考试预测卷（试题）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

**基本信息** 小学毕业考试预测卷，涵盖比例、百分数、几何等核心知识，以生活情境（如轮胎印迹、蜂蜜水浓度）和文化素材（《西游记》金箍棒）为载体，基础题与综合题梯度分明，检测数学眼光、思维与语言能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题|正比例、速度比、浓度比较|第3题轮胎印迹结合几何直观，化曲为直解决周长问题| |填空题|11题|单位换算、折扣、位置与方向|第13题“买4送1”联系生活，考查百分数实际应用| |解答题|8题|行程问题、利润分配、圆柱体积|第40题金箍棒体积计算，融合文化传承与空间观念；第37题电费比例用数学思维解决实际问题|

小学毕业考试预测卷 一、选择题 1．表示x与y成正比例关系的式子是(     )。 A．xy＝6 B．4x＝ C．y＝x＋6 D．x＝6y 2．从A城到B城甲车要10小时,乙车要8小时,甲车速度比乙车(　　)． A．慢25% B．快25% C．慢20% D．快20% 3．一辆汽车轮胎表面的一部分刚被涂了油漆。下图表示当车移动时这个轮胎所形成的印迹。那么这个轮胎的周长是（    ）cm。 A．158 B．308 C．316 D．466 4．东东做了20道口算题，错了2道题，他这次口算的正确率是（    ）%。 A．98% B．102% C．80% D．90% 5．买同样一本书，小明用去所带钱的，小华用去所带钱的，小华和小明所带钱数的比是（ ） A．2：5 B．5：2 C．9：10 D．10：9 6．小丽每天为妈妈调一杯蜂蜜水。 下面几天所调的蜂蜜水中，最甜的是（    ）。 A．第一天，用10克蜂蜜配成100克蜂蜜水。 B．第二天，蜂蜜与水的比是1∶10。 C．第三天，蜂蜜占蜂蜜水的12%。 D．第四天，蜂蜜占蜂蜜水的。 7．比的前项缩小到原来的，要使比值不变，后项要（    ）。 A． B． C． D． 8．两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3∶1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4∶1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是（    ）。 A．31∶9 B．27∶20 C．7∶2 D．12∶7 二、填空题 9．的倒数是( )，3.5的倒数是( )。 10．一桶油5升，倒出，还剩( )升。 11．20立方分米＝( )立方米    公顷＝( )平方米 时＝( )分        米＝( )厘米 12．3：5==12÷（       ）=(       )% =(       ) (填小数) 13．六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打( )折。 14．某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作( )℃。 15．乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向( )偏( )( )°走400m。 16．一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了( )吨。 17．一个圆的周长为25.12分米，它的半径是( )分米，如果半径增加2分米，面积增加( )平方分米。 18．有三个数A、B、C均大于0，如果A×0.5＝B÷＝C×，那么A、B、C中最小的数是( )，最大的数是( )。 19．一个长方体棱长总和是24厘米，它的长宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的体积是( )立方厘米。 三、判断题 20．面积相等的两个圆，它们的周长不一定相等。( ) 21．如果上衣比裤子贵，那么裤子比上衣便宜。( ) 22．在正方形内画一个最大的圆，正方形和圆面积比是 4:π ．( ) 23．如果向东行驶25千米，记作﹢25千米，向西行驶40千米，则记作﹣40千米，因为25＞﹣40，所以向东行驶的距离大于向西行驶的距离。( ) 24．一根长1米的绳子用去后，还剩下米。( ) 25．20g盐水中有2g盐，那么盐和水的质量比是1∶9。( ) 26．1吨的和3吨的一样多。( ) 四、计算题 27．直接写得数。 ＝                  2－ ＝                 0×＝               5＋5%＝ ＝                    ＝                 15×30%＝            %＝ 28．化简下列各比。 1.5小时∶30分钟            12∶17.5                    0.52升∶39毫升 29．选择合适的方法计算。 125×8.8    2.52÷2.4＋0.6×1.2 ×[0.5－（－）]     35×＋64×0.6＋60% 30．解方程或比例。 ①1.8x＋2.5＝38.5            ②            ③ 五、作图题 31．按下面的要求在平面图上标出邮局、电影院的位置。 （1）邮局在火车站西偏北40°方向，距离是200m处。 （2）电影院在火车站东偏南30°方向，距离是300m处。 32．下面的每个正方形的面积是1平方厘米。 （1）画一个长方形，周长是14厘米，长和宽的比是4∶3。 （2）画一个长方形，面积是30平方厘米，长和宽的比是6∶5。 六、解答题 33．杨叔叔贷款8万元购置了一辆小轿车，贷款期限3年，贷款年利率3.5%，到期后杨叔叔一共需要支付本息多少元？ 34．甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行100千米，乙车每小时行全程的10%。当乙车行到全程的时，甲车再行全程的就可到达B地。A、B两地相距多少千米？ 35．张叔叔、马叔叔和李叔叔共同投资开办公司，张叔叔投了25%，马叔叔投了，其余是李叔叔投的。公司去年可分配利润是24万元，按投资额分配，三人各应获得利润多少万元？ 36．一条路，第一天修了全长的，第二天修的比第一天多80米，还剩下全长的20%没修，这条路全长多少米？（用方程解答） 37．某学校原来平均每天用电135千瓦时，自从学校号召节约用电以来，平均每天只用电75千瓦时。照这样计算，原来用15天的电，现在可以用多少天？（用比例解） 38．图中是六（3）班某次数学测试成绩的统计图，成绩分为A、B、C、D四个等级，已知A等有27人。 （1）六（3）班一共有多少人？ （2）C等的人数比D等的人数多百分之几？ 39．光明小学五、六年级学生向灾区捐款钱数的是3∶4，六年级和五年级共捐款2100元，六年级和五年级各捐款多少元？ 40．《西游记》是中国文学的瑰宝，它讲述了唐僧师徒四人西天取经的奇幻冒险故事。一路上，他们历经九九八十一难，与妖魔鬼怪斗智斗勇。书中孙悟空有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时它的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 2．C 3．B 【分析】形成的印记中，一段油漆的长度＋一段空白的长度＝轮胎的周长，观察可知，616cm包含两段油漆的长度和两段空白的长度，据此先求出一段空白的长度，再加上一段油漆的长度即可。 【详解】（616－150×2）÷2 ＝（616－300）÷2 ＝316÷2 ＝158（cm） 158＋150＝308（cm） 故答案为：B 【点睛】关键是看懂图示，利用化曲为直的思想进行求解。 4．D 【分析】根据题意，先用总题数减去做错的题数，求出做正确的题数；再根据“正确率＝做正确的题数÷做题的总题数×100%”，代入数据计算即可。 【详解】（20－2）÷20×100% ＝18÷20×100% ＝0.9×100% ＝90% 他这次口算的正确率是90%。 故答案为：D 【点睛】本题考查百分率问题，掌握正确率的计算方法是解题的关键。 5．D 【分析】把这本书的价格看作单位“1”，小明用去所带钱的，那么小明带的钱相当于这本书的1÷＝；小华用去所带钱的，那么小华带的钱相当于这本书的1÷＝，相比即可。 【详解】小华和小明所带钱数的比是：（1÷）：（1÷）， ＝：， ＝10：9 故答案为：D 6．C 【分析】蜂蜜占蜂蜜水的百分率越高，蜂蜜水就越甜，分别计算这4天的蜂蜜水中蜂蜜所占的百分率，再进行比较。 【详解】A． 10÷100×100%＝10%。 B．1÷（1＋10）×100%≈9.09%。 C．第三天，蜂蜜占蜂蜜水的12%。 D．11÷100×100%＝11%。 12%＞11%＞10%＞9.09%； 第三天，蜂蜜占蜂蜜水的百分率最高。 故答案为：C 【点睛】本题考查的是浓度的基础定义，浓度指的是溶质占溶液的百分率。 7．A 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或者除以一个相同的数（0除外），比值的大小不变，据此解答。 【详解】由分析得： 比的前项缩小到原来的，相当于比的前项除以2，要使比值不变，后项也要除以2。 例如：2∶4＝2÷4＝，（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2＝1÷2＝。 故答案为：A 8．A 【分析】根据题意，把两瓶酒精溶液混合后，酒精与水的体积之和没变，把两个酒精瓶的容积分别看作一个单位，求出酒精和水各占酒精瓶容积的几分之几，然后再求混合液中酒精和水的体积之比是多少。 【详解】将一个酒精瓶容积看成一个单位，则在一个瓶中，酒精占＝，水占＝；而在另一个瓶中，同样，酒精占＝，水占＝； 于是在混合液中，酒精和水的体积之比是： （＋）∶（＋） ＝∶ ＝31∶9 故答案为：A 【点睛】此题的解答关键是理解两瓶酒精溶液混合后酒精和水的体积没变，由此解答即可。 9． //2.5 【分析】乘积是1的两个数互为倒数。将3.5化成假分数，交换真分数和假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数。 【详解】3.5＝ 的倒数是，3.5的倒数是。 10．3 【分析】分析题目，把这桶油的总质量看作单位“1”，则桶里还剩下总量的（1－），根据求一个数的几分之几是多少用乘法列式计算即可。 【详解】5×（1－） ＝5× ＝3（升） 一桶油5升，倒出，还剩3升。 11． 0.02 4000 15 60 【分析】根据1立方米＝1000立方分米，1公顷＝10000平方米，1时＝60分，1米＝100厘米，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。 【详解】20÷1000＝0.02（立方米）；×10000＝4000（平方米） ×60＝15（分）；×100＝60（厘米） 20立方分米＝0.2立方米；公顷＝4000平方米 时＝15分；米＝60厘米 12．15；  20；  60；  0.6 13．八/8 【分析】“买4送1”就是花4个的钱可以得到5个，把“5”看作单位“1”，所以用4除以（4＋1）即可。 【详解】 ＝1折，那么（折）。 六一节，文具店举行“买4送1”优惠活动，相当于打八（或8）折。 14．﹣3 【分析】正、负数是用来表示一组意义相反的数，零上温度用正数表示，那么零下温度则用负数来表示，据此解答。 【详解】由分析得： 某日安阳最高气温是零上10℃，记作﹢10℃，最低气温是零下3℃，记作﹣3℃。 15． 西 南 30 【分析】乐乐从家到学校要向东偏北30°走400m，以家为观测点；乐乐从学校到家，是以学校为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同；由此解答。 【详解】乐乐上学时，从家到学校要向东偏北30°走400m；放学时，从学校到家就要向西偏南30°走400m。 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 16．5 【分析】二五成就是25%，单位“1”是去年收小麦的吨数，单位“1”已知，用乘法，用去年收小麦的吨数×25%，即可求出今年产量比去年增加的吨数。 【详解】二五成就是25%。 20×25%＝5（吨） 一块试验田，去年收小麦20吨，今年的产量比去年增加了二成五。今年产量比去年增加了5吨。 17． 4 62.8 【分析】根据圆的周长公式，已知周长为25.12分米，可求出直径是多少，进而求出半径和圆的面积，如果半径增加2分米，则可求出增加后的面积，用增加后的面积减去增加前的面积即为所求。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 3.14×（4＋2）2－3.14×42 ＝3.14×36－3.14×16 ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方分米） 【点睛】本题考查圆的周长和面积，熟记公式是解题的关键。 18． B C 【分析】观察算式可知，三个算式的得数相等，可以设它们的得数都是1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，“被除数＝商×除数”，分别求出A、B、C的值，再按分数比较大小的方法，得出结论。 真分数＜1，假分数≥1，则真分数＜假分数。 【详解】设A×0.5＝B÷＝C×＝1； A＝1÷0.5＝2 B＝1×＝ C＝1÷＝＝ ＜2＜ B＜A＜C A、B、C中最小的数是B，最大的数是C。 【点睛】运用赋值法，根据乘法、除法中各部分的关系计算出A、B、C的值，直接比较大小，更直观。 19．6 【分析】根据长方体的棱长总和是24厘米，先求出长、宽、高的和是24÷4＝6厘米，再根据长宽高的比，求得长宽高分别占它们和的几分之几，运用按比例分配的方法，即可分别求出长方体的长宽高的值，由此代入长方体的体积公式即可解答。 【详解】一组长宽高的和是：24÷4＝6（厘米）， 3＋2＋1＝6， 所以长为：6×＝3（厘米）， 宽为：6×＝2（厘米）， 高为：6×＝1（厘米）， 所以长方体的体积是：3×2×1＝6（立方厘米） 长方体的体积是6立方厘米。 【点睛】此题考查了长方体的棱长总和与体积公式的综合应用，根据长宽高的比分别求出它的长宽高是关键。 20．× 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，如果两个圆的面积相等，那么它们的半径一定相等，由“”可知，如果两个圆的半径相等，那么它们的周长一定相等，据此解答。 【详解】分析可知，面积相等的两个圆，它们的半径也相等，所以这两个圆的周长一定相等。 故答案为：× 【点睛】根据圆的面积相等得出两个圆的半径相等，并掌握圆的周长计算公式是解答题目的关键。 21．× 【分析】假设裤子90元，把裤子的价格看作单位“1”，则上衣的价格是裤子价格的，根据分数乘法的意义，可以用90×计算出上衣的价格为120元。求裤子比上衣便宜几分之几，是把上衣的价格看作单位“1”，用裤子比上衣便宜的价格（120－90）元除以新的单位“1”，即除以上衣的价格120元，得。即裤子比上衣便宜。 【详解】假设裤子90元。 90× ＝90× ＝120（元） （120－90）÷120 ＝30÷120 ＝ 裤子比上衣便宜，不是，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】这道题的关键在于明确前后两句话中单位 “1” 的变化，不能简单认为两种表述的分率相同。只有准确把握单位 “1”，才能正确分析数量关系得出结论。 22．√ 【解析】略 23．× 【分析】正负数在这里用来表示相反意义的量：向东为正，向西为负。但要注意：行驶的距离是指路程的大小，和正负号无关，需要比较的是数字本身的大小，而不是带符号的数的大小。 【详解】正数和负数表示具有相反意义的量。﹢25千米表示向东行驶25千米，行驶距离为25千米；﹣40千米表示向西行驶40千米，行驶距离为40千米。因为25＜40，所以向东行驶的距离小于向西行驶的距离。 故答案为：× 24．× 【分析】百分数表示两个数之间的倍数关系，所以百分数一般不带单位；据此判断即可。 【详解】1×（1－70%） ＝1×30% ＝0.3（米） 则还剩下0.3米。百分数不带单位，所以不可以表示为30%米。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查百分数的意义，明确百分数的意义是解题的关键。 25．√ 【分析】盐的质量是2g，水的质量是（20－2＝18）g，求2与18之比即可，结果化为最简整数比。 【详解】2∶（20－2） ＝2∶18 ＝1∶9 盐和水的质量比是1∶9，原题说法正确； 故答案为：√ 【点睛】本题考查的是比的应用，最终结果必须表示为最简整数比，并且没有单位。 26．√ 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，据此求出1吨的和3吨的，最后比较大小。 【详解】1吨的：1×＝（吨） 3吨的：3×＝（吨） 因为吨＝吨，所以1吨的和3吨的一样多。 故答案为：√ 【点睛】掌握求一个数几分之几是多少的计算方法是解答题目的关键。 27．0.4；；0；5.05； ；；4.5；0.8 【详解】略 28．3∶1；24∶35；；40∶3 【分析】（1）1小时＝60分钟，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数30； （2）比的前项和后项同时乘10，把小数比转化为整数比，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数5； （3）先把小数化为分数，比的前项和后项再同时乘分母的最小公倍数2100，把分数比化为整数比，最后比的前项和后项同时除以它们的最大公因数17； （4）1升＝1000毫升，先把高级单位转化为低级单位，比的前项和后项再同时除以它们的最大公因数13。 【详解】（1）1.5小时∶30分钟＝（1.5×60）分钟∶30分钟＝90分钟∶30分钟＝90∶30＝（90÷30）∶（30÷30）＝3∶1 （2）12∶17.5＝（12×10）∶（17.5×10）＝120∶175＝（120÷5）∶（175÷5）＝24∶35 （3）＝＝＝＝＝ （4）0.52升∶39毫升＝（0.52×1000）毫升∶39毫升＝520毫升∶39毫升＝520∶39＝（520÷13）∶（39÷13）＝40∶3 29．1100；1.77 ；60 【分析】125×8.8，把8.8拆分成（8＋0.8），然后利用乘法分配律进行计算。 2.52÷2.4＋0.6×1.2，先计算除法和乘法，再计算加法。 ×[0.5－（－）]，先计算小括号的减法，再计算中括号的减法，最后计算括号外的乘法。 35×＋64×0.6＋60%，把60%看作（60%×1），然后把分数和百分数转化成小数，最后利用乘法分配律逆运算进行计算。 【详解】125×8.8 ＝125×（8＋0.8） ＝125×8＋125×0.8 ＝1000＋100 ＝1100 2.52÷2.4＋0.6×1.2 ＝1.05＋0.72 ＝1.77 ×[0.5－（－）] ＝×[－（－）] ＝×[－] ＝× ＝ 35×＋64×0.6＋60% ＝35×0.6＋64×0.6＋0.6×1 ＝0.6×（35＋64＋1） ＝0.6×100 ＝60 30．①x＝20；②；③ 【分析】①1.8x＋2.5＝38.5，根据等式的性质1和2，两边先同时－2.5，再同时÷1.8即可； ②，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程； ③，根据比例的基本性质，先写成的形式，两边再同时×即可。 【详解】①1.8x＋2.5＝38.5 解：1.8x＋2.5－2.5＝38.5－2.5 1.8x÷1.8＝36÷1.8 x＝20 ② 解： ③ 解： 31．见详解 【分析】与图上距离1厘米表示实际距离100米，则可以分别求出它们之间的图上距离，再据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，即可在图上标出它们的位置。 点评 【详解】200÷100＝2（cm） 300÷100＝3（cm） 如图所示： 【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 32．见详解 【分析】（1）已知长方形的周长是14厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2； 又已知长和宽的比是4∶3，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据分数乘法的意义求出长、宽，据此画出这个长方形。 （2）已知长方形的长与宽的比是6∶5，根据比的基本性质可知，6∶5＝12∶10＝18∶15＝……，即这个长方形可能是长6厘米、宽5厘米，或长12厘米、宽10厘米，或长18厘米、宽15厘米，……； 再根据长方形的面积＝长×宽，可知面积是30平方厘米的长方形的长是6厘米、宽是5厘米，据此画出这个长方形。 【详解】（1）14÷2＝7（厘米） 长：7× ＝7× ＝4（厘米） 宽：7× ＝7× ＝3（厘米） 画一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，如下图。 （2）6∶5＝12∶10＝18∶15＝…… 6×5＝30（平方厘米） 画一个长为6厘米、宽为5厘米的长方形，如下图。 33．8.84万元 【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”求出3年的贷款利息，再加本金得到本息。 【详解】8＋8×3.5%×3 ＝8＋8×0.035×3 ＝8＋0.28×3 ＝8＋0.84 ＝8.84（万元） 答：到期后杨叔叔一共需要支付本息8.84万元。 34．750千米 【分析】设A、B两地相距x千米。根据等量关系：甲车行驶的路程÷速度＝乙车行驶的路程÷速度，列方程求解即可。 【详解】解：设A、B两地相距x千米，乙车每小时行10%x千米。 x＝750 答：A、B两地相距750千米。 35．6万元；8万元；10万元 【分析】把张叔叔、马叔叔和李叔叔共同投资总金额看作单位“1”，李叔叔投资占比＝1－25%－，利润分配按三人的投资额占比分配，用总利润分别乘三个投资额占比即可求出三人应获得的利润。 【详解】      ＝ （万元）     （万元） （万元） 答：张叔叔应获利润6万元，马叔叔应获利润8万元，李叔叔应获利润10万元。 36．400米 【分析】第一天修路的长度＝这条路的总长度×，第二天修路的长度＝第一天修路的长度＋80米，剩下路的长度＝这条路的总长度×20%，这条路的总长度－第一天修的长度－第二天修的长度＝剩下的长度，据此列方程解答。 【详解】解：设这条路全长x米。 x－x－（x＋80）＝20%x x－x－x－80＝20%x x－80＝20%x x－20%x＝80 0.2x＝80 x＝80÷0.2 x＝400 答：这条路全长400米。 【点睛】解答题目的关键是用全长表示出第一天、第二天、剩下路的长度各是多少，并准确求出方程的解。 37．27天 【分析】根据题意可知，平均每天用电量×天数＝总用电量（一定），平均每天用电量和天数成反比例关系，据此列等积式解答即可。 【详解】解：设现在可以用x天； 75x＝135×15 75x＝2025 x＝27； 答：现在可以用27天。 【点睛】正确判断平均每天用电量和天数两个相关联的量成反比例是解答本题的关键。 38．（1）60人 （2）100% 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，A等人数÷对应百分率＝总人数； （2）C等和D等人数对应百分率的差÷D等对应百分率＝ C等的人数比D等的人数多百分之几。 【详解】（1）27÷45%＝60（人） 答：六（3）班一共有60人。 （2）（20%－10%）÷10% ＝0.1÷0.1 ＝100% 答：C等的人数比D等的人数多100%。 【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。 39．五年级捐款900元，六年级捐款1200元 【分析】由题意可知，五、六年级学生向灾区捐款钱数的是3∶4，即五年级捐款钱数占总捐款数量的，六年级占总捐款数量的，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别求出六年级和五年级各捐款多少元。 【详解】2100× ＝2100× ＝900（元） 2100× ＝2100× ＝1200（元） 答：五年级捐款900元，六年级捐款1200元。 40．314立方分米 【分析】已知圆柱形如意金箍棒的底面周长是6.28分米，根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，由此求出如意金箍棒的底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出它的体积。 【详解】圆柱的底面半径： 6.28÷3.14÷2 ＝2÷2 ＝1（分米） 圆柱的体积： 3.14×12×100 ＝3.14×1×100 ＝314（立方分米） 答：此时它的体积是314立方分米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $