期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 立足六年级下册核心知识，融合超长期国债、房车露营等现实情境，通过基础与综合应用梯度设计，考查数学抽象、运算推理及模型应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱圆锥体积、折扣、正负数|图形辨析结合空间观念（如液体容器匹配）| |填空题|10题20分|利息计算、比例尺、旋转体体积|融入社会热点（如50年期国债利息）| |判断题|6题12分|成数、负数比较、圆柱圆锥关系|聚焦概念辨析（如“九成五”含义）| |计算题|3题26分|分数运算、方程、简便计算|注重运算能力与技巧（如乘法分配律应用）| |解答题|6题30分|圆锥体积、比例应用、优惠方案比较|设计综合问题（如圆柱拼长方体表面积变化、消费优惠决策）|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题 12分） 一、选择题（12分） 1．将下图圆柱形容器中的液体倒入圆锥形容器中，正好倒满的是（    ）。（单位：厘米） A． B． C． 2．一种商品打八折出售，“八折”表示原价的（    ）。 A．8% B．20% C．80% 3．妈妈微信钱包入账15元表示为﹢15元，则支出10元可以表示为（    ）。 A．﹢5元 B．﹣10元 C．﹣5元 4．甲数的等于乙数的，则甲数∶乙数＝（    ）。 A． B．8∶3 C．3∶8 5．一根圆柱形木料，底面半径是，高是。把这根木料沿高锯成相等的两部分后，表面积比原来增加（    ）。 A．32 B．64 C．128 6．在7、10、﹣3.6、0、、﹣8、﹣5、2.7中，既是正数又是整数的有（    ）个。 A．2 B．3 C．4 第II卷（非选择题 88分） 二、填空题（20分） 7．将体积是、高是15cm的圆柱体铁块，熔成底面积不变的圆锥体零件，圆锥体零件的高是( )cm。 8．园内某餐厅今年第一季度营业额比去年同期增长了四成。去年第一季度营业额为25万元，今年第一季度营业额为( )万元。 9．某科研组存4.5万科研基金，年利率1.95%，两年利息( )元。 10．王叔叔的公司急需资金周转，他从银行贷款80万元，贷款周期6个月，年利率是3.1%。到期时王叔叔要多还银行( )元。 11．2022年8月王奶奶将20000元钱存入银行，存期为5年，年利率为4.75。到期支取时，王奶奶可得到利息( )元。 12．售楼处的楼房模型高度与实际高度的比是1∶200，1号楼的实际高度是32米，模型的高度是( )厘米；2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是( )米。 13．如果一个物体从前面、上面看到的图形如下图。这个物体是( )，它的体积是( )。 14．一幅地图，它的比例尺是1∶1000000，已知、两地在这幅地图上的距离是3cm，则、两地的实际距离是( )km。 15．2024年6月19日，首次发行的50年期超长期特别国债上市，该国债的年利率为2.53%，张明的爸爸在首发日购买了10万元的50年期超长期特别国债，每年的利息是( )元，到期后一共获得的利息是( )万元。 16．沿边长为2分米的正方形的一条边旋转一周，形成的图形是( )，形成的图形的体积是( )立方分米。 三、判断题（12分） 17．九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。( ) 18．数字“﹣25”的“﹣”号可以省略，省略后和原数是相等的。( ) 19．存入银行的本金越多，到期时得到的利息就一定越多。( ) 20．甲、乙两个冷库，甲冷库的温度是﹣10℃，乙冷库的温度是﹣14℃。则甲冷库的温度低。( ) 21．冬小麦抗寒实验中，品种A能耐受﹣12℃低温，品种B能耐受﹣15℃低温，品种A的抗寒能力更强。( ) 22．等体积等高的圆柱与圆锥，圆锥的底面积一定比圆柱的大。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。（计算结果要求最简）                           426＋18＝              56÷0.08＝      24．用递等式计算。（第③④小题要用简便方法计算） ①                   ② ③        ④ 25．解方程。         9x∶24＝3∶4 五、解答题（30分） 26．一个饲料堆的底面周长是15.7米，高是1.5米。如果每立方米的饲料大约重210千克，那么这堆饲料大约重多少千克？（结果保留整数） 27．空间站在太空中绕地球运行6周需要9小时，运行15周要用多长时间？（用比例解答） 28．把一个体积是628立方厘米的圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体（如下图），这个长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了80平方厘米。圆柱的高是多少厘米？ 29．为庆祝六一儿童节，顾磊全家5人去同乐楼火锅店用餐，人均消费85元。结账时，火锅店推出两种优惠方案。 方式一：在某平台购买70元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实际支付。 方式二：在店内支付享受八折优惠。 请通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算？两种优惠方式相差多少钱？ 30．“房车露营”是一种与大自然为伴的旅游，草甸村开发了“房车露营”项目，该项目2020年收入48万元，比2018年增长了两成，2018年收入多少万元？ 31．妈妈在商场看中了一件原价950元的大衣，现商场八折优惠，妈妈凭贵宾卡在打折基础上再享受10%的优惠，妈妈购买这件大衣实际只付多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年六年级下册数学人教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 A C B B C A 1．A 【分析】先根据圆柱体积公式代入已知的圆柱底面直径、液体高度，计算出液体的体积； 再根据圆锥体积公式分别代入三个选项中圆锥的底面直径、高，计算每个圆锥的容积； 对比液体体积和各圆锥容积，如果二者相等，那么该圆锥就是正好倒满的容器。 【详解】 （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） （立方厘米） A选项的圆锥体积与圆柱形容器里液体体积相等，正好倒满。 2．C 【分析】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。 【详解】“八折”表示原价的80%。 3．B 【分析】入账15元用正数表示，就是﹢15元。支出和入账是相反的量，所以支出用负数表示，支出10元，就是﹣10元。 【详解】支出10元可以表示为﹣10元。 4．B 【分析】由题意得×甲＝×乙，利用比例的基本性质化为比例式，甲和作外项，乙和作内项，甲∶乙＝∶，再化为最简整数比。 【详解】×甲＝×乙 甲∶乙＝∶ ＝（×12）∶（×12） ＝8∶3 5．C 【分析】这根木料沿高锯成相等的两部分，表面积比原来增加两个长方形的面积，长方形一条边的长度是圆柱底面圆的直径，另一条边的长度是圆柱的高，长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式计算，再乘2即可。 【详解】（4×2）×8×2 ＝8×8×2 ＝64×2 ＝128（） 表面积比原来增加128。 6．A 【分析】正数是大于0的数，整数包括正整数、0、负整数（分数和小数不是整数），先从题目给出的数中找出所有正数，再从这些正数里筛选出整数，最后统计出符合条件的数的个数即可。 【详解】正数（大于0的数）：7、10、、2.7 从正数里找整数：7、10 所以既是正数又是整数的有2个。 7．45 【分析】熔铸前后铁块的体积不变，且题目说明圆锥底面积和圆柱底面积相等。根据体积公式：圆柱体积：圆锥体积：，因为体积、底面积都相等，整理可得：​，代入圆柱高15cm计算即可。 【详解】＝，所以＝，＝； 圆锥的高：15×3＝45（cm） 8．35 【分析】“四成”指的是40%，把去年同期的营业额看作单位“1”，今年的营业额是去年的（1＋40%），根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式计算。 【详解】25×（1＋40%） ＝25×140% ＝35（万元） 9．1755 【分析】先统一单位，4.5万＝45000元；利息＝本金 ×利率×时间，代入数值计算即可。 【详解】4.5万＝45000元 45000×1.95%×2 ＝45000×0.0195×2 ＝877.5×2 ＝1755（元） 10．12400 【分析】一年＝12个月，6个月＝0.5年，根据本金×时间×利率＝利息，求出王叔叔需要多付的利息，就是王叔叔要多还的钱。 【详解】6个月＝0.5年 80×0.5×3.1% ＝40×0.031 ＝1.24（万元） 1.24万元＝12400元 到期时王叔叔要多还银行12400元。 11．4750 【分析】计算利息的公式为：利息＝本金×年利率×存期，代入题目数据计算即可。 【详解】20000×4.75%×5＝20000×0.0475×5＝4750（元） 因此王奶奶到期可得到利息4750元。 12． 16 42 【分析】图上距离＝实际距离×比例尺，即模型高度＝实际高度×比例尺，计算时需先将实际高度32米换算为3200厘米。实际距离＝图上距离÷比例尺，即实际高度＝模型高度÷比例尺，最后需要将结果的单位厘米换算为米。 【详解】32米＝3200厘米 （厘米） 1号楼的实际高度是32米，模型的高度是16厘米。 （厘米） 4200厘米＝42米 2号楼的模型高度是21厘米，实际高度是42米。 13． 圆锥/圆锥体 25.12 【分析】由图可知，这个立体图形从前面看，看到的是三角形，从上面看，看到的是圆，符合圆锥三视图的特征，所以这个物体是圆锥。圆锥的体积，图中已知圆锥的底面直径为4cm，高为6cm，需先利用求出圆锥的底面半径，再利用体积公式进行计算。 【详解】这个物体是圆锥。 14．30 【分析】根据“图上距离÷实际距离＝比例尺”可知“实际距离＝图上距离÷比例尺”算出实际距离，最后再将厘米换算成千米。 【详解】（cm） 3000000cm＝3000000÷100000＝30km 15． 2530 12.65 【分析】依据利息的计算公式：去解答本题。注意单位的转换。 【详解】（1）计算每年的利息： 10万元＝100000元 100000×2.53％×1＝2530（元） （2）计算一共的利息： 2530×50 ＝126500（元） ＝12.65（万元） 所以每年的利息是2530元，到期后一共获得的利息是12.65万元。 16． 圆柱 25.12 【分析】正方形沿一条边旋转一周，形成的是圆柱。旋转轴为圆柱的高，另一条邻边为底面半径。因此，圆柱的底面半径为2分米，高为2分米。根据圆柱的体积公式：体积＝πh，π取3.14，计算其体积。 【详解】沿正方形的一条边旋转一周，形成的立体图形是圆柱。 3.14××2 ＝3.14×4×2 ＝12.56×2 ＝25.12（立方分米） 所以，形成的图形的体积是25.12立方分米。 17．× 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，俗称“几成”。 【详解】九成五＝ 故答案为：× 18．× 【分析】正数前面的“﹢”号可以省略，而负数前面的“﹣”号不能省略。若省略负号，数的性质由负变正，数值大小发生改变，不再相等。 【详解】数字“﹣25”是一个负数，负数前面的负号不能省略，若将“﹣25”的负号省略，这个数就变成了25，25是一个正数，正数＞负数。所以“﹣25”的负号不可以省略，省略后和原数不相等，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】利息的计算公式，因为利息的多少由本金、利率和存期共同决定，分析题干是否考虑了所有影响因素。 判断如果只强调本金多少，而忽略利率和存期这两个关键条件，那么无法确定利息一定越多。 【详解】利息公式： 利息＝本金利率存期 利息多少由本金、利率、存期三个条件共同决定。 只有本金多，如果利率低、存期短，利息不一定更多。 所以：存入银行的本金越多，到期利息不一定越多。 举例：本金10000元，年利率1%，存期1年，利息为10000×1%×1＝100（元）； 本金5000元，年利率3%，存期1年，利息为5000×3%×1＝150（元）。 此时本金多的利息反而少。 故原题说法错误。 20．× 【分析】根据负数比较大小的规则，两个负数比较，负号后面的数越大，这个负数反而越小，表示的温度越低。 【详解】﹣10℃＞﹣14℃ 乙冷库的温度较低，甲冷库的温度较高。 原题说法错误。 故答案为：× 21．× 【分析】抗寒能力强弱取决于能耐受的最低温度，温度越低，抗寒能力越强。此题需要比较﹣12℃和﹣15℃的大小。 【详解】根据负数比较大小的方法可知，﹣15＜﹣12。温度数值越小，表示实际温度越低，所以﹣15℃ 比﹣12℃更冷。品种B能耐受更低的温度，说明品种B的抗寒能力更强。 故答案为：× 22． √ 【分析】圆柱体积公式和圆锥体积公式，当体积和高分别相等时，可以通过等量代换推导出底面积之间的倍数关系，从而判断大小。 【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高。 已知圆柱与圆锥的体积相等，高也相等。 则圆柱的底面积×高＝×圆锥的底面积×高。 所以圆柱的底面积＝×圆锥的底面积。 即圆锥的底面积＝3×圆柱的底面积。 所以圆锥的底面积一定大于圆柱的底面积。 故答案为：√ 23． ；；；；； 444；10；；700； 【解析】略 24．①87.7；②； ③328；④42 【分析】①按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加减法； ②按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的分数减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法； ③先把百分数转化为小数，再把转化为，把转化为，最后逆用乘法分配律简便计算； ④先把23×19看作一个整体，再利用乘法分配律简便计算。 【详解】① ＝ ＝ ＝87.7 ② ＝ ＝ ＝ ＝ ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝328 ④ ＝ ＝ ＝42 25．；x＝2 【分析】根据等式的性质1和2，方程两边同时减去，再同时除以，即可求解； 根据比例的基本性质，把比例改写成方程9x×4＝24×3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以36即可求解。 【详解】 解： 9x∶24＝3∶4 解：9x×4＝24×3 36x＝72 36x÷36＝72÷36 x＝2 26．2061千克 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr（π取3.14），可得r＝C÷2π，求出圆锥的半径；再根据圆锥的体积V＝πr2h，代入数值求出圆锥的体积，最后乘每立方米饲料的重量，结果根据四舍五入法保留整数即可解答。 【详解】15.7÷（2×3.14） ＝15.7÷6.28 ＝2.5（米） ×3.14×2.52×1.5×210 ＝×3.14×6.25×1.5×210 ＝3.14×6.25×1.5×70 ＝29.4375×70 ≈2061（千克） 答：这堆饲料大约重2061千克。 27．22.5小时 【分析】先设运行15周需要x小时，因为空间站绕地球运行的速度不变，所以运行时间和运行周数成正比例关系，据此可以列出比例9∶6＝x∶15，再根据比例的基本性质（两内项之积等于两外项之积）解方程，即可解答。 【详解】解：设运行15周需要x小时。 9∶6＝x∶15 6x＝9×15 6x＝135 6x÷6＝135÷6 x＝22.5 答：运行15周需要22.5小时。 28．8厘米 【分析】将圆柱切开拼成一个和它体积相等的近似长方体，长方体的长＝圆柱底面周长的一半，长方体的宽＝圆柱底面半径，长方体的高＝圆柱的高。表面积增加了2个长方形（可以看成长方体的截面），长方体体积÷（增加的表面积÷2）＝长方体的长，即圆柱底面周长的一半，底面周长的一半÷圆周率＝底面半径，增加的表面积÷2÷底面半径＝高。 【详解】底面周长的一半：628÷（80÷2） ＝628÷40 ＝15.7（厘米） 底面半径：15.7÷3.14＝5（厘米） 高：80÷2÷5＝8（厘米） 答：圆柱的高是8厘米。 29．方式一；35元 【分析】用人均消费乘人数即可得到原来需要支付的钱数。 方式一：每张抵用券可以优惠100－70＝30（元），用原来需要支付的钱数除以100，整数商是几就可以优惠多少个30元，最后用原来需要支付的钱数减去优惠的钱数即可得到实际需要支付的钱数； 方式二：打八折指的是现价是原价的80%，把原来需要支付的钱数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少用乘法求出实际支付的钱数； 把两种方式实际支付的钱数比较大小，再用减法求出两种优惠方式相差的钱数。 【详解】85×5＝425（元） 方式一：425÷100＝4……25（元） 100－70＝30（元） 425－30×4 ＝425－120 ＝305（元） 方式二：425×80%＝340（元） 305＜340 340－305＝35（元） 答：选择方式一更划算，两种优惠方式相差35元。 30．40万元 【分析】“两成”表示20%，分析题目，把2018年的收入看作单位“1”，则2020年的收入是2018年的（1＋20%），已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，据此列式计算。 【详解】48÷（1＋20%） ＝48÷120% ＝48÷1.2 ＝40（万元） 答：2018年收入40万元。 31．684元 【分析】把原价看作单位“1”，打八折就是原价的80%，原价×80%＝八折后的价格，凭贵宾卡在打折基础上再享受10%的优惠，即把打八折后的价格看作单位“1”，享受10%优惠，即实付价是八折后价格的（1－10%），用乘法计算出实付价格。 【详解】950×80%×（1－10%） ＝950×80%×90% ＝950×0.8×0.9 ＝684（元） 答：妈妈购买这件大衣实际只付684元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $