期末质量检测（试题）2025-2026学年六年级下册数学苏教版

**基本信息** 立足苏教版六年级下册数学核心内容，以“树苗培土锥”“自行车齿轮传动”“测量旗杆高度”等真实情境问题，考查圆柱圆锥体积、比例应用、方程求解等知识，注重数学思维与实践应用的结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|圆柱侧面展开、比例组成、图形放大|结合生活场景（如自行车齿轮）考查抽象能力| |填空题|10题20分|圆锥体积、鸡兔同笼、比例尺|通过农民卖菜、车票购买等情境培养推理意识| |解答题|6题30分|比例测量、体积计算、方砖铺地|设计“测量小铁球体积”“旗杆影长”等操作情境，发展几何直观与模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版 考试时间：90分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是（    ）。 A．1∶2π B．π∶1 C．1∶π 2．下面哪组中的两个比可以组成比例（    ）。 A．和 B．和 C．和 3．植树节，学校组织学生为校园绿化堆砌“树苗培土锥”。每个树苗的培土堆被设计成一个底面半径为10厘米的圆锥形土堆，用来稳固树苗并蓄水。老师说：“为了增强保水能力，我们把每一个土堆的高度都增加3厘米。”则每个土堆要多用（    ）立方厘米的土。 A．3.14 B．78.5 C．314 4．一个长方形按4∶1放大后，得到的图形与原图形比较，正确的说法是（    ）。 A．周长扩大到原来的16倍 B．面积扩大到原来的16倍 C．无法比较 5．小强的自行车前齿轮是39个齿，后齿轮是13个齿，车轮直径是57cm；小明的自行车前齿轮是46个齿，后齿轮是23个齿，车轮直径是70cm，（    ）的自行车蹬一圈走得更远。 A．小强 B．小明 C．一样远 6．下列各组量中，成正比例关系的是（    ）。 A．路程一定，速度和时间 B．长方形的长一定，面积和宽 C．总价一定，单价和数量 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．小军将一个容积是120毫升的圆柱形容器盛满水全部倒入一个底面积为60平方厘米的圆锥形容器中，刚好装满，则水面的高度是( )厘米。 8．有一个底面直径是6厘米，高是12厘米的圆锥形铅锤，把它熔铸成一个底面积不变的圆柱，圆柱的高是( )厘米。 9．农民伯伯带了24捆菜到市场去卖，早上每捆卖7元，卖出了不到总数的一半。下午他对每捆菜进行了同样的降价处理，并且降价的钱数为整元数，降价后卖完了剩下的菜，全天共收入132元。农民伯伯早上卖出( )捆菜。 10．A地到B地的特快列车硬座票每张要33元，软座票每张要52元，某旅行社购买了这两种车票一共20张，用去了812元，硬座票买了( )张，软座票买了( )张。 11．在比例尺是1︰3000000的地图上，量的甲、乙两地相距18厘米。客车、货车分别从甲、乙两地同时相向而行，5小时后相遇。已知客车、货车的速度比是5︰4，求客车的速度是( )千米。 12．一个圆柱形木材，长80厘米，一头的面积为35平方厘米，它的体积是( )立方厘米。 13．笼子里有若干只鸡和兔，共有45个头，148只脚。笼子里鸡有( )只，兔有( )只。 14．万老师说：“我手里的10张人民币共计80元，里面只有10元、5元两种币值。”万老师手里有5元人民币( )张，10元人民币( )张。 15．一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。现有蛐蛐和蜘蛛共12只，它们共有86条腿，则其中蛐蛐有( )只，蜘蛛有( )只。 16．某商店有两轮的自行车和三轮的电动车共95辆，它们的轮子一共有215个，这个商店中自行车有( )辆，电动车有( )辆。 三、判断题（12分） 17．书店在学校的北偏西40°方向上，那么学校在书店的南偏东40°方向上。( ) 18．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。( ) 19．王老师买3个篮球和4个足球共付640元，一个篮球比一个足球贵20元。假设买的都是足球，总价会减少80元。( ) 20．圆的直径一定时，圆的周长和π成正比例。( ) 21．两个圆柱的表面积相等，它们的体积也一定相等。( ) 22．将圆柱截成两个相等的部分，截面一定是两个完全一样的圆面。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数． 1.2+8=        1.20.5=      ×10=      ：= 234-199=      40.25=       =       1-= 24．计算下面各题，怎样简便就怎样算。 18.6－3.89＋2.4－6.11            ÷9＋×            （）×23＋ 0.4×（2.5×12.5）               ×[1÷（－）]           25．求未知数x的值。         0.4x＋0.6×8＝5         五、解答题（30分） 26．琪琪和伙伴们想知道学校旗杆的高度，他们进行了以下的实践活动：将一根长0.5米的木棍垂直立于地面，测量出木棍影子的长度是0.4米。同一时刻，他们又测量出旗杆影子的长度为10米，旗杆的高度是多少米？ 27．米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是米，同时量得学校旗杆的影长是米。学校旗杆高多少米？（用比例的知识解答） 28．学校搞维修，准备用方砖铺走廊，如用边长是0.5米的方砖，则需480块；如改用边长是0.4米的方砖，则至少需要多少块？（用比例解） 29．为了测量一个小铁球的体积，状状先把一个棱长为3厘米的正方体铁块浸没在一个盛有水的圆柱形水槽中，水面上升了1.2厘米，接着他又把小铁球浸没在水槽中，水面又上升了2厘米。这个小铁球的体积是多少立方厘米？（浸没过程中，水均没有溢出） 30．一个底面周长是36厘米的正方体容器中盛有6厘米深的水。把一个高是6厘米的圆锥形铁块完全没入容器里的水中，现在容器里的水深7厘米。 (1)这个圆锥形铁块的体积是多少立方厘米？ (2)这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米？ 31．“保护环境人人有责”，光明小学六年级同学们自发成立了护绿小队，负责给校园的绿植浇水除虫。同学们纷纷报名，热情高涨。队长给报名同学进行了分组，如果每组16人，可以分9组，如果分成12组，每组有多少人？（用比例解） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学苏教版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C B C B A B 1．C 【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，当圆柱的侧面沿高展开是一个正方形时，圆柱的底面周长等于高。设出底面直径，根据圆的周长公式表示出底面周长，进而得出底面直径与高的比。根据圆的周长公式：周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆柱底面直径。再根据比的意义，用圆柱底面直径：高，即可解答。 【详解】因为圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形， 所以圆柱的底面周长等于高； 设圆柱的底面直径为，高为， 则底面周长为。 所以。 底面直径与高的比为： 因此，一个圆柱的侧面沿高展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是1：π。 2．B 【分析】本题考查比例的意义。表示两个比相等的式子叫做比例。判断两个比能否组成比例，关键是看这两个比的比值是否相等。分别求出各选项中两个比的比值，比值相等的即可组成比例。 【详解】A．和。，，因为，故这两个比不能组成比例； B．和。，，因为，故这两个比可以组成比例； C．和。，，因为，故这两个比不能组成比例。 3．C 【分析】根据题意可知，圆锥的半径不变，高增加了3厘米。由公式“圆锥的体积＝”可知，多用的土的体积就是底面半径是10厘米，高为3厘米的圆锥的体积。 【详解】 ＝ ＝3.14×100 ＝314（立方厘米） 4．B 【分析】把一个图形按4∶1放大，意味着图形各边的长度扩大到原来的4倍。长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，面积公式S＝ab，用扩大后的周长除以原来的周长，用扩大后的面积除以原来的面积，即可得到周长和面积分别扩大的倍数，据此解答。 【详解】假设长方形的长是a，宽是b，按4∶1放大，则放大后长方形的长是4a，宽是4b。 （4a＋4b）×2÷[（a＋b）×2] ＝4×（a＋b）×2÷（a＋b）÷2 ＝4 4a×4b÷（a×b） ＝16ab÷ab ＝16 因此周长扩大到原来的4倍，面积扩大到原来的16倍。 5．A 【分析】蹬一圈自行车行驶的路程＝车轮周长（C＝πd）×，代入数值分别求出小强和小明自行车分别蹬一圈行驶的路程，再比较即可解答。 【详解】小强自行车蹬一圈行驶的路程：57×π× ＝57×π×3 ＝171π（cm） 小明自行车蹬一圈行驶的路程：70×π× ＝70×π×2 ＝140π（cm） 171π＞140π 所以小强的自行车蹬一圈走得更远。 6．B 【分析】正比例关系的定义：两种相关联的量，比值（商）一定，就成正比例。 【详解】A．速度×时间＝路程（一定），是乘积一定，不成正比例。 B．面积÷宽＝长（一定），是比值一定，成正比例。 C．单价×数量＝总价（一定），是乘积一定，不成正比例。 所以成正比例关系的是长方形的长一定，面积和宽。 7．6 【分析】由题知，水的体积不变，所以圆锥内水体积为120毫升。根据“圆锥的体积×底面积×高”，可知“高＝3×圆锥的体积÷底面积”，把数据代入公式解答。 【详解】120毫升＝120立方厘米 120×3÷60 ＝360÷60 ＝6（厘米） 8．4 【分析】熔铸前后铅锤的体积不变，即圆柱的体积＝圆锥的体积，且圆柱和圆锥底面积相等，根据圆柱的体积＝底面积×高可得圆柱的高＝体积÷底面积，圆锥的体积＝×底面积×高，可得圆锥的高＝3×（体积÷底面积）＝3×圆柱的高，所以圆柱的高＝圆锥的高÷3。 【详解】12÷3＝4（厘米） 9． 【分析】假设上午把全部都卖完，那么共可得收入（元），但是实际只有元，所以多了（元）；多出来的钱是因为把下午打折的菜也当成了元卖的，所以元等于每一捆少卖的钱乘下午卖的捆数；将分解，即又因为下午卖的捆数超过一半即捆，所以只能搭配成，即下午卖了捆，每捆是（元），所以上午卖了（捆），据此解答。 【详解】 （元） （捆） 农民伯伯早上卖出捆菜。 10． 12 8 【分析】先假设20张全是硬座票，算出总价与实际的差，再用差价除以两种票的单价差，得到软卧票的数量，最后用总票数减去软卧票数量，得到硬座票数量。 【详解】假设都是硬座票，则软卧票有： （812－33×20）÷（52－33） ＝（812－660）÷（52－33） ＝152÷19 ＝8（张） 硬座票有：20－8＝12（张） 11．60 【分析】根据“图上距离：实际距离＝比例尺”计算甲乙两地的实际距离，根据“路程÷时间＝速度”计算两车的速度和，最后根据份数关系计算客车的速度。 【详解】甲乙实际距离 18×3000000÷100000 ＝54000000÷100000 ＝540（千米） 速度和：540÷5＝108（千米/小时） 客车速度： 108÷（5＋4）×5 ＝108÷9×5 ＝12×5 ＝60（千米/小时） 12． 2800 【分析】一个圆柱形木材，长也就是高为80厘米，一头的面积也就是底面积为35平方厘米，用就可以计算出体积。 【详解】（立方厘米） 13． 16 29 【分析】45个头就意味着鸡和兔的总数是45只，其中兔有4只脚，鸡有2只脚，每只兔比每只鸡多2只脚。假设笼子里都是兔，利用乘法计算出这些兔一共有多少只脚；再用这个计算出的脚的数量减去实际的148只脚，多出来的数量除以每只兔比每只鸡多2只脚，就可以计算出鸡的只数。最后用45减去鸡的数量，得到的就是兔的数量。 【详解】假设笼子里都是兔。 4－2＝2（只） 45×4－148 ＝180－148 ＝32（只） 鸡的只数：32÷2＝16（只） 兔的只数：45－16＝29（只） 14． 4 6 【分析】假设全是面值10元的人民币，则应该是10×10＝100元，这比已知的80元多出了100－80＝20元，因为1张10元比1张5元的人民币多10－5＝5元，由此即可得出面值是5元的人民币有20÷5＝4张，进而可以求出10元的有几张，由此即可解答问题。 【详解】假设全是面值10元的人民币。 10×10＝100（元） 100－80＝20（元） 10－5＝5（元） 5元人民币有：20÷5＝4（张） 10元人民币有：10－4＝6（张） 15． 5 7 【分析】可以假设全是蜘蛛，则此时的腿全是蜘蛛腿，用总只数乘一只蜘蛛的腿数求出总腿数，即条，比原来的86条腿多条腿，多的这10条腿是把蛐蛐也当成蜘蛛算了，原来一只蛐蛐6条腿，现在变成8条腿，用求出给每只蛐蛐多加的腿数，再用比总腿数多的10条腿除以给每只蛐蛐多加的腿数就可以求出蛐蛐的只数，最后用总只数减去蛐蛐的只数求出蜘蛛的只数。 【详解】假设全是蜘蛛。 （条） （条） 蛐蛐的只数： （只） 蜘蛛的只数： （只） 16． 70 25 【分析】分析题目，设电动车有x辆，则自行车有（95－x）辆，根据等量关系：自行车的数量×2＋电动车的数量×3＝215列出方程，再解出方程可得到电动车的数量，最后用95减去电动车的数量即可得到自行车的数量。 【详解】解：设电动车有x辆，则自行车有（95－x）辆。 3x＋2（95－x）＝215 3x＋2×95－2x＝215 3x＋190－2x＝215 x＋190＝215 x＋190－190＝215－190 x＝25 95－25＝70（辆） 17．√ 【分析】根据位置的相对性可知，当观测点互换时，两地之间的方向相反，角度相等。 【详解】书店在学校的北偏西40°方向上，是以学校为观测点；反过来，以书店为观测点时，方向正好相反：北的反方向是南，西的反方向是东，角度保持不变，所以学校在书店的南偏东40°方向上，原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。圆柱的高等于体积除以底面积，圆锥的高等于体积除以再除以底面积。利用公式求了圆柱和圆锥的高后，根据比的意义写出圆柱、圆锥高的比，并利用比的基本性质化简。 【详解】一个圆柱和一个圆锥的体积相等，可以设圆柱和圆锥的体积为V，圆柱和圆锥的底面积之比是1∶3，即圆锥的底面积是圆柱底面积的3倍，设圆柱的底面积为S，则圆锥的底面积为3S。 圆柱的高： 圆锥的高： 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，如果它们的底面积之比是1∶3，那么它们的高的比是1∶1。 故答案为：√ 19．× 【分析】已知1个篮球比1个足球贵20元，买了3个篮球。如果把3个篮球都换成足球，总价会减少的钱数＝篮球个数×每个篮球比足球贵的钱数，求出总价减少的钱数，再与题干所述数值进行对比验证。 【详解】3×20＝60（元） 实际总价会减少60元，不是80元，所以题目说法错误。 故答案为：× 20． × 【分析】根据正比例的定义，成正比例的两种量必须是两种相关联的变化的量，且它们的比值一定。本题中需要分析是否为变化的量。 【详解】圆的周长计算公式为。 在此关系中，是一个固定不变的数，它不会随着圆的周长或直径的变化而变化。 成正比例关系的前提是两种量都必须是可以变化的量。 因为不是变化的量，不符合成正比例的定义。 所以圆的直径一定时，圆的周长和不成正比例。 故答案为：× 21．× 【分析】，，表面积相等意味着底面积和侧面积的和相等，但这并不意味着底面半径和高分别相等，因此体积不一定相等。可以通过举反例法解答。 【详解】举反例：圆柱1：， 表面积： 体积： 圆柱2：， 表面积： 体积： 比较得出两个圆柱的表面积相等，体积不相等，所以表面积相等的两个圆柱，体积不一定相等。原题说法错误。 故答案为：× 22．× 【分析】根据圆柱的特征，将圆柱截成两个相等的部分，切法不同，截面的形状也不同。如果平行于底面切，截面是圆面；如果沿底面直径垂直切，截面是长方形。 【详解】将圆柱截成两个相等的部分，如果平行于底面从中间切开，截面就是两个完全一样的圆面；如果沿底面直径垂直于底面切开，截面就是两个完全一样的长方形。题干未指定切法，所以截面不一定是圆面。 故答案为：× 23．9.2;0.6;4;; 35;16;; 【详解】略 24．11；；3； 12.5；； 【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）根据乘法分配律和加法交换律进行计算； （4）根据乘法结合律进行计算； （5）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法； （6）根据分数的拆项公式进行计算。 【详解】（1）18.6－3.89＋2.4－6.11 ＝（18.6＋2.4）－（3.89＋6.11） ＝21－10 ＝11 （2）÷9＋× ＝×＋× ＝（＋）× ＝1× ＝ （3）（＋）×23＋ ＝×23＋×23＋ ＝＋2＋ ＝＋＋2 ＝1＋2 ＝3 （4）0.4×（2.5×12.5） ＝（0.4×2.5）×12.5 ＝1×12.5 ＝12.5 （5） ＝ ＝ ＝ （6） ＝ ＝ ＝1－ ＝ 25．x＝12；x＝0.5；x＝6 【分析】第一个先计算xx，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解； 第二个先计算0.6×8＝4.8，根据等式的性质，方程的两边同时减去4.8，然后根据等式的性质方程的两边同时除以0.4求解； 第三个根据比例的基本性质，把原式化为5，然后根据等式的性质方程的两边同时除以求解。 【详解】 解：x＝9 x＝12 0.4x＋0.6×8＝5 解：0.4x＋4.8＝5 0.4x＋4.8－4.8＝5－4.8 0.4x＝0.2 0.4x÷0.4＝0.2÷0.4 x＝0.5 解：5 x＝6 26． 米 【分析】根据同一时刻，物体的高度与影长成正比例，设旗杆高度是米，据此列出比例。 【详解】解：设旗杆的高度是米 答：旗杆的高度是米。 27．8.5米 【分析】在同一时间、同一地点，物体的高度与影长的比值是一定的，因此物体的高度与影长成正比例关系。设学校旗杆高米，根据“竹竿高度∶竹竿影长＝旗杆高度∶旗杆影长”列出比例式，通过解比例求出旗杆的高度。 【详解】解：设学校旗杆高米。 答：学校旗杆高米。 28．750块 【分析】这道题是反比例应用题，因为走廊的总面积是固定的，方砖的面积和所需块数成反比例关系。第一种块数是已知的，再计算出两种方砖的面积，根据“第一种方砖的面积×所需块数＝第二种方砖的面积×所需块数”列出比例并解答。 【详解】解：设改用边长是0.4米的方砖，则至少需要x块。 第一种方砖的面积：0.5×0.5＝0.25（平方米） 第二种方砖的面积：0.4×0.4＝0.16（平方米） 0.16x＝0.25×480 0.16x＝120 x＝120÷0.16 x＝750 答：至少需要750块。 29．45立方厘米 【分析】因为浸没物体体积等于水面上升部分的水的体积，所以正方体铁块浸没时水面上升的体积和正方体体积相等，可先利用计算铁块的体积。而圆柱形水槽的底面积是固定的，且正方体体积对应水面上升部分圆柱的体积，所以用正方体体积除以上升高度，就能求出水槽的底面积。再利用小铁球浸没后水面上升的高度乘水槽底面积即可得到小铁球的体积。 【详解】正方体铁块体积： 3×3×3 ＝9×3 ＝27（立方厘米） 水槽底面积：27÷1.2＝22.5（平方厘米） 小铁球体积：22.5×2＝45（立方厘米） 答：这个小铁球的体积是45立方厘米。 30．(1)81立方厘米 (2)40.5平方厘米 【分析】（1）正方形的周长÷4＝边长。圆锥形铁块的体积就是上升水的体积。用边长×边长×水面上升的高度即可求出。 （2）用圆锥的体积×3÷高＝圆锥形铁块的底面积。 【详解】（1）36÷4＝9（厘米） 7－6＝1（厘米） 9×9×1 ＝81×1 ＝81（立方厘米） 答：这个圆锥形铁块的体积是81立方厘米。 （2）（2）81×3÷6 ＝243÷6 ＝40.5（平方厘米） 答：这个圆锥形铁块的底面积是40.5平方厘米。 31．12人 【分析】根据题意，总人数不变，总人数＝每组的人数×组数，所以每组的人数和组数成反比例。可以设每组有x人，列出比例即可。 【详解】解：设每组有x人。 12×x＝16×9 12x＝144 12x÷12＝144÷12 x＝12 答：每组有12人。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $