期末模拟测试卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

**基本信息** 聚焦六年级下册数学核心知识，以无人机飞行、垃圾分类等真实情境设计问题，融合比例、圆柱圆锥等知识点，注重运算能力与模型意识培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题/12分|税率计算、正反比例、圆柱侧面展开|结合纳税、几何直观考查基础概念| |填空题|12题/17分|比的性质、比例尺、正负数|融入无人机速度、商品折扣等生活情境| |解答题|8题/41分|比例应用、圆柱表面积、抽屉原理|设计垃圾分类换购（比例解）、农药调配（综合推理）等分层问题|

期末模拟测试卷-2025-2026学年六年级下册数学人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共12分） 1．某工厂上月纳税6万元，实际应纳税所得额为60万元，由此可知其税率为（    ）。 A．3% B．5% C．10% 2．三角形的底一定，它的面积和高（    ）。 A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 3．把圆柱的侧面沿一条直线剪开，下列图形中不可能出现的图形是（    ）。 A．长方形或正方形 B．平行四边形 C．三角形 4．妈妈买了一瓶售价为240元的香水，其中消费税为售价的，妈妈为此支付消费税（    ）元。 A．60 B．192 C．48 D．180 5．给正方体的6个面涂上3种颜色（每个面涂1种颜色），不论怎么涂，至少有（    ）个面的颜色相同。 A．2 B．3 C．4 D．5 6．张大爷家今年养鱼收入3万余元，他将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.7%．到期时银行应付给他利息（     ）元． A．1620 B．540 C．270 D．21620 二、填空题（共17分） 7．比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的( )。两个比的内项的积( )两个外项的积。 8．如果y＝，x和y成( )比例。 9．某地为迎接新春佳节举行无人机飞行表演活动。表演若无风时，它们的基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升200米/分，记作﹢200米/分；逆风时，速度减缓120米/分，记作( )米/分，实际速度为( )米/分。 10．在比例尺为的地图上，量得两地相距4.8厘米，这两地间的实际距离是( )千米。 11．一件台电脑单价8000元，先打八折，再提价10%，现价是( )元。 12．将一个圆锥零件浸没在底面直径2分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升5厘米，这个圆锥零件是______立方厘米。 13．某工程队修一段铁路，前3天修了225米，照这样计算，再修4天就可以修完．这段铁路共长( )米. 14．如果5a＝9b（a，b≠0），那么a∶b＝( )∶( )，a和b成( )（填“正”或“反”）比例关系。 15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是48cm3，则这个圆柱的体积是_____cm3，圆锥的体积是_____cm3。 16．一个书包，定价75元，卖价60元，按( )折出售的。 17．在直线上表示下面各数，并在（  ）里写出A、B表示的数。 -     3      +1.5      -       -2       +4      18．在1，3，5，…，25这十三个奇数中，至少取( )个才能保证其中必有两个数的和等于28。 三、判断题（共6分） 19．在直线上，﹣1和1之间只有0这一个数。( ) 20．外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。( ) 21．圆柱的两个面都是圆形并且相等．( ) 22．全班人数一定，出勤人数和缺勤人数成正比例．                 ( ) 23．不是方程。( ) 24．北京气温﹣7℃，哈尔滨气温﹣8℃，那么哈尔滨的气温比北京高。( ) 四、计算题（共24分） 25．直接写得数。（共6分） （1）（﹣4）＋0＝       （2）2－5＝            （3）﹣（﹣16）＝ （4）1÷＝         （5）×35＝          （6）÷＝ 26．列竖式计算（共6分） （1）6.07+4.3=     （2）15÷0.12=     （3）402×105= 27．脱式计算，能简算的要简算。 （共12分） 7.63－0.54－（2.46－1.37）        24÷[×（1－）]        1×＋× 1.25×2.5×32                            ×17－×6＋ 五、解答题（共41分） 28．一套《少年百科全书》打七折后卖175元，每套《少年百科全书》原价多少元？ 29．在垃圾分类换购活动中，3千克废纸可以换购2卷垃圾袋，18千克废纸可以换购多少卷垃圾袋？（用比例解） 30．做一种圆柱形的通风管，通风管的管口周长是42厘米，长2米，做35节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？ 31．张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐给贫困山区的“特困生”，如果年利率按2.75%计算，到期他可捐出多少元？ 32．小丽和妈妈一起玩跷跷板，小丽体重15千克，坐的地方距支点12分米，小丽妈妈体重45千克，她坐的地方距支点多远才能保持跷跷板的平衡？ 33．一次数学考试，六（2）班最高分是98分，最低分是76分，每人的得分都是整数，并且班上一定至少有3名学生得分相同，六（2）班至少有多少名学生？ 34．某品牌的羽绒服搞促销活动，在A商场打七五折销售，在B商场按“每满100元减30元”的方式销售。妈妈要买一件标价1280的这种品牌的羽绒服。 （1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？ （2）选择哪个商场更省钱？ 35．有甲、乙两个桶，甲桶里装了一些水，乙桶里装了一种纯农药，按下面方法来调配农药溶液：第一次甲桶倒进乙桶里的水的数量与原来乙桶中农药数量相同，调匀；第二次把乙桶里的农药溶液倒进甲桶里，倒回的数量与甲桶里剩的水的数量相同，调匀；第三次再把甲桶中的农药溶液倒回乙桶，数量与此时乙桶中的溶液数量相同，这时两个桶中的农药溶液数量相同.请你算一算： ①开始时水与纯农药的比. ②最后在甲桶里的水与纯农药的比. ③最后在乙桶里的水与纯农药的比. 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C A A A 1．C 【分析】应纳税额与各种收入中应纳税部分的比率叫做税率。 【详解】应纳税额是6万元，各种收入中应纳税部分实际就是题目中的纳税所得额60万元，税率。 故答案为：C 【点睛】此题解题的关键是理解税率的含义，通过税率的公式可求出结果。 2．A 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】三角形的面积÷高＝底×（一定），是比值一定，三角形的面积和高就成正比例。 故答案为：A 【点睛】明确三角形的面积计算公式以及正比例、反比例的意义及辨识是解决本题的关键。 3．C 【分析】圆柱的侧面是一个曲面，圆柱的侧面沿着高剪开会得到一个长方形或正方形，不沿高而沿着斜线剪开会得到平行四边形，据此解答。 【详解】圆柱的侧面沿高展开，会得到长方形或正方形，沿着斜线展开会得到平行四边形，但不论怎么剪开都不可能得到三角形。 4．A 【分析】将香水价格看作单位“1”，香水价格×消费税的税率＝消费税，据此列式计算。 【详解】240×25% ＝240×0.25 ＝60（元） 妈妈为此支付消费税60元。 故答案为：A 【点睛】关键是确定单位“1”，应纳税额与各种收入的比率叫税率。 5．A 【分析】给正方体6个面分别涂上不同的3种颜色，将3种颜色看成抽屉，将6个面当元素，因为6＞3，根据抽屉原理可知，不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。 【详解】由分析可知：不论怎么涂，至少有6÷3＝2个面的颜色相同。 故答案为：A 【点睛】把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。 6．A 【详解】张大爷家今年养鱼收入3万余元，他将2万元存入银行，定期3年，年利率为2.7%．到期时银行应付给他利息多少元．因为利息=本金×利率×存期，所以列式为20000×2.7%×3=1620元． 7． 基本性质 等于 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质，如：2∶3＝（2×2）∶（3×2）＝4∶6，则2∶3＝4∶6，2×6＝3×4＝12，在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积。 8．反 【分析】根据题意，结合反比例的定义：如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，那么它们就叫做反比例的量。据此判断即可。 【详解】y＝，xy＝15，x和y成反比例。 9． ﹣120 380 【分析】基础飞行速度为500米/分，顺风时，速度提升记作正数，逆风时，速度减缓记作负数。即提升几米就记作正几，减缓几米就记作负几。逆风时的实际速度＝基础飞行速度－减缓的速度。 【详解】逆风时，速度减缓120米/分，记作﹣120米/分。 逆风时的实际速度： 500－120＝380（米/分） 10．9.6 【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”进行解答即可。 【详解】4.8÷＝960000（厘米） 960000厘米＝9.6千米 【点睛】明确实际距离、图上距离和比例尺之间的关系是解答本题的关键。 11．7040 【分析】八折表示原价的80%，把原价看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用8000×80%即可求出打折后的价格，打八折后再提价10%，则把打折后的价格看作单位“1”，提价后的价格是打折后的价格的（1＋10%），根据百分数乘法的意义，用8000×80%×（1＋10%）即可求出现价。 【详解】八折＝80% 8000×80%×（1＋10%） ＝8000×80%×1.1 ＝6400×1.1 ＝7040（元） 现价是7040元。 【点睛】本题主要考查了百分数的应用，明确几折是原价的百分之几十是解答本题的关键。 12．1570 【分析】将一个圆锥形零件，浸没在圆柱形玻璃缸的水里，水面升高了的那部分水的体积就是这个圆锥形零件，再利用圆柱体的体积公式v＝πr2h求出即可，注意先把2分米转化为20厘米。 【详解】2分米＝20厘米 3.14×（20÷2）2×5 ＝3.14×102×5 ＝3.14×100×5 ＝1570（立方厘米） 答：这个圆锥形零件的体积是1570立方厘米。 13．525 【详解】略 14． 9 5 正 【分析】根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，把5和a看作两个外项，b和9看作两个内项，得到a与b的比；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。 【详解】5a＝9b a∶b＝9∶5 a∶b＝，是定值，所以a和b成正比例关系。 如果5a＝9b（a，b≠0），那么a∶b＝9∶5，a和b成正比例关系。 15． 36 12 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1；已知体积之和是48立方厘米，圆柱的体积占它们体积之和的，圆锥的体积占它们的体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。 【详解】3＋1＝4 48×＝36（立方厘米） 48×＝12（立方厘米） 这个圆柱的体积是36cm3，圆锥的体积是12cm3。 【点睛】此题解答关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1；利用按比例分配的方法解答。 16．八 【分析】卖价÷定价＝卖价是定价的百分之几，根据几折就是百分之几十，确定折数。 【详解】60÷75＝0.8＝80%＝八折 一个书包，定价75元，卖价60元，按八折出售的。 17． 【解析】略 18．8 【分析】把1，3，5，…，25这十三个奇数按照两两之和是28可以分成6组，其中1与任何数都不能相加为28，单独分成1组，则共有7组，先从这7组数中各取1个数，即取7个数，然后再从剩余的6组中任意取出一个数，就能保证至少有两个数的和是28。 【详解】在1，3，5，…，25中，3＋25＝28，5＋23＝28，7＋21＝28，9＋19＝28，11＋17＝28，13＋15＝28共6组和为28，因为还有数“1”不能和其余数搭配和为28，所以至少取（个）数。 【点睛】本题主要考查抽屉原理的应用。如何根据题意将1，3，5，…，25这十三个奇数按照两两和为28进行分组是解决本题的关键。 19．× 【分析】直线上的点除了可以表示整数，还可以表示小数和分数，任意两个不同的数之间都有无数个数。 【详解】直线上的点可以表示整数，还可以表示小数和分数。在﹣1和 1 之间除了 0 以外，还有 、0.5、﹣0.5、﹣ 等无数个数。 故答案为：× 20．√ 【分析】纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税收是国家收入的主要来源之一。 国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。因此，每个公民都有依法纳税的义务。 【详解】外出就餐、买东西时，要发票可以促进纳税。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．√ 【详解】圆柱的两个面都是圆形并且相等，说法正确； 22．× 【详解】略 23．× 【分析】方程是含有未知数的等式，据此判断。 【详解】既含有未知数x，又是用等号连接的式子，所以它是方程。 故答案为：× 【点睛】本题考查方程的定义。 24．× 【分析】负数比较大小时，去掉负号后的数值越大负数越小，去掉负号后的数值越小负数越大，据此解答。 【详解】因为7℃＜8℃，则﹣7℃＞﹣8℃，所以哈尔滨的气温比北京低。 故答案为：× 【点睛】掌握负数比较大小的方法是解答题目的关键。 25．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16 （4）；（5）30；（6） 【解析】略 26．（1）解：6.07+4.3=10.37 （2）解：15÷0.12=125 （3）解：402×105=42210 【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可． 27．5；54； 100；；9 【分析】（1）根据减法的性质、加法交换律、结合律简算； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法； （3）根据乘法分配律简算； （4）先把32分解成（8×4），再根据乘法分配律简算； （5）先同时计算两个小括号里面的减法和加法，再算括号外的除法； （6）根据乘法分配律简算。 【详解】（1）7.63－0.54－（2.46－1.37） ＝7.63－0.54－2.46＋1.37 ＝（7.63＋1.37）－（0.54＋2.46） ＝9－3 ＝6 （2） ＝24÷[×] ＝24÷ ＝54 （3）1×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ （4）1.25×2.5×32 ＝1.25×2.5×（8×4） ＝（1.25×8）×（2.5×4） ＝10×10 ＝100 （5） ＝÷ ＝ （6）×17－×6＋ ＝×（17－6＋1） ＝×12 ＝9 28．250元 【分析】七折相当于70%，用原价乘折扣等于现价，所以用现价175元除以70%，即可求出每套《少年百科全书》的原价。 【详解】七折＝70% 175÷70% ＝175÷0.7 ＝250（元） 答：每套《少年百科全书》原价250元。 【点睛】此题主要考查折扣问题，根据原价、折扣、现价三者之间的关系，解决问题。 29．12卷 【分析】根据题意可知，废纸重量与换购的垃圾袋卷数成正比例关系，设18千克废纸可以换购x卷垃圾袋，列比例：3∶2＝18∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设18千克废纸可以换购x卷垃圾袋。 3∶2＝18∶x 3x＝2×18 3x＝36 x＝36÷3 x＝12 答：18千克废纸可以换购12卷垃圾袋。 30．29.4平方米 【详解】42厘米＝0.42米   0.42×2×35＝29.4（平方米） 答：至少需要铁皮29.4平方米。 31． 4125元 【分析】根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，已知本金是元，年利率是，存期是年，将数据代入公式计算即可求出到期后的利息。 【详解】 （元） 答：到期他可捐出元。 32．4分米 【分析】体重×距支点距离＝另一边体重×距支点距离，即体重与支点的距离成反比例，设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡，列比例：45x＝15×12，解比例，即可解答。 【详解】解：设妈妈坐的地方距支点x分米远才能保证跷跷板的平衡。 45x＝15×12 45x＝180 x＝180÷45 x＝4 答：她坐的地方距支点4分米远才能保持跷跷板的平衡。 33．47名 【分析】从76到98，一共有（个）整数，要使人数最少且一定至少有3名学生得分相同，考虑最不利的情况，每个分数都有2名学生，则再多1名学生，必定保证有3名学生的得分相同，所以这个班至少有（名）学生。 【详解】 （个） （名） 答：六（2）班至少有47名学生。 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 34．（1）A商960元；B商场920元； （2）B商场 【分析】（1）在A商场买：标价×折扣＝现价；在B商场买：先求出1280里面含有几个100，个数×30元＝便宜的钱数，标价－便宜的钱数＝应付的钱数； （2）哪个花的钱少，选择那个商场更省钱。 【详解】（1）1280×75%＝960（元） 12×30＝360（元） 1280－360＝920（元） 答：在A商场买，应付960元，在B商场买，应付920元。 （2）960＞920 答：选择B商场更省钱。 【点睛】解决本题先理解两家商场优惠的方法，找出计算现价的方法，计算出现价，再比较求解。 35．解：设甲桶里原有x千克水，乙桶里有y千克纯农药.   每次倒动后甲、乙两桶中溶液的总量变化如下：   第一次 甲桶剩x-y（千克）   乙桶有：2y（千克）   第二次 甲桶有 2（x-y）（千克）   乙桶剩 2y-（x-y）=3y-x（千克）   第三次 甲桶剩2（x-y）-（3y-x）=3x-5y（千克）   乙桶有2（3y-x）（千克）.   ①∵第三次倒完后两桶中液体重量相同    ∴3x-5y＝2（3y-x）     3x-5y=6y-2x       5x＝11y    ∴x∶y=11∶5.   ②∵在第一次操作后甲桶中的x-y千克都为水.由乙桶倒入的x-y千克溶液中有一半是水，另一半是纯农药，故甲桶中最后水与纯农药的比为3∶1. 纯农药的比为：   答：开始时水与纯农药的比为11∶5.   最后甲桶溶液中水与纯农药的比为3∶1.   而乙桶溶液中水与纯农药的比为5∶3. 【详解】略 答案第4页，共11页 答案第3页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $