2025-2026学年人教版八年级下学期数学期末适应性考试2（贵州省）

**基本信息** 立足人教版八年级下册核心知识，融合《周髀算经》勾股数、省运会吉祥物等文化与现实情境，通过基础巩固与综合应用梯度设计，考查数学抽象、几何直观及数据意识等核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/36|函数定义、勾股数、方差等|以《周髀算经》考勾股数，渗透文化传承| |填空题|4/16|多边形内角和、菱形面积等|数轴表示数考查几何直观| |解答题|8/98|勾股定理应用、一次函数、统计分析等|24题省运会吉祥物销售问题融合分式方程与函数利润，考查模型意识；25题几何综合题体现创新意识|

保密★启用前 人教版贵州省2025-2026学年八年级下册数学期末适应性考试2答案解析 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）以下关于x，y的方程，其中y不是x的函数的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】函数的概念 【分析】若两个变量x、y满足对于变量x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应，那么y是x的函数，据此逐一判断即可． 【详解】解：A、∵， ∴对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应， ∴y是x的函数，故此选项不符合题意； B、∵， ∴当x取任意正数时， y有两个不同的值与之对应， ∴y不是x的函数，故此选项符合题意； C、∵， ∴对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应， ∴y是x的函数，故此选项不符合题意； D、∵， ∴对于x的每一个确定值，y都有唯一确定的值与之对应， ∴y是x的函数，故此选项不符合题意； 2．（本题3分）下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次根式的识别 【分析】本题考查二次根式的定义，二次根式需要满足两个条件，根指数为2，且被开方数为非负数，根据定义逐一判断选项即可． 【详解】根据定义，形如的式子叫做二次根式． A．∵被开方数，∴不是二次根式，故不符合题意； B．∵可以取负数，当时，被开方数小于0，∴不一定是二次根式，故不符合题意； C．∵对任意实数，都有，∴，根指数为2，满足二次根式的定义，∴一定是二次根式，故符合题意； D．∵该式子根指数为，属于三次根式，∴不是二次根式，故不符合题意； 3．（本题3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（    ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，8，9 【答案】B 【知识点】勾股树（数）问题 【详解】解：A选项，，， ，不是勾股数，不符合题意； B选项，，， ，且3，4，5均为正整数，是勾股数，符合题意； C选项，，， ，不是勾股数，不符合题意； D选项，，， ，不是勾股数，不符合题意． 4．（本题3分）在四边形中，，若，则（   ） A．3 B．6 C．7 D．9 【答案】B 【知识点】利用平行四边形的判定与性质求解 【分析】先根据平行四边形的判定定理判定四边形的形状，再利用平行四边形的性质计算的长度即可． 【详解】解：∵，， ∴四边形是平行四边形， ∵平行四边形的对边相等， ∴， 又∵， ∴． 5．（本题3分）小明和小强练习射击，第一轮发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小明和小强两人中成绩较稳定的是（     ） A．小明 B．小强 C．一样 D．不确定 【答案】B 【知识点】根据方差判断稳定性、折线统计图 【分析】分别求出小明和小强两人成绩的方差，比较即可得出结果． 【详解】解：小明成绩的平均数为：， 小明成绩的方差为：， 小强成绩的平均数为：， 小强成绩的方差为：， ∵， ∴小明和小强两人中成绩较稳定的是小强． 6．（本题3分）已知一次函数的图象经过点，则的值为（     ） A． B．2 C． D．4 【答案】B 【知识点】求一次函数解析式 【分析】将已知点的坐标代入一次函数解析式，即可求出的值． 【详解】解：∵一次函数的图象经过点 ∴将，代入解析式得 解得． 7．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】求一个数的算术平方根、求一个数的平方根、二次根式有意义的条件 【分析】根据算术平方根的定义，平方根的定义和二次根式有意义的条件，逐一计算判断选项． 【详解】解：A、，故本选项计算错误； B、，故本选项计算正确； C、，故本选项计算错误； D、被开方数，无意义，故本选项错误． 8．（本题3分）如图，在中，，点分别为的中点，则（     ） A． B． C．4 D．2 【答案】D 【知识点】与三角形中位线有关的求解问题 【分析】利用三角形中位线定理求解即可． 【详解】解：∵点分别为的中点， ∴． 9．（本题3分）某剧院为吸引顾客，让扮演太乙真人、哪吒、敖丙、申公豹的四位工作人员进行投掷乾坤圈比赛，下表记录了四人测试（每人掷5次）的相关数据： 太乙真人 哪吒 敖丙 申公豹 平均距离/ 43 54 54 50 方差 6.4 3.2 3.5 4.8 根据表中数据，四人中成绩又好（扔得越远越好）又稳定的是（     ） A．太乙真人 B．哪吒 C．敖丙 D．申公豹 【答案】B 【知识点】利用平均数做决策、根据方差判断稳定性、运用方差做决策 【分析】平均数反映了一组数据中各数据的平均大小，方差反映了这组数据在它的平均数附近波动的情况，是用来衡量一组数据波动大小的量．题目要求成绩又好（扔得越远越好）又稳定的，需选择平均数较大的，若平均数相等，需比较方差，方差较小的成绩较稳定，即可求解． 【详解】解：由题意可知，哪吒与敖丙的平均成绩最高，均为54m，而哪吒的方差小于敖丙的方差，说明哪吒的成绩较稳定，由此可知哪吒的成绩又好（扔得越远越好）又稳定． 10．（本题3分）已知如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 【知识点】勾股定理与折叠问题 【分析】根据折叠的性质和勾股定理进行求解即可. 【详解】解：∵长方形， ∴， ∵折叠， ∴， 在中，， ∴， 设，则， 在中，由勾股定理，得， 解得， . 11．（本题3分）某玩具店销售某种玩具时，顾客一次购买件以内的（含件）按原价付款，超过件的，超出部分按原价的九折付款．若付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系如图所示，则这件商品每件的原价为（     ）． A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】C 【知识点】梯度计价问题 【分析】先设商品每件的原价为元，根据题意可得超过件时，付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系为：，由图像可知，过点，代入求解即可． 【详解】设商品每件的原价为元， 超过件时，付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系为： ， 由图像可知，过点， ∴， 解得：， 答：商品每件的原价为元． 12．（本题3分）如图，四边形是正方形，边长为3，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点D在上，且点坐标为，P是上一动点，则的最小值为（     ） A． B．10 C．13 D． 【答案】D 【知识点】根据正方形的性质求线段长、用勾股定理解三角形、根据成轴对称图形的特征进行求解、坐标系中的对称 【分析】连接，连接交于点，由正方形的性质可得点、点关于对称，，，则，从而可得当点、、在同一直线上时，的值最小，为，再结合勾股定理计算即可得出结果． 【详解】解：如图，连接，连接交于点， ∵四边形是正方形，边长为3，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上， ∴点、点关于对称，，， ∴， ∴当点、、在同一直线上时，的值最小，为， ∵点坐标为， ∴， ∴， ∴的最小值为． 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）函数中的的取值范围是______． 【答案】 【知识点】二次根式有意义的条件、求自变量的取值范围 【分析】根据二次根式有意义的条件列出关于的不等式，解不等式即可得到自变量的取值范围． 【详解】解：由题意得， 解得， ∴的取值范围是． 14．（本题4分）如图所示的数轴，点表示的数是________． 【答案】 【知识点】勾股定理与无理数、实数与数轴 【分析】求出长度，进而可知点表示的数． 【详解】解：如图， 可知， 由作图可知， ∴点表示的数是． 15．（本题4分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 【答案】8 【知识点】多边形内角和与外角和综合 【分析】设这个多边形的边数为，根据题目给出的内角和与外角和的倍数关系列出方程求解即可． 【详解】解：设这个多边形的边数为，任意多边形的外角和为，边形内角和公式为， 由题意得：， 解得． 16．（本题4分）如图，在菱形中，，，点是菱形内或边上的一点，且，连接，，则面积的最小值为________． 【答案】/ 【知识点】利用菱形的性质求面积、利用菱形的性质求线段长、用勾股定理解三角形 【分析】根据菱形对边平行、平行线的性质，推出， ，求得．确定当是等腰直角三角形时，到的距离最大，再用等腰直角三角形的性质求出到的距离，从而求得的最小值． 【详解】解：四边形是菱形， ， 当面积最小时，到的距离最小，即到的距离最大 当是等腰直角三角形时，到的距离最大 点在边上，且 如图，过作于点，于点 到的距离 面积的最小值为：． 三、解答题（共98分） 17．（本题12分）计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【知识点】二次根式的混合运算 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 18．（本题10分）为落实教育部中小学生劳动教育要求，某学校将校内如图所示的四边形空地改造成校园劳动实践基地．为了精准规划种植区域，需先测算空地相关数据．经测量，米，米，米，米，． (1)为方便分区管理，学校计划在、两点之间搭建篱笆，至少需要多少米的篱笆． (2)请计算出这块劳动实践基地的总面积，为后续的种植规划提供数据支持． 【答案】(1)至少需要米的篱笆 (2)这块劳动实践基地的总面积为平方米 【知识点】用勾股定理解三角形、勾股定理逆定理的实际应用 【分析】（1）在中利用勾股定理求即可； （2）先由勾股定理逆定理证明是直角三角形，即可以为底，为高计算面积，再计算面积，最后把两个面积相加即为总面积． 【详解】（1）解：如图，连接， 在中，， ∵，， ∴； 答：至少需要10米的篱笆； （2）解：∵，，， ，， ∴， ∴是直角三角形，， ∴， ∵， ∴． 答：这块劳动实践基地的总面积为平方米． 19．（本题10分）西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表： 降价金额（x/元） 10 30 40 50 60 日销量（y/盒） 60 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是________，因变量是________； (2)可以估计降价前的日销量是________盒； (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量． 【答案】(1)降价金额x，日销量y (2)45 (3)165盒 【知识点】用表格表示变量间的关系 【分析】本题主要考查函数的概念，熟练掌握函数的概念是解题的关键； （1）根据函数的定义“在变化过程中，如果有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与之对应，其中x是自变量，y是因变量”进行求解即可； （2）根据表格可直接进行求解； （3）根据（2）及题意可列式进行求解即可． 【详解】（1）解：由题意得：自变量是降价金额x，因变量是日销量y； 故答案为降价金额x，日销量y； （2）解：由表格可知：估计降价前的日销量是（盒）； 故答案为45； （3）解：由题意得：（盒）； 答：该文创产品的日销量为165盒． 20．（本题10分）如图，在菱形中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：． (2)若，且，求的长． 【答案】(1)见解析 (2) 【知识点】利用二次根式的性质化简、全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）、用勾股定理解三角形、利用菱形的性质证明 【分析】（1）证明，再结合菱形的性质即可证明； （2）先证明是直角三角形，再由勾股定理求解即可． 【详解】（1）证明：∵菱形， ∴， ∴， 又∵E是边的中点， ∴， ∴， ∴， ∴； （2）解：由题意，， ∴， ∴， ∵， ∴， 又∵ 四边形是菱形，， ∴， ∴在中， ． 21．（本题10分）如图，直线：与直线：相交于点，直线经过和 (1)求直线的解析式； (2)求出点坐标； (3)直接写出不等式的解集：________． 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】求一次函数解析式、根据两条直线的交点求不等式的解集、两直线的交点与二元一次方程组的解 【分析】（1）把和代入，即可得到函数解析式， （2）联立两个函数解析式，解方程组可得的坐标； （3）由函数图像的性质可得的解集． 【详解】（1）解：∵直线：经过和 ∴， 解得：， ∴直线的解析式为． （2）解：∵直线直线交于点 ∴， 解得 ∴点的坐标为． （3）解：∵， 当时，则， 解得：， ∴与轴的交点坐标为：， ∵点的坐标为， ∴的解集是． 22．（本题10分）学校开展了“创造节”知识竞答活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞答成绩在组中的数据是：83，83，83，83，85，86，87，88． 八年级20名学生竞答成绩是：65，70，75，78，81，84，84，84，84，84，86，86，87，88，89，90，93，95，97，100． 七、八年级所抽取学生竞答成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 a 83 八年级 85 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________；___________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共是多少？ 【答案】(1)，，． (2) 解：该校八年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好，理由： 因为该校七、八年级学生”创造节”知识竞答成绩的平均数相同，但八年级竞答成绩的中位数大于七年级竞答成绩的中位数，且八年级竞答成绩的众数大于七年级竞答成绩的众数， 所以该校八年级学生”创造节”知识竞答成绩较好； (3)估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共人． 【知识点】由样本所占百分比估计总体的数量、由扇形统计图求某项的百分比、求中位数、求众数 【分析】（1）先求出七年级20名学生竞答在C、D组中的数据的人数，再利用中位数定义求出的值，利用众数定义求出的值，再求出七年级20名学生竞答成绩在A组中的数据的人数，即可求出的值； （2）根据平均数、中位数及众数分析即可得出结果； （3）利用样本估计总体进行求解即可． 【详解】（1）解：七年级20名学生竞答成绩在C、D组中的数据有（人）， ∵七年级竞答成绩的中位数是数据从小到大排列后的第10和11个数据，且数据从小到大排列后的第10和11个数据是83，85， ∴， ∵八年级20名学生竞答成绩中出现次数最多的是84，共计5次， ∴， 七年级20名学生竞答成绩在B组中的数据有8人， ∴七年级20名学生竞答成绩在A组中的数据有（人）， ∴， ∴； （2）略 （3）解：（人）， 答：估计该估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共人． 23．（本题12分）消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为15米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 【答案】(1)点处与地面的距离为米 (2)消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米 【知识点】用勾股定理解三角形、求梯子滑落高度(勾股定理的应用) 【分析】本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是理解题意，正确确定每个线段的长度． （1）由题意可得，米，米，米，利用勾股定理求得，即可求解； （2）根据题意可得，，米，由勾股定理可得，即可求解． 【详解】（1）解：由题意可得，米，米，米， 由勾股定理可得，（米）， （米）， 则点处与地面的距离为米； （2）解：由题意可得，（米），米， 根据勾股定理可得，（米）， ∴（米）， 则消防车从处向着火的楼房靠近的距离为米． 24．（本题12分）2026年，广东省第十七届运动会将在茂名市举办，运动会吉祥物的名字叫“荔荔”．为助力传递省运热情与宣传茂名本土文化，某商家近日购进了一批“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章进行销售． 信息一：每个“好心茂名”徽章的进价比每个“荔荔”玩偶的进价贵15元．该商店用600元购进“荔荔”玩偶的数量，与用750元购进“好心茂名”徽章的数量相同． 信息二：该商店计划购进“荔荔”和“好心茂名”徽章共180个，总进价费用不超过12000元，每个“荔荔”玩偶售价为65元，每个“好心茂名”徽章售价为85元，全部售完． 问题： (1)求每个“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章的进价各是多少元． (2)设该商店购进“荔荔”玩偶个，总获利为元．写出与的函数关系式； (3)在进货数量符合要求的条件下，求的最大值． 【答案】(1)每个“荔荔”玩偶的进价为60元，每个“好心茂名”徽章的进价为75元 (2) (3)的最大值为1300元 【知识点】用一元一次不等式解决实际问题、最大利润问题(一次函数的实际应用)、分式方程的经济问题 【分析】（1）设每个“荔荔”玩偶的进价是元，则每个“好心茂名”徽章的进价是元，根据题意列出分式方程并求解，即可获得答案； （2）设购进“荔荔”玩偶a个，则购进“好心茂名”徽章个，结合（1）可知每个“荔荔”玩偶的利润为5元，每个“好心茂名”徽章的利润为10元，然后列出与的函数关系式即可； （3）首先根据题意确定的取值范围，然后结合一次函数的性质，即可获得答案． 【详解】（1）解：设每个“荔荔”玩偶的进价是元，则每个“好心茂名”徽章的进价是元， 根据题意，可得， 解得（元），经检验，是该分式方程的解， ∴（元）， 答：每个“荔荔”玩偶的进价为60元，每个“好心茂名”徽章的进价为75元； （2）设购进“荔荔”玩偶a个，则购进“好心茂名”徽章个， 每个“荔荔”玩偶的利润为（元）， 每个“好心茂名”徽章的利润为（元）， 总利润，化简得； （3）根据总进价费用不超过12000元，得， 解得， 又∵a为非负整数，且， ∴，且a为整数， 由， ∵， ∴w随a的增大而减小， ∵，且a为整数， ∴当时，w取得最大值， 将代入，得（元）， 答：w的最大值为1300元． 25．（本题12分）问题提出 （1）如图1，在中，点，分别是，的中点，连接．若，则的长为________； 问题探究 （2）如图2，和都是等腰直角三角形，，点在边上，求，，之间的数量关系； 问题解决 （3）如图3，四边形是某公园的荷花池示意图，其中和是两条木栈道（点在边上），现要在边上与点相距的点处和的中点之间铺设一条玻璃栈道（EG），让游客身临其境地观赏荷花．已知，，，，且，求铺设玻璃栈道的长． 【答案】（1）3；（2），理由见解析；（3）． 【知识点】全等的性质和SAS综合（SAS）、用勾股定理解三角形、与三角形中位线有关的求解问题、根据正方形的性质与判定证明 【分析】（1）根据三角形中位线定理即可得到结论； （2）根据等腰直角三角形的性质得到，，，求得，根据全等三角形的判定和性质定理即可得到结论； （3）连接，根据平行四边形的判定定理得到四边形是平行四边形，根据正方形的判定定理得到四边形是正方形，求得，，根据全等三角形的性质得到，求得，取中点H，连接，根据三角形中位线定理得到，于是得到，，再利用勾股定理求解即可． 【详解】解：（1）∵点，分别是，的中点， 是的中位线， ， ， ； 故答案为：3； （2）， 理由：∵和都是等腰直角三角形， ∴，，， ∵， 在和中， ， ∴， ∴， ∴； （3）连接， ∵，，，， ， ， 四边形是平行四边形， ， 四边形是菱形， ， 四边形是正方形， ，， ， ， ， ， ， ， ， 取中点H，连接， ，， ，，， ． 【点睛】本题是四边形的综合题，考查了三角形的中位线定理，直角三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质，正方形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 人教版贵州省2025-2026学年八年级下册数学期末适应性考试2 考试时间：120分钟；试卷分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（共36分） 1．（本题3分）以下关于x，y的方程，其中y不是x的函数的是（     ） A． B． C． D． 2．（本题3分）下列式子一定是二次根式的是（     ） A． B． C． D． 3．（本题3分）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中，下列各组数中，是“勾股数”的是（    ） A．1，1，2 B．3，4，5 C．4，5，6 D．6，8，9 4．（本题3分）在四边形中，，若，则（   ） A．3 B．6 C．7 D．9 5．（本题3分）小明和小强练习射击，第一轮发子弹打完后，两人的成绩如图所示．根据图中的信息，小明和小强两人中成绩较稳定的是（     ） A．小明 B．小强 C．一样 D．不确定 6．（本题3分）已知一次函数的图象经过点，则的值为（     ） A． B．2 C． D．4 7．（本题3分）下列计算正确的是（     ） A． B． C． D． 8．（本题3分）如图，在中，，点分别为的中点，则（     ） A． B． C．4 D．2 9．（本题3分）某剧院为吸引顾客，让扮演太乙真人、哪吒、敖丙、申公豹的四位工作人员进行投掷乾坤圈比赛，下表记录了四人测试（每人掷5次）的相关数据： 太乙真人 哪吒 敖丙 申公豹 平均距离/ 43 54 54 50 方差 6.4 3.2 3.5 4.8 根据表中数据，四人中成绩又好（扔得越远越好）又稳定的是（     ） A．太乙真人 B．哪吒 C．敖丙 D．申公豹 10．（本题3分）已知如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点F处，已知，则（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 11．（本题3分）某玩具店销售某种玩具时，顾客一次购买件以内的（含件）按原价付款，超过件的，超出部分按原价的九折付款．若付款总数（元）与顾客一次购买数量（件）之间的函数关系如图所示，则这件商品每件的原价为（     ）． A．元 B．元 C．元 D．元 12．（本题3分）如图，四边形是正方形，边长为3，点A、C分别在x轴、y轴正半轴上，点D在上，且点坐标为，P是上一动点，则的最小值为（     ） A． B．10 C．13 D． 二、填空题（共16分） 13．（本题4分）函数中的的取值范围是______． 14．（本题4分）如图所示的数轴，点表示的数是________． 15．（本题4分）已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，这个多边形的边数是________． 16．（本题4分）如图，在菱形中，，，点是菱形内或边上的一点，且，连接，，则面积的最小值为________． 三、解答题（共98分） 17．（本题12分）计算： (1)； (2)． 18．（本题10分）为落实教育部中小学生劳动教育要求，某学校将校内如图所示的四边形空地改造成校园劳动实践基地．为了精准规划种植区域，需先测算空地相关数据．经测量，米，米，米，米，． (1)为方便分区管理，学校计划在、两点之间搭建篱笆，至少需要多少米的篱笆． (2)请计算出这块劳动实践基地的总面积，为后续的种植规划提供数据支持． 19．（本题10分）西安的非遗文创产品丰富多样，这些非遗文创产品不仅具有艺术价值和收藏价值，还能让人深刻感受到西安的历史文化底蕴和地方特色．某店为了减少“送你一个长安”金花茯砖茶的积压，采取降价销售，其原价是每盒265元，市场调查发现，每降价10元，日销量增加15盒．该文创产品降价金额x（元）与日销量y（盒）之间的关系如下表： 降价金额（x/元） 10 30 40 50 60 日销量（y/盒） 60 90 105 120 135 (1)上表中，自变量是________，因变量是________； (2)可以估计降价前的日销量是________盒； (3)若该文创产品的售价是185元，求该文创产品的日销量． 20．（本题10分）如图，在菱形中，E是边的中点，连接并延长交的延长线于点F． (1)求证：． (2)若，且，求的长． 21．（本题10分）如图，直线：与直线：相交于点，直线经过和 (1)求直线的解析式； (2)求出点坐标； (3)直接写出不等式的解集：________． 22．（本题10分）学校开展了“创造节”知识竞答活动，从七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞答成绩（成绩为百分制且为整数）进行整理、描述和分析（成绩均不低于60分，用表示，共分四组：．；．；．；．），下面给出了部分信息： 七年级20名学生竞答成绩在组中的数据是：83，83，83，83，85，86，87，88． 八年级20名学生竞答成绩是：65，70，75，78，81，84，84，84，84，84，86，86，87，88，89，90，93，95，97，100． 七、八年级所抽取学生竞答成绩统计表 年级 平均数 中位数 众数 七年级 85 a 83 八年级 85 85 根据以上信息，解答下列问题： (1)上述图表中___________，___________；___________； (2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生“创造节”知识竞答的成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）； (3)该校七年级有学生人，八年级有学生人，请估计该校七、八年级参加此次竞答成绩不低于分的学生人数共是多少？ 23．（本题12分）消防车上的云梯示意图如图1所示，云梯最多只能伸长到25米，消防车高4米，如图2，某栋楼发生火灾，在这栋楼的处有一老人需要救援，救人时消防车上的云梯伸长至最长，此时消防车的位置与楼房的距离为15米． (1)求处与地面的距离． (2)完成处的救援后，消防员发现在处的上方4米的处有一小孩没有及时撤离，为了能成功地救出小孩，消防车从处向着火的楼房靠近的距离为多少米？ 24．（本题12分）2026年，广东省第十七届运动会将在茂名市举办，运动会吉祥物的名字叫“荔荔”．为助力传递省运热情与宣传茂名本土文化，某商家近日购进了一批“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章进行销售． 信息一：每个“好心茂名”徽章的进价比每个“荔荔”玩偶的进价贵15元．该商店用600元购进“荔荔”玩偶的数量，与用750元购进“好心茂名”徽章的数量相同． 信息二：该商店计划购进“荔荔”和“好心茂名”徽章共180个，总进价费用不超过12000元，每个“荔荔”玩偶售价为65元，每个“好心茂名”徽章售价为85元，全部售完． 问题： (1)求每个“荔荔”玩偶和“好心茂名”徽章的进价各是多少元． (2)设该商店购进“荔荔”玩偶个，总获利为元．写出与的函数关系式； (3)在进货数量符合要求的条件下，求的最大值． 25．（本题12分）问题提出 （1）如图1，在中，点，分别是，的中点，连接．若，则的长为________； 问题探究 （2）如图2，和都是等腰直角三角形，，点在边上，求，，之间的数量关系； 问题解决 （3）如图3，四边形是某公园的荷花池示意图，其中和是两条木栈道（点在边上），现要在边上与点相距的点处和的中点之间铺设一条玻璃栈道（EG），让游客身临其境地观赏荷花．已知，，，，且，求铺设玻璃栈道的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $