甘肃兰州市学府致远学校2025-2026学年七年级下学期阶段测试数学试卷（6月）

兰州市学府致远学校2025－2026学年第二学期七年级月考试卷数学 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 1. 下列运动图形是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 为守护南宁邕江流域生态环境，我市水质检测常观测水中微生物直径，某种浮游微生物的直径约为0.000036米，数据0.000036用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若长度分别是a，2，3的三条线段能组成一个三角形，则a的值可能是（ ） A. 1 B. 4 C. 5 D. 7 5. 如图，水面与底面 平行，光线 从空气射入水里时发生了折射，折射光线 射到水底C处，点D在 的延长线上，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 不透明的袋子中仅有3个红球和7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 小明按照如下步骤画图：①画直线 ， ，使得；②画点 ， 分别在直线 ， 上，画直线 ；③以点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交射线， 于点 ， ；④分别以点 ， 为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ，画射线交 于点 ．若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，平分于点C，点D在上，若，则的面积为（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 9. 如图，，点D在上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在 中， 是高，是的平分线．若，，则（ ） A. B. C. D. 11. 如图，，，，点 在线段 上以的速度由点向点运动，同时，点 在线段 上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为．当与全等时， 的值是（） A. 2 B. 3或1.5 C. 2或1.5 D. 2或3 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 12. 计算：的结果为______  ． 13. 如图，，则的度数为__________． 14. 如图是的网格，其中每个小方格都是边长相等的正方形，其顶点称为格点．点A、B、C、D均在格点上，则________． 15. 如图，在 中，AD是BC边上的中线，的周长比的周长多5cm，若cm，则AC的长为______cm． 三、解答题（共11小题，满分75分） 16. 计算． 17. 计算：； 18. 计算： 19. 补全证明过程． 如图，已知分别是的平分线，．求证：． 证明：因为（已知）， 所以（①__________）， 因为 平分平分（已知）， 所以②__________， ③__________（④__________）， 所以， 所以（⑤____________________）． 20. 如图， 与 相交于点O，，，求证：． 21. 如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O，求证：． 22. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点在小正方形的顶点上． （1）由图中画出与 关于直线 成轴对称的； （2）求 的面积． 23. 在一个不透明的盒子里装着除颜色外完全相同的黑、白两种小球共40个，小明做摸球试验，他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色后，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 66 128 171 302 481 599 1806 摸到白球的频率 0.66 0.64 0.601 0.599 0.602 （1）表中__________；__________； （2）若从盒子里随机摸出一球，则摸到白球的概率约为__________（精确到0.1） （3）盒子里约有白球__________个； （4）若向盒子里再放入 个除颜色以外其他完全相同的球，这 个球中白球只有2个．然后每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复摸球试验后发现．摸到白球的频率稳定在，请你推测 可能是多少？ 24. 在如图所示的 中， 平分交 于点D． （1）若，，求的度数； （2）过点D作于点E，若 ，，，求 的面积． 25. 如图，在 中，，分别垂直平分 和 ，交 于M，N两点． （1）若的周长为，求 的长； （2）若，求的度数． 26. 在 中， ，，直线经过点，且于，于 ． （1）当直线绕点旋转到图的位置时，求证： ① ． ② ． （2）当直线绕点旋转到图 的位置时，求证：． （3）当直线绕点旋转到图 的位置时，试问、 、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明． 兰州市学府致远学校2025－2026学年第二学期七年级月考试卷数学 一、选择题（共11小题，每小题3分，共33分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】D 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##度 【14题答案】 【答案】90 【15题答案】 【答案】18 三、解答题（共11小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】两直线平行，内错角相等；1；2；角平分线的定义；内错角相等，两直线平行 【20题答案】 【答案】证明见解析 【21题答案】 【答案】 证明： ， ， ， 在与中， ． 【22题答案】 【答案】（1）解：如图所示； ； （2） 【23题答案】 【答案】（1）0.57；0.604 （2）0.6 （3）24 （4）12 【24题答案】 【答案】（1） （2）18 【25题答案】 【答案】（1） 的长为 （2）的度数为 【26题答案】 【答案】（1）①见解析；②见解析 （2）见解析 （3），证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $