江苏省连云港市东海县初级中学2025-2026学年七年级下学期第九次数学学情自测

七年级数学周测试题(9) 班级 姓名 座位号 得分 一、单选题(18分) 1.如果x>y,那么下列不等式正确的是( A.x+5≤y+5B.x-5>y-5 C.x-5>y+5 D.5-x>5-y 2.下列命题的逆命题是真命题的是n A.如果两个角是直角，那么它们相等 B.若a2>b2,则a>b C.如果a2=b2,那么a=b D.对顶角相等 3.判断命题“如果x2>0,那么x>0”是假命题，只需举出一个反例，则所举反例中x 的值可以为() A.15 B.0.8 C.-2 D.0 4。若不等式组（之6有解，则下列各式正确的是( A.a≥b B.a≤b C.a>b D.a<b 5.已知关于x,y的方程组-3y二4：t其中-3≤t≤1.若M=x-y,则M的取值范 x+y=3t 围为() A.-2≤M≤3B.-1≤M≤3 C.-1≤M≤2 D.1≤M≤3 6.如图，己知在直角三角形ABD中，BD=6,AD=8,AB=10,∠ADB为直角，把 △ABD沿翻折得到△ACD,点P、E分别是线段AD、AB上的动点，有下列结论：① VABC中AB边上的高是9.6；②PE+PB的最小值是8；③若AE=3BE,则 PB-PE的最大是2.5.其中正确的结论有( A.‘② B.①② C.①②③ D.①③ 二、填空题（满分18分） 七年级数学周测(9)1/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 7.命腿“若ab=0,则axb=0”是1一一命题.（填“真”或“假”） 8.命题“对喷角相等”的逆命题是 9.不第式相[≥6的解为列r26,a*b,则不等式组化6的解是 10.己知关于x的不梦式ā-4x≤0有且只有4个负整数解，则a的取值范围地 11.(孙子辩经》是中因古代重要的数学著作，其中记载了“物不知数”的问题，是“中国 刻余定理”的经典应用.今有问腿为：“现有兵两千有余且不满两千一百，五五数之剩 一，十十致之酬三，八八教之剩二，问兵几何”.请利用“逐步确定”策略求出共有兵 12.如图。一俐三角版有公共项点C,且BC与CE重合，其中 ∠ACB“∠CDE-90°，∠DCE=45°，∠A=60°，将三角板CDE绕点 C逆时针旋转一周，当直线CE与直线AB互相平行时，三角板CDE旋 转的度数为 三、解答题（满分64分） 13.(10分)解下列不等式（组）并将它们的解集在数轴上表示出来， 1)-<1, (2) 5x-3≤4x ① 1+2x≥x-3 ② 14.（10分)已知关于x的不等组x-> -3x+2m>1 (1)若该不等式组的解集为6<x<7,求m的值； (2)若该不等式组无解，求m的取值范围. 七年级数学周测(9)2/4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.(10分)如图，EF⊥BC,AD⊥BC,∠1=∠2，试说明DG∥BA。补全推理过程： 解：EF LBC,AD⊥BC,(己知， LBFE=∠BDA=90°（香直的定义）， ,DG∥BA( ∠2=∠3( D :1=∠2（已知）， .DG∥AB( 16.(12分)命题：两条半行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直. (1)请写出该命题的逆命题： (2)判断(1)中的命题是否是真命题？如果是真命题，请画图，写出已知、求证，并证 明：如果是假命题，请举反例画图说明， 17(10分)2026年是中国农历马年，以生肖马为主题的礼品更是受到了大家的青睐，某商 场销售甲，乙两种以马为主题的礼品，已知1份甲礼品和2份乙礼品价格为130元，2份 甲礼品和3份乙礼品价格为210元， (1)求甲，乙两种类型的礼品单价各是多少元？ (2)某公司计划采购两种类型的礼品共100份作为给员工的奖励，若总费用不超过3600 元，那么最多可以采购多少份乙种礼品？ CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APF 18.(12分)徐合与探究 问思背录 为伏祝“五一”的际劳动节，临扮某学枚计划组织七年级师生开展“走进陶寺迪址，探寻 文明根脉”的研学实威活动，寺递址位于山西省临汾市襄汾县，是中华文明起源的重要 见证.为保障本次研学活动颠利开展，学校向某旅静客运公司租用甲、乙两种型号的客车 用于接送师生，已知该客运公司有甲、乙两种型号的客车共20辆，它们的载客量、每天 的粗金如下表所示.在这20辆客车都坐满的情况下，共我客720人 甲型客车 乙型客车 载客量（人/辆) 30 45 日租金（元/辆） 450 600 (1)求该旅游客运公司甲、乙两种型号的客车各有多少辆？ 问题解决 (2)该学校计划租用甲、乙两种型号的客车共10辆，研学开始前，学校后勤部门核定了租 车预算，经核算，本次租车的总费用不超过5600元. ①至少要租用多少辆甲型客车？ ②若七年级的师生共有370人，请写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App