江苏无锡市市北高级中学2025-2026学年高二下学期6月阶段检测数学试题

无锡市市北高级中学2025--2026学年第二学期 高二年级数学学科阶段检测卷 时间：120分钟 分值：150分 日期：2026.06 本试卷分第I卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题），全卷满分150分，考试时间120分钟。 第I卷（选择题共58分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请把正确答案涂在答题卡上。 1.已知集合A=0,1,2,3,5,B={xx-1∈A),则CA(AnB)=() A.{0,5} B.3,5) c.(-1,5 D.0,1,2 2.设xER,则“x>”是“2x2+x-1>0”的() A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.某班从包括甲乙在内的7名学生中，选择4人参加植树活动，则甲乙两人至多一人参加的方法数有() A.32 B.30 C.25 D.20 4.若(-+2x)的展开式的二项式系数之和为64，则其展并式的常数项为() A.-240 B.-60 C.60 D.240 5.两封信随机投入A,B,C三个空邮箱，则A邮箱的信件数的均值E(⑤幻等于() A号 B c号 D 6.若两个正实数x,y满足+生=2，且不等式x+￥<m2-m有解，则实数m的取值范围是() A.(-1,2) B.(-∞，-2)U(1,+∞) C.(-2,1) D.(-0,-1)U(2,+∞) 7.某不透明的袋子中有4张蓝色卡片，3张红色卡片，现掷枚均匀的骰子，掷出几点就从袋中取出几张 卡片若已知取出的卡片全是红色，则掷出3点的概率为() A子 B c嘉 D员 8.已知当x>0时，xe*-2x≥a+2lnx恒成立，则实数a的取值范围为() A.（-∞，1]B.(-o∞，2+2lm2] C.（-oo,2m21 D.f-∞，2-2n2] 第1贞，共4贞 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.下列说法正确的是() A.不等式a+b≥2√ab恒成立 B.·在实数a,使得不等式a+1<2成立 C没a,beR,则哈+号22 D.若正实数x,y满足x+2y=1,则呢+之8 10.下列结论止确的有() A.若随机变量~N(3,o2),P(≤1)=0.23，则P(5<5)=0.77 B.若随机变量X~B(5,),则D(3X+1)=11 C.样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D.如果随机变量服从N4,σ，且F(x)=P(5<x),那么F(x)是R上的增函数 11.已知函数f()=品下列结论正确的是() A.f(x)在x=e处的切线方程为y=e Bf(x)在区间(0，e)单调递减，在区间(e,+oo)单调递增 C.设g(x)=x2+a,若对任意x1∈R,都存在x2∈(1，+o),使g(x1)=f(x2)成立，则a1e D.πr>3m>π3>33 第Ⅱ卷（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。请把正确答案填在答题卷横线上。 12.在10件产品中有2件次品，有放回地连续抽3次，每次抽1件，则抽到次品数为2的概率为 一（结果用分数作答）. 13.己知P(A=子P(B1A=P(@A=子则P(B)=一 14.已知a>0,b>0,且满足3a+b=a2+ab,则2a+b的最小值为 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请把正确 答案填在答题卷横线上。 15.(本小题13分)在春节联欢晚会上进行了机器人团体舞蹈表演，某机构随机抽取了100名观众进行问卷 调查，得到了如下数据： 第2页，共4页 喜欢 不喜欢 男性 40 10 女性 20 30 (1)依据α=0.001的独立性检验，试分柝对帆器人表演节日的喜欢是否与悱别有关联？ (2)从这100名样本观众中任选1名，设事件A=“选到的观众是男性”，事件B=“选到的观众喜欢机器 人闭体舞蹈表演节目”，求P(B引A)的大小. 附：X2= n(ad-bc)2 (Q+b)(c+d)(a+c)(b+d)' n=a+b+c+d. 0.050 0.010 0.001 3.841 6.635 10.828 16.(本小题15分)己知函数f(x)=nx+x2+ax在点(1，f(1)处的切线与x轴平行. (1)求a的值： (2)求函数f(x)的单调区间和极值. 17.(本小题15分)在二项式（饭+）”的展开式中，1项式系数最大的项只有一项，且是第4攻 (1)求n的值。 (②)求展开式中所有有理项的系数之和】 (3)把展开式巾的项重新排列，求有理项互不相邻的排法种数. 18.(本小题17分)某摄影协会在2019年10月举办了主题“庆祖国70华诞一一我们都是追梦人”摄影图 片展通过平常人的镜头，记荥了国强民富的幸福生活，向祖国母亲70岁的生口献了·份厚礼摄影协会收 到了来自社会各界的大量作品，从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在[25,85]之间，根 第3贞，共4贞 据统计结果，做出频率分布直方图如下： ↑频率/组距 0.035 0.030 0.025 0.020 0.015 0.010 0.005 25354555657585 年龄 (1①)求这100位作者年龄的样本平均数x和样本方差s2(同一组数据用该区间的中点值作代表)： (②)山频率分布直方图可以认为，作者年龄X服从正态分布N(4,σ2)，其巾u近似为样本平均数x,σ近似为样 本方差s2 (①利用该正态分布，求P(60<X<73.4): 附：√180≈13.4，若X~N(4,σ2)，则P(u-g<X<μ+o)=0.6826,Pu-2a<X<H+2a)=0.9544, Pu-3a<X<μ+3g)=0.9974. ()摄影协会从年龄在[45,55]和[65,75]的作者中，按照分层抽样的方法，抽出了7人参加“讲述图片背后的 故事”座谈会，现要从中选出3人作为代表发言，设这3位发言者的年龄落在区间[45,55]的人数是Y,求 变量Y的分布列和数学期望 19.(本小题17分)已知函数f(x)=(x2+a)e*. (1)讨论f(x)的单调性； (2)若f(x)无零点，且有两个不同的极值点x1,x2: (i)求a的取值范围； (i)求f(x1)+f(x2)的取值范围. 第4贞，共4贞