2026年西藏自治区拉萨市模拟预测数学试题

数学参考答案（一） 一、选择题：1-5 BCDBD 6-10 ABCAD 二填空题 11.x≥-1 12.(3a-2)(3a+2) 13.314·1 15.3516 -2 (4,2) 三、解答题 1 x+1-2-1.x=（x+1(x-.x 17.解：原式=318.解： xx+1 x+1=x-1 19.解：由不等式3x<6,解得：x<2,由不等式5x+4>3x+2,解得：x>-1,∴.不 等式组的解集为：-1<x<2,.在数轴上表示不等式组的解集为： -2-10123 20.证明三角形全等 21.(1)300: (2) 72°. x+y=80, 22.解：(1)设购进A型台灯x盏，B型台灯y盏，根据题意得 解 30x+50y=2900, x=55, 得 y=25. 答：购进A型台灯55盏，B型台灯25盏. (2)设购进A型台灯a盏，B型台灯(80一a)盏，根据题意得(45一30)a十(70一50)(80 -a)≥1500， 解得a≤20.答：该商场最多购进20盏A型台灯. 23.解：延长AB交CD于点E,则AE⊥CD,由题意得AE=70m,在Rt△ACE中，CE AE tan63.5°≈ -35@,在R△B0E中，E=-Cta30°=35×5_35ED, 0 3 3 ∴.AB=AE-BE=70 353 3 ≈49.8(m),∴.大楼的高度AB约为49.8m. 24.【解答】(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，∴.BA∥CD,.∠BAE=∠FDE, ∠BAE=∠FDE 点E是AD的中点，∴.AE=DE,在△BEA和△FED中， AE=DE ∠BEA=∠FED ∴.△BEA≌△FED(ASA),∴EF=EB,又，AE=DE,∴.四边形ABDF是平行四边形， :∠BDF=90°.∴，四边形ABDF是矩形： (2)解：由(1)得四边形ABDF是矩形，∴.∠AFD=90°，AB=DF=3,AF=BD, ∴.AF=√AD2-DF2=V52-32=4,.S矩形Ame=DFAF=3X4=12,BD=AF=4,: 四边形ABCD是平行四边形，∴.CD=AB=3,.SAm=BD·CD=1X4X3=6,∴四 2 2 边形ABCF的面积S=S矩形AB+SABCD=12+6=18,答：四边形ABCF的面积S为18 25.(1)证明：连接OE,.CE是⊙0的切线，∴.OE⊥CD,BD⊥CE,∴.0E∥BD,.∠ OEB=∠DBE, 'OB=OE,∴.∠OBE=∠OEB,∴.∠OBE=∠DBE,.BE平分∠CBD. (2)解：.AB为⊙0的直径，.∠BEA=90°，∴.∠BEA=∠BDE,.∠OBE=∠DEB, BD BE △BDE∽△BEA,BEBA 解得D=25 26.解：(1)，'将△ACD沿CD所在直线翻折，使点A恰好落在抛物线上的点E处， 点A的坐标为(3,0)，点D的坐标为(1,0)，.点E的坐标为(-1,0).将A (3,0),E(-1,0)代入y=ax2+bx+3,得： ga+3b+3=0,解得： a=-1,抛 a-b+3=0 b=2 物线的解析式为y=-x2+2x+3. (2)当x=0时，y=-1×(0)2+2×0+3=3,∴.点B的坐标为(0,3).设直线 AB的解析式为y=mx+n(m≠0)，将A(3,O),B(0,3)代入y=mx+n,得： 3m+n=0 n=3 解得： /m=-1 n=3 ∴.直线AB的解析式为y=-x+3..点C在直线AB上，CD⊥x轴于点D(1,0), 当x=1时，y=-1×1+3=2,∴.点C的坐标为(1,2).：点A的坐标为(3,0)， 点B的坐标为(0,3)，点C的坐标为(1,2)，点E的坐标为(-1,0)，.AE =4,OB=3,CD=2,..SADCE=SAMBE SANCE=AE.OB-1AE.CD=1X4X3-1x4 2 2 2 ×2=2,∴.△BCE的面积为2. (3)存在，理由如下：点A的坐标为(3,0)，点B的坐标为(0,3)，.0A =0B=3.在Rt△A0B中，∠A0B=90°，0A=0B,∴.∠BAE=45°.点P在抛物 线上，.设点P的坐标为(m,-m+2m+3).①当点P在x轴上方时记为P,过点 P作PM⊥x轴于点M,在Rt△EMP1中，∠PEA=45°，∠PME=90°，.EM=PM, 即m-（-1)=-m2+2m+3,解得：m=-1(不合题意，舍去)，m2=2,∴.点P 的坐标为（2,3)； ②当点P在x轴下方时记为P2,过点P2作PN⊥x轴于点N,在Rt△ENP中，∠PEN=45° 238 ∠PNE=90°，∴.EN=PN,即m-(-1)=-（-m2+2m+3),解得：m=-1 (不合题意，舍去)，2=4，，点P2的坐标为（4，-5).综上所述，抛物 线上存在一点P,使∠PEA=∠BAE,点P的坐标为(2,3)或(4，-5) 2026年拉萨市城关区初中学业水平考试数学模拟试题（一） （试卷总分：120分 答题时间：120分钟） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．在0，1，，中最小的实数是（ ） A．0 B．-1 C．1 D． 2．将下侧的平面图形绕轴旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式中计算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，点在直线上，．若，则的度数为（ ） A．120° B．130° C．140° D．150° 5．关于的一元二次方程的两根之和是（ ） A．-1 B．0 C．4 D．5 6．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．地球绕着太阳转 B．掷一枚骰子，点数为偶数 C．期末考试考满分 D．打开电视，正在播放广告 7．验光师检测发现近视眼镜的度数（单位：度）与镜片焦距（单位：）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由调整到，则近视眼镜的度数减少了（ ） A．150 B．200 C．250 D．300 8．如图，在平面直角坐标系中，与是以原点O为位似中心的位似图形（点A，B，C的对应点分别为点D，E，F），已知的顶点，若，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 9．如图，正六边形内接于，，则的长为（ ） A．1 B． C．2 D． 10．二次函数（）的图象如图所示，给出下列结论：①；②；③当时，．其中所有正确结论的序号是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） 11．在函数中，自变量的取值范围是________． 12．分解因式：________． 13．有一个圆心角为120°，半径长为的扇形，若将其围成一圆锥侧面，那么这个圆锥的底面圆的半径是________． 14．计算：________． 15．如图，在中，，，按如下步骤作图：①以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，大于长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，作射线交于点．则的大小为____度． 16．将一组数，2，，，…，，按下列方式进行排列：，2，，；，，，4；…若2的位置记为，的位置记为，则的位置记为________． 三、解答题（本大题共10小题，共72分） 17．（5分）计算： 18．（5分）化简： 19．（5分）解不等式组：，并在数轴上表示其解集． 20．（5分）如图，，，，求证：点C是线段的中点． 21．（7分）“二十四节气”是中国古代订立的一种用来指导农事的补充历法，是中华民族劳动人民长期经验积累的成果和智慧的结晶．为调查学生对“二十四节气”知识的了解程度，成都市某学校随机抽取了部分学生进行知识问答，并将知识问答成绩x（满分为100分）统计的结果分为四组： A．；B．；C．；D．．根据统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据上述信息，解答下列问题： （1）本次调查一共抽取了________名学生，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中D组所对应的扇形的圆心角度数； （3）学校将从获得满分的5名同学（3名女生，2名男生）中随机抽取2名同学参加演讲，请利用列表或画树状图的方法，求抽中的2名同学恰好是1名女生和1名男生的概率． 22．（8分）某商场计划购进A，B两种新型台灯共80盏，它们的进价与售价如表所示： 类型 进价（元/盏） 售价（元/盏） A型 30 45 B型 50 70 （1）若商场预计进货款为2900元，则这两种台灯各购进多少盏？ （2）将两种台灯全部售出，若总利润不低于1500元，则该商场最多购进多少盏A型台灯？ 23．（8分）如图所示，某数学兴趣小组利用无人机测大楼的高度，无人机在空中点处，测得点距地面，测得楼底的俯角为63.5°，楼顶的俯角为30°，求大楼的高度．（结果精确到，参考数据：，，，） 24．（8分）如图，在平行四边形中，连接，E为线段的中点，延长与的延长线交于点，连接，． （1）求证：四边形是矩形； （2）若，，求四边形的面积． 25．（9分）如图，为的直径，C为延长线上一点，是的切线，过点B作，交的延长线于点D，连接，． （1）求证：平分； （2）若，的半径为6，求的长． 26．（12分）如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点在直线上，过点作轴于点，将沿所在直线翻折，使点恰好落在抛物线上的点处． （1）求抛物线解析式； （2）连接，求的面积； （3）抛物线上是否存在一点，使？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $