的分数值是11。 12．把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。 13．一个长方体包装箱，长1.8m，宽8dm，高1.6m，如果把这个长方体箱子放在地面上，最大占地面积是( )m2，这个包装箱的体积是( )m3。 14．＝9÷（    ）＝＝（    ）（填小数）。 15．一杯纯牛奶，小明先喝了，加满水后又喝了，再加满水，最后全部喝完。小明喝了( )杯纯牛奶和( )杯水。 16．把9米长的绳子平均分成7段，每段是这根绳子的( )，每段长( )米。 17．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是( )。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是( )。 18．一个长方体的底面是一个正方形，侧面展开后也是一个正方形，已知它的高是20cm，那么它的表面积是( )，体积是( )。 19．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。 20．六（1）班有男生25人，女生20人，女生占全班人数的，女生比男生少。 21．3.06平方米＝( )平方分米    320毫升＝( )立方分米 三、判断题（7分） 22．指针顺时针旋转180°和逆时针旋转180°，结果是一样的。( ) 23．大于小于的分数只有1个。( ) 24．甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0）。( ) 25．一个正方体的棱长为10cm。如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm³。( ) 26．奇数与偶数的和一定是偶数。( ) 27．从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积一定变小了。( ) 28．如果两个容器的容积相等，那么这两个容器的体积也相等。( ) 四、计算题（27分） 29．直接写出得数。                                                                                                    30．将下列各分数约成最简分数。                       31．计算下面各题，能简算的要简算。                             32．解方程。                      五、作图题（5分） 33．（1）画出下图三角形ABC绕点A逆时针旋转90度后的图形。 （2）再画出把下图三角形ABC向右平移8格的图形。 六、解答题（22分） 34．疑难点 一个长方体玻璃缸，底面积是，高，水深。如果将一个底面积是的长方体铁块完全浸入水中，水面上升了，那么这个铁块的高是多少分米？ 35．佳佳和爸爸一起参加远足活动，她们先用15分钟走了全程的，接着又用25分钟走了全程的一半，最后用5分钟走到远足活动终点。 ①请用画图的方法表示佳佳和爸爸的远足活动过程（并在图上标明上面的数据）。 ②最后5分钟时间走的路程是全程的几分之几？ 36．典典家新买回了一台洗衣机，长和宽都是60厘米，高是85厘米。 (1)典典妈妈要给洗衣机做一个机套，需要布料多少平方分米？ (2)这台洗衣机的体积是多少立方分米？ 37．为迎接家长的到来，五（1）班同学在教室里挂气球，一共挂了70个，红色的有15个，黄色的有25个，剩下的都是蓝色的。红色气球占气球总数的几分之几？蓝色气球占气球总数的几分之几？（结果用最简分数表示） 38．公园里要修一个长8，宽5，深2的长方体水池。如果在水池四壁和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 39．港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，它的建成通车极大缩短了香港、珠海和澳门三地之间的通行时间。原来从香港到珠海，驾车需要3小时，现在驾车走港珠澳大桥只需要小时。现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了多少小时？ 40．有一个长方体容器（如下左图所示），长50厘米、宽30厘米、高20厘米，里面的水深8厘米。 （1）长方体容器中水的体积是多少？ （2）当容器竖起来放置以后（如上右图所示），水深多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．C 【分析】钟面上，分针从“1”走到“4”，经过了3大格，每一格30°，由此即可解答。 【详解】30°×（4-1）=90° 故答案为：C 【点睛】关键是明白即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转的度数，再乘走过的格数即可求出旋转的角度。 2．A 【分析】将选项中的每一个数和1相减，差越小，这个数与1越接近，据此解答即可。 【详解】A．1－＝；     B．1－＝；     C．1－＝；     D．1－＝； ＜＜＜，所以最接近1； 故答案为：A。 【点睛】解答本题的关键是明确“一个数和1相减，差越小，与1越接近”。 3．A 【分析】由无盖正方体有四个侧面和一个底面的特征，以及正方体相对的面隔着其它的面，据此解答。 【详解】A．符合无盖正方体展开图的特征，可以折成无盖正方体纸盒； B．展开图有5个小正方形，其中有2个在上层，一个居左，一个居右，无法折成无盖正方体纸盒； C．展开图有6个小正方形，不是无盖正方体的展开图； D．展开图有5个小正方形，其中有2个在上层且居右，无法折成无盖正方体纸盒。 故答案为：A 【点睛】根据正方体展开图的特点，同时结合空间想象力进行选择。 4．C 【分析】为了保证这个数能被3整除，则这个数里有3个A，在不确定A是否是0或5的时候，为了保证能被5整除，这个数的个位上必须是0，即M，据此逐项分析。 【详解】要保证这个数能被3整除，数里需有3个A（3个A的和为3A，一定是3的倍数）；同时，为了保证能被5整除，在不确定A是否为0或5的情况下，这个数的个位必须是0（即M），因此符合要求的选项只有AMAMAM。 5．C 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有一组相对的面是正方形的长方体，它的长和宽相等，其余四个面的面积相等；由此解答。 【详解】根据分析，有一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面是长方形，且它们的面积一定相等。 故答案为：C 6．C 【详解】试题分析：能被5整除的数的特点是个位上的数字是0或5；由此写出这样的四位数求解． 解：能写出的被5整除的四位数有： 1035，1305，1350，1530； 3015，3105，3150，3510； 5130，5310； 一共有10个． 故答案选：C． 点评：先根据能被5整除的数的特点找出可能的数，再写出这些数求解． 7．B 【分析】将绳子总长度看作单位“1”，第二段占全长的，则第一段占全长的1−＝。＜，据此比较。 【详解】1−＝ ＜ 所以第二段长。 故答案为：B 8．B 【分析】根据对分数的认识可知，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。据此逐项判断即可。 【详解】 A．将圆平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为，该选项不符合题意。 B．将8个○平均分成4份，阴影部分是其中的一份，用分数表示为，该选项符合题意。 C．将长方形平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为，该选项不符合题意。 D．将长方形平均分成4份，阴影部分是其中的3份，用分数表示为，该选项不符合题意。 故答案为：B 9．B 【分析】 由图可知，小明喝的果汁可以看成是高度为3厘米的长方体体积的一半，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。 【详解】6×5×3÷2 ＝30×3÷2 ＝90÷2 ＝45（立方厘米） ＝45（毫升） 他大约喝了45毫升果汁。 故答案为：B 10．42；9；12；1；8；36 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】（1），，所以； （2），，所以； （3），，所以。 11． 11 121 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，当分子和分母相等时，该分数是最小的假分数，分子除以分母求出分数值，当分数值为11时，分子是分母的11倍，据此解答。 【详解】11×11＝121 分析可知，当＝11时该分数是最小的假分数，当＝121时，该分数的分数值是11。 【点睛】掌握假分数的意义是解答题目的关键。 12．； 【分析】把5米长的绳子看作单位“1”，平均分成4段，求每段是全长的几分之几，用1÷平均分的段数，用1÷4解答；求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即用5÷4解答。 【详解】1÷4＝ 5÷4＝（米） 把5米长的绳子平均分成4段，每段是全长的，每段长米。 13． 2.88 2.304 【分析】长方体放地面上，占地面积就是底面积，底面积有三种可能：长×宽；长×高；宽×高，分别求出三种面积，再进行比较。 求包装箱的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，据此解答，注意单位统一。 【详解】8dm＝0.8m 长×宽：1.8×0.8＝1.44（m2） 长×高：1.8×1.6＝2.88（m2） 宽×高：0.8×1.6＝1.28（m2） 1.28＜1.44＜2.88，最大占地面积是2.88m2。 1.8×0.8×1.6 ＝1.44×1.6 ＝2.304（m3） 14．12；20；0.75 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数化成小数，用分子除以分母即可。 【详解】＝＝，＝9÷12 ＝＝ ＝3÷4＝0.75 即＝9÷12＝＝0.75。 【点睛】掌握分数的基本性质、分数与除法的关系、分数化成小数是解题的关键。 15． 1 【分析】通过题目可知，，小明先喝了，即这杯都是牛奶，加满水之后，即水加了杯，然后又喝了，之后又加满水，即相当于加了一次杯的水，又加了一次杯的水，最后都喝完，由于牛奶就是1杯。没有加过，所以1杯全部喝完，加了2次水，都喝完了，即可求出喝了＋杯水。 【详解】根据分析可知，牛奶没有再加，所以一杯牛奶都被喝完，即喝了1杯牛奶。 喝的水：＋＝（杯） 【点睛】本题主要考查分数的加减法，关键是理解喝掉的水的量就是两次加入水的量，并且牛奶没加入，就是一杯的量。 16． 【分析】把这根绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占总长度的分率＝1÷平均分成的段数，每段绳子的长度＝这根绳子的总长度÷平均分成的段数，据此解答。 【详解】1÷7＝ 9÷7＝（米） 所以，每段是这根绳子的，每段长米。 【点睛】求每段绳子占这根绳子的分率时，把这根绳子的总长度看作单位“1”，求每段绳子的具体长度时，这根绳子的总长度作被除数。 17． 5 2 【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答第一空。 根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答第二空。 【详解】要使“9□”既是奇数又是5的倍数，□里这个数字是5； 5＋2＝7 9－7＝2 所以，在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是2。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及综合应用。 18． 450 500 【分析】根据题意，长方体的底面周长等于高。用高除以4算出长方体底面的边长，也是长方体的长和宽。长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高；把数据代入公式中求解。 【详解】20÷4＝5（cm） 表面积：（5×5＋5×20＋5×20）×2 ＝（25＋100＋100）×2 ＝225×2 ＝450（cm2） 体积：5×5×20＝500（cm3） 19． 【分析】分母是几分数单位就是几分之一。分子比分母小的分数叫真分数，分子大于或等于分母的分数叫假分数，由一个整数（0除外）和一个真分数合成的数叫带分数。 【详解】分数单位是，即分数的分母都是6，如果是真分数，分子＜6，分子最大是5，最大真分数是；如果是假分数，分子≥6，分子最小是6，最小假分数是；整数部分最小是1，真分数的分子最小是1，最小带分数是。 20．； 【分析】全班人数＝男生人数＋女生人数。求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 求一个数比另一个数少几分之几，用两数之差除以另一个数。 女生人数÷全班人数＝女生占全班人数的几分之几； （男生人数－女生人数）÷男生人数＝女生比男生少几分之几。 【详解】25＋20＝45（人） 20÷45＝ （25－20）÷25 ＝5÷25 ＝ 六（1）班有男生25人，女生20人，女生占全班人数的，女生比男生少。 21． 306 0.32/ 【分析】1平方米＝100平方分米，1立方分米＝1000毫升，高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】3.06×100＝306（平方分米） 所以3.06平方米＝306平方分米； 320÷1000＝0.32（立方分米） 所以320毫升＝0.32立方分米。 22．√ 【详解】略 23．× 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 根据分数的基本性质，把两个分数的分子、分母分别乘2、3、4……可以得到无数个大于小于的分数；据此解答。 【详解】＝＝＝… ＝＝＝… 则大于小于的分数有、、、、、、、、…； 所以大于小于的分数有无数个。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查分数的基本性质的应用以及分数大小的比较，明确两个小数之间有无数个小数，那么两个分数之间也有无数个分数。 24．√ 【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，据此分析。 【详解】甲数是m，乙数是n，那么m÷n＝（n≠0），说法正确。 故答案为：√ 【点睛】关键理解分数与除法之间的关系。 25．× 【详解】10×10×10＝1000（立方厘米） 10＋1＝11（厘米） 11×11×11 ＝121×11 ＝1331（立方厘米） 1331－1000＝331（立方厘米） 因此，一个正方体的棱长为10cm。如果将棱长增加1cm，那么体积增加1cm3。此说法是错误的。 故答案为：×。 26．× 【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】如：这两个数分别是3和4，3＋4＝7，7是奇数，因此，奇数与偶数的和一定是奇数，原题干说法错误。 故答案为：× 27．× 【分析】若从长方体的一个角处切下一个正方体，则表面积比原来减少了3个正方形的面积，但又增加了3个正方形的面积，所以剩下部分的表面积不变。据此判断即可。 【详解】由分析可知： 从一个长方体上切下一个正方体后，剩下部分的表面积不一定变小了。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查长方体的表面积，明确表面积的定义是解题的关键。 28． × 【分析】体积是指物体所占空间的大小，对于容器来说，计算体积时是从容器的外面测量长、宽、高；容积是指容器所能容纳物体的体积，计算容积时是从容器的里面测量长、宽、高；通常来说，从里面测量的数据小于从外面测量的数据，因而计算出的结果不一定。 【详解】由于容器本身有一定的厚度（虽然通常厚度较小，但实际存在），所以即使两个容器的容积相等（即内部所能容纳空间大小相同），但从外面测量计算的体积，会因为容器厚度可能不同，而不一定相等。比如一个容器壁很薄，另一个容器壁较厚，它们内部容纳空间（容积）相同，但整体所占空间（体积）就不同。 故答案为：× 29．；；； 1；；； ； 【解析】略 30．；；；； 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此用分子和分母除以它们的最大公因数，化简成最简分数。 【详解】＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ ＝＝ 31．；；10 【分析】（1）利用减法性质去括号，先算同分母分数相减，再算加法，简化计算。 （2）利用加法交换律调换位置，再利用减法性质添括号分组计算，简化计算。 （3）利用加法交换律与结合律，小数、分数分别两两相加凑整，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝9＋1 ＝10 32．；； 【分析】（1）根据等式的性质1，在方程两边同时加上。 （2）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 （3）根据等式的性质1，在方程两边同时减去。 【详解】          解：            解： 解： 33．见详解 【分析】（1）根据图形旋转的特点，旋转点A不动，三角形的各边均绕点A逆时针旋转90度，即可得到旋转后的图形。 （2）将三角形ABC的三个顶点向右平移8格，再将三个顶点顺次连接起来即可。 【详解】如图所示： 【点睛】掌握图形平移和旋转的特点是解题的关键。 34．4分米 【分析】水上升部分的体积等于长方体铁块的体积，因此先用求出水上升部分的体积，即长方体铁块的体积，再除以长方体铁块的底面积，即可求出长方体铁块的高。 【详解】 ＝20÷5 ＝4（dm） 答：这个铁块的高是4分米。 【点睛】解答此题的关键是理解水上升部分的体积等于长方体铁块的体积。 35．①见详解 ② 【分析】①将全程看作单位“1”，平均分成4份，其中1份用15分钟，一半是全程的，即2份，用25分钟，剩下的一份5分钟，据此作图。 ②用1－全程的－全程的一半＝最后五分钟走了全程的几分之几。 【详解】① ②1－－ ＝1－－ ＝ 答：最后5分钟时间走的路程是全程的。 【点睛】关键是理解数量关系，异分母分数相加减，先通分再计算。 36．(1) 240 平方分米 (2) 306 立方分米 【分析】（1）求做布套子需要布料的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积和，根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算求解，计算前需将厘米单位转换为分米。 （2）根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数值计算即可。 【详解】（1） （平方分米） 答：需要布料240平方分米。 （2） （立方分米） 答：这台洗衣机的体积是306立方分米 37．； 【分析】已知气球总数是70个，红色气球有15个，求红色气球占气球总数的几分之几，用15除以70即可。 气球总数是70个，红色气球有15个，黄色气球有25个，剩下的都是蓝色的。那么蓝色气球数量是70－15－25＝30（个），再用30除以70即可得出蓝色气球占气球总数的几分之几。 【详解】 70－15－25＝30（个） 答：红色气球占气球总数的，蓝色气球占气球总数的。 38．92平方米 【分析】由题意可知，抹水泥的面积是这个长方体水池四周的面积加上一个底面积，根据长方体的表面积公式计算即可。 【详解】8×5＋8×2×2＋5×2×2 ＝40＋32＋20 ＝92（平方米） 答：抹水泥的面积是92平方米。 【点睛】此题考查的是长方体的表面积的应用，熟练掌握长方体表面积公式是关键。 39．小时 【分析】根据题意，从香港到珠海原来驾车需要3小时，现在只需要小时，用原来驾车的时间减去现在驾车的时间，即可求出现在比原来缩短的时间。 【详解】3－＝（小时） 答：现在从香港到珠海驾车的时间比原来缩短了小时。 40．（1）12000立方厘米 （2）20厘米 【分析】（1）长方体容器的长×宽×水深＝水的体积，据此列式解答； （2）根据水深＝水的体积÷容器底面积，列式解答即可。 【详解】（1）50×30×8＝12000（立方厘米） 答：长方体容器中水的体积是12000立方厘米。 （2）12000÷（30×20） ＝12000÷600 ＝20（厘米） 答：水深20厘米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $