第十二章数据的收集、整理与描述专项练习 2025-2026学年人教版数学七年级下册

**基本信息** 聚焦数据收集、整理与描述全流程，以题型为载体系统提炼统计方法，构建“调查方式-数据处理-图表应用”的逻辑链条，培养数据意识与应用能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据收集与调查|3题（2,4,7）|全面调查与抽样调查的适用条件判断，样本容量概念辨析|从实际问题出发，依据调查对象特征选择调查方式，理解样本与总体的关系| |数据整理与描述|4题（1,5,8,9）|统计图选择（扇形/折线/条形），组距与组数计算，数据特征提取|通过数据特征（百分比/变化趋势/频数）选择合适描述方式，掌握数据分组的基本方法| |统计图表综合应用|6题（3,6,10-13）|图表信息关联解读，样本估计总体，标记重捕法估算|整合收集、整理、描述环节，通过图表联动解决实际问题，培养数据分析与模型应用能力|

第12章 数据的收集、整理与描述专项练习 班别 姓名_____________ 1． 空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（   ） A．若7：30出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 D．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发均可 4．为了了解全校2500名学生参与家务劳动的情况，随机抽取200名学生进行了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查．在收集到的数据中，一周参与家务劳动时间不少于的学生人数为70人．占抽查学生人数的35%．这项调查的样本容量是（   ） A．2500 B．200 C．70 D． 5．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（   ） 第5题图 第8题图 A．5月5日 B．5月7日 C．5月3日 D．5月1日 6．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：第一次捕捞条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞条鱼，发现其中有条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为条，则第一次捕捞的鱼数的值最有可能是（   ） A．60 B．70 C．80 D．90 7．出版社审查书稿中错别字的个数，应选用 ___________（填“全面”或”抽样”）调查． 8．如图所示，北京冬奥会开幕式土，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界如图是一年中节气所对应的白昼时长示意图，则白昼时长最长的节气是______． 9．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成__________组． 10．某校在课后服务中开设了“人工智能小创客”社团，下设四个兴趣小组： A组：小小机器人；B组：趣味生物；C组：电脑编程；D组：无人机 为调查学生参与偏好，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果整理成统计图图表内容不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为______人； (2)在扇形统计图中，“B组（趣味生物组）”部分所对应的圆心角的度数为______度； (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (4)若该校共有学生780人，请估计该校想参加C组（电脑编程）的学生人数． 11．为增进学生对日常生活与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成． (1) 学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是__________分； 两次活动的成绩都低于90分的学生人数有__________个； (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，甲，乙两人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图如图2和图3．数据分成6组：，，，，，），若他们两人中只有一人所作的频数直方图正确，则作图正确的是__________（填“甲”或“乙”）； (3)假设有1500名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数． 12．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 13．为了解学生的睡眠情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，并按照睡眠时间分为五个小组：：，：，：，：，：，其中，表示学生的睡眠时间单位：小时，并将结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______； (2)补全条形统计图； (3)如果该校共有学生人，求“平均每天睡眠时间不少于小时”的学生大约有多少人． 参考答案： 1．空气的成分（除去水汽、杂质等）是：氮气约占78%，氧气约占21%，其他微量气体约占1%．要反映上述信息，宜采用的统计图是(   ) A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．频数分布直方图 【答案】C 【分析】在扇形统计图中将总体看做一个圆，用各个扇形表示各部分，能清楚的表示出各部分所占总体的百分比． 【详解】根据题意，将空气（除去水汽、杂质等）看做总体，用各个扇形表示空气的成分（除去水汽、杂质等）中每一种成分所占空气的百分比，由此可以选择扇形统计图． 故选C． 【点睛】本题考查了统计图的选取，扇形统计图的特点及优点，熟练掌握各种统计图的特点及优点是解题的关键． 2．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（    ） A．调查某电视节目的收视率 B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C．调查某品牌冰箱的使用寿命 D．调查市场上冷冻食品的质量情况 【答案】B 【分析】根据抽样调查与全面调查的意义：抽样调查是根据随机的原则从总体中抽取部分实际数据进行调查，并运用概率估计方法，根据样本数据推算总体相应的数量指标的一种统计分析方法；结合具体的问题情境进行判断即可． 【详解】解：A．调查某电视节目的收视率，适合使用抽样调查，因此选项A不符合题意； B．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品，必须使用全面调查，因此选项B符合题意； C．调查某品牌冰箱的使用寿命，适合使用抽样调查，因此选项C不符合题意； D．调查市场上冷冻食品的质量情况，适合使用抽样调查，因此选项D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查全面调查与抽样调查，理解全面调查与抽样调查的意义是正确判断的前提． 3．从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择适合的出行方式，对时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行调查、记录与整理，数据如图所示．根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（   ） A．若7：30出发，驾车是最快的出行方式 B．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小 C．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟 D．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则之前出发均可 【答案】B 【分析】本题考查了折线统计图的知识，准确理解折线统计图所含信息、数形结合是解答本题的关键． 根据折线统计图提供的信息逐项判断即可． 【详解】A项，若7：30点出发，驾车需要的时间大于50min，而坐地铁和公交所用的时间则均低于40min，故A项说法错误； B项通过统计图发现，乘坐地铁所用的时间的连线最接近水平，受时间段的影响产生的波动的幅度最小，即地铁出行受出发时刻的影响较小，B项说法正确； D项通过统计图发现不同出行方式所用时长的差最长可达分钟，7：30出发时，驾车约要50多分钟，坐地铁则要多分钟，时长差可达分钟，故C项做错误； C项通过统计图发现若选择公交出行且需要30分钟以内到达，必须要在6:10之前出发才可以，故D项说法错误； 故选：B． 4．为了了解全校2500名学生参与家务劳动的情况，随机抽取200名学生进行了“一周参与家务劳动时间”的问卷调查．在收集到的数据中，一周参与家务劳动时间不少于的学生人数为70人．占抽查学生人数的35%．这项调查的样本容量是（   ） A．2500 B．200 C．70 D． 【答案】B 【分析】本题考查了样本容量， 解题关键是掌握样本容量的定义：样本容量是指从总体中抽取的样本中包含的个体数量． 【详解】解：题目中，全校2500名学生是总体，随机抽取的200名学生构成样本，样本容量即为样本中的个体数目，即200， 故选：B． 5．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是（   ） A．5月5日 B．5月7日 C．5月3日 D．5月1日 【答案】A 【分析】本题考查了折线统计图的应用．根据折线统计图上隔天的最高气温与最低气温之差，比较可得结果． 【详解】解：5月1日温差为： 5月2日温差为： 5月3日温差为： 5月4日温差为： 5月5日温差为： 5月6日温差为： 5月7日温差为： 温差最大的一天为5月5日； 故选：A． 6．为了估计鱼塘中鱼的总数，采用标记重捕法：第一次捕捞条鱼，做上标记后放回鱼塘；待标记鱼与其他鱼充分混合后，第二次随机捕捞条鱼，发现其中有条带有标记．若据此可估算鱼塘中鱼的总数约为条，则第一次捕捞的鱼数的值最有可能是（   ） A．60 B．70 C．80 D．90 【答案】C 【分析】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可． 【详解】解：设鱼塘中鱼的总数为，第一次标记的鱼数为．第二次捕捞100条鱼，其中8条有标记． 已知估算的， ∴ 解得： 因此，第一次捕捞的鱼数最可能是80， 故选：C． 7．出版社审查书稿中错别字的个数，应选用 ___________（填“全面”或”抽样”）调查． 【答案】全面 【分析】本题考查了全面调查与抽样调查，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查；据此判断即可． 【详解】解：出版社审查书稿中错别字的个数，对于精确度要求高，故应选用全面调查， 故选：全面． 8．北京冬奥会开幕式土，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界如图是一年中节气所对应的白昼时长示意图，则白昼时长最长的节气是______． 【答案】夏至 【分析】根据图象最高点可得相应的节气． 此题考查了运用函数图象获取相关信息的能力，关键是能准确理解相关知识与读图． 【详解】解：由题意可知，白昼时长最长的节气夏至． 故答案为：夏至． 9．已知一个样本有50个数据，其中最大值为83，最小值为32，若取组距为10，则应把它分成__________组． 【答案】6/六 【分析】先计算出该组数据的极差，根据组数极差组距即可求解． 【详解】解：最大值为83，最小值为32， ， （组）（进一法取近似值）， 故答案为：6． 【点睛】本题考查频数分布表，掌握组距，分组数的方法：组距（最大值最小值）组数是解题的关键． 10．某校在课后服务中开设了“人工智能小创客”社团，下设四个兴趣小组： A组：小小机器人；B组：趣味生物；C组：电脑编程；D组：无人机 为调查学生参与偏好，学校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将结果整理成统计图图表内容不完整如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题： (1)本次调查的学生人数为______人； (2)在扇形统计图中，“B组（趣味生物组）”部分所对应的圆心角的度数为______度； (3)补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； (4)若该校共有学生780人，请估计该校想参加C组（电脑编程）的学生人数． 【答案】(1)40 (2)144 (3)见解析 (4)156人 【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，用样本估计总体等知识点，正确读懂统计图是解题的关键． （1）由组人数除以占比即可求解调查的学生数； （2）用乘以“B组（趣味生物组）”的占比即可求解圆心角度数； （3）先由总人数减去组人数求出组人数，即可补全条形统计图； （4）用样本估计总体的方法求解即可． 【详解】（1）解：本次调查的学生人数为：人， 故答案为：40； （2）解：在扇形统计图中，“B组趣味生物组”部分所对应的圆心角的度数为：， 故答案为：144； （3）解：组人数为人， 补全条形统计图如下： （4）解：（人）， 答：估计该校想参加C组电脑编程的学生人数约为156人． 11．为增进学生对日常生活与健康知识的了解，某校开展了两次知识问答活动，从中随机抽取了20名学生两次活动的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析．如图1是将这20名学生的第一次活动成绩作为横坐标，第二次活动成绩作为纵坐标绘制而成． (1)学生甲第一次成绩是85分，则该生第二次成绩是__________分；两次活动的成绩都低于90分的学生人数有__________个； (2)为了解每位学生两次活动平均成绩的情况，甲，乙两人分别作出了每位学生两次活动平均成绩的频数分布直方图如图2和图3．数据分成6组：，，，，，），若他们两人中只有一人所作的频数直方图正确，则作图正确的是__________（填“甲”或“乙”）； (3)假设有1500名学生参加此次活动，请估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数． 【答案】(1)； (2)甲； (3)估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数约975人． 【分析】本题考查了频数分布直方图，用样本估计总体等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据统计图即可得出答案； （2）分别数出两次成绩在各个分数段的人数，即可得出答案； （3）用总人数乘以两次成绩不低于分的人数所占的比例即可． 【详解】（1）解：由统计图可以看出横坐标为85的直线上只有一个点，其纵坐标为90，即该生第二次成绩是90分，两次活动的成绩都低于90分的学生人数有9人， 故答案为：； （2）解：由统计图可以看出，第一次成绩的点有6个，的点有1个，的点有2个，的点有2个，的点有5个，的点有4个， 第二次成绩的点有4个，的点有3个，的点有1个，的点有1个，的点有5个，的点有6个， ∴甲作图正确， 故答案为：甲； （3）解：（人）， ∴估计两次活动平均成绩不低于80分的学生人数约975人． 12．科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设 “无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)． 请你根据以上信息解决下列问题： (1)请补全条形统计图； (2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____． (3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？ 【答案】(1)见解析 (2)10；36 (3)240名 【分析】本题主要考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体等知识点，熟知扇形统计图和条形统计图的特征是解题的关键． （1）根据选择无人机课程的人数除以占比可求出参加问卷调查的人数为50名，再求得“AI”课程的学生数，然后补全条形统计图即可； （2）直接列式计算求得“航模”课程所占的百分比，再乘以即可求得其对应的圆心角的度数； （3）用学生数乘以样本中“AI”课程所占的百分比即可解答． 【详解】（1）解：参加问卷调查的学生人数为名， 选择“AI”课程的学生人数为名． 补全条形统计图如图所示： （2）解：因为， 所以选择“航模”课程的学生占． 因为。 所以扇形统计图中选择“航模”课程的学生部分所对的圆心角的度数为． 故答案为：10，36． （3）解：（名）． 答：估计选择“AI”课程的学生有100名． 13．为了解学生的睡眠情况，某学校随机抽取了部分学生，对他们每天的睡眠时间进行了调查，并按照睡眠时间分为五个小组：：，：，：，：，：，其中，表示学生的睡眠时间单位：小时，并将结果绘制成如图两幅不完整的统计图． 根据上述信息，回答下列问题： (1)在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为______； (2)补全条形统计图； (3)如果该校共有学生人，求“平均每天睡眠时间不少于小时”的学生大约有多少人． 【答案】(1)； (2)见解答； (3)人 【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 由组人数及其所占百分比可得样本容量； 总人数乘以组对应百分比可得其人数，从而补全图形； 总人数乘以样本中、组所占百分比之和即可得出答案． 【详解】（1）解：在本次随机抽取的样本中，调查的样本容量为， 故答案为：； （2）组人数为人， 补全图形如下： （3）人， 答：“平均每天睡眠时间不少于小时”的学生大约有人． 1 学科网（北京）股份有限公司 $