浙江省温州市苍南县龙港市青华学校2025-2026学年七年级下学期 阶段检测数学试题

青华学校2025学年第二学期期末摸底调查 七年级数学 试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 1. 如图，直线，被直线所截，以下角中与是同旁内角的是（　　） A. B. C. D. 2. 研究发现新冠肺炎病毒大小约为0.000000125米，数0.000000125用科学记数法表示为（　　） A. 125×10﹣9 B. 12.5×10﹣8 C. 1.25×10﹣7 D. 1.25×10﹣6 3. 某学校组织科技知识测试，随机抽取50名学生的成绩，绘制成如图频数分布直方图，则样本中这一分数段的人数是（ ） A. 20 B. 12 C. 9 D. 0.4 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形，属于正确的因式分解的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，三角形沿方向平移2个单位长度后得到三角形，连接，若四边形的周长是13，则三角形的周长是（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，将一副三角板按如图所示方式摆放在一组平行线内，，则的度数是（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．下列选项中正确的是（ ） A. 设该店有客房间、房客人，依题意得方程组 B. 设该店有客房间，依题意得方程 C. 设该店有房客人，依题意得方程 D. 设该店有客房间、房客人，则 10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为的中点，连接，将乙纸片放到甲的内部得到图2，已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ） A. 3 B. 19 C. 21 D. 28 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11. 因式分解：__________． 12. 若代数式有意义，则实数x的取值范围是_______． 13. 一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第组的频数分别为12、9、11、8，则第5组的频率是______（用小数表示）． 14. 已知方程组，则的值为_________． 15. 若，则的所有可能值为______ 16. 如图①，已知长方形纸带，，，，点分别在边上，如图②，将纸带先沿直线折叠后，点分别落在的位置，如图③，将纸带再沿折叠一次，使点落在线段上点的位置，若，则______． 三、解答题 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程（组）： （1） （2） 19. 如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1、三角形的顶点均在方格纸的格点上，将三角形平移后得到三角形，使点A落在直线l上的点处． （1）画出平移后的三角形； （2）在直线l上找一格点D，使，，、D所围成的四边形的面积为6． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 某学校开展了校园安全知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从1000名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分x均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等第：基本合格（），合格（），良好（），优秀（），制作了如图统计图（部分信息未给出）． 由图中给出的信息解答下列问题： （1）求抽取学生的总人数，并补全频数直方图． （2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数． （3）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？ 22. 如图，已知，，点E，G分别在，上，连结，，延长和交于点F． （1）判断与是否平行，并说明理由． （2）若，，求的度数． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 设计奖项设置和奖品采购的方案 某学校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案． 素材1 已知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元． 素材2 学校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品． 素材3 （1）1盒水笔有12支，1包笔记本有16本． （2）计划设置一等奖a人，二等奖32人，三等奖b人，且． （3）一等奖：1支水笔和一本笔记本，二等奖：一支水笔，三等奖：一本笔记本． 问题解决 任务1 确定单价 求一盒水笔和一包笔记本各多少元？ 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定购买人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则　　，　　． 青华学校2025学年第二学期期末摸底调查 七年级数学 试卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】6 【15题答案】 【答案】1或3或5 【16题答案】 【答案】 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）5 （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）如图，三角形如图所示： （2）符合条件的四边形的形状有两种，如图所示： 或 【20题答案】 【答案】， 【21题答案】 【答案】（1）200人，图见解析 （2） （3）人 【22题答案】 【答案】（1）平行，理由见解析 （2） 【23题答案】 【答案】任务1：一盒水笔120元，一包笔记本80元；任务2： ①水笔2盒，笔记本8包；②水笔4盒，笔记本5包；③水笔6盒，笔记本2包；任务3：16，64 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $